আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15

বিসিএস ৩১তম

পরীক্ষারঃ বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট

মোট বহুনির্বাচনি প্রশ্নঃ 100

মোট মার্কঃ 100

পরীক্ষার সময়ঃ 02:00:00

প্রকাশের তারিখঃ 12.12.2014

১. বাংলা গদ্যের জনক কে?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর
খ. বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
গ. উইলিয়াম কেরি
ঘ. রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
উত্তরঃ ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর
ব্যাখ্যাঃ

বাংলা গদ্যের জনক বলা হয় ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর-কে।

বাংলা গদ্যের আধুনিক রূপ দিতে এবং এর শৈলীকে সহজ ও সাবলীল করতে তিনি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেন। তাঁর রচনাগুলো বাংলা গদ্যকে একটি নতুন দিকনির্দেশনা দিয়েছে।

ক. বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
খ. তারাশঙ্কর বন্দোপাধ্যায়
গ. শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ঘ. আনন্দমোহন বাগচী
উত্তরঃ বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ব্যাখ্যাঃ

বাংলা সাহিত্যের প্রথম সার্থক ঔপন্যাসিক বঙ্কিমচন্দ্র চট্রোপাধ্যায় (১৮৩৮-১৮৯৪) রচিত ‘আনন্দ মঠ’ উপন্যাসটি প্রকাশিত হয় ১৮৮২ সালে। তার উল্লেখযোগ্য উপন্যাস হলো: দুর্গেশনন্দিনী (১৮৬৫), কপালকুণ্ডলা (১৮৬৬), মৃণালিনী (১৮৬৯), বিষবৃক্ষ (১৮৭৩), রজনী (১৮৭৭)।

ক. দোলনচাঁপা
খ. বিষের বাঁশী
গ. সাম্যবাদী
ঘ. অগ্নিবীণা
উত্তরঃ অগ্নিবীণা
ব্যাখ্যাঃ

অগ্নিবীণা কাজী নজরুল ইসলামের প্রথম প্রকাশিত কাব্যগ্রন্থ। এই কাব্যের প্রথম কবিতা ‘প্রলয়োল্লাস’ এবং দ্বিতীয় কবিতা ‘বিদ্রোহী’ অগ্নিবীণা কাব্যগ্রন্থে মোট ১২টি কবিতা স্থান পায়। যথা- প্রলয়োল্লাস, বিদ্রোহী, রক্তম্বরধারিণী মা, আগমনী, ধূমকেতু, কামাল পাশা, আনোয়ার, রণভেরী, সাত ইল আরব, খেয়াপারের তরণী, কোরবানী ও মোহররম।

ক. ইন্দিরা দেবী
খ. কাদম্বরী দেবী
গ. মৃণালিনী দেবী
ঘ. মৈত্রেয়ী দেবী
উত্তরঃ ইন্দিরা দেবী
ব্যাখ্যাঃ

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর ১৮৮৭-১৮৯৫ সময়কালে ভ্রাতুষ্পুত্রী শ্রীমতি ইন্দিরা দেবী চৌধুরাণীকে যে সকল চিঠি লিখেছিলেন ‘ছিন্নপত্র’ প্রধানত তারই সংকলন। বহু চিঠিই রবীন্দ্রনাথ ‘ছিন্নপত্র’ এ অন্তর্ভুক্ত করেননি।

ক. মহাকাব্য
খ. সনেট
গ. পত্রকাব্য
ঘ. গীতিকাব্য
উত্তরঃ পত্রকাব্য
ব্যাখ্যাঃ

‘বীরাঙ্গনা কাব্য’ (১৮৬২) একটি পত্রকাব্য। পত্রাকারে এ ধরনের কাব্য বাংলা সাহিত্যে এটাই প্রথম। রোমান কবি ওভিদের ‘হেরোইদাইদ্স’ কাব্যের অনুকরণে এই গ্রন্থ রচিত। এ কাব্যে মোট ১১টি পত্র আছে।

ক. বহুব্রীহি
খ. কর্মধারয়
গ. সুপসুপা
ঘ. অব্যয়ীভাব
উত্তরঃ অব্যয়ীভাব
ব্যাখ্যাঃ

ঈষৎ নত = আনত (অব্যয়ীভাব সমাস)। পূর্বপদে অব্যয়যোগে নিষ্পন্ন সমাসে যদি অব্যয়েরই অর্থের প্রাধান্য থাকে, তবে তাকে অব্যয়ীভাব সমাস বলে। সামীপ্য, পর্যন্ত, অভাব, অনতিক্রম্যতা, সাদৃশ্য, যোগ্যতা প্রভৃতি অর্থে অব্যয়ীভাব সমাস হয়।

ক. আবদুল মান্নান সৈয়দ
খ. সৈয়দ আজিজুল হক
গ. আবু সয়ীদ আইয়ুব
ঘ. সৈয়দ শামসুল হক
উত্তরঃ আবদুল মান্নান সৈয়দ
ব্যাখ্যাঃ

আবদুল মান্নান সৈয়দের ছদ্মনাম ‘অশোক সৈয়দ’। তার বিখ্যাত কাব্যগ্রন্থ ‘জন্মান্ধ কবিতাগুচ্ছ’ ছোটগল্প ‘সত্যের মতো বদমাশ’ উপন্যাস ক্ষুধা প্রেম আগুন’।

ক. ব্যঞ্জন ধ্বনি
খ. স্বরধ্বনি
গ. নিপাতনে সিদ্ধ
ঘ. বিসর্গ সন্ধি
উত্তরঃ নিপাতনে সিদ্ধ
ব্যাখ্যাঃ

নিয়ম বহির্ভূত অথচ প্রচিলত এরকম কিছুকেই নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি বলা হয়। যেমন: আ + চর্য = আশ্চর্য, মনস্‌ + ঈষা = মনীষা, ষট্ + দশ = ষোড়শ, পর + পর = পরস্পর।

ক. পৃথ্বী
খ. নীর
গ. ক্ষিতি
ঘ. অবনী
উত্তরঃ নীর
ব্যাখ্যাঃ

‘অদিতি’ শব্দের অর্থ পৃথিবী। পৃথিবীর অন্যান্য সমার্থক শব্দগুলো হলো: ধরা, ধরণী, ধরিত্রী, মহী, মেদিনী, ক্ষিতি, অবনী, বসুন্ধরা, বসুমতী, দুনিয়া, বসুধা, ভূ, ভূমণ্ডল, জগৎ, মর্ত্য, ব্রহ্মাণ্ড, বিশ্ব, ভুবন, অখিল, ভূলোক, সংসার প্রভৃতি। অন্যদিকে নীর শব্দের সমার্থক: পানি, জল, বারি।

ক. সঞ্চয়
খ. কবীন্দ্র পরমেশ্বর
গ. শ্রীকর নন্দী
ঘ. কাশীরাম দাস
উত্তরঃ কবীন্দ্র পরমেশ্বর
ব্যাখ্যাঃ

বাংলা ভাষায় মহাভারত কাব্যের প্রথম অনুবাদক ‘পরাগলী মহাভারত’ এর লেখক কবীন্দ্র পরমেশ্বর। গৌড়েশ্বর সুলতান আলাউদ্দিন হুসেন শাহের (১৪৯৩-১৫১৮) সেনাপতি লস্কর পরাগল খানের উৎসাহে কবি এ কাব্য রচনা করেছিলেন বলে কাব্যটি ‘পরাগলী মহাভারত’ নামে খ্যাত।

ক. দিলারা হাশেম
খ. রাজিয়া খান
গ. রিজিয়া রহমান
ঘ. সেলিনা হোসেন
উত্তরঃ রাজিয়া খান
ব্যাখ্যাঃ

‘বটতলার উপন্যাস’ গ্রন্থটির লেখক রাজিয়া খান। তার প্রকাশিত উল্লেখযোগ্য উপন্যাস হলো: ‘অনুকল্প’ (১৯৫৯), ‘প্রতিচিত্র’ (১৯৭৬), ‘চিত্রকাব্য’ (১৯৮০), ‘দ্রৌপদী’ (১৯৯৩), ‘পদাতিক’ (১৯৯৮)। ১৯৪৭ এর দেশ বিভাগের পরবর্তী প্রেক্ষাপটে ‘বটতলার উপন্যাস’টি রচিত হয়।

১২. Quarterly শব্দের অর্থ কী?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. সাপ্তাহিক
খ. পাক্ষিক
গ. ষাণ্মাসিক
ঘ. ত্রৈমাসিক
উত্তরঃ ত্রৈমাসিক
ব্যাখ্যাঃ

সাপ্তাহিক- Weekly; পাক্ষিক- Fortnightly; ষাণ্মাসিক- Half yearly; ত্রৈমাসিক- Quarterly।

ক. নিশিথিনী
খ. নিশীথীনি
গ. নিশিথীনী
ঘ. নিশীথিনী
উত্তরঃ নিশীথিনী
ব্যাখ্যাঃ

কতিপয় বানান- ঘূর্ণমান, নিঃশেষ, কিংবদন্তি, কিংকর্তব্যবিমূঢ়, বীণাপাণি, মনঃকষ্ট, নূপুর, ন্যূনতম, নৈবেদ্য, নৈমিত্তিক।

ক. কবুতর
খ. কোকিল
গ. খরগোশ
ঘ. ময়ূর
উত্তরঃ ময়ূর
ব্যাখ্যাঃ

শিখণ্ডী শব্দের অর্থ: ময়ূর। এছাড়াও ময়ূরের অন্য সমার্থক শব্দ হলো: শিখী, কলাপী, বহী। কবুতরের সমার্থক শব্দ: পায়রা, কপোত, পারাবত। কোকিলের সমার্থক শব্দ: পিক, পরভৃত। খরগোশের সমার্থক শব্দ: শশক।

ক. ৬
খ. ২
গ. ৪
ঘ. ৫
উত্তরঃ ২
ব্যাখ্যাঃ

যা দ্বারা সজ্জিত বা ভূষিত করা হয় তাই অলঙ্কার। সাহিত্যের বা কাব্যের অলঙ্কার বলতে কাব্যের সৌন্দর্য সৃষ্টিকারী তারই অন্তর্গত কোনো উপাদানকে বোঝায়। সাহিত্যের অলঙ্কার প্রধানত দুই প্রকার। যথা: শব্দালঙ্কার ও অর্থালঙ্কার।

ক. সঞ্জীব চৌধুরী
খ. বাপ্পা মজুমদার
গ. শাহ আবদুল করিম
ঘ. দাশরথি রায়
উত্তরঃ শাহ আবদুল করিম
ব্যাখ্যাঃ

গাড়ি চলে না, চলে না, চলে না রে গাড়ি চলে না...... গানের গীতিকার ‘বাউল সম্রাট’ হিসেবে খ্যাত শাহ আবদুল করিম। তার লেখা ও সুর করা উল্লেখযোগ্য গান হলো: আগে কী সুন্দর দিন কাটাইতাম; কেমনে ভুলিব আমি বাঁচি না তারে ছাড়া; আমি কুলহারা কলঙ্কিনী, বন্ধে মায়া লাগাইছে পিরিতি শিখাইছে; আসি বলে গেল বন্ধু আইল না; বসন্ত বাতাসে সই গো বসন্ত বাতাসে; আমার বন্ধুয়া বিহনে গো সয়ে না পরানে গো একেলা ঘরে থাকতে পারি না; সখী কুঞ্জ সাজও গো আজ আমার প্রাণও নাথ আসিতে পারে।

ক. ১৯৯৭
খ. ১৯৯৮
গ. ১৯৯৯
ঘ. ২০০০
উত্তরঃ ১৯৯৯
ব্যাখ্যাঃ

শিক্ষাবিদ ও গবেষক অধ্যাপক আহমদ শরীফের জন্ম ১৩ ফেব্রুয়ারি ১৯২১ চট্রগ্রামের সুচক্র দণ্ডীতে এবং ১৯৯৯ সালে তিনি মৃত্যুবরণ করেন। আহমদ শরীফ রচিত প্রবন্ধ গবেষণাগ্রন্থ হলো: চিন্তা (১৯৬৮), সাহিত্য সংস্কৃতি চিন্তা (১৯৬৯), স্বদেশ অন্বেষা (১৯৭০), বাঙালী ও বাংলা সাহিত্য (১ম খণ্ড ১৯৭৮, ২য় খণ্ড ১৯৮৩), বাঙলা, বাঙালী ও বাঙালিত্ব (১৯৯২)। আহমদ শরীফ সম্পাদিত উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ: লায়লী মজনু (১৯৫৭), রসুল বিজয় (১৯৬৪), সয়ফুল মূলক বদিউজ্জামাল (১৯৭৫), বাংলা একাডেমী সংক্ষিপ্ত বাংলা অভিধান (১৯৯২)।

ক. জসীমউদ্দীন
খ. ফররুখ আহমদ
গ. আবুল হাসান
ঘ. শহীদ কাদরী
উত্তরঃ জসীমউদ্দীন
ব্যাখ্যাঃ

কবি জসীমউদ্দীন তাম্বুলখানা গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।

তাম্বুলখানা গ্রামটি ফরিদপুর জেলার অম্বিকাপুর ইউনিয়নে অবস্থিত। এই গ্রাম থেকেই তাঁর সাহিত্যকর্মে পল্লী প্রকৃতির প্রতি ভালোবাসা এবং এর জীবনযাত্রার প্রতিফলন ঘটেছিল, যার জন্য তিনি পল্লী কবি হিসেবে পরিচিত।

ক. আত্মজীবনী
খ. প্রণয়কাব্য
গ. নীতিকাব্য
ঘ. জঙ্গনামা
উত্তরঃ নীতিকাব্য
ব্যাখ্যাঃ

আলাওলের ‘তোহফা’ হলো একটি বিখ্যাত নীতিকাব্য।

মধ্যযুগের অন্যতম শ্রেষ্ঠ কবি আলাওল ১৭ শতকে আরাকান রাজসভার পৃষ্ঠপোষকতায় এই কাব্যটি রচনা করেন। ‘তোহফা’ কাব্যে তিনি প্রধানত নৈতিক উপদেশ ও ধর্মীয় আদর্শের কথা তুলে ধরেছেন। এতে মহানবী হযরত মুহাম্মদ (সা.)-এর প্রশংসা এবং ধর্মীয় অনুশাসন মেনে চলার নীতি ও আদর্শের উপর জোর দেওয়া হয়েছে।

ক. ফার্সি
খ. তুর্কি
গ. পর্তুগিজ
ঘ. আরবি
উত্তরঃ তুর্কি
ব্যাখ্যাঃ

‘উজবুক’ শব্দটি তুর্কি ভাষা থেকে বাংলা ভাষায় এসেছে।

‘উজবুক’ শব্দটি এসেছে উজবেক (Uzbek) জাতিগোষ্ঠীর নাম থেকে। মোঘল আমলে উজবেকরা ভারতবর্ষের দরবারে প্রায়ই আসত এবং তাদের আচরণ অন্যদের কাছে কিছুটা অস্বাভাবিক মনে হতো। সেই সময় থেকেই ‘উজবুক’ শব্দটি ‘বোকা’ বা ‘নির্বোধ’ অর্থে ব্যবহৃত হতে শুরু করে।

২১. Sporadic-

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Consistent
খ. Uniform
গ. Frequent
ঘ. Scattered
উত্তরঃ Scattered
ব্যাখ্যাঃ

Sporadic- বিক্ষিপ্ত; Consistent- সঙ্গতিপূর্ণ; Uniform- একরূপ; সমরূপ; Frequent- পৌনঃপুনিক; Scattered- বিক্ষিপ্ত। এখানে Scattered, sporadic এর অর্থ প্রকাশ করে।

২২. Omnipotent–

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Feeble
খ. Supreme
গ. Impotent
ঘ. Vulnerable
উত্তরঃ Supreme
ব্যাখ্যাঃ

Omnipotent- সর্বশক্তিমান; feeble- দুর্বল; supreme- সর্বোচ্চ; পরম; impotent- অক্ষম; অসমর্থ; vulnerable- অরক্ষিত। এখানে Supreme, Omnipotent এর অর্থ প্রকাশ করে।

২৩. Repeal –

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Abolish
খ. Enact
গ. Annul
ঘ. Nullify
উত্তরঃ Enact
ব্যাখ্যাঃ

Repeal- বাতিল করা; Abolish- লোপ করা; Enact- আইনে পরিণত করা; Annul- বাতিল করা; Nullify বাতিল করা। এখানে repeal এর opposite হচ্ছে enact. অন্য word গুলো হচ্ছে synonyms.

২৪. Equity –

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Uprightness
খ. Justice
গ. Integrity
ঘ. Bias
উত্তরঃ Bias
ব্যাখ্যাঃ

Equity- ন্যায়পরায়ণতা; Uprightness- অকপটতা; Justice- ন্যায়পরায়ণতা; Integrity- সাধুতা; Bias পক্ষপাত। এখানে Bias হচ্ছে equity এর Opposite.

ক. elegy
খ. eulogy
গ. caricature
ঘ. exaggeration
উত্তরঃ eulogy
ব্যাখ্যাঃ

• Elegy- শোকগাথা অর্থাৎ a poem or song that express-es sadness for somebody who has died. • Eulogy- উচ্চ প্রশংসাসমৃদ্ধ রচনা অর্থাৎ a formal composition of speech expressing high praise of somebody. • Caricature- ব্যঙ্গচিত্র অর্থাৎ a funny drawing or pic-ture of somebody that exaggerated some of their features. • Exaggeration- অতিরঞ্জন।

ক. shoulders
খ. head
গ. forehead
ঘ. eyebrows
উত্তরঃ shoulders
ব্যাখ্যাঃ

Shrug- কাঁধ ঝাঁকানো অর্থাৎ To raise the shoulders es-pecially as a gesture of doubt, disdain, or indiffer-ence. So shrug is associated with shoulders.

২৭. He is quite ____ in dealing with people.

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. unsubtle
খ. imprudent
গ. diplomatic
ঘ. impolite
উত্তরঃ diplomatic
ব্যাখ্যাঃ

Unsubtle - অসূক্ষ্মদর্শী; অসুবেদী; imprudent - অবিচক্ষণ; diplomatic - কুশলী, impolite - অভদ্র; অমার্জিত। এখানে diplomatic ছাড়া অন্য word গুলো negative. তাছাড়া diplomatic এর অর্থই এখানে অধিক সঙ্গতিপূর্ণ।

ক. until
খ. since
গ. as if
ঘ. let alone
উত্তরঃ since
ব্যাখ্যাঃ

Since এর পূর্বে past indefinite tense হলে since এর পরে past perfect tense হয়। Until ও let alone এখানে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। As if unreal past প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।

২৯. Choose the Wrong sentence?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. The land is belonged to an old lady.
খ. They parted from one another suddenly.
গ. The leader expressed himself forcibly.
ঘ. Mother bought me an icecream.
উত্তরঃ The land is belonged to an old lady.
ব্যাখ্যাঃ

The land is belonged to an old lady বাক্যটি ভুল আছে, কারণ Belong Passive Voice এ ব্যবহৃত হয় না। বাক্যটি সঠিক রূপ হবে The land belongs to an old lady.

৩০. Choose the Wrong sentence?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. He was always arguing with his brother.
খ. His failure resulted for lack of attention.
গ. When will you write to him about your plan?
ঘ. Who was the boy you were all laughing at?
উত্তরঃ His failure resulted for lack of attention.
ব্যাখ্যাঃ

His failure resulted for lack of attention বাক্যটিতে ভুল আছে। Result Verb হিসেবে ব্যবহৃত হয় from ও in এই দুটি Preposition ব্যবহৃত হয়। Result from কারণ বর্ণনায় ব্যবহৃত হয়। Result in ফলাফল বর্ণনায় ব্যবহৃত হয়। যেহেতু এই বাক্যে কারণ বর্ণিত হয়েছে, তাই from বসবে। সঠিক বাক্য: His failure resulted from lack of attention অন্যভাবে, Lack of attention resulted in his failure.

৩১. Choose the correctly spelt word:

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Volantory
খ. Volantary
গ. Voluntary
ঘ. Voluntory
উত্তরঃ Voluntary
ব্যাখ্যাঃ

এখানে correct spelling হচ্ছে Voluntary (স্বেচ্ছাপ্রণোদিত)।

৩২. Choose the correctly spelt word:

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Accilerate
খ. Accelerate
গ. Accelerrate
ঘ. Accilarate
উত্তরঃ Accelerate
ব্যাখ্যাঃ

এখানে correct spelling হচ্ছে Accelerate (ত্বরান্বিত করা)।

৩৩. Choose the correctly spelt word:

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. Tsunami
খ. Sunami
গ. Suname
ঘ. Sunamee
উত্তরঃ Tsunami
ব্যাখ্যাঃ

এখানে correct spelling হচ্ছে Tsunami (সামুদ্রিক জলোচ্ছ্বাস)।

৩৪. While living in poverty, the poet had to ____ a great deal of sufferings.

[ বিসিএস ৩১তম | ১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন -১৯ (স্কুল পর্যায়) ]

ক. see through
খ. put up with
গ. pass by
ঘ. fall back
উত্তরঃ put up with
ব্যাখ্যাঃ

See-through- চালাকি ধরে ফেলা; put up with সহ্য করা; pass by- উপেক্ষা করা; Fall back- পশ্চাদপসরণ করা; পিছু হটা। দারিদ্র্যের মধ্যে বসবাস করলে অনেক ভোগান্তি (sufferings) সহ্য করতে (put up with) হয়।

ক. with
খ. at
গ. to
ঘ. by
উত্তরঃ to
ব্যাখ্যাঃ

Introduce somebody to something– কাউকে কোনো কিছুর সাথে পরিচিত করানো। আর ব্যক্তির সঙ্গে হলে with হত।

ক. In contrast of
খ. In contrast to
গ. In contrast by
ঘ. In contrast as
উত্তরঃ In contrast to
ব্যাখ্যাঃ

In contrast to একটি prepositional phrase. এর অর্থ বিপরীত।

ক. long odds
খ. against time
গ. every inch
ঘ. d
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ

By fits and starts- অনিয়মিতভাবে, irregularly; at ir-regular intervals. এটি একটি Idiom। তাই শূন্যস্থানে fits বসবে।

ক. Space
খ. Liberty
গ. Office
ঘ. Capacity
উত্তরঃ Liberty
ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নটি Virginia Woolf এর একটি উক্তি। এখানে Liberty অর্থে room ব্যবহৃত হয়েছে।

ক. Denounce
খ. Laud
গ. Compliment
ঘ. Acclaim
উত্তরঃ Denounce
ব্যাখ্যাঃ

Condemn- নিন্দা করা; Denounce- নিন্দা করা; Laud- প্রশংসা করা; Compliment- প্রশংসা করা; Acclaim- স্বাগত জানানো। এখানে Denounce, condemn এর synonym এবং অন্য word গুলো antonym.

৪০. To end in smoke –

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. To create fire
খ. To go through suffering
গ. To come to nothing
ঘ. To see fire
উত্তরঃ To come to nothing
ব্যাখ্যাঃ

End in smoke– ব্যর্থতায় পর্যবসিত হওয়া অর্থাৎ Come to nothing.

ক. ময়নামতি
খ. সোনারগাঁ
গ. ঢাকা
ঘ. পাহাড়পুর
উত্তরঃ সোনারগাঁ
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের লোকশিল্পের অতীত কীর্তিসমূহ (নক্‌শী কাঁথা, মাটির পাত্র, বেত, কাঁসা, মসলিন বস্ত্র, তৈজসপত্র ইত্যাদি) সংরক্ষণের জন্য নারায়ণগঞ্জ জেলার সোনারগাঁওয়ে লোকশিল্প জাদুঘর স্থাপন করা হয়েছে। ১৯৯৬ সালের ৬ অক্টোবর সোনারগাঁও লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশনের নাম পরিবর্তন করে ‘শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিন’ জাদুঘর করা হয়েছে।

ক. সপ্তম
খ. নবম
গ. একাদশ
ঘ. ত্রয়োদশ
উত্তরঃ নবম
ব্যাখ্যাঃ

জাতিসংঘ জনসংখ্যা তহবিল (UNFPA) প্রতিবছরের মতো ২০২২ সালেও “বাংলাদেশের জনসংখ্যা ২০২২ ও বিশ্ব প্রতিবেদন” প্রকাশ করে। নিম্নে বাংলাদেশের জনসংখ্যার তথ্য দেওয়া হলো: ● মোট জনসংখ্যা: ১৬ কোটি ৭৯ লাখ। ● বৃদ্ধির হার: ০.৯%। ● গড় আয়ু: পুরুষ- ৭২ বছর, নারী-৭৫ বছর। ● জনসংখ্যায় বিশ্বে বাংলাদশের অবস্থান অষ্টম। ● জনসংখ্যায় মুসলিম দেশগুলোর মধ্যে বাংলাদেশের অবস্থান চতুর্থ। (এশিয়ায়-তৃতীয়)।

ক. ১৯২১
খ. ১৯২৫
গ. ১৯২৯
ঘ. ১৯৩৩
উত্তরঃ ১৯২১
ব্যাখ্যাঃ

১৯২০ সালে ভারতীয় বিধান পরিষদে গৃহীত ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় আইন অনুসারে ১৯২১ সালের ১ জুলাই ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠিত হয়। ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রথম চ্যান্সেলর লর্ড ডানডাস (জেসিআই) এবং প্রথম ভাইস চ্যান্সেলর পি জে (ফিলিপ জোসেফ) হার্টজ।

ক. ১৩৭
খ. ১৩৮
গ. ১৪৭
ঘ. ১৫০
উত্তরঃ ১৩৭
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের সংবিধানের ১৩৭-১৪১ নং অনুচ্ছেদে সরকারী কর্ম কমিশন সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে। সংবিধানের ১৩৭ নং ধারায় বলা হয়েছে, “আইনের দ্বারা বাংলাদেশের জন্য এক বা একাধিক সরকারী কর্ম কমিশন প্রতিষ্ঠার বিধান করা যাইবে এবং একজন সভাপতিকে ও আইনের দ্বারা যেরূপ নির্ধারিত হইবে, সেইরূপ অন্যান্য সদস্যকে লইয়া প্রত্যেক কমিশন গঠিত হইবে।”

ক. লক্ষ্মণ সেন
খ. ইলিয়াস শাহ
গ. বিজয় সেন
ঘ. আকবর
উত্তরঃ আকবর
ব্যাখ্যাঃ

বাংলা সনের প্রবর্তক সম্রাট আকবর রাজস্ব মন্ত্রী টোডরমলের পরামর্শে ৯৬৩ হিজরিকে ৯৬৩ সাল ধরে গণনা শুরু করে। কৃষিকাজের সুবিধার্থে মোগল সম্রাট আকবর ১৫৮৪ খ্রিষ্টাব্দের ১০/১১ মার্চ বাংলা সন প্রবর্তন করেন এবং ১৫৫৬ সালের ৫ নভেম্বর আকবর পানিপথের দ্বিতীয় যুদ্ধে হিমুকে পরাজিত করে। তার সিংহাসনে আরোহণের সময় থেকে কার্যকর হয়। হিজরি চান্দ্রসন ও বাংলা সৌরসনকে ভিত্তি করে বাংলা সন প্রবর্তিত হয়।

ক. চট্টগ্রাম
খ. রাঙ্গামাটি
গ. চাঁপাইনবাবগঞ্জ
ঘ. জামালপুর
উত্তরঃ চাঁপাইনবাবগঞ্জ
ব্যাখ্যাঃ

রাজশাহী ও চাঁপাইনবাবগঞ্জ এলাকায় এ সঙ্গীতের প্রচলন রয়েছে। সমাজের নানা অসঙ্গতি তুলে ধরা ও এ সম্পর্কে নানা করণীয় দিক অত্যন্ত সুন্দরভাবে সঙ্গীতের মধ্যে উপস্থাপনই সারাদেশে গম্ভীরার সুপরিচিতির কারণ। এ সঙ্গীতের মূল চরিত্র হলো নানা ও নাতির কথোপকথন।

ক. ৬টি
খ. ৫টি
গ. ৪টি
ঘ. ৩টি
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশে বর্তমানে উপজাতীয় (ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠী) সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠান রয়েছে ৮টি। এগুলো হচ্ছে: ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর কালচারাল একাডেমী (বিরিশিরি, নেত্রকোনা), ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর সাংস্কৃতিক ইনস্টিটিউট (রাঙামাটি), ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর সাংস্কৃতিক ইনস্টিটিউট (বান্দরবান), কক্সবাজার সাংস্কৃতিক কেন্দ্র (কক্সবাজার), ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর সাংস্কৃতিক ইনস্টিটিউট (খাগড়াছড়ি), রাজশাহী বিভাগীয় ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর কালচারাল একাডেমী (রাজশাহী), মণিপুরী ললিতকলা একাডেমী (মৌলভীবাজার), রাখাইন সাংস্কৃতিক ইনস্টিটিউট (রামু, কক্সবাজার)।

ক. ৬২৭ কি.মি.
খ. ৫২৯ কি.মি.
গ. ৪২০ কি.মি.
ঘ. ৩০৭ কি.মি.
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশে রেলওয়ে ইনফরমেশন বুক-এর তথ্য মতে রেলপথে ঢাকা থেকে খুলনার দূরত্ব ৪১২ কিমি। পক্ষান্তরে ঢাকা থেকে চট্রগ্রামের দূরত্ব ৩৪৬ কিমি, রাজশাহীর দূরত্ব ৪৪১ কিমি, সিলেটের দূরত্ব ৩১৯ কিমি।

ক. মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র
খ. জাপান
গ. দক্ষিণ কোরিয়া
ঘ. জার্মানি
উত্তরঃ জাপান
ব্যাখ্যাঃ

অর্থনৈতিক সমীক্ষা- ২০২২ অনুযায়ী বাংলাদেশ ২০২১-২২ অর্থ বছরে দেশ হিসেবে সবচেয়ে বেশি সাহায্য পায় জাপান থেকে। তবে সংস্থা হিসেবে সবচেয়ে বেশি সাহায্য পেয়েছে IDA থেকে।

ক. ১৯৮২
খ. ১৯৮৫
গ. ১৯৭৫
ঘ. ১৯৭৯
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ

জাতিসংঘ তথ্য কেন্দ্র প্রকাশিত ‘বাংলাদেশ ও জাতিসংঘ: সহযোগিতার তিন দশক’ সাময়িকী এবং বাংলাদেশ সশস্ত্র বাহিনী প্রকাশিত ক্রোড়পত্র অনুসারে বাংলাদেশ ১৯৮৮ সালে UNIIMOG ও UNTAG-এ যোগদানের মধ্য দিয়ে শান্তিরক্ষা বাহিনীতে কাজ শুরু করে।

৫১. হাজার হ্রদের দেশ কোনটি?

[ বিসিএস ৩১তম | বিসিএস ৩১তম | বিসিএস ১২তম ]

ক. নরওয়ে
খ. ফিনল্যান্ড
গ. ইন্দোনেশিয়া
ঘ. জাপান
উত্তরঃ ফিনল্যান্ড
ব্যাখ্যাঃ

স্থানীয় অধিবাসীদের কাছে সুমোয় নামে পরিচিত স্ক্যান্ডিনেভিয়ান দেশ ফিনল্যান্ডের ভৌগোলিক উপনাম হাজার হ্রদের দেশ। নরওয়ের ভৌগোলিক উপনাম নিশীথ সূর্যের দেশ। এছাড়া নরওয়েকে ধীবর বা মৎস্যজীবীদের দেশও বলা হয়। জাপানের ভৌগোলিক উপনাম সূর্যোদয়ের দেশ ও ভূমিকম্পের দেশ। ১৯,১৯,৪৪০ বর্গ কিমি আয়তন বিশিষ্ট বিশ্বের বৃহত্তম দ্বীপ দেশ ইন্দোনেশিয়া।

ক. মালয়েশিয়া
খ. ইন্দোনেশিয়া
গ. থাইল্যান্ড
ঘ. মায়ানমার
উত্তরঃ থাইল্যান্ড
ব্যাখ্যাঃ

থাইল্যান্ডের পূর্বনাম শ্যামদেশ। পক্ষান্তরে ইন্দোনেশিয়ার পূর্বনাম ডাচ ইস্ট ইন্ডিয়া, মালয়েশিয়ার পূর্বনাম মালয় এবং মিয়ানমারের পূর্বনাম বার্মা।

ক. সলসব্যারি
খ. রোডেসিয়া
গ. জিবুতি
ঘ. জায়ারে
উত্তরঃ সলসব্যারি
ব্যাখ্যাঃ

জিম্বাবুয়ের রাজধানী হারারের পূর্বনাম সলসব্যারি। পক্ষান্তরে রোডেসিয়া হলো জিম্বাবুয়ের, জায়ার হলো ডেমোক্রেটিক রিপাবলিক অব দ্য কঙ্গোর পূর্ব নাম।

ক. ১৭৮৯
খ. ১৭৯১
গ. ১৭৯৫
ঘ. ১৮০০
উত্তরঃ ১৭৮৯
ব্যাখ্যাঃ

১৭৭৮ থেকে ১৭৮৯ সাল পর্যন্ত ফ্রান্সের নানা উত্তাল ঘটনাধারা ‘ফরাসি বিপ্লব’ নামে ইতিহাস প্রসিদ্ধ হয়ে আছে। ১৭৮৯ সালের ১৪ জুলাই বাস্তিল দুর্গ আক্রমণ ও দখলের মাধ্যমে জনগণের বিপ্লবী অভ্যুত্থান জয়যুক্ত হয় এবং আজও এই তারিখটি বিশ্বব্যাপী ফরাসি বিপ্লবের দিন হিসেবে পালিত হয়।

ক. জার্মানি
খ. ফ্রান্স
গ. যুক্তরাজ্য
ঘ. রাশিয়া
উত্তরঃ যুক্তরাজ্য
ব্যাখ্যাঃ

সমাজতন্ত্রের প্রবর্তক কার্ল মার্কস ১৮৮৩ সালে যুক্তরাজ্যে মৃত্যুবরণ করে। তিনি ১৮১৮ সালে জার্মানিতে জন্মগ্রহণ করেন। ‘ডাস ক্যাপিটাল’ তার রচিত কালজয়ী গ্রন্থ।

ক. দাউদ খাঁ
খ. জহির শাহ
গ. নাদির শাহ
ঘ. নজীবুল্লাহ
উত্তরঃ জহির শাহ
ব্যাখ্যাঃ

আফগানিস্তানের শেষ বাদশাহ মোহাম্মদ জহির শাহ ১৯৩৩ সালের ৮ নভেম্বর থেকে ১৯৭৩ সালের জুলাই পর্যন্ত ক্ষমতায় ছিলেন। জহির শাহের পর দেশটির প্রথম প্রেসিডেন্ট হন দাউদ খাঁ।

ক. ইরাক
খ. ইরান
গ. সৌদি আরব
ঘ. আলজেরিয়া
উত্তরঃ আলজেরিয়া
ব্যাখ্যাঃ

ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দানকারী প্রথম দেশ আলজেরিয়া। ১৯৮৮ সালের ১৫ নভেম্বর Palestine Liberation Organization আলজেরিয়ার রাজধানী আলজিয়ার্সের এক অধিবেশনে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রের ঘোষণা দেয়।

ক. ইসরাইল ও জর্ডান
খ. ভারত ও পাকিস্তান
গ. চীন ও তাইওয়ান
ঘ. দক্ষিণ কোরিয়া ও উত্তর কোরিয়া
উত্তরঃ ভারত ও পাকিস্তান
ব্যাখ্যাঃ

LOC- Line of Control ভারত-পাকিস্তান। এটি কাশ্মীরের পাকিস্তান ও ভারতের সীমান্ত বরাবর কাশ্মীর নিয়ন্ত্রণ রেখা। কারগিল ও দ্রাস নিয়ন্ত্রণ রেখার দুটি শহর। উল্লেখ্য, LAC- Line of Actual Control- (লাইন অব অ্যাকচুয়াল কন্ট্রোল) বলতে ভারত ও চীনের সীমান্তবর্তী রেখাকে বোঝায়।

ক. কলাম্বিয়া
খ. নিকারাগুয়া
গ. কোস্টারিকা
ঘ. এল সালভাদর
উত্তরঃ কোস্টারিকা
ব্যাখ্যাঃ

মধ্য আমেরিকার দেশ কোস্টারিকায় কোনো সেনাবাহিনী নেই। এছাড়া অন্যান্য যেসব দেশে সেনাবাহিনী নেই সেগুলো হলো: এন্ডোরা, ডোমিনিকা, গ্রানাডা, হাইতি, কিরিবাতি, লিচটেনস্টাইন, মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ, মরিশাস, মাইক্রোনেশিয়া, নাউরু, পালাউ, সেন্ট লুসিয়া, সেন্ট ভিনসেন্ট এন্ড গ্রানাডাইন্স, সামোয়া, সলোমন দ্বীপপুঞ্জ, টুভ্যালু, ভ্যাটিকান সিটি।

ক. অস্ট্রেলিয়া
খ. কানাডা
গ. যুক্তরাষ্ট্র
ঘ. চীন
উত্তরঃ চীন
ব্যাখ্যাঃ

বিশ্বের গম উৎপাদনে শীর্ষ দেশ চীন। এর পরের অবস্থানে রয়েছে যথাক্রমে ভারত, রাশিয়া, যুক্তরাষ্ট্র, ফ্রান্স ও কানাডা।

ক. লোহা
খ. সিলিকন
গ. জার্মেনিয়াম
ঘ. গ্যালিয়াম
উত্তরঃ লোহা
ব্যাখ্যাঃ

অর্ধপরিবাহী হলো সেই বস্তু যার পরিবাহকত্ব অন্তরকের চেয়ে বেশি কিন্তু পরিবাহকের তুলনায় কম। সিলিকন, জার্মেনিয়াম, গ্যালিয়াম ইত্যাদি অর্ধপরিবাহী। লোহা অর্ধপরিবাহী নয়। লোহা তড়িৎ পরিবাহক।

ক. ভর সংখ্যা সমান থাকে
খ. নিউট্রন সংখ্যা সমান থাকে
গ. প্রোটন ও নিউট্রন সংখ্যা সমান থাকে
ঘ. প্রোটন সংখ্যা সমান থাকে
উত্তরঃ প্রোটন সংখ্যা সমান থাকে
ব্যাখ্যাঃ

যেসব পরমাণুর ভর সংখ্যা সমান তাদের বলে আইসোবার। যেসব পরমাণুর নিউট্রন সংখ্যা সমান তাদের বলে আইসোটোন। যেসব পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা সমান থাকে তাদের বলে আইসোটোপ। নিউক্লিয়াসের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা একই কিন্তু শক্তি অবস্থা ভিন্ন তাদেরকে আইসোমার বলে।

ক. ইলেকট্রন বর্জন
খ. ইলেকট্রন গ্রহণ
গ. ইলেকট্রন আদান-প্রদান
ঘ. তড়িৎ ধনাত্মক মৌলের বা মূলকের অপসারণ
উত্তরঃ ইলেকট্রন বর্জন
ব্যাখ্যাঃ

যে রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কোনো পরমাণু, মূলক বা আয়ন ইলেকট্রন বর্জন করে; ফলে সংশ্লিষ্ট পরমাণু, মূলক বা আয়নের ধনাত্মক চার্জ বৃদ্ধি পায় তাকে জারণ বিক্রিয়া বলে। অন্যদিকে বিজারণ বিক্রিয়ায় পরমাণু, মূলক বা আয়ন ইলেকট্রন গ্রহণ করে।

ক. ট্রান্সমিটারের সাহায্যে
খ. স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মারের সাহায্যে
গ. স্টেপ-ডাউন ট্রান্সফর্মারের সাহায্যে
ঘ. এডাপটারের সাহায্যে
উত্তরঃ স্টেপ-ডাউন ট্রান্সফর্মারের সাহায্যে
ব্যাখ্যাঃ

স্টেপ আপ ট্রান্সফর্মার অল্প বিভবের (ভোল্ট) অধিক তড়িৎ প্রবাহকে অধিক বিভবের (ভোল্ট) অল্প তড়িৎ প্রবাহে রূপান্তরিত করে। স্টেপ ডাউন ট্রান্সফর্মার অধিক বিভবের (ভোল্ট) অল্প তড়িৎ প্রবাহকে অল্প বিভবের (ভোল্ট) অধিক তড়িৎ প্রবাহে রূপান্তরিত করে। অর্থাৎ, স্টেপ ডাউন ট্রান্সফর্মারের সাহায্যে বিদ্যুতের উচ্চতর ভোল্ট থেকে নিম্নতর ভোল্ট পাওয়া যায়।

ক. নিউটন ও মিটার
খ. জুল ও ডাইন
গ. ওয়াট ও পাউন্ড
ঘ. প্যাসকেল ও কিলোগ্রাম
উত্তরঃ জুল ও ডাইন
ব্যাখ্যাঃ

কাজ এবং বলের একক হলো:

  • কাজের একক: কাজের এস.আই. (SI) একক হলো জুল (Joule)
  • বলের একক: বলের এস.আই. (SI) একক হলো নিউটন (Newton)

এক নিউটন বল প্রয়োগে কোনো বস্তুর সরণ যদি বলের দিকে এক মিটার হয়, তাহলে সম্পন্ন হওয়া কাজের পরিমাণকে এক জুল বলা হয়। অর্থাৎ, ১ জুল = ১ নিউটন × ১ মিটার

ক. মেঘের অসংখ্য জলকণা/বরফকণার মধ্যে চার্জ সঞ্চিত হলে
খ. দুখণ্ড মেঘ পরস্পর সংঘর্ষ হলে
গ. মেঘের মধ্যে বিদ্যুৎ কোষ তৈরি হলে
ঘ. মেঘ বিদ্যুৎ পরিবাহী অবস্থায় এলে
উত্তরঃ মেঘের অসংখ্য জলকণা/বরফকণার মধ্যে চার্জ সঞ্চিত হলে
ব্যাখ্যাঃ

‘ধনাত্মক’ ও ‘ঋণাত্মক’ চার্জযুক্ত দুটি মেঘ কাছাকাছি আসলে আকর্ষণের ফলে চার্জ এক মেঘ থেকে অন্য মেঘে দ্রুত ছুটে যায়। ফলে ইলেক্ট্রনের (চার্জ) গতিপথে যে তীব্র আলোক উৎপন্ন হয় তাকে বিজলী চমকানো বলে।

ক. হিলিয়াম
খ. নিয়ন
গ. আর্গন
ঘ. জেনন
উত্তরঃ হিলিয়াম
ব্যাখ্যাঃ একমাত্র হিলিয়াম (He) ছাড়া সব নিষ্ক্রিয় গ্যাসে তাদের সর্ববহিঃস্থ কক্ষে আটটি ইলেকট্রন রয়েছে। হিলিয়ামের পারমাণবিক সংখ্যা ২, এবং এর ইলেকট্রন বিন্যাস হলো $1s^2$। তাই, এর শেষ কক্ষপথে মাত্র দুটি ইলেকট্রন থাকে।

অন্যান্য নিষ্ক্রিয় গ্যাস, যেমন - নিয়ন (Ne), আর্গন (Ar), ক্রিপ্টন (Kr), জেনন (Xe), এবং রেডন (Rn)-এর শেষ কক্ষপথে আটটি ইলেকট্রন থাকে, যা অষ্টক নিয়ম (octet rule) মেনে চলে। এই সম্পূর্ণ ইলেকট্রন বিন্যাসের কারণেই তারা রাসায়নিকভাবে নিষ্ক্রিয়।
ক. রেশমের চাষ
খ. মৎস্য চাষ
গ. মৌমাছির চাষ
ঘ. পাখিপালন বিদ্যা
উত্তরঃ মৌমাছির চাষ
ব্যাখ্যাঃ

এপিকালচার হচ্ছে মৌমাছির চাষ। রেশম চাষ, মৎস্য চাষ ও পাখিপালন বিদ্যাকে যথাক্রমে সেরিকালচার পিসিকালচার ও এভিকালচার বলে।

ক. স্টিফেন হকিং
খ. জি লেমেটার
গ. আব্দুস সালাম
ঘ. এডুইন হাবল
উত্তরঃ স্টিফেন হকিং
ব্যাখ্যাঃ

বিগব্যাং তত্ত্বের প্রবর্তক জি ল্যামেটার (১৯২৭ সাল)। কিন্তু এ তত্ত্বে আধুনিক তত্ত্বে ব্যখ্যা উপস্থাপন করেন- স্টিফেন হকিং (১৯৪২-২০১৮)। ১৯৮৮ সালে তিনি “A Brief History of Time” গ্রন্থে ‘বিগব্যাং’ তত্ত্বের পক্ষে যুক্তি দেন এবং পদার্থ বিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ হতে এর ব্যাখ্যা উপস্থাপন করেন। মহাবিশ্ব নিয়ে প্রকাশিত তার সর্বশেষ বই ‘দ্য গ্রান্ড ডিজাইন’।

ক. স্ট্রাটোস্ফিয়ার
খ. ট্রাপোস্ফিয়ার
গ. আয়োনোস্ফিয়ার
ঘ. ওজোন স্তর
উত্তরঃ আয়োনোস্ফিয়ার
ব্যাখ্যাঃ

বায়ুমণ্ডলের আয়নোস্ফিয়ার (Ionosphere) স্তরটি বেতার তরঙ্গ প্রতিফলিত করে।

আয়নোস্ফিয়ারের ভূমিকা

আয়নোস্ফিয়ার হলো পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের একটি উচ্চ স্তর, যা থার্মোস্ফিয়ারের অন্তর্ভুক্ত। এই স্তরে সূর্যের অতিবেগুনি রশ্মি এবং অন্যান্য মহাজাগতিক রশ্মির প্রভাবে গ্যাসীয় অণুগুলো আয়নিত অবস্থায় থাকে। এই আয়ন ও মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর কারণে আয়নোস্ফিয়ার বেতার তরঙ্গকে পৃথিবীতে ফিরিয়ে প্রতিফলিত করে। এই প্রতিফলনের জন্যই দীর্ঘ দূরত্বে বেতার যোগাযোগ সম্ভব হয়।

ক. খুব সরু এবং নমনীয় কাচ তন্তুর আলোক নল
খ. খুব সূক্ষ্ম সুপরিবাহী তামার তার তন্তু নল
গ. খুব সরু এসবেস্টোস ফাইবার নল
ঘ. সূক্ষ্ম প্লাস্টিক ঘটিত নল
উত্তরঃ খুব সরু এবং নমনীয় কাচ তন্তুর আলোক নল
ব্যাখ্যাঃ

অপটিক্যাল ফাইবার হচ্ছে খুব সরু এবং নমনীয় কাচ তন্তুর আলোক নল। আলো বহনের কাজে এটি ব্যবহৃত হয়। যখন আলোক রশ্মি কাচ তন্তুর এক প্রান্ত দিয়ে প্রবেশ করে, তখন তন্তুর দেয়ালে বারবার এর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে, যতক্ষণ না অপর প্রান্ত দিয়ে নির্গত হয়।

ক. ই-মেইল
খ. ইন্টারকম
গ. ইন্টারনেট
ঘ. টেলিকমিউনিকেশন
উত্তরঃ ইন্টারনেট
ব্যাখ্যাঃ

আধুনিক যোগাযোগ ব্যবস্থা ব্যবহার করে সারা বিশ্বে ছড়িয়ে থাকা অসংখ্য কম্পিউটার নেটওয়ার্ককে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত করে তাদের মধ্যে যে আন্তঃসম্পর্ক বা যোগাযোগ ব্যবস্থা গড়ে তোলা হয় তাকে ইন্টারনেট বলে।

ক. ক্রনোমিটার
খ. কম্পাস
গ. সিসমোগ্রাফ
ঘ. সেক্সট্যান্ট
উত্তরঃ ক্রনোমিটার
ব্যাখ্যাঃ

যে সূক্ষ্ম যন্ত্রের সাহায্যে সঠিকভাবে কাল নিরূপণ করে সাগরবক্ষে দ্রাঘিমাংশ নির্ণয় করা যায় তাকে ক্রনোমিটার বলে। কম্পাস হচ্ছে দিক নির্দেশক যন্ত্র। সিসমোগ্রাফ ভূমিকম্পের মাত্রা নির্ণায়ক যন্ত্র। সেক্সট্যান্ট হলো কোনো স্থানের অক্ষাংশ নির্ণয় করার যন্ত্র।

ক. সূর্য ও চন্দ্র পৃথিবীর সঙ্গে সমকোণে অবস্থান করে
খ. চন্দ্র পৃথিবীর সবচেয়ে কাছে অবস্থান করে
গ. পৃথিবী সূর্যের সবচেয়ে কাছে থাকে
ঘ. সূর্য, চন্দ্র ও পৃথিবী যথাক্রমে এক সরলরেখায় অবস্থান করে
উত্তরঃ সূর্য, চন্দ্র ও পৃথিবী যথাক্রমে এক সরলরেখায় অবস্থান করে
ব্যাখ্যাঃ

অমাবস্যায় চন্দ্র ও সূর্য পৃথিবীর একই দিকে অবস্থান করে। এর ফলে চন্দ্র ও সূর্যের আকর্ষণ শক্তি একই দিক হতে একই সাথে কার্যকরী হয়। সূর্যের আকর্ষণ চন্দ্রের আকর্ষণের কম হলেও এ সময় উভয়ের মিলিত শক্তিতে আকর্ষণ আরও প্রবল হয়। ঐদিন চন্দ্র ও সূর্যের দিকে পূর্ণিমার দিন অপেক্ষাও জোয়ার বেশি হয়।

ক. অসম্পৃক্ত এলকোহল
খ. জৈব এসিড
গ. পলিমার
ঘ. এমিনো এসিড
উত্তরঃ অসম্পৃক্ত এলকোহল
ব্যাখ্যাঃ

কোলেস্টেরল হলো একধরনের প্রাণীজ স্টেরল। স্টেরল হলো উদ্ভিজ্জ তেল ও প্রাণীজ চর্বি। এগুলো দানাদার যৌগ এবং কাঠামোতে একটি হাইড্রোক্সিল গ্রুপ আছে। স্টেরলগুলোকে কঠিন/ অসম্পৃক্ত অ্যালকোহল বলা হয়। রক্তে এর পরিমাণ বেড়ে গেলে রক্তনালীতে রক্ত সঞ্চালনে বাধাপ্রাপ্ত হয়, ফলে হৃদরোগ দেখা দেয়। গরুর মাংস, খাসির মাংস, কলিজা ডিমের কুসুম ইত্যাদি খাবারে প্রচুর কোলেস্টেরল থাকে। রক্তে কোলেস্টেরল বেড়ে গেলে এসব খাবার খাওয়া উচিত নয়।

ক. মাটির ক্ষয় রোধের জন্য
খ. মাটির অম্লতা বৃদ্ধির জন্য
গ. মাটির অম্লতা হ্রাসের জন্য
ঘ. মাটির জৈব পদার্থ বৃদ্ধির জন্য
উত্তরঃ মাটির অম্লতা হ্রাসের জন্য
ব্যাখ্যাঃ

কৃষি জমিতে প্রধানত চুন ব্যবহার করা হয় মাটির অম্লতা বা অ্যাসিডিটি কমানোর জন্য। এর ফলে মাটির pH বৃদ্ধি পায় এবং মাটি ফসলের জন্য আরও উপযুক্ত হয়।

ক. ১০ থেকে ৪০০ নে.মি (nm)
খ. ৪০০ থেকে ৭০০ নে.মি (nm)
গ. ১০০ মাইক্রোমিটার (μm) থেকে ১ মি (m)
ঘ. ১ মি (m)-এর ঊর্ধ্বে
উত্তরঃ ৪০০ থেকে ৭০০ নে.মি (nm)
ব্যাখ্যাঃ

দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হচ্ছে ৪০০ ন্যানোমিটার থেকে ৭০০ ন্যানোমিটার পর্যন্ত। দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি এবং বেগুনী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম।

ক. পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্য
খ. প্রতিসরণের জন্য
গ. প্রতিফলনের জন্য
ঘ. অপবর্তনের জন্য
উত্তরঃ পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্য
ব্যাখ্যাঃ

হীরকের বিভিন্ন ধারগুলো এমনভাবে কাটা থাকে যে, তার কোনো এক পৃষ্ঠ দিয়ে আলোকরশ্মি ভেতরে প্রবেশ করলে প্রতিসরাঙ্ক (২.৪২) বেশি হওয়ার কারণে বেশ কয়েকটি পৃষ্ঠে তার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে এবং দু একটি পৃষ্ঠ দিয়ে আলোকরশ্মি ভেতর থেকে বের হয়ে যায়। হীরকে প্রবিষ্ট আলোকরশ্মি এই বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্যই তা এত উজ্জ্বল দেখায়।

ক. ২৫ জোড়া
খ. ২৪ জোড়া
গ. ২৩ জোড়া
ঘ. ২০ জোড়া
উত্তরঃ ২৩ জোড়া
ব্যাখ্যাঃ

মানবদেহে সাধারণত ২৩ জোড়া ক্রোমোজোম থাকে। এর মধ্যে ২২ জোড়া স্ত্রী ও পুরুষে একই রকম। এদের অটোজোম বলা হয়। বাকি এক জোড়া মানুষের লিঙ্গ নির্ধারণ করে বলে এদের সেক্স ক্রোমোজোম বলে।

৮০. কোনটি সবচেয়ে ছোট?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. $$\frac{2}{11}$$
খ. $$\frac{3}{11}$$
গ. $$\frac{2}{13}$$
ঘ. $$\frac{4}{15}$$
উত্তরঃ $$\frac{2}{13}$$
ব্যাখ্যাঃ যেহেতু সব ভগ্নাংশের লব বা হর এক নয়, তাই আমরা তাদের দশমিক মানে রূপান্তর করে সহজেই ছোট সংখ্যাটি বের করতে পারি।

  • ক: $\frac{2}{11}$ = 0.1818...
  • খ: $\frac{3}{11}$ = 0.2727...
  • গ: $\frac{2}{13}$ = 0.1538...
  • ঘ: $\frac{4}{15}$ = 0.2666...

এই দশমিক মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, 0.1538... সবচেয়ে ছোট। সুতরাং, $\frac{2}{13}$ হলো সবচেয়ে ছোট ভগ্নাংশ।

সঠিক উত্তর: গ।
ক. $$\frac{5}{3}$$
খ. $$\frac{2}{3}$$
গ. $$\frac{3}{5}$$
ঘ. $$\frac{5}{7}$$
উত্তরঃ $$\frac{5}{3}$$
ব্যাখ্যাঃ যেহেতু $\frac{Q}{P} = \frac{1}{4}$।

তাহলে, $P = 4Q$।

এখন, $\frac{P+Q}{P-Q}$ এর মধ্যে $P$ এর মান বসিয়ে পাই:

$\frac{4Q+Q}{4Q-Q}$
$= \frac{5Q}{3Q}$
$= \frac{5}{3}$

সুতরাং, $\frac{P+Q}{P-Q}$ এর মান হলো $\frac{5}{3}$।
ক. 21 দিন
খ. 18 দিন
গ. 7 দিন
ঘ. 15 দিন
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ
রহিম কাজটি করতে পারে ১৫ দিনে। সুতরাং, ১ দিনে সে করে $\frac{1}{15}$ অংশ।
করিম কাজটি করতে পারে ৬ দিনে। সুতরাং, ১ দিনে সে করে $\frac{1}{6}$ অংশ।
গাজী কাজটি করতে পারে ১০ দিনে। সুতরাং, ১ দিনে সে করে $\frac{1}{10}$ অংশ।

তারা তিন জনে একত্রে ১ দিনে মোট কাজ করবে:
$\frac{1}{15} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}$
$= \frac{2+5+3}{30}$ (লসাগু 30)
$= \frac{10}{30}$
$= \frac{1}{3}$ অংশ।

যেহেতু তারা ১ দিনে $\frac{1}{3}$ অংশ কাজ করে, তাহলে পুরো কাজটি করতে তাদের সময় লাগবে ৩ দিন।
ক. 70
খ. 80
গ. 90
ঘ. 75
উত্তরঃ 70
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, সংখ্যাটি $x$।
প্রশ্নানুসারে, $x$ এর ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে ফলাফল হবে $x$।
অর্থাৎ, $(x \times \frac{40}{100}) + 42 = x$
$\frac{40x}{100} + 42 = x$
$\frac{2x}{5} + 42 = x$
$42 = x - \frac{2x}{5}$
$42 = \frac{5x-2x}{5}$
$42 = \frac{3x}{5}$
$3x = 42 \times 5$
$3x = 210$
$x = \frac{210}{3}$
$x = 70$

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৭০।
ক. 250
খ. 100
গ. 200
ঘ. 300
উত্তরঃ 200
ব্যাখ্যাঃ ধরি সংখ্যাটি = $x$

প্রশ্ন অনুযায়ী,
$60\% \text{ of } x - 60 = 60$
$0.6x - 60 = 60$
$0.6x = 120$
$x = \frac{120}{0.6} = 200$

উত্তর: সংখ্যাটি 200

৮৫. $$log_{2}{\frac{1}{32}}$$ এর মান –

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. $$\frac{1}{25}$$
খ. $$-5$$
গ. $$\frac{1}{5}$$
ঘ. $$\frac{-1}{5}$$
উত্তরঃ $$-5$$
ব্যাখ্যাঃ
$log_{2}{\frac{1}{32}}$
$= log_{2}{\frac{1}{2^5}}$
$= log_{2}{2^{-5}}$
$= -5log_{2}{2}$
$= -5 \times 1$$
$= -5$
ক. 6
খ. 8
গ. 12
ঘ. 24
উত্তরঃ 12
ব্যাখ্যাঃ একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $\frac{1}{2} \times$ কর্ণদ্বয়ের গুণফল।

এখানে, কর্ণদ্বয় হলো $d_1 = 4$ সেমি এবং $d_2 = 6$ সেমি।

ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$
$= \frac{1}{2} \times 4 \times 6$
$= \frac{1}{2} \times 24$
$= 12$ বর্গ সেমি।
ক. $$x=1, y=-1$$
খ. $$x=1, y=1$$
গ. $$x=-1, y=-1$$
ঘ. $$x=-1, y=1$$
উত্তরঃ $$x=-1, y=1$$
ব্যাখ্যাঃ আমরা \(3x - 7y + 10 = 0\) এবং \(y - 2x - 3 = 0\)-এর সমাধান বের করতে একটি সমীকরণ পদ্ধতি (substitution বা elimination) ব্যবহার করব। নিচে ধাপে ধাপে সমাধান দেওয়া হলো:

ধাপ ১: \(y\)-এর মান বের করা
দ্বিতীয় সমীকরণটি থেকে \(y\)-এর মান বের করি: \[ y - 2x - 3 = 0 \implies y = 2x + 3 \] ধাপ ২: প্রথম সমীকরণে \(y\)-এর মান বসানো
\(y = 2x + 3\)-কে প্রথম সমীকরণে (\(3x - 7y + 10 = 0\)) বসাই: \[ 3x - 7(2x + 3) + 10 = 0 \] এখন সরল করি: \[ 3x - 14x - 21 + 10 = 0 \] \[ -11x - 11 = 0 \] ধাপ ৩: \(x\)-এর মান বের করা \(-11x - 11 = 0\) সমীকরণ থেকে: \[ -11x = 11 \implies x = -1 \] ধাপ ৪: \(y\)-এর মান বের করা \(x = -1\)-কে \(y = 2x + 3\)-এ বসাই: \[ y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \] চূড়ান্ত উত্তর: \[ x = -1 \quad \text{এবং} \quad y = 1 \] তাহলে, সমাধান হলো \(x = -1\) এবং \(y = 1\)।
ক. $$0, 2$$
খ. $$1, 1$$
গ. $$– 1, 3$$
ঘ. $$– 3, – 4$$
উত্তরঃ $$1, 1$$
ব্যাখ্যাঃ
বীজগণিতের সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$

এখানে,
$a+b=2$
$ab=1$

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
$(a-b)^2 = (2)^2 - 4(1)$
$(a-b)^2 = 4 - 4$
$(a-b)^2 = 0$
$a-b = 0$
$a=b$

এখন $a=b$ সম্পর্কটি $a+b=2$ সমীকরণে বসিয়ে পাই:
$a+a = 2$
$2a = 2$
$a = 1$

যেহেতু $a=b$, তাই $b$ এর মানও $1$ হবে।

সুতরাং, $a$ এবং $b$ এর মান যথাক্রমে $1$ এবং $1$।
ক. 36
খ. 37
গ. 38
ঘ. 40
উত্তরঃ 36
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো $x$ এবং $y$।
প্রশ্নানুসারে,
$x+y = 48$ ---(i)
$xy = 432$ ---(ii)

এখন আমরা জানি, $(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy$

মান বসিয়ে পাই,
$(x-y)^2 = (48)^2 - 4(432)$
$(x-y)^2 = 2304 - 1728$
$(x-y)^2 = 576$
$x-y = \sqrt{576}$
$x-y = 24$ ---(iii)

এখন সমীকরণ (i) এবং (iii) যোগ করে পাই,
$(x+y)+(x-y) = 48+24$
$2x = 72$
$x = \frac{72}{2}$
$x = 36$

$x$ এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,
$36+y = 48$
$y = 48-36$
$y = 12$

সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৩৬ এবং ১২। এদের মধ্যে বড় সংখ্যাটি হলো ৩৬।
ক. $$\frac{1}{8}$$
খ. $$\frac{1}{6}$$
গ. $$\frac{13}{4}$$
ঘ. $$\frac{5}{24}$$
উত্তরঃ $$\frac{5}{24}$$
ব্যাখ্যাঃ ধরি, সংখ্যা দুটি হলো $a$ এবং $b$।
প্রশ্নানুসারে,
$a+b = 20$
$ab = 96$

সংখ্যা দুটির ব্যস্তানুপাতিক হলো $\frac{1}{a}$ এবং $\frac{1}{b}$।

ব্যস্তানুপাতিক যোগফল = $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
$= \frac{a+b}{ab}$

এখন, $a+b$ এবং $ab$ এর মান বসিয়ে পাই:
$= \frac{20}{96}$
$= \frac{5}{24}$

সুতরাং, সংখ্যা দুটির ব্যস্তানুপাতিক যোগফল হলো $\frac{5}{24}$।
ক. $$3147$$
খ. $$2287$$
গ. $$2987$$
ঘ. $$2187$$
উত্তরঃ $$2187$$
ব্যাখ্যাঃ $0, 1, 2, 3$ অঙ্কগুলো ব্যবহার করে গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৩২১০।

একই অঙ্কগুলো ব্যবহার করে গঠিত চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ১০২৩। (কারণ, ০ দিয়ে শুরু করলে সেটি তিন অঙ্কের সংখ্যা হবে)।

এখন, সংখ্যা দুটির বিয়োগফল:
$৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭$।
ক. \(2H_2O_2\)
খ. \(H_2O\)
গ. \(D_2O\)
ঘ. \(HD_2O_2\)
উত্তরঃ \(D_2O\)
ব্যাখ্যাঃ ভারী পানি হচ্ছে পানির একটি রূপ যেখানে পারমাণবিক ভর ১ সংবলিত হাইড্রোজেন পরমাণুসমূহ পারমাণবিক ভর ২ সংবলিত হাইড্রোজেনের আইসোটোপ, ডিউটোরিয়াম দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। ভারী পানির আণবিক সংকেত \(D_2O\) ।
ক. \(x+2\)
খ. \(x+4\)
গ. \(x+5\)
ঘ. \(2(x+2)\)
উত্তরঃ \(2(x+2)\)
ব্যাখ্যাঃ \[ 4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4) = 2 \cdot 2 (x + 2)(x - 2) \] \[ 6x^2 + 24x + 24 = 6(x^2 + 4x + 4) = 2 \cdot 3 (x + 2)^2 \] ∴ গ.সা.গু = \(2(x + 2)\)
ক. 2
খ. 4
গ. -6
ঘ. -8
উত্তরঃ 4
ব্যাখ্যাঃ \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] এখানে, \(f(x) = x^3 - x^2\)। তাহলে, \(f(2) = 2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4\)। অতএব, অবশিষ্টাংশ হল \(4\)।
ক. \(±9\)
খ. \(±7\)
গ. \(±5\)
ঘ. \(±3\)
উত্তরঃ \(±7\)
ব্যাখ্যাঃ আমরা \(a^2 + \frac{1}{a^2} = 51\) থেকে \(a - \frac{1}{a}\)-এর মান বের করতে পারি। ধাপে ধাপে সমাধান নিচে দেখানো হলো:

১. \(a - \frac{1}{a}\)-এর বর্গের সূত্র ব্যবহার করি: \[ \left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \] ২. এখানে \(a^2 + \frac{1}{a^2} = 51\) দেওয়া আছে, তাই: \[ \left(a - \frac{1}{a}\right)^2 = 51 - 2 = 49 \] ৩. বর্গমূল নিয়ে পাই: \[ a - \frac{1}{a} = \sqrt{49} \quad \text{বা} \quad a - \frac{1}{a} = -\sqrt{49} \] ৪. তাই: \[ a - \frac{1}{a} = 7 \quad \text{বা} \quad a - \frac{1}{a} = -7 \] উত্তর: \(a - \frac{1}{a}\)-এর মান \(7\) বা \(-7\)।
ক. \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)
খ. \(\frac{x(x+1)}{2}\)
গ. \(x\)
ঘ. \(\Big\{{\mathrm {x(x+1)\over 2}\Big\}}^2\)
উত্তরঃ \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)
ব্যাখ্যাঃ \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2\) এই ধারাটির যোগফল নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র আছে। এই সূত্রটি হলো: \[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2 = \frac{x(x + 1)(2x + 1)}{6} \] এই সূত্রটি ব্যবহার করে আমরা \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2\) এর মান নির্ণয় করতে পারি।

ব্যাখ্যা:
- \(x\) হলো ধারাটির শেষ পদ।
- সূত্রটি প্রমাণিত এবং গাণিতিকভাবে সঠিক।

সুতরাং, \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2\) এর মান হলো: \[ \boxed{\frac{x(x + 1)(2x + 1)}{6}} \]

৯৭. \(f(x)=x^3-2x+10\) হলে \(f(0)\) কত?

[ বিসিএস ৩১তম ]

ক. 1
খ. 5
গ. 8
ঘ. 10
উত্তরঃ 10
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত \(f(x) = x^3 - 2x + 10\)-এ \(x = 0\) বসিয়ে \(f(0)\) এর মান নির্ণয় করা যাক: \[ f(0) = (0)^3 - 2(0) + 10 \] এখন সরলীকরণ করি: \[ f(0) = 0 - 0 + 10 = 10 \] অতএব, \(f(0) = 10\)।
ক. (0, 0)
খ. (4,– 3)
গ. (– 4, 3)
ঘ. (10, 10)
উত্তরঃ (4,– 3)
ব্যাখ্যাঃ
একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$।
যেখানে, $(h, k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো ব্যাসার্ধ।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $(x-4)^2 + (y+3)^2 = 100$।
এই সমীকরণটিকে আমরা $(x-4)^2 + (y-(-3))^2 = 10^2$ হিসেবে লিখতে পারি।

এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করলে আমরা পাই:
$h = 4$
$k = -3$
$r^2 = 100$, সুতরাং $r=10$

সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্রীয় স্থানাঙ্ক $(h, k) = (4, -3)$ এবং ব্যাসার্ধ $10$।
ক. \(200m^2\)
খ. \(210m^2\)
গ. \(290m^2\)
ঘ. \(300m^2\)
উত্তরঃ \(210m^2\)
ব্যাখ্যাঃ
ত্রিভুজটির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য হলো ২০ মি., ২১ মি. এবং ২৯ মি.।
প্রথমে অর্ধ-পরিসীমা ($s$) নির্ণয় করি:
$s = \frac{20 + 21 + 29}{2}$
$s = \frac{70}{2}$
$s = 35$ মি.

এখন, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:
ক্ষেত্রফল $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{35(35-20)(35-21)(35-29)}$
$= \sqrt{35 \times 15 \times 14 \times 6}$
$= \sqrt{(5 \times 7) \times (3 \times 5) \times (2 \times 7) \times (2 \times 3)}$
$= \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7^2}$
$= 2 \times 3 \times 5 \times 7$
$= 210$ বর্গ মি.

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ২১০ বর্গ মিটার।
ক. \(9\frac{2}{3}\)
খ. \(11\frac{1}{3}\)
গ. \(12\frac{2}{5}\)
ঘ. \(13\frac{2}{3}\)
উত্তরঃ \(13\frac{2}{3}\)
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \[ (64)^{\frac{2}{3}} + (625)^{\frac{1}{2}} = 3K \] আমরা প্রথমে \((64)^{\frac{2}{3}}\) এবং \((625)^{\frac{1}{2}}\) এর মান নির্ণয় করব।

ধাপ 1: \((64)^{\frac{2}{3}}\) এর মান নির্ণয় \[ (64)^{\frac{2}{3}} = \left(64^{\frac{1}{3}}\right)^2 \] \[ 64^{\frac{1}{3}} = 4 \quad (\text{কারণ } 4^3 = 64) \] \[ (64)^{\frac{2}{3}} = 4^2 = 16 \] ধাপ 2: \((625)^{\frac{1}{2}}\) এর মান নির্ণয় \[ (625)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{625} = 25 \] ধাপ 3: সমীকরণে মান বসানো \[ (64)^{\frac{2}{3}} + (625)^{\frac{1}{2}} = 16 + 25 = 41 \] \[ 3K = 41 \] \[ K = \frac{41}{3} \] সুতরাং, \(K\) এর মান হলো: \[ \boxed{13\frac{2}{3}} \]