গণিত প্রশ্নব্যাংক

১. $$\sqrt{১৫.৬০২৫}=?$$

[ বিসিএস ৩৬তম ]

৩.৮৫

৩.৭৫

৩.৯৫

৩.৬৫

ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রথমে দশমিক বাদ দিয়ে সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করি, অর্থাৎ $\sqrt{১৫৬০২৫}$।
যেহেতু সংখ্যাটির শেষ অঙ্ক ৫, তাই এর বর্গমূলের শেষ অঙ্ক ৫ হবে।
আমরা জানি $395^2 = 156025$।

এখন, আসল সংখ্যাটিতে দশমিক বিন্দুর পর ৪টি অঙ্ক আছে। তাই বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর $৪ \div ২ = ২$টি অঙ্ক থাকবে।

সুতরাং, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$

অতএব, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$।

২. Which of the following integers has the most divisors?

[ বিসিএস ২৯তম ]

88

91

95

99

ব্যাখ্যাঃ $$1 × 88 = 88$$ $$2 × 44 = 88$$ $$4 × 22 = 88$$ $$8 × 11 = 88$$ $$∴ Divisors of 88 = 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88$$ $$1 × 91 = 91$$ $$7 × 13 = 91$$ $$∴Divisors of 91 1, 7, 13,91$$ $$1 × 95 = 95$$ $$5 × 19 = 95$$ $$∴Divisors of 95 = 1, 5, 19, 95$$ $$1 × 99 = 99$$ $$3 × 33 = 99$$ $$9 × 11 = 99$$ $$∴ Divisors of 99 1,3, 9, 11, 33, 99$$ $$∴88 has the most divisors$$

৩. একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?

[ বিসিএস ১১তম ]

৪ জন

৩ জন

২ জন

৫ জন

ব্যাখ্যাঃ ধরি, স্ট্যাম্প আউট হলো 'ক' জন

∴ কট আউট হলো $\frac{৩ক}{২}$ জন

∴ প্রশ্নানুসারে, ক + $\frac{৩ক}{২}$ + ৫ = ১০

বা, $\frac{৫ক}{২}$ = ৫

∴ ক = ২

∴ কট আউট হলো = $\frac{৩ × ২}{২}$ জন = ৩ জন

৪. $sin(\frac{9\pi}{2}+0)=?$

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$sin \theta$

$-sin \theta$

$cos \theta$

$-cos \theta$

৫. $tan \theta =\frac{a}{b}$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$sin \theta=\frac{b}{a^{2}+b^{2}}$

$cos \theta=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

$sec\theta=\frac{a^{2}+b^{2}}{a}$

$cos ec\theta=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{a}$

৬. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

৫

৬

৭

৯

৭. $(secθ + tanθ ) = \frac{7}{5} , ( secθ − tanθ ) $ এর মান কত ?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$\frac{5}{7} $

$\frac{3}{7} $

$\frac{3}{5} $

$\frac{1}{5} $

৮. $a=3^{1/3}+3^{-1/3}$ হলে $3a^{3}-9a+1$ এর মান কত?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

5

8

10

11

৯. $sin{\theta}=\frac{4}{5}$ হলে $tan{\theta} =$

[ ১১তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{5}{4}$

১০. নিচের কোনটি সঠিক?

[ ৮ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$$ tan~\theta=\frac{1}{cos~\theta} $$

$$ tan~\theta=cos~\theta $$

$$ tan~\theta=\frac{1}{cot\theta} $$

$$ tan~\theta=\frac{cos~\theta}{sin~\theta} $$

১১. $$ sec\theta+tan~\theta=\frac{5}{2} $$ হলে $$ sec\theta-tan~\theta $$ এর মান কত?

[ ৮ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$$ \frac{9}{4} $$

$$ \frac{2}{5} $$

3

$$ \frac{25}{4} $$

১২. $sin^{2}~21^{\circ}+sin^{2}~69^{\circ}$ এর মান কত?

[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

1

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

১৩. $sin\theta=\frac{5}{13}$ হলে, $tan\theta$ এর মান কত?

[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{12}{13}$

$\frac{5}{13}$

১৪. প্রথম সাতটি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিতি ব্যবধান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

0

1

2

3