ব্যাখ্যাঃ

নবায়নযোগ্য জ্বালানি হলো এমন ধরনের শক্তি যা প্রকৃতি থেকে বারবার পাওয়া যায় এবং যার উৎস সহজে ফুরিয়ে যায় না। এই ধরনের জ্বালানি পরিবেশবান্ধব এবং এর ব্যবহারে কার্বনের নির্গমন তুলনামূলকভাবে কম হয়।

নবায়নযোগ্য জ্বালানির কিছু প্রধান উৎস হলো:

• সৌরশক্তি: সূর্যের আলো থেকে প্রাপ্ত শক্তি।
• বায়ুশক্তি: বায়ুপ্রবাহের মাধ্যমে উৎপাদিত শক্তি।
• জলবিদ্যুৎ: প্রবাহিত নদীর স্রোত ব্যবহার করে বিদ্যুৎ উৎপাদন।
• ভূ-তাপীয় শক্তি: পৃথিবীর অভ্যন্তরের তাপ থেকে প্রাপ্ত শক্তি।
• বায়োমাস: জীবজন্তু ও উদ্ভিদের বর্জ্য থেকে উৎপাদিত শক্তি।

ব্যাখ্যাঃ

স্থানীয় অধিবাসীদের কাছে সুমোয় নামে পরিচিত স্ক্যান্ডিনেভিয়ান দেশ ফিনল্যান্ডের ভৌগোলিক উপনাম হাজার হ্রদের দেশ। নরওয়ের ভৌগোলিক উপনাম নিশীথ সূর্যের দেশ। এছাড়া নরওয়েকে ধীবর বা মৎস্যজীবীদের দেশও বলা হয়। জাপানের ভৌগোলিক উপনাম সূর্যোদয়ের দেশ ও ভূমিকম্পের দেশ। ১৯,১৯,৪৪০ বর্গ কিমি আয়তন বিশিষ্ট বিশ্বের বৃহত্তম দ্বীপ দেশ ইন্দোনেশিয়া।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা ভাষার প্রাচীন যুগের একমাত্র নির্ভরযোগ্য নিদর্শন চর্যাপদ মহামহোপাধ্যায় হরপ্রসাদ শাস্ত্রী কর্তৃক ১৯০৭ সালে নেপালের রাজগ্রন্থাগার থেকে আবিষ্কৃত হয়। বৌদ্ধ সহজিয়াগণের রচিত চর্যাপদ ১৯১৬ সালে কলকাতার বঙ্গীয় সাহিত্য পরিষদ থেকে আধুনিক লিপিতে প্রকাশিত হয়। এর সম্পাদনা করেন হরপ্রসাদ শাস্ত্রী। চর্যার প্রাপ্ত পুঁথিতে ৫১টি গান ছিল; যার সাড়ে ৪৬টি পাওয়া গেছে।

ব্যাখ্যাঃ

কথাশিল্পী শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের বড়দিদির নাম অনিলা দেবী। নারীর সামাজিক অধিকার ও সমাজে নারীর স্থান সম্পর্কিত ক্ষুদ্র পুস্তিকা ‘নারীর মূল্য’ অনিলা দেবী ছদ্মনামে শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় লেখেন।
● প্রমথ চৌধুরীর ছদ্মনাম → বীরবল। ● বিনয়কৃষ্ণ মুখোপাধ্যায় এর ছদ্মনাম → যাযাবর।

ব্যাখ্যাঃ

প্যারীচাঁদ মিত্রের উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ হলো ‘আলালের ঘরের দুলাল’, ‘মদ খাওয়া বড় দায়, জাত থাকার কি উপায়’, ‘রামারঞ্জিকা’, ‘গীতাঙ্কুর’, যৎকিঞ্চিৎ’, ‘অভেদী’, ‘ডেভিড হেয়ারের জীবনচরিত’, ‘এতদ্দেশীয় স্ত্রীলোকদিগের পূর্বাবস্থা’, ‘আধ্যাত্মিকা’, ‘বামাতোষিণী’।

ব্যাখ্যাঃ

‘অনীক’ শব্দের অর্থ হলো: সৈনিক, সৈন্যদল, সেনানী প্রভৃতি। ‘সূর্য’ শব্দের অর্থ হলো: দিবাকর, রবি, ভানু, আফতাব, তপন, প্রভাকর, দিনমণি, সবিতা, ভাস্কর, আদিত্য, মার্তণ্ড, অর্ক, মিহির ইত্যাদি। ‘সমুদ্র’ শব্দের অর্থ হলো: সাগর, বারীশ, সিন্ধু, বারিধি, উদধি, অর্ণব, জলধি, রত্নাকর, নীরধি প্রভৃতি।

ব্যাখ্যাঃ

‘জ্যোৎস্নারাত’ এর ব্যাসবাক্য হলো ‘জ্যোৎস্না শোভিত রাত’। এটি মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ। সংজ্ঞানুযায়ী মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লোপ হয়। এরূপ কয়েকটি মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস হলো: সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন, সাহিত্যবিষয়ক সভা = সাহিত্যসভা, স্মৃতি রক্ষার্থে সৌধ = স্মৃতিসৌধ, তৈল রঙে আঁকা চিত্র = তৈলচিত্র, দুধে মাখানো ভাত = দুধভাত, ডাক ফেলার বাক্স = ডাকবাক্স, চালে জন্মায় যে কুমড়া = চালকুমড়া, ছায়াপ্রধান তরু = ছায়াতরু প্রভৃতি।

ব্যাখ্যাঃ

Anatomy শব্দের অর্থ শারীরবিদ্যা বা অঙ্গ ব্যবচ্ছেদবিদ্যা [উচ্চ মাধ্যমিক বাংলা সংকলন ‘একুশের গল্প’]। Bangla Academy English-Bengali Dictionary-তে Anatomy শব্দের অর্থ দেয়া হয়েছে জীবদেহের গঠন সংক্রান্ত বিজ্ঞান, অঙ্গ ব্যবচ্ছেদ দ্বারা জীবদেহের গঠন সম্পর্কে অর্জিত জ্ঞান বা অঙ্গ ব্যবচ্ছেদবিদ্যা।

ব্যাখ্যাঃ

‘আজি ভুসুকু বঙ্গালী ভইলী/নিঅ ঘরিণী চণ্ডালেঁ লেলী।’ ভুসুকু পার এ উক্তিকে প্রমাণস্বরূপ হিসেবে তাকে বাঙালি মনে করা হয়। তার রচিত ৮টি পদ চর্যাপদ গ্রন্থে সংগৃহীত হয়েছে, যা চর্যাগীতি রচনায় সংখ্যাধিক্যে দ্বিতীয়। ভুসুকু নামটিকে ছদ্মনাম বলে মনে করা হয়। তার প্রকৃত নাম শান্তিদেব।

ব্যাখ্যাঃ

‘আফতাব’ শব্দের সমার্থক শব্দগুলো হলো: অর্ক, সূর্য, দিবাকর, রবি, ভানু, তপন, সবিতা, ভাস্কর, আদিত্য, মার্তণ্ড, প্রভাকর, মিহির প্রভৃতি। ‘রাতুল’ এর সমার্থক শব্দ হলো: লাল, রক্তবর্ণ। ‘অর্ণব’ ও ‘জলধি’র সমার্থক শব্দগুলো হলো: সমুদ্র, জলনিধি, পারাবার, রত্নাকর, সাগর, সিন্ধু, বারিধি, উদধি, বারীশ প্রভৃতি।

ব্যাখ্যাঃ

ব্যঞ্জন সন্ধির অন্যতম একটি ভাগ ব্যঞ্জনে-স্বরে সন্ধির অন্তর্গত ‘বাগাড়ম্বর’। সন্ধির নিয়ম অনুযায়ী পূর্বপদের শেষে বর্গের প্রথম ব্যঞ্জনধ্বনি (ক/চ/ট/ত/প) থাকলে এবং পর পদের প্রথমে স্বরধ্বনি হলে ব্যঞ্জনধ্বনিটি ঐ বর্গের তৃতীয় ধ্বনিতে পরিণত হয়। এরূপ ব্যঞ্জন সন্ধির উদাহরণ হলো: দিগন্ত, ষড়যন্ত্র, সদ্ভাব, উদ্যোগ প্রভৃতি।

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে প্রদত্ত চরণদ্বয়ের লেখক মদনমোহন তর্কালঙ্কার। তার একটি সুপরিচিত ও জনপ্রিয় শিশুতোষ কবিতা হলো ‘পাখি সব করে রব, রাতি পোহাইল’।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা শিশুসাহিত্যের অত্যন্ত জনপ্রিয় রূপকথার সংকলন ‘ঠাকুরমার ঝুলি’ ১৯০৬ সালে প্রকাশিত হয়। দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার এই গ্রন্থের সংকলন করেন। তিনি এগুলো সংগ্রহ করেছিলেন তৎকালীন বৃহত্তর ময়মনসিংহ জেলার বিভিন্ন গ্রাম থেকে এ সংকলনটি চারটি খণ্ডে প্রকাশিত হয়। যথা: ঠাকুরমার ঝুলি, ঠাকুরদাদার ঝুলি, ঠানদিদির থলে, দাদামশায়ের থলে। এ গ্রন্থের প্রথম প্রকাশক ছিলেন কলকাতার ‘ভট্টাচার্য অ্যান্ড সন্স’। এ গ্রন্থের ভূমিকা লিখে দেন রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর। গ্রন্থটি জার্মান ভাষায় অনূদিত হয়। এ নামে ইংরেজিতে অনুবাদ করেন মাইকেল মধুসূদন দত্ত।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা ভাষায় ছন্দকে মাত্রাবৃত্ত, স্বরবৃত্ত ও অক্ষরবৃত্ত এই তিন শ্রেণিতে ভাগ করা হয়। মাত্রাবৃত্ত ছন্দে যুগ্মধ্বনি সব সময় দুই মাত্রা হিসেবে উচ্চারিত হয়। পঙ্‌ক্তিতে পর্বগুলো সমান সংখ্যক মাত্রার হয়ে থাকে। স্বরবৃত্ত ছন্দে যুগ্মধ্বনি সব সময় একমাত্রার। অক্ষরবৃত্ত ছন্দে যুগ্মধ্বনি শব্দপ্রান্তিক হলে দু’মাত্রার শব্দের মাঝে বা প্রথমাংশে থাকলে সাধারণত এক মাত্রার ধরা হয়।

ব্যাখ্যাঃ

২৬ জুন, ১৮৩৮ সালে পশ্চিমবঙ্গের চব্বিশ পরগনার কাঁঠালপাড়া গ্রামে বাংলা উপন্যাস সাহিত্যের স্থপতি বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় জন্মগ্রহণ করেন। খ্যাতনামা কথাসাহিত্যিক শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় ১৫ সেপ্টেম্বর, ১৮৭৬ সালে হুগলী জেলার দেবানন্দপুর গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। কাজী ইমদাদুল হক ৪ নভেম্বর ১৮৮২ সালে খুলনার গদাইপুর গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। সুভাষ মুখোপাধ্যায় ১২ ফেব্রুয়ারি, ১৯১৯ ভারতের পশ্চিমবঙ্গে জন্মগ্রহণ করেন।

ব্যাখ্যাঃ

অল্পপ্রাণ বর্গের ১ম ও ৩য় বর্ণ (যেমন: ক, গ) মহাপ্রাণ বর্গের ২য় ও ৪র্থ বর্ণ (যেমন: খ, ঘ) অঘোষ বর্গের ১ম ও ২য় বর্ণ (যেমন: ক, খ, চ, ছ) ঘোষ বর্গের ৩য়, ও ৪র্থ বর্ণ (যেমন: গ, ঘ)

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা ভাষায় তিন প্রকার উপসর্গ আছে। বাংলা, তৎসম বা সংস্কৃত এবং বিদেশী উপসর্গ। এর মধ্যে বাংলা উপসর্গ মোট ২১টি এবং তৎসম বা সংস্কৃত উপসর্গ ২০টি। সংস্কৃত উপসর্গগুলো হলো: প্র, পরা অপ, সম্, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অপি, অভি, উপ, আ।

ব্যাখ্যাঃ

ঔপন্যাসিক, নাট্যকার ও প্রাবন্ধিক মীর মশাররফ হোসেন ১৩ নভেম্বর ১৮৪৭ সালে কুষ্টিয়ার লাহিনীপাড়ায় জন্মগ্রহণ করেন। পিতা মীর মোয়াজ্জেম হোসেন। মুসলিম রচিত আধুনিক বাংলা সাহিত্যের সমন্বয়ধর্মী ধারার প্রতীক হিসেবে খ্যাত মীর মশাররফ হোসেন ১৯১১ সালের ১৯ ডিসেম্বর মৃত্যুবরণ করেন এবং পদমদীতে সমাহিত হন।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা সাহিত্যের সর্বশ্রেষ্ঠ প্রতিভা বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ‘সোনার তরী’ কবিতাটি ১৮৯৪ সালে প্রকাশিত ‘সোনার তরী’ কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত এ কবিতাটি মাত্রাবৃত্ত ছন্দে রচিত (৮ মাত্রার মাত্রাবৃত্ত ছন্দে) পূর্ণ পর্ব ৮ মাত্রার, অপূর্ণ পর্ব ৫ মাত্রার।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা ব্যাকরণের নিয়ম অনুসারে ‘য’ প্রত্যয় যুক্ত হলে প্রাতিপদিকের অন্তে স্থিত অ, আ, ই এবং ঈ এর লোপ হয়। সে অনুসারে সহচর + য = সাহচর্য শুদ্ধ। এ নিয়মের অন্তর্ভুক্ত হলো সাম্য, কাব্য, মাধুর্য, প্রাচ্য প্রভৃতি।

ব্যাখ্যাঃ

কবি শামসুর রাহমানের জন্ম পুরনো ঢাকার মাহুতটুলি এলাকায় নানাবাড়িতে। বাবা মুখলেসুর রহমান চৌধুরী ও মা আমেনা বেগম। পৈতৃক বাড়ি নরসিংদী জেলার রায়পুরা থানার পাড়াতলী গ্রামে। কবি শামসুর রাহমান ১৩ জন ভাই - বোনের মধ্যে ছিলেন ৪র্থ।

ব্যাখ্যাঃ

কবি-ঔপন্যাসিক-সম্পাদক-সংগঠক সঞ্চয় ভট্টাচার্য বর্তমান কুমিল্লার শ্যামগ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। ‘পূর্বাশা’ নামক মাসিক সাহিত্য পত্রিকা সম্পাদনা ও প্রকাশ তার শ্রেষ্ঠ কীর্তি। মোজাম্মেল হকের সম্পাদনায় ‘লহরী’ ও ‘মোসলেম ভারত’ নামক মাসিক সাহিত্য পত্রিকা প্রকাশিত হয়।

ব্যাখ্যাঃ

Improvement- উৎকর্ষ বা উৎকর্ষ সাধন; Promotion- পদোন্নতি; Advancement- পদোন্নতি, উন্নতি, Better-ment- উৎকর্ষ বা উৎকর্ষ সাধন; Preference- অগ্রাধিকার।

ব্যাখ্যাঃ

Amicable- শান্তিপ্রবণ, বন্ধুত্বপূর্ণ, Interesting- আকর্ষণীয়, চিত্তাকর্ষক; Loving- প্রীতিপূর্ণ, স্নেহশীল; Affectionate- স্নেহময়, মমতাময়; Friendly- বন্ধুত্বপূর্ণ, বন্ধুসুলভ।

ব্যাখ্যাঃ

Hate- ঘৃণা করা; Admire- প্রশংসা করা; Abhor - ঘৃণা করা, Concern- উদ্বেগ; Loathe- অপছন্দ করা। এখানে স্পষ্টতই Hate এর Opposite বা বিপরীত হলো Admire।

ব্যাখ্যাঃ

Twilight (গোধূলি) এর পরবর্তী কিন্তু night (রাত্রি) এর পূর্ববর্তী সময় বা time কে Dusk বা সন্ধ্যার প্রাক্কাল বলে। Dawn- প্রভাত কাল Eclipse- গ্রহণ বা রাহু গ্রাস।

ব্যাখ্যাঃ

Entrust- বিশ্বাস স্থাপন করা; endow- টাকা বা সম্পত্তি দান করা; bestow - প্রদান করা; confer- খেতাব বা উপাধি প্রদান করা।

ব্যাখ্যাঃ

As if বা though এর পরের clauseটি সর্বদা past tense এ হয়, as if এর পূর্বে present indefinite tense থাকলে past indefinite বসবে এবং সর্বদাই এর plural form- এ বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

Intend এরপর gerund (verb + ing) দেওয়া আছে। অথচ intend এরপর infinitive অর্থাৎ to + verb এর base বসে। বাক্যটির correct form হবে I intend to go to Rajshahi.

ব্যাখ্যাঃ

Keep one’s head- মাথা ঠাণ্ডা রাখা অর্থাৎ keep calm.

ব্যাখ্যাঃ

Put the cart before the horse– কোনো জিনিসের স্বাভাবিক ক্রমকে পাল্টে দেয়া (reverse the natural order of things).

ব্যাখ্যাঃ

To read between the lines- অব্যক্ত অর্থ আবিষ্কার করা [to grasp (উপলব্ধি করা) the hidden meaning.]

ব্যাখ্যাঃ

Know এর পরে to বসে।

ব্যাখ্যাঃ

প্রদত্ত বাক্যটি passive voice এ আছে। Passive বাক্যে may be + V3 থাকে, active বাক্যে may + V1 বসে। pas-sive বাক্যে ‘even’ a little mouse এর পাশে বসায় Active বাক্যেও ‘even’ শব্দটি ‘a little mouse’ এর পাশে বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

Correct spelling হবে Leisure.

ব্যাখ্যাঃ

এখানে correct spelling হচ্ছে supersede (স্থান অধিকার করা)।

ব্যাখ্যাঃ

Out of one's wits একটি idiom, যার অর্থ অত্যন্ত বিচলিত।

ব্যাখ্যাঃ

যারা coffin বা শবাধার বহন (carry) করে তাদেরকে বলা হয় pallbearers. অর্থাৎ The people who carry a coffin at a funeral are called pallbearers।

ব্যাখ্যাঃ

১২০৪ সালে বখতিয়ার খিলজি অশ্ব বিক্রেতার বেশে অতর্কিতে লক্ষ্মণ সেনের রাজধানী নদীয়া আক্রমণ করলে লক্ষ্মণ সেন পলায়ন করে এবং বখতিয়ার খিলজি বাংলায় মুসলিম শাসনের সূত্রপাত ঘটান।

ব্যাখ্যাঃ

সুপ্রাচীনকালে বর্তমান বৃহত্তর বরিশাল অঞ্চল ‘চন্দ্রদ্বীপ’ নামে পরিচিত ছিল। বিভিন্ন ইতিহাসবিদ তাদের রচিত গ্রন্থে চন্দ্রদ্বীপ নামকরণ সম্পর্কে ভিন্ন ভিন্ন অভিমত ব্যক্ত করেন। যেমন প্রাকৃতিক কারণে এ অঞ্চল চন্দ্রকলার মতো হ্রাস-বৃদ্ধি ঘটত অথবা চাঁদের মতো আকৃতির ছিল বলে নাম হয় চন্দ্রদ্বীপ।

ব্যাখ্যাঃ

গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের মনোগ্রামে ৪টি তারকা রয়েছে। এ মনোগ্রামে রয়েছে লাল রঙের মাঝে হলুদ রঙের বাংলাদেশের মানচিত্র। বৃত্তের উপর দিকে লেখা ‘গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ’, নিচে লেখা ‘সরকার’। লেখার দুপাশে দুটি করে মোট ৪টি তারকাচিহ্ন রয়েছে।

ব্যাখ্যাঃ

পানিসম্পদ মন্ত্রণালয়ের অধীনে স্বায়ত্তশাসিত প্রতিষ্ঠান হিসেবে নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট প্রথম ঢাকায় প্রতিষ্ঠিত হয়। পরবর্তীতে ফরিদপুরের হারুকান্দিতে এটি স্থানান্তর করা হয়।

ব্যাখ্যাঃ

কুয়াকাটা বাংলাদেশের একমাত্র সমুদ্র সৈকত, যেখান থেকে সূর্যোদয় ও সূর্যাস্ত গভীরভাবে অবলোকন করা যায়। সমুদ্র সৈকতটি পটুয়াখালী জেলার কলাপাড়া উপজেলার লতাচাপলি ইউনিয়নের অন্তর্গত। কুয়াকাটা স্থানীয়ভাবে ‘সাগরকন্যা’ নামে পরিচিত।

ব্যাখ্যাঃ

১৯৯৫ সালের ১৯ নভেম্বর বিসিএস (বিচার) অ্যাসোসিয়েশনের সাবেক মহাসচিব ও সাবজজ মোহাম্মদ মাজদার হোসেন ও ৪৪০ জন বিচারক বাংলাদেশ সরকারকে বিবাদী করে একটি রিট মামলা করলে নির্বাহী বিভাগ থেকে বিচার বিভাগ পৃথক করার দাবি নতুন মাত্রা পায়। ১৯৯৭ সালের ৭ মে হাইকোর্ট দরখাস্তকারীর পক্ষে রায় দেয়। পরবর্তীতে ১৯৯৯ সালে আপিল বিভাগ হাইকোর্টের রায় বহাল রেখে সরকারকে ১২ দফা দিকনির্দেশনা দেয়। এ দিক-নির্দেশনা কার্যকরের জন্য সরকার বার বার সময় নেয় আদালতের কাছ থেকে। পরবর্তীতে ১ নভেম্বর, ২০০৭ বিচার বিভাগকে নির্বাহী বিভাগ থেকে পৃথক করা হয়।

ব্যাখ্যাঃ

ভারত-পাকিস্তান যুদ্ধ (৬-২৭ সেপ্টেম্বর, ১৯৬৫) সমাপ্তির পর উভয় দেশের মধ্যে ‘তাসখন্দ চুক্তি’ (১০ জানুয়ারি, ১৯৬৬) স্বাক্ষরের পটভূমিকায় ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি, লাহোরে অনুষ্ঠিত বিরোধী দলের এক সম্মেলনে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ৬ দফা দাবি উত্থাপন করেন।

ব্যাখ্যাঃ

মুন্সিগঞ্জের গজারিয়া উপজেলার বাউসিয়া এলাকায় ২০০ একর জমিতে ঔষধ শিল্পপার্ক স্থাপিত হচ্ছে।

ব্যাখ্যাঃ

২০০০ সালের ২৬ জুন দশম টেস্ট খেলুড়ে দেশ হিসেবে বাংলাদেশ টেস্ট মর্যাদা লাভ করে।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলাদেশের জাতীয় ফল কাঁঠালের আদি নিবাস ভারতের পশ্চিমঘাট পর্বতমালা। সারা বাংলাদেশে জন্মালেও নওগাঁ, দিনাজপুর, সাভার, মধুপুর ও সিলেট কাঁঠালের প্রধান এলাকা। আর আমগাছ হলো বাংলাদেশের জাতীয় বৃক্ষ।

ব্যাখ্যাঃ

ষোড়শ সার্ক সম্মেলন ২৮-২৯ এপ্রিল, ২০১০ ভুটানের রাজধানী থিম্পুতে অনুষ্ঠিত হয়। সার্ক প্রতিষ্ঠার পর ২০১০ সালেই প্রথম ভুটানে সার্ক সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়। সম্মেলনের মূল প্রতিপাদ্য ছিল: ‘সবুজ ও সুখী দক্ষিণ এশিয়ার পথে’। ১৯তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন ২০১৬ সালে পাকিস্তানে অনুষ্ঠিত হওয়ার কথা থাকলেও ভারতসহ সার্কের অন্য রাষ্ট্রগুলো পাকিস্তানে সার্ক সম্মেলন বর্জনের ঘোষণা দেয়ায় সেটি স্থগিত রয়েছে। ২৩তম সার্ক সম্মেলন পাকিস্তানে হওয়ার কথা থাকলেও ভারতের অসম্মতিতে অনুষ্ঠিত হয়নি।

ব্যাখ্যাঃ

বিশ্বের সবচেয়ে বড় অর্থনৈতিক জোট হলো ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU)। এটি একটি রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক জোট, যা মূলত ইউরোপের ২৮টি সদস্য দেশকে নিয়ে গঠিত।

ইউরোপীয় ইউনিয়ন সম্পর্কে কিছু তথ্য:

• গঠন: ১৯৫৭ সালে ইউরোপীয় অর্থনৈতিক সম্প্রদায় (EEC) নামে প্রতিষ্ঠিত হলেও, ১৯৯৩ সালে মাস্ট্রিখট চুক্তির মাধ্যমে এটি ইউরোপীয় ইউনিয়নে রূপান্তরিত হয়।
• সদস্য রাষ্ট্র: এর সদস্য দেশগুলোর মধ্যে জার্মানি, ফ্রান্স, ইতালি, স্পেন, নেদারল্যান্ডস, পোল্যান্ড, সুইডেন, ডেনমার্ক এবং অস্ট্রিয়া অন্যতম।
• মূল লক্ষ্য: EU-এর প্রধান লক্ষ্য হলো সদস্য দেশগুলোর মধ্যে অবাধ বাণিজ্য, পুঁজি, সেবা এবং মানুষের চলাচল নিশ্চিত করা। এর ফলে একটি একক বাজার তৈরি হয়েছে, যা এই জোটকে বিশ্বের অন্যতম শক্তিশালী অর্থনৈতিক ব্লকে পরিণত করেছে।
• মুদ্রা: EU-এর বেশিরভাগ দেশ ইউরো নামক একটি একক মুদ্রা ব্যবহার করে, যা তাদের অর্থনৈতিক সংহতি আরও জোরদার করেছে।
• অর্থনৈতিক প্রভাব: সম্মিলিতভাবে, EU বিশ্বের মোট দেশজ উৎপাদন (GDP) এর একটি বড় অংশ নিয়ন্ত্রণ করে, যা এটিকে বিশ্ব অর্থনীতির অন্যতম প্রধান চালিকাশক্তি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করেছে।

ব্যাখ্যাঃ

আলফ্রেড বার্নার্ড নোবেল ১৮৩৩ সালে ২১ অক্টোবর সুইডেনের স্টকহোমে জন্মগ্রহণ করেন। ১৮৬৬ সালে তিনি কিজেলগুর নামে বিশেষ এক ধরনের শৈবালযুক্ত মাটির জৈব মোড়ক আবিষ্কার করতে সক্ষম হন। ১৮৬৭ সালে তার এ উদ্ভাবন ডিনামাইট নামে পেটেন্ট হয়।

ব্যাখ্যাঃ

বিশ্বের শিল্পোন্নত দেশসমূহের সংগঠন G-8 (Group Eight) ১৫ নভেম্বর, ১৯৭৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। এর লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য হলো সদস্য দেশগুলোর পারস্পরিক অর্থনৈতিক সহযোগিতা বৃদ্ধি করা। উল্লেখ্য, ইউক্রেন ইস্যুতে রাশিয়ার সদস্যপদ স্থগিত করায় G-8 বর্তমানে G-7। এর বর্তমান সদস্য রাষ্ট্রসমূহ হলো: মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স, জার্মানি, ইতালি, জাপান ও কানাডা।

ব্যাখ্যাঃ

সেনাবাহিনী নেই এমন দেশগুলো হলো:

• কোস্টা রিকা
• পানামা
• আইসল্যান্ড
• মরিশাস
• ভ্যাটিকান সিটি
• এন্ডোরা
• গ্রেনাডা

উপরের তালিকা অনুযায়ী, বিকল্পগুলোর মধ্যে কোনোটিই সেনাবাহিনীবিহীন দেশ নয়।

ব্যাখ্যাঃ

বিশ্বের দুস্থ মানবতার সেবায় নিয়োজিত আন্তর্জাতিক সেবা প্রতিষ্ঠান রেডক্রস ৯ ফেব্রুয়ারি, ১৮৬৩ সালে সুইজারল্যান্ডের নাগরিক হেনরি ডুনান্ট এর সহযোগিতায় প্রতিষ্ঠিত হয়। মুসলিম বিশ্বে এটি রেড ক্রিসেন্ট, খ্রিষ্টানদের কাছে রেডক্রস এবং ইসরাইলের নিকট রেড ক্রিস্টাল নামে পরিচিত।

ব্যাখ্যাঃ

১৯৪৮ সালের ১০ ডিসেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদে তৃতীয় অধিবেশনে ‘মানবাধিকার সম্পর্কে সর্বজনীন ঘোষণা’ অনুমোদিত হয়। সেই থেকে প্রতিবছর ১০ ডিসেম্বর সর্বজনীন মানবাধিকার দিবস হিসেবে পালিত হচ্ছে।

ব্যাখ্যাঃ

FIFA বা Federation of International Football Asso-ciation গঠিত হয় ১৯০৪ সালের ২১ মে ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসে। FIFA এর সদর দপ্তর সুইজারল্যান্ডের জুরিখে অবস্থিত। বর্তমানে সভাপতি সুইজারল্যান্ডের জিয়ান্নি ইনফান্তিনো (২৬ ফেব্রুয়ারি, ২০১৬ - বর্তমান)। এর সদস্য সংখ্যা ২১১টি।

ব্যাখ্যাঃ

মধ্য এশিয়ার দেশ কিরগিজস্তানের রাজধানী বিশকেক। তুর্কমেনিস্তানের রাজধানী আশখাবাদ, কাজাখস্তানের বর্তমান রাজধানী নুর সুলতান, পূর্বে ছিল আলমাআতা। মঙ্গোলিয়ার রাজধানী উলানবাটোর।

ব্যাখ্যাঃ

রাসায়নিক অগ্নিনির্বাপক জ্বলন্ত অগ্নিতে প্রচুর পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড এর সংমিশ্রণ ঘটিয়ে অক্সিজেন সরবরাহের সৃষ্টির মাধ্যমে আগুনকে নিয়ন্ত্রণে আনে।

ব্যাখ্যাঃ

গ্রিনহাউজ ইফেক্টের পরিণতিতে পৃথিবীর তাপমাত্রা বৃদ্ধির প্রভাবে মেরু অঞ্চলের বরফ গলে যাবে এবং সমুদ্রপৃষ্ঠের উচ্চতা বৃদ্ধি পেয়ে বাংলাদেশের সমুদ্র উপকূলবর্তী অঞ্চলের অধিকাংশ নিমজ্জিত হবে।

ব্যাখ্যাঃ

তামা ও টিন মেশালে ব্রোঞ্জ হয় এবং তামার সাথে দস্তা মেশালে পিতল হয়।

ব্যাখ্যাঃ

রেগুলেটরের মাধ্যমে বৈদ্যুতিক পাখায় বিদ্যুৎ সরবরাহ নিয়ন্ত্রণ করা হয়। যার ফলে বৈদ্যুতিক পাখা ধীরে ঘুরলেও বিদ্যুৎ খরচ একই হয়, কারণ সবসময় বিদ্যুৎ ক্ষমতা একই খরচ হয়।

ব্যাখ্যাঃ

দ্রুতগামী ইলেকট্রন ধাতুতে আঘাত করলে রঞ্জন রশ্মি উৎপন্ন হয়। কসমিক রশ্মি মহাশূন্য হতে আসে। বিটা রশ্মি ও গামা রশ্মি তেজস্ক্রিয় বিকিরণে পাওয়া যায়। ক্যাথোড রে টিউব থাকার কারণে রঙিন টেলিভিশন থেকে মৃদু রঞ্জন রশ্মি নির্গত হয়। আধুনিক LED ও LCD রঙিন টেলিভিশন থেকে রঞ্জন রশ্মি (X-ray) বের হয় না।

ব্যাখ্যাঃ

অগ্ন্যাশয় থেকে নিঃসৃত ইনসুলিন হরমোনের অভাবে রক্তে গ্লুকোজের পরিমাণ বেড়ে গিয়ে ডায়াবেটিস রোগ দেখা দেয়। চিনি বেশি খেলে এ রোগ হবে এমন তথ্যের সত্যতা নেই।

ব্যাখ্যাঃ

ধমনী বা শিরায় রক্ত চলাচল বাধাপ্রাপ্ত হলে বিশেষ ধরনের যন্ত্রের মাধ্যমে সমস্যাযুক্ত ধমনী বা শিরার সংকুচিত স্থান বিশেষ ধরনের বেলুন দ্বারা প্রসারিত করা হয়, যাকে এনজিওপ্লাস্টি বলে। অন্যদিকে হৃদপিণ্ডে নতুন শিরা সংযোজন করলে তাকে বাইপাস সার্জারি বলা হয়।

ব্যাখ্যাঃ অ্যালুমিনিয়াম সালফেটকে চলতি বাংলায় ফিটকিরি বলা হয়।

ফিটকিরি হলো একটি রাসায়নিক যৌগ যা অ্যালুমিনিয়াম এবং সালফেটের একটি লবণ। এর রাসায়নিক সূত্র হলো $Al_2(SO_4)_3$। যদিও ফিটকিরি বলতে সাধারণত পটাসিয়াম অ্যালুমিনিয়াম সালফেট ($KAl(SO_4)_2·12H_2O$) কে বোঝানো হয়, তবে অ্যালুমিনিয়াম সালফেটকেও অনেক সময় সাধারণ ভাষায় ফিটকিরি বলা হয়ে থাকে, বিশেষ করে যখন এটি পানি বিশুদ্ধকরণ বা কাগজ তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।

ব্যবহার

• পানি বিশুদ্ধকরণ: এটি পানি থেকে ময়লা এবং অপদ্রব্য সরিয়ে ফেলতে সাহায্য করে।
  
• কাগজ তৈরি: এটি কাগজ উৎপাদনে একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান।
  
• ঔষধি ব্যবহার: এটি জীবাণুনাশক এবং অ্যাস্ট্রিনজেন্ট (a stringent) হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
  
• চামড়া শিল্প: চামড়া প্রক্রিয়াজাতকরণে এর ব্যবহার আছে।

ব্যাখ্যাঃ

অ্যানোফিলিস মশা ম্যালেরিয়া, কিউলেক্স মশা ফাইলেরিয়া এবং এডিস মশা ডেঙ্গু জ্বরের জীবাণু বহন করে।

ব্যাখ্যাঃ

সমুদ্রের তলদেশে প্রবল ভূমিকম্প সংঘটিত হলে সমুদ্রপৃষ্ঠে প্রচণ্ড ও ধ্বংসাত্মক বিশাল ঢেউয়ের সৃষ্টি হয়। এরূপ বিশাল সামুদ্রিক ঢেউগুলোকে সুনামি বলা হয়।

ব্যাখ্যাঃ

ব্রিটিশ জ্যোতির্বিদ অ্যাডমন্ড হ্যালি ১৬৮২ সালে হ্যালির ধূমকেতু আবিষ্কার করেন। হ্যালির ধূমকেতু ৭৬ বছর পর পর দেখা যায়। ১৭৫৯, ১৮৩৫, ১৯১০ ও ১৯৮৬ সালে হ্যালির ধূমকেতু দেখা গেছে। পরবর্তীতে আবার ২০৬২ সালে দেখা যাবে।

ব্যাখ্যাঃ

পানি সেচ জমির লবণাক্ততা নিয়ন্ত্রণ করে। কৃত্রিম সার প্রয়োগ জমির লবণাক্ততা কিছুটা বৃদ্ধি করে। জমির লবণাক্ততা নিয়ন্ত্রণে প্রাকৃতিক সারের কোনো প্রত্যক্ষ ভূমিকা নেই। জমিতে নাইট্রোজেন ধরে রাখার সাথেও জমির লবণাক্ততা নিয়ন্ত্রণের কোনো সম্পর্ক নেই।

ব্যাখ্যাঃ

সালফারের অভাবে গাছ খর্বাকৃতির হয় এবং ফসলের পরিপক্বতা বিলম্বিত হয়। দস্তার অভাবে গাছের পাতার বৃদ্ধি ব্যাহত হয়। নাইট্রোজেনের অভাবে ক্লোরোফিল সৃষ্টিতে বিঘ্ন ঘটে এবং অভাব বেশি হলে গাছের পাতা হলুদ হয়ে যায়। পটাশিয়ামের অভাব হলে সালোকসংশ্লেষণের হার হ্রাস পায় এবং পাতার শীর্ষ ও কিনারা হলুদ হয়।

ব্যাখ্যাঃ

৫ মে আন্তর্জাতিক ধাত্রী দিবস, ১৫ মে আন্তর্জাতিক পরিবার দিবস এবং ৫ জুন বিশ্ব পরিবেশ দিবস।

ব্যাখ্যাঃ

আধুনিক যোগাযোগ ব্যবস্থা ব্যবহার করে সারাবিশ্বে ছড়িয়ে থাকা অসংখ্য কম্পিউটার নেটওয়ার্ককে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত করে তাদের মধ্যে যে আন্তঃসম্পর্ক বা যোগাযোগ ব্যবস্থা গড়ে তোলা হয় তাকে ইন্টারনেট বলে।

ব্যাখ্যাঃ

কঠিন মাধ্যমে শব্দ সবচেয়ে দ্রুত চলে, তরল মাধ্যমে তার চেয়ে ধীরে চলে। বায়বীয় মাধ্যমে শব্দের দ্রুতি (গতি) সবচেয়ে কম আর ভ্যাকিউয়ামে বা শূন্যে শব্দের দ্রুতি (গতি) শূন্য। বায়বীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ ৩৩২ মিটার/ সেকেন্ড, কঠিন পদার্থে শব্দের বেগ ৫২২১ মিটার/সেকেন্ড, তরল পদার্থে শব্দের বেগ ১৪৫০ মিটার/সেকেন্ড এবং শূন্য মাধ্যমে শব্দের বেগ শূন্য।

ব্যাখ্যাঃ

পাকস্থলীতে দুগ্ধ জমাট বাঁধতে রেনিন নামক জারক রস প্রয়োজন হয়। অপরপক্ষে ‘ট্রিপসিন’ এবং ‘পেপসিন’ নামক এনজাইম প্রোটিন পরিপাকে এবং ‘এমাইলেজ’ কার্বোহাইড্রেড পরিপাকে সহায়তা করে।

ব্যাখ্যাঃ

ব্রিটিশ তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী ও গণিতজ্ঞ স্টিফেন হকিং ১৯৪২ সালে ৮ জানুয়ারি অক্সফোর্ডে জন্মগ্রহণ করেন। মটর নিউরন ডিজিজে আক্রান্ত এ বিজ্ঞানীর লেখা ‘এ ব্রিফ হিস্ট্রি অফ টাইম’ একটি আলোচিত গ্রন্থ। ১৪ মার্চ, ২০১৮ তিনি মৃত্যুবরণ করেন।

ব্যাখ্যাঃ

ফল পাকানোর জন্য দায়ী ফাইটোহরমোনের নাম ইথিলিন (Ethylene)। লাইকোপেনের কারণে ফলের রং লাল হয়।

ব্যাখ্যাঃ

২১২, ১৮, ২৪ ৩৬, ৯, ১২ ২২, ৩, ৪ ১, ৩, ২ ১২, ১৮ এবং ২৪ এর ল.সা.গু = ২ × ৩×২×১× ৩×২=৭২ .. নির্ণেয় সংখ্যা = ৭২ - ২ = ৭০

ব্যাখ্যাঃ

আমরা জানি, যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ভিন্ন অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। এখানে, উপরিউক্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৫৯ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা।

ব্যাখ্যাঃ
ধরি, সংখ্যাটি $x$।
প্রশ্নানুসারে, $x$ সংখ্যাটি ৩০১ থেকে যত বড়, ৩৮১ থেকে তত ছোট।
সুতরাং, $x$ এবং ৩০১ এর মধ্যে পার্থক্য, $x$ এবং ৩৮১ এর মধ্যে পার্থক্যের সমান।
$x - 301 = 381 - x$

এখন, এই সমীকরণটি সমাধান করে $x$ এর মান বের করি:
$x + x = 381 + 301$
$2x = 682$
$x = \frac{682}{2}$
$x = 341$

সুতরাং, সংখ্যাটি ৩৪১।

ব্যাখ্যাঃ
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে কাজটি করতে পারে। তাই, ১ দিনে তারা করে $\frac{1}{12}$ অংশ।
ক একা ২০ দিনে কাজটি করতে পারে। তাই, ১ দিনে সে করে $\frac{1}{20}$ অংশ।

খ একা ১ দিনে যে কাজ করে = (ক ও খ এর ১ দিনের কাজ) - (ক এর ১ দিনের কাজ)
$= \frac{1}{12} - \frac{1}{20}$
$= \frac{5 - 3}{60}$ (লসাগু ৬০)
$= \frac{2}{60}$
$= \frac{1}{30}$ অংশ।

সুতরাং, খ একা কাজটি করতে পারবে ৩০ দিনে।

ব্যাখ্যাঃ
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ $x$ মিটার।
প্রশ্নানুসারে, দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য হবে $2x$ মিটার।

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।
$1250 = (2x) \times x$
$1250 = 2x^2$
$x^2 = \frac{1250}{2}$
$x^2 = 625$
$x = \sqrt{625}$
$x = 25$ মিটার।

সুতরাং, প্রস্থ হলো ২৫ মিটার।
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = $2x = 2 \times 25 = 50$ মিটার।

ব্যাখ্যাঃ

সম্পূরক কোণের সংজ্ঞা অনুযায়ী, দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা এক সরলকোণ হলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

ব্যাখ্যাঃ

বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী অর্থাৎ বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে গমনকারী জ্যাকে বলা হয় বৃত্তের ব্যাস।

ব্যাখ্যাঃ

অপশন (ক), (গ) ও (ঘ) এর বিদ্যমান শর্তগুলো দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য যথেষ্ট। কিন্তু অপশন (খ)-এ বিদ্যমান শর্তটি দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য যথেষ্ট নয়। ৩ কোণ সমান হলেও ২টি ত্রিভুজ সর্বসম নাও হতে পারে।

ব্যাখ্যাঃ যে ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ৩:৪:৫ হবে, সেটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।

সমাধান

একটি ত্রিভুজ সমকোণী হয় যদি তার বাহুগুলো পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ক্ষুদ্রতম দুটি বাহুর বর্গের যোগফল বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়। অর্থাৎ, $a^2 + b^2 = c^2$, যেখানে $a$ ও $b$ হলো ক্ষুদ্রতম বাহু এবং $c$ হলো বৃহত্তম বাহু বা অতিভুজ।

এখন, আমরা বিকল্পগুলো যাচাই করে দেখি:

* ক: ৬ : ৫ : ৪
$4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$
$6^2 = 36$
যেহেতু $41 \ne 36$, এটি সমকোণী ত্রিভুজ নয়।

* খ: ৩ : ৪ : ৫
$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$5^2 = 25$
যেহেতু $3^2 + 4^2 = 5^2$, তাই এই অনুপাতটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

* গ: ১২ : ৮ : ৪
$4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80$
$12^2 = 144$
যেহেতু $80 \ne 144$, এটি সমকোণী ত্রিভুজ নয়।

* ঘ: ৬ : ৪ : ৩
$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$6^2 = 36$
যেহেতু $25 \ne 36$, এটি সমকোণী ত্রিভুজ নয়।

সুতরাং, শুধুমাত্র ৩:৪:৫ অনুপাতটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলায় এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে।

ব্যাখ্যাঃ
ধরি, চতুর্থ সমানুপাতিকটি হলো $x$।
সমানুপাতিকের সংজ্ঞা অনুযায়ী,
প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = তৃতীয় রাশি : চতুর্থ রাশি
$৩ : ৯ = ৪ : x$

সমানুপাতের সূত্র অনুসারে,
$\frac{৩}{৯} = \frac{৪}{x}$

এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই:
$৩ \times x = ৯ \times ৪$
$৩x = ৩৬$
$x = \frac{৩৬}{৩}$
$x = ১২$

সুতরাং, চতুর্থ সমানুপাতিকটি হলো ১২।

ব্যাখ্যাঃ

Liability- দায়; Treasure- অত্যন্ত মূল্যবান সম্পদ; Debt- ঋণ, দেনা; Assets- সম্পদ, Property- সম্পত্তি, বিত্ত। এখানে Liability এর opposite বা বিপরীত হচ্ছে Assets।

ব্যাখ্যাঃ

Lyric হচ্ছে গীতিকবিতা, অর্থাৎ a short poem of song like quality। Ode হচ্ছে গাঁথা-কবিতা অর্থাৎ a poem written to a person or thing। যেমন: John Keats রচিত Ode to a Nightingale। Hymn হচ্ছে ঈশ্বর বন্দনা, অর্থাৎ a song of praise or thanksgiving to God or a deity। অন্যদিকে Ballad is a kind of short narrative poem. অর্থানুযায়ী Hymn Correct answer.

ব্যাখ্যাঃ

Adherence- আনুগত্য; respectful- শ্রদ্ধাশীল; knowledge- জ্ঞান; awareness- সচেতনতা। knowledge এবং aware-ness এর পর preposition ‘of’ বসে। কিন্তু শূন্যস্থানের পরে আছে to। প্রশ্নে and এর পূর্বে আছে discipline, যা noun। respectful হচ্ছে adjective। তাই এটি উত্তর হবে না। ad-herence সঙ্গতিপূর্ণ বিধায়। তাই adherence সঠিক উত্তর।

ব্যাখ্যাঃ

Detrimental এরপর preposition ‘to’ হয়। বাক্যটির সঠিক রূপ হবে Laziness is detrimental to success.

ব্যাখ্যাঃ একটি বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো:
$$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$$
যেখানে $(h,k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো ব্যাসার্ধ।

এখন, বিকল্পগুলো যাচাই করি:

* ক: $ax^2+bx+c=0$
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation)। এটি বৃত্তের সমীকরণ নয়।

* খ: $y^2=ax$
এটি একটি প্যারাবোলার (parabola) সমীকরণ।

* গ: $x^2+y^2=16$
এই সমীকরণটিকে আমরা $x^2 + y^2 = 4^2$ হিসাবে লিখতে পারি। এই সমীকরণটি বৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে মেলে, যেখানে কেন্দ্র $(0,0)$ এবং ব্যাসার্ধ $4$। তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।

* ঘ: $y^2=2x+7$
এটিও একটি প্যারাবোলার সমীকরণ।

সুতরাং, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে শুধুমাত্র $x^2+y^2=16$ একটি বৃত্তের সমীকরণ।

ব্যাখ্যাঃ বীজগণিতের সূত্র অনুসারে আমরা জানি, $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$।

এখন, প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
$(7)^2 = 25 + 2ab$
$49 = 25 + 2ab$
$2ab = 49 - 25$
$2ab = 24$
$ab = \frac{24}{2}$
$ab = 12$

সুতরাং, $ab$ এর মান হবে ১২।

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত রাশিটি হলো: \[ 3x^3 + 2x^2 - 21x - 20 \] আমরা এই রাশিটির একটি উৎপাদক বের করতে চাই। উৎপাদক নির্ণয়ের জন্য আমরা সাধারণত উৎপাদক উপপাদ্য (Factor Theorem) ব্যবহার করি। উৎপাদক উপপাদ্য অনুসারে, যদি \( (x - a) \) রাশিটির একটি উৎপাদক হয়, তবে \( x = a \) বসালে রাশিটির মান শূন্য হবে, অর্থাৎ \( f(a) = 0 \)। ### ধাপ 1: সম্ভাব্য উৎপাদক নির্ণয় রাশিটির সম্ভাব্য উৎপাদকগুলি হলো ধ্রুবক পদ \(-20\) এর উৎপাদকগুলিকে সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ \(3\) এর উৎপাদক দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়। সম্ভাব্য উৎপাদকগুলি হলো: \[ \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 5, \pm 10, \pm 20, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{2}{3}, \pm \frac{4}{3}, \pm \frac{5}{3}, \pm \frac{10}{3}, \pm \frac{20}{3} \] ### ধাপ 2: উৎপাদক উপপাদ্য প্রয়োগ আমরা এই মানগুলিকে \( x \) এ বসিয়ে দেখবো কোনটি রাশিটিকে শূন্য করে। #### \( x = 1 \) বসিয়ে: \[ f(1) = 3(1)^3 + 2(1)^2 - 21(1) - 20 = 3 + 2 - 21 - 20 = -36 \neq 0 \] \( x = 1 \) উৎপাদক নয়। #### \( x = -1 \) বসিয়ে: \[ f(-1) = 3(-1)^3 + 2(-1)^2 - 21(-1) - 20 = -3 + 2 + 21 - 20 = 0 \] \( x = -1 \) বসালে রাশিটির মান শূন্য হয়, তাই \( (x + 1) \) রাশিটির একটি উৎপাদক। ### ধাপ 3: উৎপাদক নিশ্চিতকরণ যেহেতু \( x = -1 \) বসালে রাশিটির মান শূন্য হয়, তাই \( (x + 1) \) রাশিটির একটি উৎপাদক। ### উত্তর: রাশিটির একটি উৎপাদক হলো: \[ \boxed{x + 1} \]

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ফাংশনটি হলো: \[ f(x) = x^3 + kx^2 - 6x - 9 \] আমাদের \( f(3) = 0 \) হলে \( k \) এর মান বের করতে হবে। ধাপ 1: \( x = 3 \) বসিয়ে ফাংশনের মান নির্ণয় করি। \[ f(3) = (3)^3 + k(3)^2 - 6(3) - 9 \] ধাপ 2: মানগুলি গণনা করি। \[ f(3) = 27 + 9k - 18 - 9 \] ধাপ 3: সমীকরণটি সরলীকরণ করি। \[ f(3) = 27 - 18 - 9 + 9k = 0 + 9k = 9k \] ধাপ 4: \( f(3) = 0 \) হলে, \[ 9k = 0 \] ধাপ 5: \( k \) এর মান নির্ণয় করি। \[ k = \frac{0}{9} = 0 \] সুতরাং, \( k \) এর মান হলো: \[ \boxed{0} \]

ব্যাখ্যাঃ আমাদের দেওয়া সমীকরণটি হল: \[ a - \frac{1}{a} = 3 \] আমাদের নির্ণয় করতে হবে: \[ a^3 + \frac{1}{a^3} \] ### ধাপ ১: \( a^2 + \frac{1}{a^2} \) নির্ণয় করা আমরা জানি, \[ \left( a - \frac{1}{a} \right)^2 = a^2 - 2 + \frac{1}{a^2} \] এখন উভয় পাশে বর্গ করলে পাইঃ \[ (3)^2 = a^2 - 2 + \frac{1}{a^2} \] \[ 9 = a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \] \[ a^2 + \frac{1}{a^2} = 11 \] ### ধাপ ২: \( a^3 + \frac{1}{a^3} \) নির্ণয় করা আমরা জানি, \[ a^3 + \frac{1}{a^3} = \left(a - \frac{1}{a}\right) \times \left(a^2 + \frac{1}{a^2}\right) + \left(a - \frac{1}{a}\right) \] এখন, \[ a^3 + \frac{1}{a^3} = (3 \times 11) + 3 \] \[ = 33 + 3 \] \[ = 36 \] ### চূড়ান্ত উত্তর: \[ \mathbf{36} \]

ব্যাখ্যাঃ এই সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয় করে তুলনা করব।

ধাপ 1: সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয়
- ক: \(0.3\)
- খ: \(\sqrt{0.3} \approx 0.5477\)
- গ: \(\frac{1}{3} \approx 0.3333\)
- ঘ: \(\frac{2}{5} = 0.4\)

ধাপ 2: সংখ্যাগুলো তুলনা
সংখ্যাগুলোকে মানের ভিত্তিতে সাজালে: \[ 0.3 < 0.3333 < 0.4 < 0.5477 \] অর্থাৎ: \[ 0.3 < \frac{1}{3} < \frac{2}{5} < \sqrt{0.3} \] ধাপ 3: ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়
উপরের তুলনা থেকে দেখা যাচ্ছে যে \(0.3\) হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।

সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো: \[ \boxed{\text{কঃ } 0.3} \]

ব্যাখ্যাঃ

"মেহেতু z < 0; সেহেতু z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
দেওয়া আছে,
x > y সুতরাং, xz < yz [ ঋণাত্মককে z দ্বারা গুণ করুন]
z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা বলে z দ্বারা ঋণাত্মককে গুণ করায় > চিহ্ন পরিবর্তিত হয়ে < চিহ্ন হয়েছে।"

ব্যাখ্যাঃ আমরা লগারিদমের গুণনীয়কের সূত্র প্রয়োগ করে \(log_a(\frac{m}{n})\)-এর মান বের করতে পারি। সূত্রটি হলো: \[ log_a\left(\frac{m}{n}\right) = log_a(m) - log_a(n) \] তাহলে, \[ log_a(\frac{m}{n}) = log_a(m) - log_a(n) \] এটি হলো চূড়ান্ত উত্তর।

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, মিনারের উচ্চতা = \(x\) মিটার
পাশের চিত্রানুযায়ী,
\( \tan 30^\circ = \frac{AB}{BC} \)
⇒ \( \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{20} \)
⇒ \( x = \frac{20}{\sqrt{3}} \)

অতএব, মিনারের উচ্চতা = \( \frac{20}{\sqrt{3}} \) মিটার।

ব্যাখ্যাঃ $$\mathrm{১৩\frac৩৪\%=\frac{৫৫}৪\%=\frac{\frac{৫৫}৪}{১০০}=\frac{৫৫}৪×\frac{১}{১০০}=\frac{১১}{৮০}}$$