আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15

বিসিএস ৩২তম

পরীক্ষারঃ বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট

মোট বহুনির্বাচনি প্রশ্নঃ 100

মোট মার্কঃ 200

পরীক্ষার সময়ঃ 02:00:00

প্রকাশের তারিখঃ 01.01.2015

ক. কলাপী
খ. নীরধি
গ. বিটপী
ঘ. অবনি
উত্তরঃ বিটপী
ব্যাখ্যাঃ

'বৃক্ষ' শব্দের কয়েকটি সমার্থক শব্দ হলো:

  • বিটপী
  • তরু
  • মহীরূহ
  • শাখী
  • পাদপ
  • অগ
  • দ্রুম
ক. অর্ধচেতন
খ. অবচেতন
গ. চেতনাহীন
ঘ. চেতনাপ্রবাহ
উত্তরঃ অবচেতন
ব্যাখ্যাঃ

‘Subconscious’ শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো অবচেতন

৩. কোনটি ইংরেজি শব্দ?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. ম্যাজেন্টা
খ. পিস্তল
গ. আলমারি
ঘ. কমা
উত্তরঃ কমা
ব্যাখ্যাঃ

‘কমা’ (comma) ইংরেজি বিরামচিহ্নের নাম—বাংলায়ও ইংরেজি থেকেই ধার করে ব্যবহার হয়। ‘পিস্তল’ ও ‘ম্যাজেন্টা’ ইংরেজিতে থাকলেও ‘আলমারি’ মূলত পর্তুগিজ উৎসের শব্দ (ইংরেজিতে সাধারণত wardrobe/cupboard)।

ক. রামাই পণ্ডিত
খ. শ্রীকর নন্দী
গ. বিজয় গুপ্ত
ঘ. লোচন দাস
উত্তরঃ রামাই পণ্ডিত
ব্যাখ্যাঃ

‘শূন্যপুরাণ’ হলো মধ্যযুগের একটি বাংলা সাহিত্যকর্ম। এটি মূলত ধর্মীয় গ্রন্থ, যা বৌদ্ধ ধর্ম থেকে উদ্ভূত ধর্মঠাকুরের পূজা ও মাহাত্ম্য বর্ণনা করে। এই গ্রন্থটির রচয়িতা রামাই পণ্ডিত

'শূন্যপুরাণ'-এ বৌদ্ধ ধর্মের শূন্যবাদ এবং হিন্দু ধর্মের বিভিন্ন দেবদেবীর ধারণার মিশ্রণ দেখা যায়। এই গ্রন্থটি ধর্মঠাকুরের মহিমা প্রচারে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল।

ক. পরাকাষ্ঠা
খ. অভিব্যক্তি
গ. পরিশ্রান্ত
ঘ. অনাবৃষ্টি
উত্তরঃ অনাবৃষ্টি
ব্যাখ্যাঃ

এখানে, 'অনাবৃষ্টি' শব্দটি অনা- উপসর্গ দিয়ে গঠিত, যা একটি বাংলা উপসর্গ।

অন্যান্য বিকল্পগুলোতে ব্যবহৃত হয়েছে:

  • 'পরাকাষ্ঠা' - পরা (সংস্কৃত উপসর্গ)
  • 'অভিব্যক্তি' - অভি (সংস্কৃত উপসর্গ)
  • 'পরিশ্রান্ত' - পরি (সংস্কৃত উপসর্গ)
ক. শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
খ. সুনীল গঙ্গোপাধ্যায়
গ. সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ঘ. তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়
উত্তরঃ সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ব্যাখ্যাঃ

'পালামৌ' ভ্রমণকাহিনীটি সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়-এর লেখা।

এটি বাংলা সাহিত্যের একটি বিখ্যাত ভ্রমণকাহিনী, যেখানে তিনি তৎকালীন বিহারের (বর্তমান ঝাড়খণ্ড) বন্য প্রকৃতি ও আদিবাসী জীবনের এক সুন্দর ও বাস্তবসম্মত চিত্র তুলে ধরেছেন। এটি ১৮৮০-৮২ সালে 'বঙ্গদর্শন' পত্রিকায় ধারাবাহিকভাবে প্রকাশিত হয়েছিল। এর সাহিত্যগুণ এবং মনোমুগ্ধকর বর্ণনাশৈলীর জন্য এটি বেশ জনপ্রিয়।

ক. দ্বন্দ্ব সমাস
খ. অব্যয়ীভাব সমাস
গ. তৎপুরুষ সমাস
ঘ. কর্মধারয় সমাস
উত্তরঃ দ্বন্দ্ব সমাস
ব্যাখ্যাঃ

‘আলোছায়া’ পদটি দ্বন্দ্ব সমাস-এর অন্তর্গত।

এই সমাসে পূর্বপদ ও পরপদের উভয়েরই অর্থের প্রাধান্য থাকে। এখানে 'আলো' ও 'ছায়া' উভয় পদের অর্থই সমানভাবে গুরুত্বপূর্ণ। এই পদটিকে ভাঙলে হয়: আলো ও ছায়া

৮. কোনটি সাধিত শব্দ নয়?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. পানসা
খ. ফুলেল
গ. গোলাপ
ঘ. হাতল
উত্তরঃ গোলাপ
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো গোলাপ

'গোলাপ' একটি মৌলিক শব্দ, যা কোনো প্রত্যয়, বিভক্তি বা সমাসের মাধ্যমে গঠিত হয়নি। এর কোনো অংশকে ভাঙলে আলাদা কোনো অর্থ পাওয়া যায় না।

অন্যদিকে, বাকি শব্দগুলো সাধিত শব্দ:

  • পানসা - 'পান' শব্দের সাথে 'সা' প্রত্যয় যোগ করে গঠিত।
  • ফুলেল - 'ফুল' শব্দের সাথে 'এল' প্রত্যয় যোগ করে গঠিত।
  • হাতল - 'হাত' শব্দের সাথে 'ল' প্রত্যয় যোগ করে গঠিত।
ক. তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়
খ. শ্রীকুমার বন্দ্যোপাধ্যায়
গ. ঈশানচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায়
ঘ. মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়
উত্তরঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়
ব্যাখ্যাঃ

'দিবারাত্রির কাব্য' উপন্যাসটি মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়-এর লেখা।

এটি ১৯৩৫ সালে প্রকাশিত হয় এবং এটি তাঁর প্রথম দিকের একটি বিখ্যাত উপন্যাস। এই উপন্যাসে তিনি মনস্তত্ত্বের জটিল দিক এবং মানব সম্পর্কের টানাপোড়েন অত্যন্ত দক্ষতার সাথে তুলে ধরেছেন। এটি বাংলা সাহিত্যের আধুনিক মনস্তাত্ত্বিক উপন্যাসের একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ।

ক. পদ্মরাগ
খ. পদ্মগোখরা
গ. পদ্মাপুরাণ
ঘ. পদ্মাবতী
উত্তরঃ পদ্মগোখরা
ব্যাখ্যাঃ

'পদ্মগোখরা' হলো কাজী নজরুল ইসলাম রচিত একটি বিখ্যাত গল্প। এটি তাঁর 'শিউলিমালা' গল্পগ্রন্থে অন্তর্ভুক্ত একটি মনস্তাত্ত্বিক গল্প। এই গল্পে প্রেম, বিশ্বাসঘাতকতা এবং মানব মনের জটিলতা দক্ষতার সাথে তুলে ধরা হয়েছে।

অন্যান্য বিকল্পগুলো হলো:

  • পদ্মরাগ: বেগম রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন রচিত উপন্যাস।
  • পদ্মাবতী: সৈয়দ আলাওল রচিত কাব্য।
  • পদ্মপুরাণ: বিজয় গুপ্তের মনসামঙ্গল কাব্যের একটি অংশ।
ক. কাজী এমদাদুল হক
খ. মীর মশাররফ হোসেন
গ. মোহাম্মদ নজিবর রহমান
ঘ. ইসমাইল হোসেন সিরাজী
উত্তরঃ মোহাম্মদ নজিবর রহমান
ব্যাখ্যাঃ

'আনোয়ারা' গ্রন্থটি ১৯১৪ সালে প্রকাশিত একটি জনপ্রিয় উপন্যাস, যার রচয়িতা হলেন মোহাম্মদ নজিবর রহমান। এই উপন্যাসে তৎকালীন মুসলিম সমাজের পারিবারিক ও সামাজিক জীবন, কুসংস্কার এবং ধর্মীয় সংস্কারের চিত্র তুলে ধরা হয়েছে।

ক. রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
খ. মুনীর চৌধুরী
গ. সমরেশ বসু
ঘ. প্রমথ চৌধুরী
উত্তরঃ প্রমথ চৌধুরী
ব্যাখ্যাঃ

‘বীরবল’ ছদ্মনামটি ব্যবহার করতেন প্রমথ চৌধুরী

তিনি ছিলেন একজন বাঙালি লেখক, যিনি বাংলা সাহিত্যে চলিত ভাষার প্রচলনে অগ্রণী ভূমিকা পালন করেন। তাঁর সম্পাদিত 'সবুজপত্র' পত্রিকাটি বাংলা সাহিত্যে চলিত ভাষার ব্যবহারকে জনপ্রিয় করে তুলেছিল।

১৩. কোনটি শুদ্ধ বানান?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. আকাংখা
খ. আকাঙ্ক্ষা
গ. আকাঙ্খা
ঘ. আকাংক্ষা
উত্তরঃ আকাঙ্ক্ষা
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক বানানটি হলো খঃ আকাঙ্ক্ষা

অন্যান্য বিকল্পগুলোতে বানান ভুল রয়েছে। 'আকাঙ্ক্ষা' শব্দে 'ঙ্ক্ষ' যুক্তবর্ণটি ব্যবহার করা হয়।

ক. পাবক
খ. মারুত
গ. পবন
ঘ. অনিল
উত্তরঃ পাবক
ব্যাখ্যাঃ

‘বাতাস’ শব্দের সমার্থক নয় কঃ পাবক

'পাবক' শব্দের অর্থ হলো আগুন

বাকি শব্দগুলো, যেমন মারুত, পবন এবং অনিল, সবই বাতাস শব্দের সমার্থক।

ক. বর্ণ
খ. শব্দ
গ. অক্ষর
ঘ. ধ্বনি
উত্তরঃ ধ্বনি
ব্যাখ্যাঃ

ভাষার ক্ষুদ্রতম একক হলো ধ্বনি, যা ভাষার মূল উপাদান। ধ্বনি হলো মানুষের বাগযন্ত্রের সাহায্যে উচ্চারিত আওয়াজ বা আওয়াজের ক্ষুদ্রতম অংশ। এই ধ্বনিগুলোকে লিখিত রূপে প্রকাশ করার জন্য আমরা বর্ণ ব্যবহার করি।

ক. জটিল বাক্য
খ. যৌগিক বাক্য
গ. সরল বাক্য
ঘ. মিশ্র বাক্য
উত্তরঃ সরল বাক্য
ব্যাখ্যাঃ

এটি একটি সরল বাক্য

সরল বাক্য-এর সংজ্ঞা অনুযায়ী, যে বাক্যে একটি মাত্র সমাপিকা ক্রিয়া থাকে এবং একটি মাত্র বক্তব্য বা ভাব প্রকাশিত হয়, তাকে সরল বাক্য বলে।

আপনার দেওয়া বাক্যটিতে ("মা ছিল না বলে কেউ তার চুল বেঁধে দেয়নি।") একটি মাত্র সমাপিকা ক্রিয়া আছে, সেটি হলো ‘বেঁধে দেয়নি’। এখানে ‘মা ছিল না বলে’ অংশটি কারণ বোঝালেও এটি কোনো পৃথক বাক্য বা খণ্ডবাক্য নয়। এটি মূল বাক্যেরই একটি অংশ, যা বাক্যটিকে একটি সম্পূর্ণ ভাব প্রকাশ করতে সাহায্য করে।

ক. ভূমিকা করা
খ. হিসাব-নিকাশ
গ. অসম্ভব বস্তু
ঘ. বাড়াবাড়ি করা
উত্তরঃ হিসাব-নিকাশ
ব্যাখ্যাঃ

'গাছপাথর' বাগধারাটির অর্থ হলো হিসাব-নিকাশ। যেমন, "সবকিছুতে এত গাছপাথর করলে তো চলে না।"

ক. মীর মশাররফ হোসেন
খ. রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন
গ. বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ঘ. রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
উত্তরঃ বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ব্যাখ্যাঃ

‘তুমি অধম, তাই বলিয়া আমি উত্তম হইব না কেন?’ এই প্রবাদটির রচয়িতা হলেন বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়

এটি তাঁর বিখ্যাত উপন্যাস 'কপালকুণ্ডলা'-তে ব্যবহৃত একটি উক্তি।

ক. আরেক ফাল্গুন
খ. জীবন ঘষে আগুন
গ. নন্দিত নরকে
ঘ. পিঙ্গল আকাশ
উত্তরঃ আরেক ফাল্গুন
ব্যাখ্যাঃ

'আরেক ফাল্গুন' একটি ভাষা আন্দোলন বিষয়ক উপন্যাস। এটি বিশিষ্ট সাহিত্যিক ও চলচ্চিত্রকার জহির রায়হান-এর লেখা। উপন্যাসটিতে ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে তৎকালীন ছাত্র-ছাত্রী ও রাজনৈতিক কর্মীদের আবেগ, সংগ্রাম এবং দেশপ্রেমের গভীর চিত্র ফুটে উঠেছে। এটি বাংলা সাহিত্যের ভাষা আন্দোলন ভিত্তিক অন্যতম সেরা একটি সৃষ্টি হিসেবে বিবেচিত।

ক. এইসব দিন রাত্রি
খ. নূরলদীনের সারা জীবন
গ. একাত্তরের দিনগুলি
ঘ. সৎ মানুষের খোঁজে
উত্তরঃ একাত্তরের দিনগুলি
ব্যাখ্যাঃ

‘একাত্তরের দিনগুলি’ একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় এবং মর্মস্পর্শী মুক্তিযুদ্ধনির্ভর রচনা।

এটি শহীদ জননী জাহানারা ইমাম-এর লেখা একটি দিনলিপি (diary)। এই গ্রন্থে তিনি ১৯৭১ সালের বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের সময়কার তাঁর পরিবার, ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা এবং তাঁর মুক্তিযোদ্ধা সন্তান শহীদ শাফী ইমাম রুমীর আত্মত্যাগের মর্মস্পর্শী বর্ণনা দিয়েছেন। এই গ্রন্থটি মুক্তিযুদ্ধের ইতিহাসের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রামাণ্য দলিল হিসেবে বিবেচিত হয়।

২১. Choose the correct synonym for ‘Menacing’.

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Encouraging
খ. Alarming
গ. Promising
ঘ. Auspicious
উত্তরঃ Alarming
ব্যাখ্যাঃ

'Menacing' শব্দের অর্থ হলো ভীতিপ্রদ, হুমকিপূর্ণ বা বিপজ্জনক। 'Alarming' শব্দের অর্থ হলো ভীতিজনক বা সতর্কতামূলক, যা 'Menacing'-এর সমার্থক।

অন্যান্য বিকল্পগুলো হলো:

  • Encouraging: উৎসাহজনক।
  • Promising: সম্ভাবনাময় বা প্রতিশ্রুতিশীল।
  • Auspicious: শুভ বা মঙ্গলজনক।

২২. Choose the correct antonym for ‘Oblige’.

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Bind
খ. Require
গ. Bother
ঘ. Censure
উত্তরঃ Bother
ব্যাখ্যাঃ

‘Oblige’ শব্দের সঠিক বিপরীত শব্দ হলো Bother

  • Oblige শব্দের অর্থ কাউকে কোনো কিছু করতে বাধ্য করা বা উপকার করা।
  • Bother শব্দের অর্থ বিরক্ত করা বা বিরক্ত হওয়া।

অন্যান্য বিকল্পগুলো হলো:

  • Bind: বাধ্য করা।
  • Require: প্রয়োজন হওয়া বা দাবি করা।
  • Censure: নিন্দা করা বা তিরস্কার করা।

২৩. Choose the correct antonym for ‘Cynical’.

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Pessimistic
খ. Gullible
গ. Equivocal
ঘ. Liberal
উত্তরঃ Gullible
ক. Our neighbour has invited us into his house not once but many times.
খ. Our neighbour has never invited us into his house.
গ. Occasionally our neighbour has invited us into his house
ঘ. Our neighbour has not always invited us into his house.
উত্তরঃ Our neighbour has never invited us into his house.
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো খঃ Our neighbour has never invited us into his house.

ব্যাখ্যা

"Not once" কথাটির অর্থ হলো "একবারও না" বা "কখনোই না"। তাই, “Not once has our neighbour invited us into his house” বাক্যটির অর্থ হলো, "আমাদের প্রতিবেশী একবারও আমাদের তার বাড়িতে নিমন্ত্রণ করেনি।"

এই অর্থটি নং বিকল্পের "Our neighbour has never invited us into his house" (আমাদের প্রতিবেশী কখনোই আমাদের তার বাড়িতে নিমন্ত্রণ করেনি) -এর সাথে সরাসরি মিলে যায়।

ক. it should be stored
খ. that it should be stored
গ. should be stored
ঘ. which should be stored
উত্তরঃ it should be stored
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো কঃ it should be stored

ব্যাখ্যা

বাক্যটির প্রথম অংশ ("After food has been dried or canned") একটি অধীনস্থ বাক্যাংশ। বাক্যটিকে সম্পূর্ণ করতে একটি স্বাধীন বাক্যাংশ প্রয়োজন, যেখানে একটি কর্তা (subject) এবং একটি ক্রিয়া (verb) থাকবে।

  • কঃ it should be stored-এ it (খাদ্যের জন্য ব্যবহৃত) হলো কর্তা এবং should be stored হলো ক্রিয়াপদ। এটি বাক্যটিকে সম্পূর্ণ করে।
  • অন্যান্য বিকল্পগুলোতে বাক্যের গঠন অসম্পূর্ণ। যেমন:
    • এবং -তে অতিরিক্ত অব্যয় বা সর্বনাম (that, which) ব্যবহৃত হয়েছে যা বাক্যকে অসম্পূর্ণ রাখে।
    • -তে কর্তার (subject) অভাব রয়েছে।

২৬. Patron : support

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Spouse : divorce
খ. Artist : imitation
গ. Counselor : advice
ঘ. Restaurant : customer
উত্তরঃ Counselor : advice
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো গঃ Counselor : advice

এখানে, Patron হলেন একজন ব্যক্তি যিনি support বা সমর্থন দেন। একই ধরনের সম্পর্কে, একজন Counselor বা পরামর্শদাতা advice বা পরামর্শ দেন।

  • Patron : support (পৃষ্ঠপোষক : সমর্থন)
  • Counselor : advice (পরামর্শদাতা : পরামর্শ)

২৭. Heart : human

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Wall : brick
খ. Hand : child
গ. Kitchen : house
ঘ. Engine : car
উত্তরঃ Engine : car
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো ঘঃ Engine : car

এখানে সম্পর্কটি হলো, একটি জিনিসের একটি অত্যাবশ্যকীয় অংশ (vital part) যা ছাড়া বস্তুটি কাজ করতে পারে না।

  • Heart হলো human-এর জন্য একটি অত্যাবশ্যকীয় অঙ্গ যা জীবন ও কর্মক্ষমতা বজায় রাখে।
  • একইভাবে, Engine হলো car-এর জন্য একটি অত্যাবশ্যকীয় অংশ, যা ছাড়া গাড়ি চলতে পারে না।

২৮. A bird in hand is worth two in the bush.

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Take what you have got readily available rather than expecting better in the future.
খ. The seen is better than the unseen.
গ. Promises are better than actuals.
ঘ. It is no good beating about the bush.
উত্তরঃ Take what you have got readily available rather than expecting better in the future.
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো কঃ Take what you have got readily available rather than expecting better in the future.

ব্যাখ্যা

প্রবাদটির অর্থ হলো, অনিশ্চিত বড় কিছুর আশায় হাতের কাছে থাকা নিশ্চিত ছোট কিছুকে ছেড়ে দেওয়া উচিত নয়। বরং, যা হাতের কাছে আছে তাতেই সন্তুষ্ট থাকা বুদ্ধিমানের কাজ।

  • "A bird in hand" মানে আপনার কাছে নিশ্চিতভাবে যা আছে।
  • "Two in the bush" মানে যা আপনি এখনো পাননি এবং পাওয়ার সম্ভাবনা অনিশ্চিত।

সুতরাং, বিকল্পটির অর্থ প্রবাদটির মূল ভাবের সাথে সম্পূর্ণরূপে মিলে যায়।

ক. hyperbole
খ. interrogation
গ. command
ঘ. wonder
উত্তরঃ wonder
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো ঘঃ wonder

ব্যাখ্যা

বাক্যটি ("Who would have thought Shylock was so unkind") একটি প্রশ্নবোধক বাক্য হলেও, এর মাধ্যমে কোনো উত্তর জানতে চাওয়া হচ্ছে না। বরং, এর উদ্দেশ্য হলো বিস্ময় (wonder) প্রকাশ করা। বক্তা শাইলকের এমন নির্দয় আচরণ দেখে প্রচণ্ড অবাক হয়েছেন, এবং এই বিস্ময় প্রকাশ করতে তিনি এই ধরনের অলংকারিক প্রশ্ন (rhetorical question) ব্যবহার করেছেন।

৩০. To 'raise ones brows' indicate –

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. annoyance
খ. disapproval
গ. indifference
ঘ. surprise
উত্তরঃ surprise
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো ঘঃ surprise

ব্যাখ্যা

‘To raise one’s brows’ (ভ্রু উপরে তোলা) বাগধারাটির মাধ্যমে সাধারণত বিস্ময় বা হতবাক হওয়ার অনুভূতি প্রকাশ করা হয়। এটি কোনো অপ্রত্যাশিত ঘটনা বা খবর শুনে অবাক হওয়ার একটি শারীরিক অঙ্গভঙ্গি।

যেমন, "He raised his brows when he heard the unexpected news." (অপ্রত্যাশিত খবরটি শুনে সে ভ্রু উপরে তুলল।)

যদিও এটি কখনো কখনো অসম্মতি (disapproval) বা সন্দেহ প্রকাশ করতেও ব্যবহৃত হয়, তবে এর সবচেয়ে সাধারণ এবং প্রাথমিক অর্থ হলো বিস্ময় (surprise)।

ক. ২০০৮
খ. ২০১১
গ. ২০০৯
ঘ. ২০১০
উত্তরঃ ২০১০
ব্যাখ্যাঃ

মুসা ইব্রাহীম হলেন প্রথম বাংলাদেশী পর্বতারোহী যিনি মাউন্ট এভারেস্ট জয় করেন।

তিনি ২০১০ সালের ২৩শে মে পৃথিবীর সর্বোচ্চ শৃঙ্গ মাউন্ট এভারেস্টের চূড়ায় আরোহণ করে বাংলাদেশের জন্য এই ঐতিহাসিক সম্মান বয়ে আনেন।

ক. করিমগঞ্জ
খ. খোয়াই
গ. পেট্রাপোল
ঘ. ডাউকি
উত্তরঃ ডাউকি
ব্যাখ্যাঃ

তামাবিল সীমান্তের সাথে ভারতের ডাউকি শহরটি অবস্থিত। এটি ভারতের মেঘালয় রাজ্যের পশ্চিম জৈন্তিয়া পাহাড় জেলায় অবস্থিত।

ক. Bangladesh Telephone Regulatory Commission
খ. Bangladesh Telecommunication Regulatory Commission
গ. Bangladesh Telecom Regulatory Commission
ঘ. Bangladesh Telephone and Telegraph Regulatory Commission
উত্তরঃ Bangladesh Telecommunication Regulatory Commission
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশ টেলিযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ কমিশন, যা সংক্ষেপে বিটিআরসি (BTRC) নামে পরিচিত। এটি বাংলাদেশের একটি স্বাধীন ও স্বায়ত্তশাসিত কমিশন, যা দেশের ডাক, টেলিযোগাযোগ ও তথ্যপ্রযুক্তি মন্ত্রণালয়ের অধীনে কাজ করে।

প্রধান কাজসমূহ

বিটিআরসি বাংলাদেশের টেলিযোগাযোগ খাতের নিয়ন্ত্রক সংস্থা হিসেবে বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ দায়িত্ব পালন করে। এর প্রধান কাজগুলোর মধ্যে রয়েছে:

  • টেলিযোগাযোগ সেবা (যেমন: মোবাইল ফোন, ইন্টারনেট) প্রদানকারী প্রতিষ্ঠানগুলোকে লাইসেন্স দেওয়া।
  • স্পেকট্রাম বা তরঙ্গ ব্যবস্থাপনা এবং নম্বর বরাদ্দ করা।
  • সেবার মান নিশ্চিত করা এবং ভোক্তাদের অধিকার রক্ষা করা।
  • দেশের টেলিযোগাযোগ নীতি ও আইনকানুন বাস্তবায়ন করা।

৩৪. বাংলাদেশ রেলওয়ের সর্ববৃহৎ কারখানা কোথায়?

[ বিসিএস ৩২তম | ১২ তম শিক্ষক (স্কুল সমপর্যায়-২) ]

ক. চট্টগ্রাম
খ. পাকশি
গ. সৈয়দপুর
ঘ. আখাউড়া
উত্তরঃ সৈয়দপুর
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশ রেলওয়ের সর্ববৃহৎ কারখানা হলো সৈয়দপুর রেলওয়ে কারখানা

এটি নীলফামারী জেলার সৈয়দপুর উপজেলায় অবস্থিত। ১৮৭০ সালে ব্রিটিশ আমলে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল এবং এর আয়তন প্রায় ১১০ একর। এই কারখানায় রেলওয়ে বগি, ওয়াগন ও ইঞ্জিন মেরামতসহ বিভিন্ন যন্ত্রাংশ তৈরি ও রক্ষণাবেক্ষণের কাজ করা হয়।

ক. ইলিশ
খ. পাট
গ. রূপা
ঘ. চিংড়ি
উত্তরঃ চিংড়ি
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের "White gold" নামে পরিচিত হলো চিংড়ি

চিংড়ি রপ্তানি করে বাংলাদেশ প্রচুর বৈদেশিক মুদ্রা অর্জন করে, যা দেশের অর্থনীতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। এই অর্থনৈতিক গুরুত্বের কারণেই চিংড়িকে 'সাদা সোনা' হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়।

ক. পঞ্চগড়
খ. সাতক্ষীরা
গ. হবিগঞ্জ
ঘ. কক্সবাজার
উত্তরঃ কক্সবাজার
ব্যাখ্যাঃ

কক্সবাজার জেলাটি বাংলাদেশ-ভারত সীমান্তের মধ্যে অবস্থিত নয়। এটি বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চলে অবস্থিত এবং এর সীমান্ত রয়েছে মিয়ানমারের সাথে।

অন্যান্য বিকল্পগুলো হলো:

  • পঞ্চগড়: এটি ভারতের পশ্চিমবঙ্গের সাথে সীমান্তবর্তী জেলা।
  • সাতক্ষীরা: এটি ভারতের পশ্চিমবঙ্গের সাথে সীমান্তবর্তী জেলা।
  • হবিগঞ্জ: এটি ভারতের ত্রিপুরার সাথে সীমান্তবর্তী জেলা।
ক. উন্নত কৃষি যন্ত্রপাতির নাম
খ. উন্নত জাতের ধানের নাম
গ. দুটি কৃষি বিষয়ক বেসরকারি সংস্থার নাম
ঘ. উন্নত জাতের গমের নাম
উত্তরঃ উন্নত জাতের গমের নাম
ব্যাখ্যাঃ

‘সোনালিকা’ ও ‘আকবর’ উভয়ই গমের উন্নত জাত।

এই জাতগুলোর প্রধান বৈশিষ্ট্য:

এই দুটি জাতকে উন্নত বলা হয় কারণ এগুলোর কিছু বিশেষ গুণ আছে, যেমন:

  • উচ্চ ফলনশীল: এই জাতগুলো প্রতি হেক্টরে সাধারণ জাতের তুলনায় বেশি ফলন দেয়।
  • রোগ প্রতিরোধী: ‘আকবর’ জাতটি মরিচা রোগসহ গমের অন্যান্য রোগ প্রতিরোধে সক্ষম।
  • জলবায়ু সহনশীল: এগুলো বিভিন্ন ধরনের মাটি ও জলবায়ুতে সহজে মানিয়ে নিতে পারে।
  • দ্রুত বর্ধনশীল: ‘সোনালিকা’ একটি স্বল্পমেয়াদী জাত, যা কম সময়ে পরিপক্ব হয়।
ক. জাতীয় গ্রন্হ কেন্দ্র
খ. বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্র
গ. সুশাসনের জন্য নাগরিক
ঘ. পাবলিক লাইব্রেরী
উত্তরঃ বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্র
ব্যাখ্যাঃ

‘আলোকিত মানুষ চাই’ হলো বাংলাদেশের সুপরিচিত বেসরকারি সামাজিক ও সাংস্কৃতিক সংগঠন বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্রের একটি জনপ্রিয় স্লোগান।

এই স্লোগানটি বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্রের মূল দর্শনকে ধারণ করে, যার লক্ষ্য হলো বই পড়াকে উৎসাহিত করার মাধ্যমে মানুষের মধ্যে জ্ঞান ও প্রজ্ঞা ছড়িয়ে দেওয়া এবং একটি আলোকিত সমাজ গঠন করা।

ক. ৮ : ৫
খ. ১০ : ৬
গ. ১১ : ৮
ঘ. ১১ : ৭
উত্তরঃ ১০ : ৬
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত হলো ১০:৬

পতাকার মাপ এবং বৈশিষ্ট্য

  • পতাকার দৈর্ঘ্যকে ১০ একক এবং প্রস্থকে ৬ একক ধরে এর মাপ নির্ধারণ করা হয়। এই অনুপাতটি ৫:৩ হিসেবেও প্রকাশ করা যায়।
  • পতাকার মাঝখানে থাকা লাল বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে পতাকার দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্চমাংশ।
  • লাল বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু পতাকার দৈর্ঘ্যের সাড়ে চার একক (৪.৫ একক) বামে এবং প্রস্থের মাঝখানে অবস্থিত। এর ফলে পতাকাটি যখন উড়ানো হয়, তখন লাল বৃত্তটি মাঝখানে আছে বলে মনে হয়।
ক. সিলেট
খ. হবিগঞ্জ
গ. মৌলভীবাজার
ঘ. বান্দরবান
উত্তরঃ মৌলভীবাজার
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশে সবচেয়ে বেশি চা-বাগান রয়েছে মৌলভীবাজার জেলায়।

চা-শিল্পের রাজধানী

  • দেশের মোট চা-বাগানের প্রায় ৬০ শতাংশ মৌলভীবাজার জেলায় অবস্থিত। বাংলাদেশ চা বোর্ডের তথ্য অনুযায়ী, দেশের ১৬৭টি চা বাগানের মধ্যে মৌলভীবাজারে রয়েছে ৯২টি।
  • এ কারণে মৌলভীবাজার জেলাকে বাংলাদেশের 'চায়ের রাজধানী' বলা হয়।
  • চা-উৎপাদনেও এই জেলা দেশের মধ্যে প্রথম স্থানে রয়েছে।
ক. পাকিস্তান
খ. সৌদি আরব
গ. মিশর
ঘ. ইন্দোনেশিয়া
উত্তরঃ ইন্দোনেশিয়া
ব্যাখ্যাঃ

জনসংখ্যার ভিত্তিতে বিশ্বের বৃহত্তম মুসলিম রাষ্ট্র হলো ইন্দোনেশিয়া

ইন্দোনেশিয়ায় বিশ্বের মোট মুসলিম জনসংখ্যার প্রায় ১৩% বাস করে। এর পরেই আছে যথাক্রমে পাকিস্তান, ভারত ও বাংলাদেশ।

ক. প্যারিস
খ. লন্ডন
গ. নিউইয়র্ক
ঘ. জেনেভা
উত্তরঃ জেনেভা
ব্যাখ্যাঃ

রেড ক্রস (Red Cross) হলো একটি আন্তর্জাতিক মানবিক আন্দোলন যা বিশ্বের প্রায় ৯৭ মিলিয়ন স্বেচ্ছাসেবক ও কর্মীর মাধ্যমে মানুষের জীবন ও স্বাস্থ্য রক্ষা, সব মানুষের প্রতি শ্রদ্ধা নিশ্চিত করা এবং দুর্ভোগ প্রতিরোধ ও লাঘব করার জন্য কাজ করে। এই আন্দোলনের অংশ হিসেবে ইন্টারন্যাশনাল কমিটি অব দ্য রেড ক্রস (ICRC), ইন্টারন্যাশনাল ফেডারেশন অব রেড ক্রস অ্যান্ড রেড ক্রিসেন্ট সোসাইটিজ (IFRC) এবং বিভিন্ন দেশের জাতীয় রেড ক্রস ও রেড ক্রিসেন্ট সোসাইটিগুলো কাজ করে।


ইতিহাস ও প্রতিষ্ঠাতা

১৮৫৯ সালে ইতালির সলফেরিনো যুদ্ধের ভয়াবহতা দেখে সুইস ব্যবসায়ী জ্যাঁ হেনরি ডুনান্ট আহত সৈন্যদের সেবায় একটি নিরপেক্ষ সংস্থা গঠনের প্রস্তাব করেন। তার এই উদ্যোগের ফলস্বরূপ, ১৮৬৩ সালে সুইজারল্যান্ডের জেনেভায় ইন্টারন্যাশনাল কমিটি ফর রিলিফ টু দ্য ওয়ান্ডেড ইন ওয়ার প্রতিষ্ঠা করা হয়, যা পরবর্তীতে ইন্টারন্যাশনাল কমিটি অব দ্য রেড ক্রস (ICRC) হিসেবে পরিচিতি লাভ করে।


মূলনীতি

রেড ক্রস ও রেড ক্রিসেন্ট আন্দোলনের ৭টি মূলনীতি হলো:

  • মানবতা: মানুষের কষ্ট লাঘব করাই এর প্রধান উদ্দেশ্য।
  • নিরপেক্ষতা: এটি কোনো পক্ষ বা রাজনীতিতে সমর্থন করে না।
  • অপক্ষপাতিত্ব: জাতি, ধর্ম, বর্ণ নির্বিশেষে সবাইকে সমানভাবে সহায়তা করে।
  • স্বাধীনতা: এটি একটি স্বাধীন ও স্বায়ত্তশাসিত সংস্থা।
  • স্বেচ্ছাসেবা: এটি কোনো প্রকার লাভের উদ্দেশ্যে কাজ করে না।
  • ঐক্য: প্রতিটি দেশে শুধু একটিই রেড ক্রস বা রেড ক্রিসেন্ট সোসাইটি থাকবে।
  • সার্বজনীনতা: এটি একটি বিশ্বব্যাপী আন্দোলন।
ক. রোমান সম্রাট হিসেবে
খ. বর্ণবাদ বিরোধী হিসেবে
গ. ব্রিটেনের রাজা হিসেবে
ঘ. আমেরিকার প্রেসিডেন্ট হিসেবে
উত্তরঃ রোমান সম্রাট হিসেবে
ব্যাখ্যাঃ

জুলিয়াস সিজার একজন বিখ্যাত রোমান সম্রাট ছিলেন।

জুলিয়াস সিজার: একজন রোমান সেনাপতি ও রাজনীতিবিদ

জুলিয়াস সিজার (Julius Caesar) ছিলেন একজন অসাধারণ রোমান সেনাপতি, রাজনীতিবিদ এবং বক্তা। তিনি রোমান প্রজাতন্ত্রের ইতিহাসে অত্যন্ত প্রভাবশালী ব্যক্তিত্বদের একজন ছিলেন। তার সামরিক বিজয়গুলো রোমান সাম্রাজ্যের বিস্তারে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছিল। তিনি খ্রিস্টপূর্ব ৪৪ অব্দে রোমান প্রজাতন্ত্রের একচ্ছত্র শাসক বা ডিক্টেটর হিসেবে ক্ষমতা লাভ করেন।

রোমান সম্রাট ও জুলিয়াস সিজার

তবে তিনি প্রযুক্তিগতভাবে প্রথম রোমান সম্রাট ছিলেন না। রোমান সাম্রাজ্যের প্রথম সম্রাট হিসেবে তার দত্তক পুত্র অগাস্টাস সিজার (Octavian) পরিচিত। জুলিয়াস সিজারের মৃত্যুর পর তার রাজনৈতিক সংস্কার এবং সামরিক বিজয়গুলোই মূলত রোমান প্রজাতন্ত্রকে রোমান সাম্রাজ্যে রূপান্তরের পথ তৈরি করে দিয়েছিল।

ক. লাসা
খ. পোর্টো নোভো
গ. দিলি
ঘ. তিয়েন আন মেন
উত্তরঃ দিলি
ব্যাখ্যাঃ

পূর্ব তিমুর, যা আনুষ্ঠানিকভাবে তিমোর-লেস্তে নামে পরিচিত, দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার একটি রাষ্ট্র। এটি তিমুর দ্বীপের পূর্ব অংশ নিয়ে গঠিত।

ইতিহাস ও গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

  • দীর্ঘদিন ধরে এটি পর্তুগালের একটি উপনিবেশ ছিল। ১৯৭৫ সালে পর্তুগালের উপনিবেশ ত্যাগের পর ইন্দোনেশিয়া এটি দখল করে নেয়।
  • দীর্ঘ স্বাধীনতা সংগ্রামের পর, ১৯৯৯ সালে একটি গণভোটের মাধ্যমে পূর্ব তিমুর ইন্দোনেশিয়া থেকে পৃথক হয়।
  • ২০০২ সালের ২০শে মে দেশটি একটি স্বাধীন রাষ্ট্র হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।
  • দেশটির রাজধানী হলো দিলি
  • তিমোর-লেস্তের সরকারি ভাষা হলো তেতুম ও পর্তুগিজ।
ক. ইরান
খ. ইন্দোনেশিয়া
গ. তুরস্ক
ঘ. ইয়েমেন
উত্তরঃ ইয়েমেন
ব্যাখ্যাঃ

তাওয়াকুল কারমান একজন ইয়েমেনি সাংবাদিক, রাজনীতিবিদ এবং মানবাধিকার কর্মী। ২০১১ সালে তিনি নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করেন।

নোবেল পুরস্কার প্রাপ্তির কারণ

তাওয়াকুল কারমান তার অহিংস আন্দোলন এবং নারী অধিকার প্রতিষ্ঠার জন্য এই পুরস্কারে ভূষিত হন। তিনি নারীদের নিরাপত্তা এবং শান্তি প্রতিষ্ঠায় তাদের পূর্ণ অংশগ্রহণের অধিকারের জন্য কাজ করেছেন।

২০১১ সালে তিনি লাইবেরিয়ার প্রেসিডেন্ট এলেন জনসন স্যারলিফ এবং লাইবেরিয়ান সমাজকর্মী লিমাহ বোয়ি-এর সাথে যৌথভাবে এই পুরস্কার লাভ করেন। তিনি প্রথম ইয়েমেনি এবং প্রথম আরব নারী হিসেবে এই সম্মান অর্জন করেন।

ক. বোমারু বিমান চালিত
খ. মিগ চালিত
গ. হেলিকপ্টার চালিত
ঘ. শক্তিশালী রকেট চালিত
উত্তরঃ বোমারু বিমান চালিত
ব্যাখ্যাঃ
  • স্টিলথ ড্রোন হলো চালকবিহীন আকাশযান (UAV) যা রাডার সনাক্তকরণ এড়াতে ডিজাইন করা হয়েছে।
  • এগুলির আকৃতি এবং নির্মাণের উপকরণ রাডার তরঙ্গকে বিচ্যুত বা শোষণ করে, যা এগুলিকে যুদ্ধক্ষেত্রে একটি মারাত্মক সুবিধা দেয়।
  • স্টিলথ ড্রোনগুলি গোয়েন্দা সংগ্রহ, যুদ্ধক্ষেত্র পরিস্থিতি পর্যবেক্ষণ এবং লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
  • স্টিলথ ড্রোন সাধারণত জেট ইঞ্জিন দ্বারা চালিত হয় এবং দীর্ঘ দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে এবং উচ্চ উচ্চতায় উড়তে পারে।
  • এগুলি দূর থেকে পরিচালিত হয়, মাটিতে অবস্থিত অপারেটরদের দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
ক. সুয়েজ খাল
খ. মিসিসিপি
গ. ভলগা
ঘ. পানামা খাল
উত্তরঃ পানামা খাল
ব্যাখ্যাঃ

আটলান্টিক ও প্রশান্ত মহাসাগরকে যুক্ত করেছে পানামা খাল

পানামা খালের কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:

  • পানামা খাল হলো একটি মানবসৃষ্ট জলপথ, যা মধ্য আমেরিকার পানামা দেশের মধ্য দিয়ে গেছে।
  • এই খালটি ১৯১৪ সালে চালু হয়।
  • এটি নির্মাণের ফলে দক্ষিণ আমেরিকার দীর্ঘ ও বিপদসংকুল পথ পেরিয়ে যাওয়ার প্রয়োজন হয় না, যার ফলে আটলান্টিক ও প্রশান্ত মহাসাগরের মধ্যেকার জলপথের দূরত্ব কয়েক হাজার কিলোমিটার কমে গেছে।
  • সুয়েজ খাল ভূমধ্যসাগর ও লোহিত সাগরকে যুক্ত করেছে।
ক. সুইডেন
খ. নেদারল্যান্ডস্
গ. ডেনমার্ক
ঘ. ইংল্যান্ড
উত্তরঃ ডেনমার্ক
ব্যাখ্যাঃ

‘গ্রিনল্যান্ড’ একটি স্বায়ত্তশাসিত অঞ্চল, যা ডেনমার্কের অধীনে রয়েছে। এটি বিশ্বের বৃহত্তম দ্বীপ এবং ভৌগোলিকভাবে উত্তর আমেরিকা মহাদেশের অংশ হলেও রাজনৈতিকভাবে এটি ডেনমার্ক রাজ্যের অন্তর্ভুক্ত।

১৯৭৯ সালে গ্রিনল্যান্ড ডেনমার্কের কাছ থেকে স্বায়ত্তশাসন লাভ করে, যার ফলে তারা নিজেদের অভ্যন্তরীণ বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তবে ডেনমার্ক এখনো গ্রিনল্যান্ডের পররাষ্ট্রনীতি, প্রতিরক্ষা এবং মুদ্রা ব্যবস্থার মতো কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিষয় নিয়ন্ত্রণ করে।

ক. ব্রিটেন
খ. যুক্তরাষ্ট্র
গ. চীন
ঘ. রাশিয়া
উত্তরঃ চীন
ব্যাখ্যাঃ

‘গ্রেট হল’ বলতে সাধারণত চীনের রাজধানী বেইজিং-এ অবস্থিত ‘গ্রেট হল অফ দ্য পিপল’-কে বোঝানো হয়।

এটি চীনের একটি রাষ্ট্রীয় ভবন, যা বেইজিং-এর তিয়ানানমেন স্কয়ারের পশ্চিম পাশে অবস্থিত। এটি মূলত গণপ্রজাতন্ত্রী চীনের আইনসভা ন্যাশনাল পিপলস কংগ্রেস-এর বৈঠকের জন্য ব্যবহৃত হয়। এছাড়া, বিভিন্ন রাষ্ট্রীয় ও কূটনৈতিক অনুষ্ঠান এবং বড় ধরনের সম্মেলন এখানে অনুষ্ঠিত হয়।

ক. রাশিয়া
খ. চীন
গ. ভারত
ঘ. পাকিস্তান
উত্তরঃ রাশিয়া
ব্যাখ্যাঃ

‘তাস’ (TASS) হলো রাশিয়ার একটি রাষ্ট্র-নিয়ন্ত্রিত সংবাদ সংস্থা। এটি বিশ্বের অন্যতম প্রধান সংবাদ সংস্থা হিসেবে পরিচিত।

ইতিহাস

‘তাস’ মূলত সোভিয়েত ইউনিয়নের রাষ্ট্রীয় সংবাদ সংস্থা ছিল, যার পুরো নাম ছিল Телеграфное агентство Советского Союза (তেলেগ্রাফনয়ে আগেন্তস্তভো সোভিয়েতস্কোগো সোয়ুজা)। সোভিয়েত ইউনিয়নের পতনের পর এটি রাশিয়ার সংবাদ সংস্থা হিসেবে কাজ চালিয়ে যাচ্ছে। এর সদর দপ্তর রাশিয়ার রাজধানী মস্কোতে অবস্থিত।

ক. একটি মডুলেটর
খ. একটি মডুলেটর ও একটি ডিমডুলেটর
গ. একটি কোডেক
ঘ. একটি এনকোডার
উত্তরঃ একটি মডুলেটর ও একটি ডিমডুলেটর
ব্যাখ্যাঃ

মডেম (MODEM) হলো একটি ইলেকট্রনিক ডিভাইস, যার পূর্ণরূপ হলো Modulator-Demodulator। এর প্রধান কাজ হলো কম্পিউটার বা ডিজিটাল ডিভাইস থেকে আসা ডিজিটাল সিগন্যালকে অ্যানালগ সিগন্যালে রূপান্তর করা (Modulation) এবং টেলিফোন লাইন বা ক্যাবল থেকে আসা অ্যানালগ সিগন্যালকে আবার ডিজিটাল সিগন্যালে রূপান্তর করা (Demodulation)।

মডেমের ভেতরে মূলত যে প্রধান অংশগুলো থাকে, তা হলো:

১. মডুলেটর এবং ডিমডুলেটর

মডেমের মূল কার্যকারিতা এই দুটি অংশে নিহিত। মডুলেটর অংশটি ডিজিটাল ডেটাকে অ্যানালগ সিগন্যালে রূপান্তরিত করে, যা টেলিফোন লাইন বা অন্য কোনো মাধ্যমে পাঠানো যায়। আর ডিমডুলেটর অংশটি তার বিপরীত কাজ করে, অর্থাৎ দূর থেকে আসা অ্যানালগ সিগন্যালকে ডিজিটাল ডেটায় রূপান্তরিত করে কম্পিউটারকে বোঝার জন্য উপযোগী করে তোলে।

ক. ক্যাপাসিটর হিসেবে
খ. ট্রান্সফরমার হিসেবে
গ. রেজিস্টর হিসেবে
ঘ. রেক্টিফায়ার হিসেবে
উত্তরঃ রেক্টিফায়ার হিসেবে
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো ঘঃ রেক্টিফায়ার হিসেবে

ব্যাখ্যা

ডায়োড সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় রেকটিফায়ার হিসেবে। রেকটিফায়ার হলো এমন একটি সার্কিট যা পর্যায়ক্রমিক তড়িৎপ্রবাহ বা অল্টারনেটিং কারেন্ট (AC) কে সরাসরি তড়িৎপ্রবাহ বা ডাইরেক্ট কারেন্টে (DC) রূপান্তরিত করে। ডায়োডের মূল ধর্ম হলো এটি শুধুমাত্র এক দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহকে যেতে দেয়, যা রেকটিফায়ার তৈরির জন্য অপরিহার্য। এই কারণে প্রায় সব ধরনের ইলেকট্রনিক্স ডিভাইসের পাওয়ার সাপ্লাইতে (যেমন, মোবাইল চার্জার, কম্পিউটার) রেকটিফায়ার ব্যবহৃত হয়।

ক. ৫০ হার্জ
খ. ২২০ হার্জ
গ. ২০০ হার্জ
ঘ. ১০০ হার্জ
উত্তরঃ ৫০ হার্জ
ব্যাখ্যাঃ

বাসা-বাড়িতে সরবরাহকৃত বিদ্যুতের ফ্রিকোয়েন্সি হলো ৫০ Hz (হার্টজ)

এর অর্থ হলো, প্রতি সেকেন্ডে বৈদ্যুতিক প্রবাহের দিক ৫০ বার পরিবর্তিত হয়। বাংলাদেশে সাধারণত বিদ্যুতের ভোল্টেজ থাকে ২২০-২৪০ ভোল্ট (AC)।

ক. জাতীয় পাখির নাম
খ. কৃষি সংস্থার নাম
গ. উন্নত জাতের গমের নাম
ঘ. কৃষি যন্ত্রের নাম
উত্তরঃ উন্নত জাতের গমের নাম
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের কৃষিতে ‘দোয়েল’ হলো একটি উন্নত জাতের গমের নাম।

এটি উচ্চ ফলনশীল জাতের একটি গম, যা কৃষিক্ষেত্রে বেশ জনপ্রিয়।

৫৫. মৌমাছির চাষ হলো-

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. এপিকালচার
খ. সেরিকালচার
গ. পিসিকালচার
ঘ. হর্টিকালচার
উত্তরঃ এপিকালচার
ব্যাখ্যাঃ

এপিকালচার (Apiculture) হলো মৌমাছি পালন বা মৌমাছি চাষের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি।

এপিকালচারের উদ্দেশ্য

এই পদ্ধতির প্রধান উদ্দেশ্য হলো মৌমাছিদের পরিচর্যার মাধ্যমে বিভিন্ন অর্থনৈতিক সুবিধা লাভ করা। যেমন:

  • মধু উৎপাদন: এপিকালচারের মূল লক্ষ্য হলো মধু সংগ্রহ করা।
  • মোম উৎপাদন: মধুচাক থেকে মোম সংগ্রহ করা হয়, যা বিভিন্ন শিল্পে ব্যবহৃত হয়।
  • ফসল পরাগায়ন: মৌমাছিরা ফসলের পরাগায়নে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যা কৃষি উৎপাদন বৃদ্ধিতে সাহায্য করে।

'এপিকালচার' শব্দটি এসেছে লাতিন শব্দ 'Apis' থেকে, যার অর্থ 'মৌমাছি'।

৫৬. দুধে থাকে–

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. সাইট্রিক এসিড
খ. ল্যাকটিক এসিড
গ. নাইট্রিক এসিড
ঘ. এসিটিক এসিড
উত্তরঃ ল্যাকটিক এসিড
ব্যাখ্যাঃ

দুধে এক ধরনের শর্করা থাকে, যার নাম ল্যাকটোজ। যখন দুধ টকে যায় বা দইয়ে পরিণত হয়, তখন ব্যাকটেরিয়ার প্রভাবে এই ল্যাকটোজ ভেঙে ল্যাকটিক এসিডে রূপান্তরিত হয়। এই কারণে টক দই বা বাসি দুধে এক ধরনের টক স্বাদ পাওয়া যায়।

দুধে মূলত নিম্নলিখিত উপাদানগুলো থাকে:

  • জল (Water): দুধের প্রায় ৮৭% জল।
  • শর্করা (Carbohydrate): এটি ল্যাকটোজ নামে পরিচিত।
  • চর্বি (Fat): দুধের চর্বি হলো একটি গুরুত্বপূর্ণ শক্তির উৎস।
  • প্রোটিন (Protein): দুধে থাকা প্রধান প্রোটিন হলো কেজিন ও হুই।
  • ভিটামিন (Vitamins): দুধে ভিটামিন A, D, B12, ইত্যাদি থাকে।
  • খনিজ লবণ (Minerals): ক্যালসিয়াম, পটাশিয়াম, ফসফরাস, ইত্যাদি।

৫৭. কোনটি জৈব অম্ল?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. নাইট্রিক এসিড
খ. হাইড্রোক্লোরিক এসিড
গ. এসিটিক এসিড
ঘ. সালফিউরিক এসিড
উত্তরঃ এসিটিক এসিড
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো গঃ এসিটিক এসিড

ব্যাখ্যা

জৈব অম্ল হলো কার্বনযুক্ত যৌগ, যা মূলত উদ্ভিদ বা প্রাণীজ উৎস থেকে পাওয়া যায়। অ্যাসিটিক এসিডের রাসায়নিক সংকেত হলো CH₃COOH, যেখানে কার্বনের উপস্থিতি রয়েছে। এটি ভিনেগারের মূল উপাদান।

অন্যদিকে, নাইট্রিক এসিড, হাইড্রোক্লোরিক এসিড এবং সালফিউরিক এসিড হলো খনিজ অম্ল বা অজৈব অম্ল। এগুলোতে কার্বন যৌগ থাকে না।

ক. একটি ক্ষতিকারক জীবাণু
খ. একটি ক্ষতিকারক সার্কিট
গ. একটি ক্ষতিকারক চৌম্বক ফ্লাক্স
ঘ. একটি ক্ষতিকারক প্রোগ্রাম
উত্তরঃ একটি ক্ষতিকারক প্রোগ্রাম
ব্যাখ্যাঃ

কম্পিউটার ভাইরাস হলো এক ধরনের ক্ষতিকারক কম্পিউটার প্রোগ্রাম বা ম্যালওয়্যার, যা নিজের প্রতিলিপি তৈরি করতে পারে এবং অন্য প্রোগ্রামের সাথে নিজেকে জুড়ে দিয়ে ছড়িয়ে পড়তে পারে। এটি মূলত কোনো ব্যবহারকারীর সম্মতি ছাড়াই তার কম্পিউটারের কার্যক্রমে হস্তক্ষেপ করে।

ভাইরাসের কার্যপ্রণালী ও প্রভাব

একটি কম্পিউটার ভাইরাস কোনো ফাইল বা প্রোগ্রামের সঙ্গে যুক্ত হয়ে কম্পিউটার সিস্টেমে প্রবেশ করে। যখন সেই ফাইল বা প্রোগ্রামটি চালু করা হয়, তখন ভাইরাসটি সক্রিয় হয়ে ওঠে এবং অন্যান্য ফাইলকে সংক্রমিত করতে শুরু করে। এর ফলে কম্পিউটারে নানা ধরনের ক্ষতি হতে পারে, যেমন:

  • গুরুত্বপূর্ণ ডেটা নষ্ট করে দেওয়া।
  • কম্পিউটারের গতি কমিয়ে দেওয়া।
  • সিস্টেমের স্বাভাবিক কার্যক্রম ব্যাহত করা।
  • অনেক ক্ষেত্রে পুরো সিস্টেম অচল করে দেওয়া।
ক. ওয়াইম্যাক্স
খ. সি-মস
গ. ব্লু-টুথ
ঘ. ব্রডব্যান্ড
উত্তরঃ ওয়াইম্যাক্স
ব্যাখ্যাঃ

ব্লু-টুথ (Bluetooth) হলো একটি স্বল্প পাল্লার বেতার প্রযুক্তি, যা ব্যবহার করে মোবাইল ফোন, কম্পিউটার, স্পিকার, হেডফোনসহ বিভিন্ন ইলেকট্রনিক ডিভাইসের মধ্যে ডেটা বা তথ্য আদান-প্রদান করা যায়। এটি মূলত কোনো তারের সংযোগ ছাড়াই ডিভাইসগুলোর মধ্যে একটি নেটওয়ার্ক তৈরি করে।

ব্লু-টুথ এর ব্যবহার

ব্লু-টুথ প্রযুক্তি এখন আমাদের দৈনন্দিন জীবনে খুব সাধারণ। এর কিছু প্রধান ব্যবহার হলো:

  • ওয়্যারলেস হেডফোন ও স্পিকার সংযুক্ত করা।
  • স্মার্টওয়াচ ও ফিটনেস ট্র্যাকারকে মোবাইলের সাথে যুক্ত করা।
  • কম্পিউটার ও ল্যাপটপের সাথে ওয়্যারলেস মাউস বা কিবোর্ড ব্যবহার করা।
  • দুটি ডিভাইসের মধ্যে ফাইল স্থানান্তর করা।
ক. রোগ প্রতিরোধের ক্ষমতা বৃদ্ধি করা
খ. জীবাণু ধ্বংস করা
গ. ভাইরাস ধ্বংস করা
ঘ. দ্রুত রোগ নিরাময় করা
উত্তরঃ জীবাণু ধ্বংস করা
ব্যাখ্যাঃ

অ্যান্টিবায়োটিক হলো এক ধরনের ঔষধ, যা ব্যাকটেরিয়া সংক্রমণ প্রতিরোধ ও চিকিৎসার জন্য ব্যবহৃত হয়।

কার্যপ্রণালী

অ্যান্টিবায়োটিক মূলত দুইভাবে কাজ করে:

  • কিছু অ্যান্টিবায়োটিক সরাসরি ব্যাকটেরিয়াকে মেরে ফেলে (bactericidal)।
  • কিছু অ্যান্টিবায়োটিক ব্যাকটেরিয়ার বৃদ্ধি এবং বংশবৃদ্ধি বন্ধ করে দেয় (bacteriostatic)।

এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, অ্যান্টিবায়োটিক শুধুমাত্র ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগের চিকিৎসায় কার্যকর। ভাইরাসজনিত রোগ, যেমন সর্দি-কাশি বা ফ্লু-এর চিকিৎসায় অ্যান্টিবায়োটিকের কোনো ভূমিকা নেই।

৬১. মাশরুম এক ধরনের-

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. অপুষ্পক উদ্ভিদ
খ. পরজীবী উদ্ভিদ
গ. ফাঙ্গাস
ঘ. অর্কিড
উত্তরঃ ফাঙ্গাস
ব্যাখ্যাঃ

মাশরুম এক ধরনের ছত্রাক বা ফাঙ্গাস

এটি কোনো উদ্ভিদ নয়, কারণ উদ্ভিদের মতো এর ক্লোরোফিল থাকে না এবং এটি সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় নিজের খাদ্য তৈরি করতে পারে না। এটি সাধারণত পচনশীল জৈব পদার্থ থেকে পুষ্টি গ্রহণ করে।

ক. প্রতিসরণ
খ. বিচ্ছুরণ
গ. অপবর্তন
ঘ. অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
উত্তরঃ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
ব্যাখ্যাঃ

অপটিক্যাল ফাইবারে আলোর যে ঘটনাটি ঘটে তা হলো পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন (Total Internal Reflection)

ব্যাখ্যা

অপটিক্যাল ফাইবার এমনভাবে তৈরি করা হয় যে এর মূল অংশ (core) এবং বাইরের আবরণ (cladding)-এর প্রতিসরাঙ্ক ভিন্ন হয়। আলোর রশ্মি যখন বেশি ঘনত্বের মাধ্যম (core) থেকে কম ঘনত্বের মাধ্যমে (cladding) যাওয়ার চেষ্টা করে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বেশি হয়, তখন আলোকরশ্মি প্রতিসরিত না হয়ে ভেতরের দিকে প্রতিফলিত হয়। এই প্রক্রিয়া বারবার ঘটতে থাকে, ফলে আলো কোনো শক্তি না হারিয়ে আঁকাবাঁকা পথেও অনেক দূর পর্যন্ত ভ্রমণ করতে পারে।

৬৩. যকৃতের রোগ কোনটি?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. জন্ডিস
খ. টাইফয়েড
গ. হাম
ঘ. কলেরা
উত্তরঃ জন্ডিস
ব্যাখ্যাঃ

যকৃত বা লিভার আমাদের শরীরের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অঙ্গ। বিভিন্ন কারণে এর কার্যকারিতা ব্যাহত হলে নানা ধরনের রোগ দেখা দিতে পারে।

যকৃতের কিছু সাধারণ রোগ

  • হেপাটাইটিস (Hepatitis): এটি যকৃতের একটি প্রদাহজনিত রোগ, যা সাধারণত হেপাটাইটিস ভাইরাস (A, B, C, D, E) দ্বারা হয়। অ্যালকোহল সেবন এবং কিছু ওষুধের কারণেও এটি হতে পারে।
  • লিভার সিরোসিস (Liver Cirrhosis): এটি যকৃতের একটি মারাত্মক অবস্থা, যেখানে যকৃতের কোষগুলো নষ্ট হয়ে যায় এবং সেখানে দাগ বা তন্তুযুক্ত কলা তৈরি হয়। এটি সাধারণত দীর্ঘমেয়াদি হেপাটাইটিস বা অতিরিক্ত মদ্যপানের ফল।
  • ফ্যাটি লিভার (Fatty Liver): এই অবস্থায় যকৃতের কোষে অতিরিক্ত চর্বি জমা হয়। এটি দুই ধরনের হতে পারে: অ্যালকোহলজনিত এবং নন-অ্যালকোহলজনিত।
  • জন্ডিস (Jaundice): এটি কোনো রোগ নয়, বরং রোগের লক্ষণ। রক্তে বিলিরুবিনের মাত্রা বেড়ে গেলে ত্বক ও চোখ হলুদ হয়ে যায়, যা যকৃতের কোনো সমস্যার ইঙ্গিত দেয়।
  • লিভার ক্যান্সার (Liver Cancer): যকৃতের কোষগুলো অস্বাভাবিকভাবে বৃদ্ধি পেলে এই রোগ হয়। সাধারণত সিরোসিস রোগীদের মধ্যে এর ঝুঁকি বেশি দেখা যায়।
ক. অয়ন বায়ু
খ. নিয়ত বায়ু
গ. প্রত্যয়ন বায়ু
ঘ. মৌসুমী বায়ু
উত্তরঃ নিয়ত বায়ু
ব্যাখ্যাঃ

নিয়ত বায়ু হলো এমন ধরনের বায়ুপ্রবাহ, যা পৃথিবীর নির্দিষ্ট কিছু অঞ্চলের ওপর দিয়ে সারাবছর ধরে একই দিকে নিয়মিতভাবে প্রবাহিত হয়। এই বায়ুপ্রবাহ পৃথিবীর চাপ বলয় এবং আবর্তনের ফলে সৃষ্টি হয়।

প্রধান প্রকারভেদ

নিয়ত বায়ু তিন ধরনের হয়:

  • আয়ন বায়ু (Trade Winds): এটি কর্কটীয় ও মকরীয় উচ্চচাপ বলয় থেকে নিরক্ষীয় নিম্নচাপ বলয়ের দিকে প্রবাহিত হয়।
  • প্রত্যায়ন বায়ু (Westerlies): এটি কর্কটীয় ও মকরীয় উচ্চচাপ বলয় থেকে সুমেরু ও কুমেরু বৃত্তস্থ নিম্নচাপ বলয়ের দিকে প্রবাহিত হয়।
  • মেরু বায়ু (Polar Easterlies): এটি সুমেরু ও কুমেরু উচ্চচাপ বলয় থেকে সুমেরু ও কুমেরু বৃত্তস্থ নিম্নচাপ বলয়ের দিকে প্রবাহিত হয়।

৬৫. পিতলের উপাদান হলো-

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. তামা ও টিন
খ. তামা ও নিকেল
গ. তামা ও সিসা
ঘ. তামা ও দস্তা
উত্তরঃ তামা ও দস্তা
ব্যাখ্যাঃ

পিতল হলো একটি সংকর ধাতু যা দুটি প্রধান উপাদান দিয়ে তৈরি: তামা এবং দস্তা

সাধারণত পিতলে তামার পরিমাণ ৫৫% থেকে ৯৫% পর্যন্ত এবং দস্তার পরিমাণ ৫% থেকে ৪০% পর্যন্ত থাকে। এই দুটি উপাদানের অনুপাতের ওপর ভিত্তি করে পিতলের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য ও রং পরিবর্তিত হয়। যেমন, তামার পরিমাণ বেশি হলে পিতল সোনালি আভার পরিবর্তে সামান্য গোলাপী রঙের হয়।

এছাড়া কিছু বিশেষ ধরনের পিতল তৈরিতে সীসা, অ্যালুমিনিয়াম বা নিকেলের মতো অন্যান্য ধাতুও অল্প পরিমাণে যোগ করা হয়।

ক. এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা
খ. এক ওয়াট-ঘণ্টা
গ. এক কিলোওয়াট
ঘ. এক ওয়াট
উত্তরঃ এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা
ব্যাখ্যাঃ

এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা ১ kWh হলো বৈদ্যুতিক শক্তির একটি একক, যা সাধারণত বাসা-বাড়িতে বিদ্যুৎ খরচের পরিমাণ পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।

কিলোওয়াট-ঘণ্টার ব্যাখ্যা

যদি কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ক্ষমতা ১ কিলোওয়াট (kW) হয় এবং সেটি ১ ঘণ্টা ধরে চলে, তাহলে যে পরিমাণ বিদ্যুৎ খরচ হয়, তাকে এক কিলোওয়াট-ঘণ্টা বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি ১০০ ওয়াটের বাল্ব যদি একটানা ১০ ঘণ্টা ধরে জ্বালিয়ে রাখা হয়, তাহলে মোট বিদ্যুৎ খরচ হবে (১০০ ওয়াট × ১০ ঘণ্টা) = ১০০০ ওয়াট-ঘণ্টা বা ১ কিলোওয়াট-ঘণ্টা। বৈদ্যুতিক বিল হিসাব করার সময় বিদ্যুৎ সরবরাহকারী সংস্থা এই কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) এককটি ব্যবহার করে।

এটি প্রায় ৩.৬ মিলিয়ন জুল শক্তির সমান।

ক. ডায়োড
খ. ট্রান্সফরমার
গ. ট্রানজিস্টার
ঘ. অ্যামপ্লিফায়ার
উত্তরঃ ট্রান্সফরমার
ব্যাখ্যাঃ

ট্রান্সফরমার মূলত পারস্পরিক আবেশ (Mutual Induction) নীতির ওপর ভিত্তি করে কাজ করে।

পারস্পরিক আবেশের মূলনীতি

একটি ট্রান্সফরমারের দুটি কুণ্ডলী থাকে— একটি প্রাথমিক কুণ্ডলী (Primary Coil) এবং অন্যটি সেকেন্ডারি কুণ্ডলী (Secondary Coil)। যখন প্রাথমিক কুণ্ডলীতে পর্যাবৃত্ত প্রবাহ (Alternating Current) চালনা করা হয়, তখন এর চারপাশে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হয়। এই পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রটি যখন সেকেন্ডারি কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে যায়, তখন পারস্পরিক আবেশের কারণে সেকেন্ডারি কুণ্ডলীতে একটি বিভব (voltage) আবিষ্ট হয়।

এভাবেই পারস্পরিক আবেশের মাধ্যমে ট্রান্সফরমার বিদ্যুৎ শক্তিকে এক বর্তনী থেকে অন্য বর্তনীতে স্থানান্তর করে, যা ভোল্টেজ বাড়াতে বা কমাতে ব্যবহৃত হয়।

ক. ওডোমিটার
খ. ক্রনোমিটার
গ. ট্যাকোমিটার
ঘ. ক্রেসকোগ্রাফ
উত্তরঃ ক্রেসকোগ্রাফ
ব্যাখ্যাঃ

উদ্ভিদের বৃদ্ধি পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত যন্ত্রটির নাম হলো ক্রেসকোগ্রাফ (Crescograph)

এই যন্ত্রটি বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার জগদীশ চন্দ্র বসু আবিষ্কার করেছিলেন। এটি উদ্ভিদের অতি সূক্ষ্ম বৃদ্ধিও পরিমাপ করতে পারে। এছাড়া, উদ্ভিদের বৃদ্ধি মাপার জন্য অক্সানোমিটার (Auxanometer) নামে আরেকটি যন্ত্রও ব্যবহৃত হয়।

ক. সালফিউরিক এসিড
খ. নাইট্রিক এসিড
গ. সাইট্রিক এসিড
ঘ. কার্বোলিক এসিড
উত্তরঃ নাইট্রিক এসিড
ব্যাখ্যাঃ

স্বর্ণের খাদ বা ভেজাল বের করার জন্য সাধারণত নাইট্রিক এসিড (Nitric acid) ব্যবহার করা হয়।

পরীক্ষা পদ্ধতি

স্বর্ণের গহনা বা বস্তুটি একটি কালো পাথরের ওপর ঘষা হয়, যাকে কষ্টিপাথর বলা হয়। এরপর সেই দাগের ওপর নাইট্রিক এসিডের ফোঁটা ফেলা হয়। যদি দাগটি অক্ষত থাকে, তাহলে স্বর্ণ বিশুদ্ধ। যদি এতে কোনো ভেজাল থাকে, তবে এসিডের বিক্রিয়ায় দাগটি মুছে যায়। এই প্রক্রিয়ায় খাদ যত বেশি, বিক্রিয়া তত দ্রুত ও তীব্র হয়।

ক. ঊষা
খ. গোধূলি
গ. গুরুবৃত্ত
ঘ. ছায়াবৃত্ত
উত্তরঃ ছায়াবৃত্ত
ব্যাখ্যাঃ

ছায়াবৃত্ত (Circle of Illumination) হলো পৃথিবীর পৃষ্ঠের একটি কাল্পনিক সীমারেখা, যা পৃথিবীকে আলোকিত ও অন্ধকার—এই দুটি অংশে ভাগ করে।

ছায়াবৃত্তের কার্যকারিতা

পৃথিবী নিজ অক্ষের ওপর আবর্তনের কারণে এই সীমারেখাটি ক্রমাগত পূর্ব থেকে পশ্চিমে সরে যেতে থাকে। এর ফলে পৃথিবীর কোনো নির্দিষ্ট স্থানে দিন ও রাতের সৃষ্টি হয়। যে অংশটি সূর্যের দিকে থাকে সেখানে দিন এবং যে অংশটি সূর্যের বিপরীত দিকে থাকে সেখানে রাত হয়। এই সীমারেখাটি দিন ও রাতের মধ্যবর্তী সীমানা হিসেবে কাজ করে।

ক. x + y + 1
খ. xy
গ. xy + 2
ঘ. x + y
উত্তরঃ x + y
ব্যাখ্যাঃ

দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় একটি জোড় সংখ্যা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি x = ৩ এবং y = ৫ হয়, তাহলে: x + y = ৩ + ৫ = ৮ যেখানে ৮ একটি জোড় সংখ্যা।

ক. ৯৮ ব.সে.মি.
খ. ৪৯ ব.সে.মি.
গ. ১৯৬ ব.সে.মি.
ঘ. ১৪৬ ব.সে.মি.
উত্তরঃ ৯৮ ব.সে.মি.
ব্যাখ্যাঃ
যখন একটি বর্গক্ষেত্র কোনো বৃত্তের মধ্যে অঙ্কিত হয়, তখন বর্গক্ষেত্রটির কর্ণ (diagonal) বৃত্তটির ব্যাসের (diameter) সমান হয়।

এখানে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r$ = ৭ সে.মি.
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস, $d = ২ \times r = ২ \times ৭ = ১৪$ সে.মি.

বর্গক্ষেত্রের কর্ণ, $d$ = ১৪ সে.মি.

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: $\frac{d^2}{2}$
ক্ষেত্রফল = $\frac{(১৪)^2}{2}$ = $\frac{১৯৬}{2}$ = ৯৮ বর্গ সে.মি.
ক. ৪৫
খ. ৫৫
গ. ৬২
ঘ. ৬৫
উত্তরঃ ৫৫
ব্যাখ্যাঃ
এই ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদের সাথে একটি ক্রমিক সংখ্যা যোগ করে গঠিত হয়েছে।

  • 1 + 2 = 3
  • 3 + 3 = 6
  • 6 + 4 = 10
  • 10 + 5 = 15
  • 15 + 6 = 21

এই ধারা অনুসারে, পরবর্তী পদগুলো হবে:
  • 7ম পদ: 21 + 7 = 28
  • 8ম পদ: 28 + 8 = 36
  • 9ম পদ: 36 + 9 = 45
  • 10ম পদ: 45 + 10 = 55

এই ধারাটি ত্রিভুজাকার সংখ্যার ধারা, যার n-তম পদের সূত্র হলো $\frac{n(n+1)}{2}$।

৭৪. $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}$$ কত?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. $$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$
খ. $$3+\sqrt{2}$$
গ. $$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$
ঘ. $$\sqrt{3}+2$$
উত্তরঃ $$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$
ব্যাখ্যাঃ
ভগ্নাংশের হর (denominator) থেকে বর্গমূল চিহ্নটি সরানোর জন্য আমরা হর-এর অনুবন্ধী রাশি (conjugate) $\sqrt{6}-2$ দিয়ে লব (numerator) ও হর উভয়কেই গুণ করব।

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2} = \frac{\sqrt{2}}{(\sqrt{6}+2)} \times \frac{(\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6}-2)}$

লব = $\sqrt{2}(\sqrt{6}-2) = \sqrt{12} - 2\sqrt{2} = 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} = 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$

হর = $(\sqrt{6}+2)(\sqrt{6}-2) = (\sqrt{6})^2 - 2^2 = 6 - 4 = 2$

এখন, লব ও হর-এর মান বসিয়ে পাই:
$\frac{2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2} = \sqrt{3}-\sqrt{2}$
ক. ৫০%
খ. ২০%
গ. ৩০%
ঘ. ৩৩%
উত্তরঃ ৫০%
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, তিনি ৬টি লেবু কিনেছিলেন।
৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, ৬টি লেবুর ক্রয়মূল্য হবে $২$ টাকা ($১ \times \frac{৬}{৩}$)।
২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, ৬টি লেবুর বিক্রয়মূল্য হবে $৩$ টাকা ($১ \times \frac{৬}{২}$)।

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = $৩ - ২ = ১$ টাকা।
ক্রয়মূল্য $২$ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা।
সুতরাং, শতকরা লাভ = $\frac{১}{২} \times ১০০\%$ = ৫০%।
ক. ৩ গুণ
খ. ৯ গুণ
গ. ১২গুণ
ঘ. ১৬ গুণ
উত্তরঃ ৯ গুণ
ব্যাখ্যাঃ কোনো বৃত্তের ক্ষেত্রফল তার ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক। এর অর্থ হলো, ব্যাসকে যতগুণ বৃদ্ধি করা হবে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পাবে।

যদি ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি পায়, তাহলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে $(৩)^২ = ৯$ গুণ।

উদাহরণ:
যদি মূল ব্যাস $d$ হয়, তবে ক্ষেত্রফল হবে $A_1 = \pi(\frac{d}{2})^2$
যদি নতুন ব্যাস $3d$ হয়, তবে ক্ষেত্রফল হবে $A_2 = \pi(\frac{3d}{2})^2 = \pi(\frac{9d^2}{4}) = 9 \times \pi(\frac{d^2}{4}) = 9A_1$

সুতরাং, ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পায়।
ক. ১৮০°
খ. ১৫০°
গ. ২৭০°
ঘ. ৩৬০°
উত্তরঃ ৩৬০°
ব্যাখ্যাঃ যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি হলো ১৮০°। আবার, প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ এবং তার সংশ্লিষ্ট বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০° হয়।

সুতরাং, তিনটি অন্তঃস্থ ও তিনটি বহিঃস্থ কোণের মোট সমষ্টি হবে $৩ \times ১৮০° = ৫৪০°$।

এখন, বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি বের করতে মোট সমষ্টি থেকে অন্তঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি বাদ দিতে হবে:
$৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°$।

৭৮. Choose the correct synonym for - 'Extempore'

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. Planned
খ. Improvise
গ. Impromptu
ঘ. Immediate
উত্তরঃ Impromptu
ব্যাখ্যাঃ

Extempore- পূর্বপ্রস্তুতিহীন; উপস্থিত। Planned- পরিকল্পিত; Improvise- তাৎক্ষণিক ভাবে উদ্ভাবন বা প্রস্তুত করা; Impromptu - প্রত্যুৎপন্ন; পূর্বপ্রস্তুতিহীন; Immediate- তাৎক্ষণিক। এখানে extempore এর synonym হলো Impromptu. Improvise অর্থের দিক দিয়ে সমার্থক হলেও parts of speech হিসেবে ভিন্ন।

ক. We were less surprised than Rahman.
খ. We were all surprised.
গ. Rahman was less surprised than us.
ঘ. We were as surprised as Rahman.
উত্তরঃ We were as surprised as Rahman.
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক বিকল্পটি হলো ঘঃ We were as surprised as Rahman.

ব্যাখ্যা

‘We were no more surprised than Rahman’ এই বাক্যটির অর্থ হলো, আমাদের অবাক হওয়ার মাত্রা রাহমানের অবাক হওয়ার মাত্রার চেয়ে বেশি ছিল না, অর্থাৎ আমরা এবং রাহমান দুজনেই সমানভাবে অবাক হয়েছিলাম। তাই, ‘We were as surprised as Rahman’ এই বাক্যটি মূল বাক্যের সঠিক অর্থ প্রকাশ করে।

ক. had better to get
খ. had to better get
গ. had better get
ঘ. had better got
উত্তরঃ had better get
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক বিকল্পটি হলো গঃ had better get

ব্যাখ্যা

‘Had better’ একটি ইংরেজি ইডিয়ম, যা কোনো শক্তিশালী পরামর্শ বা সতর্কতামূলক উপদেশ দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। এর গঠন হলো: had better + verb-এর মূল রূপ (base form of the verb)। এখানে ‘get’ হলো verb-এর মূল রূপ, তাই ‘had better get’ সঠিক। অন্য বিকল্পগুলোতে ব্যাকরণগত ভুল রয়েছে।

ক. make his ideas understood
খ. get his ideas down pat
গ. summarise his ideas
ঘ. put together his ideas
উত্তরঃ make his ideas understood
ব্যাখ্যাঃ

Get something across to somebody অর্থ- কাউকে কিছু বোঝাতে পারা অর্থাৎ make something understood.

ক. flimsy
খ. coarse
গ. gracious
ঘ. friendly
উত্তরঃ gracious
ব্যাখ্যাঃ

Courteous- ভদ্র; মার্জিত। Flimsy- হালকা ও পাতলা বা ফিনফিনে; Coarse অর্থ- মোটা; অমার্জিত; Gracious- ভদ্র; সৌজন্যময়; Friendly- বন্ধুসুলভ। এখানে courteous ও gracious সমার্থক শব্দ।

ক. Every (1)
খ. should vote (2)
গ. for (3)
ঘ. their (4)
উত্তরঃ their (4)
ব্যাখ্যাঃ

Every + singular noun subject হলে তার পরবর্তী pronoun টিও singular হবে। Their হলে plural, তাই এখানে singular pronoun ‘his/her’ হবে।

ক. to diagnose (1)
খ. perfect (2)
গ. to which (3)
ঘ. will respond (4)
উত্তরঃ perfect (2)
ব্যাখ্যাঃ

Verb কে Modify করে adverb এবং verb - এর পরে adverb বসে। যেমন - He speaks fluently . 'Diagnose' transitive verb (সকর্মক ক্রিয়া )। তাই Diagnose + object + adverb বসবে। Perfect - এর adverb হলো perfectly . তাই সঠিক উত্তর (খ)।

ক. to (1)
খ. improve (2)
গ. by (3)
ঘ. watch (4)
উত্তরঃ watch (4)
ব্যাখ্যাঃ

By এর পর gerund বসে। অর্থাৎ by + verb + ing. তাই watch এর পরিবর্তে watching হবে।

ক. Laws : policeman
খ. Butter : baker
গ. Chalk : black board
ঘ. Joy : emotion
উত্তরঃ Butter : baker
ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তরটি হলো খঃ Butter : baker

ব্যাখ্যা

‘Words : writer’ এই জোড়াটির মধ্যে সম্পর্ক হলো, একজন লেখক (writer) তাঁর কাজের জন্য শব্দ (words) ব্যবহার করেন। শব্দ হলো একজন লেখকের মূল উপকরণ।

অনুরূপভাবে, একজন বেকার (baker) তাঁর তৈরি সামগ্রীর (যেমন: কেক, বিস্কিট) একটি প্রধান উপকরণ হিসেবে মাখন (butter) ব্যবহার করেন। তাই এই দুটি জোড়ার মধ্যে সম্পর্ক একই রকম।

ক. It is likely that we expect bad news.
খ. It is likely to have bad news.
গ. It is likely that nothing bad has happened.
ঘ. It is unlikely that nothing bad has happened.
উত্তরঃ It is likely that nothing bad has happened.
ব্যাখ্যাঃ

No news is good news. একটি প্রবাদ, যার অর্থ - কোনো খবর না থাকাটাই সুখবর। অর্থাৎ It is likely that nothing bad has happened. (সম্ভবত খারাপ কিছু ঘটেনি)।

৮৮. $$x^2-y^2+2y-1$$ এর একটি উৎপাদক-

[ বিসিএস ৩২তম | বিসিএস ২৬তম ]

ক. $$x+y+1$$
খ. $$x-y$$
গ. $$x+y-1$$
ঘ. $$x-y-1$$
উত্তরঃ $$x+y-1$$
ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রদত্ত বহুপদীটি \( x^2 - y^2 + 2y - 1 \) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করব। --- ### ধাপ ১: পরিচিত রূপে সাজানো প্রদত্ত বহুপদীটি লিখতে পারি: \[ x^2 - (y^2 - 2y + 1) \] এখানে, \( y^2 - 2y + 1 \) অংশটিকে পূর্ণবর্গ হিসাবে লেখা যায়: \[ y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2 \] তাহলে, সমীকরণটি হয়: \[ x^2 - (y - 1)^2 \] --- ### ধাপ ২: উৎপাদক রূপে লেখা (\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) সূত্র প্রয়োগ) \[ x^2 - (y - 1)^2 = (x - (y - 1))(x + (y - 1)) \] \[ = (x - y + 1)(x + y - 1) \] --- ### উত্তর: একটি উৎপাদক হলো \( (x + y - 1) \)
ক. \(4xy\)
খ. \(2xy\)
গ. \(6xy\)
ঘ. \(8xy\)
উত্তরঃ \(2xy\)
ব্যাখ্যাঃ \[x^2 - 8x - 8y + 16 + y^2\] \[= x^2 + (-4)^2 + y^2 + 2 \cdot x \cdot (-4) + 2 \cdot (-4) \cdot y + 2xy - 2xy\] \[= (x - 4 + y)^2 - 2xy\] সুতরাং, পূর্ণ বর্গে রূপান্তর করতে \(2xy\) যোগ করতে হবে।
ক. ১৮০°
খ. ২৭০০°
গ. ৩৬০°
ঘ. ৫৪০°
উত্তরঃ ৫৪০°
ব্যাখ্যাঃ
চাকাটি ১ মিনিটে ৯০ বার ঘোরে, অর্থাৎ ৬০ সেকেন্ডে ঘোরে ৯০ বার।
সুতরাং, ১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘোরে $\frac{৯০}{৬০} = ১.৫$ বার।
আমরা জানি, একবার পূর্ণ ঘূর্ণনে চাকাটি ৩৬০° ঘোরে।
অতএব, ১ সেকেন্ডে চাকাটির ঘূর্ণন হবে $১.৫ \times ৩৬০° = ৫৪০°$।
ক. সামান্তরিক
খ. রম্বস
গ. ট্রাপিজিয়াম
ঘ. আয়তক্ষেত্র
উত্তরঃ আয়তক্ষেত্র
ব্যাখ্যাঃ

\[AB||CD\] \[এবং AC=BD\] \[এবং ∠A=90°\]
ক. \(\frac{৫}{৬}\)
খ. \(\frac{১২}{১৫}\)
গ. \(\frac{১১}{১৪}\)
ঘ. \(\frac{১৭}{২১}\)
উত্তরঃ \(\frac{১১}{১৪}\)
ব্যাখ্যাঃ ক. \( \frac{৫}{৬} = ০.৮৩\)
খ. \( \frac{১২}{১৫} = ০.৮\)
গ. \( \frac{১১}{১৪} \approx ০.৭৯\) (ক্ষুদ্রতম)
ঘ. \( \frac{১৭}{২১} \approx ০.৮১\)
ক. ৯
খ. ১২
গ. ১৪
ঘ. ১৫
উত্তরঃ ১৫
ব্যাখ্যাঃ ধরি, পরপর তিনটি সংখ্যা হলো \(x-1\), \(x\), এবং \(x+1\)। তাহলে তাদের গুণফল দেওয়া আছে: \[ (x-1) \cdot x \cdot (x+1) = 120 \] এটি একটি গুণফল সূত্র যেখানে \(x-1, x, x+1\) হলো ধারাবাহিক তিনটি সংখ্যা। এখানে \((x-1)(x)(x+1)\) হলো ক্রমিক গুণনীয়ক: \[ x(x^2 - 1) = 120 \] সরল করলে পাই: \[ x^3 - x = 120 \] এখন আমরা \(x\)-এর মান বের করি। ধারণা করা যায় \(x = 5\), কারণ: \[ 5^3 - 5 = 125 - 5 = 120 \] তাহলে, সংখ্যাগুলো হলো \(5-1 = 4\), \(5\), এবং \(5+1 = 6\)। এদের যোগফল হবে: \[ 4 + 5 + 6 = 15 \] চূড়ান্ত উত্তর:
পরপর তিনটি সংখ্যার যোগফল হলো \(15\)।
ক. \(\frac{৪৭}{৯০}\)
খ. \(\frac{৪৩}{৯০}\)
গ. \(\frac{৪৩}{৯৯}\)
ঘ. \(\frac{৪৭}{৯০}\)
উত্তরঃ \(\frac{৪৩}{৯০}\)
ব্যাখ্যাঃ \(০.৪৭ \dot{৭}\) নির্দেশ করে যে, এটি একটি পুনরাবর্তিত দশমিক সংখ্যা যেখানে \(৭\) পুনরাবৃত্তি হচ্ছে। একে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত করার ধাপগুলো নিম্নরূপ:

১. ধরি, \(x = ০.৪৭৭৭...\) (পুনরাবৃত্তি আছে)।
২. \(x\)-এর পুনরাবৃত্তি দূর করতে \(১০\) দিয়ে গুণ করি: \(10x = 4.7777...\)
৩. পুনরায় \(১০\) দিয়ে গুণ করি: \(100x = 47.7777...\)
৪. দুইটি সমীকরণ থেকে বিয়োগ করি: \[ 100x - 10x = 47.7777... - 4.7777... \] \[ 90x = 43 \] ৫. \(x\)-এর মান নির্ণয়: \[ x = \frac{43}{90} \] চূড়ান্ত উত্তর: \(০.৪৭ \dot{৭} = \frac{43}{90}\)।

৯৫. \(log_2~8=\) কত?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. 4
খ. 3
গ. 2
ঘ. 1
উত্তরঃ 3
ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি যে লগারিদমের মূল সূত্র অনুসারে: \[ log_a(b) = c \implies a^c = b \] এখানে, \(log_2(8) = c\) হলে: \[ 2^c = 8 \] আমরা জানি \(8 = 2^3\), সুতরাং: \[ 2^c = 2^3 \] এখন ভিত্তি একই হলে সহগও সমান হয়: \[ c = 3 \] \(log_2(8) = 3\)।
ক. \(xy\)
খ. \(x+y\)
গ. \(xy(x+y)\)
ঘ. \(x^2y(x+y)\)
উত্তরঃ \(x^2y(x+y)\)
ব্যাখ্যাঃ \(x^3 + x^2y\) এবং \(x^2y + xy^2\)-এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হলে আমরা তাদের গুণনীয়কগুলো নির্ণয় করে সাধারণ গুণনীয়ক বের করব।

১. প্রথম বহুপদী: \[ x^3 + x^2y = x^2(x + y) \] ২. দ্বিতীয় বহুপদী: \[ x^2y + xy^2 = xy(x + y) \] এখন \(x^3 + x^2y\) এবং \(x^2y + xy^2\)-এর সাধারণ গুণনীয়ক খুঁজতে হলে \(x^2\), \(xy\), এবং \((x + y)\) মিলিত বহুগুণ বের করতে হবে। তাদের ল.সা.গু হবে: \[ x^2y(x + y) \] ল.সা.গু হলো \(x^2y(x + y)\)।
ক. ৬ মিটার
খ. ১০ মিটার
গ. ১৮ মিটার
ঘ. ১২ মিটার
উত্তরঃ ১০ মিটার
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, ঘরটির প্রস্থ হলো $x$ মিটার।
তাহলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য হবে $(x+৪)$ মিটার।

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = $২ \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$।
প্রশ্নমতে,
$২ \times (x+৪+x) = ৩২$
$২ \times (২x+৪) = ৩২$
$২x+৪ = \frac{৩২}{২}$
$২x+৪ = ১৬$
$২x = ১৬-৪$
$২x = ১২$
$x = ৬$

সুতরাং, প্রস্থ = ৬ মিটার।
এবং দৈর্ঘ্য = $(৬+৪) = ১০$ মিটার।
ক. 1 মিটার
খ. 2 মিটার
গ. 3 মিটার
ঘ. 4 মিটার
উত্তরঃ 2 মিটার
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) মিটার।
তাহলে, এর ক্ষেত্রফল হবে $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ বর্গমিটার।

বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে নতুন দৈর্ঘ্য হবে \((a+2)\) মিটার।
নতুন ক্ষেত্রফল হবে $\frac{\sqrt{3}}{4} (a+2)^2$ বর্গমিটার।

প্রশ্নমতে, নতুন ক্ষেত্রফল থেকে পুরাতন ক্ষেত্রফল বিয়োগ করলে $3\sqrt{3}$ হয়।
$\frac{\sqrt{3}}{4} (a+2)^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = 3\sqrt{3}$

উভয় পক্ষ থেকে $\frac{\sqrt{3}}{4}$ কমন নিয়ে পাই:
$\frac{\sqrt{3}}{4} [(a+2)^2 - a^2] = 3\sqrt{3}$

এখন উভয় পক্ষকে $\frac{4}{\sqrt{3}}$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$(a+2)^2 - a^2 = 12$
$a^2+4a+4-a^2 = 12$
$4a+4 = 12$
$4a = 12-4$
$4a = 8$
$a = 2$

সুতরাং, ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।
ক. 334
খ. 154
গ. 364
ঘ. 512
উত্তরঃ 364
ব্যাখ্যাঃ
প্রদত্ত রাশিটির মান নির্ণয়ের জন্য আমরা $a^3-b^3$ এর সূত্র ব্যবহার করব, যেখানে $a = x$ এবং $b = \frac{1}{x}$।

আমরা জানি:
$a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)$

এখানে, $x^3- \Big({1\over x}\Big)^3$ = $\Big(x-\frac{1}{x}\Big)^3 + 3(x)\Big(\frac{1}{x}\Big)\Big(x-\frac{1}{x}\Big)$

প্রশ্নমতে, $x-\frac{1}{x}=7$
সুতরাং, মানগুলো বসিয়ে পাই:
$= (7)^3 + 3(1)(7)$
$= 343 + 21$
$= 364$
ক. 2
খ. 3
গ. 4
ঘ. 5
উত্তরঃ 3
ব্যাখ্যাঃ
প্রদত্ত সেটটিতে দুটি শর্ত আছে:
১. $x$ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা ($x \in N$)।
২. $x^2 > 8$
৩. $x^3 < 30$

এখন আমরা স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো পরীক্ষা করে দেখব:
যদি $x=1$ হয়, $1^2=1$ যা ৮ এর চেয়ে বড় নয়।
যদি $x=2$ হয়, $2^2=4$ যা ৮ এর চেয়ে বড় নয়।
যদি $x=3$ হয়, $3^2=9$ যা ৮ এর চেয়ে বড় এবং $3^3=27$ যা ৩০ এর চেয়ে ছোট। অর্থাৎ, উভয় শর্তই পূরণ করে।
যদি $x=4$ হয়, $4^2=16$ যা ৮ এর চেয়ে বড়, কিন্তু $4^3=64$ যা ৩০ এর চেয়ে বড়।

সুতরাং, শুধুমাত্র $x=3$ উভয় শর্ত পূরণ করে।