আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
পড়ুন পরীক্ষা
চাকরি প্রস্তুতির বই  গণিত  গড়, বয়স

 ২৫
 ৩০
 ৩৫
 ৪৯
ব্যাখ্যাঃ

১. সংখ্যা সমষ্টি নির্ণয়


১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত ধারা একটি সার্বিক সংখ্যা ধারা (Arithmetic Series), যেখানে:
  • প্রথম পদ \(a = 1\)
  • শেষ পদ \(l = 49\)
  • মোট পদ সংখ্যা \(n = 49\)

ধারাটির যোগফল সূত্র:
\[
S = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]

\[
S = \frac{49}{2} \times (1 + 49) = \frac{49}{2} \times 50 = 49 \times 25 = 1225
\]

২. গড় নির্ণয়



\[
\text{গড়} = \frac{1225}{49} = 25
\]

চূড়ান্ত উত্তর:


১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় ২৫।
 55.5
 60.5
 65.5
 62.5
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত তথ্য:
মোট শিক্ষার্থী = 100 জন
শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর = 70
মোট প্রাপ্ত নম্বর = $100 \times 70 = 7000$

ছাত্রীর সংখ্যা = 60 জন
ছাত্রীদের গড় নম্বর = 75
ছাত্রীদের মোট প্রাপ্ত নম্বর = $60 \times 75 = 4500$

ছাত্রের সংখ্যা = $100 - 60 = 40$ জন
ছাত্রদের মোট প্রাপ্ত নম্বর = $7000 - 4500 = 2500$
ছাত্রদের গড় নম্বর = $\frac{2500}{40} = 62.5$

সুতরাং, ছাত্রদের গড় নম্বর 62.5।
 ৬
 ৩
 ৫
 ৪
ব্যাখ্যাঃ
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো $ক-১$, $ক$ এবং $ক+১$।

সংখ্যা তিনটির যোগফল = $(ক-১) + ক + (ক+১) = ৩ক$
সংখ্যা তিনটির গুণফল = $(ক-১) \times ক \times (ক+১) = ক(ক^২-১)$

প্রশ্নানুসারে,
সংখ্যা তিনটির গুণফল = ৫ $\times$ সংখ্যা তিনটির যোগফল
$ক(ক^২-১) = ৫ \times ৩ক$
$ক(ক^২-১) = ১৫ক$

উভয় পক্ষ থেকে $ক$ বাদ দিয়ে পাই (যেহেতু $ক \ne ০$):
$ক^২-১ = ১৫$
$ক^২ = ১৫+১$
$ক^২ = ১৬$
$ক = \sqrt{১৬}$
$ক = ৪$

যেহেতু সংখ্যা তিনটি ক্রমিক, তাই তাদের গড় হবে মাঝের সংখ্যাটি, অর্থাৎ $ক$।

সুতরাং, সংখ্যা তিনটির গড় হলো ৪।
 ২৫ বছর
 ৩০ বছর
 ২৮ বছর
 ৩২ বছর
ব্যাখ্যাঃ
তিন সদস্যের মোট বয়স: $২৪ \times ৩ = ৭২$ বছর।
অন্য দুজন সদস্যের সর্বনিম্ন বয়স হতে পারে ২১ বছর করে।
অন্য দুজন সদস্যের বয়সের সমষ্টি: $২১ + ২১ = ৪২$ বছর।
সুতরাং, তৃতীয় সদস্যের সর্বোচ্চ বয়স হবে: $৭২ - ৪২ = ৩০$ বছর।
 $$\frac{x+y}{mn}$$
 $$\frac{x+y}{m+n}$$
 $$\frac{mx+ny}{m+n}$$
 $$\frac{mx+ny}{mn}$$
ব্যাখ্যাঃ
$m$ সংখ্যক সংখ্যার মোট যোগফল $= m \times x = mx$
$n$ সংখ্যক সংখ্যার মোট যোগফল $= n \times y = ny$

সব সংখ্যার মোট যোগফল $= (mx + ny)$
মোট সংখ্যা $= (m + n)$

সুতরাং, সব সংখ্যার গড়
$= \frac{সব সংখ্যার মোট যোগফল}{মোট সংখ্যা}$
$= \frac{mx + ny}{m+n}$
 15 years
 16 years
 17 years
 18 years
ব্যাখ্যাঃ ধরা যাক, বর্তমান সময়ে রাহিমের বয়স ১২ বছর এবং সে কারিমের থেকে তিনগুণ বড়। অর্থাৎ, কারিমের বয়স হবে: \[ \frac{১২}{৩} = ৪ \text{ বছর} \] এখন, প্রশ্নে বলা হচ্ছে, রাহিম তখন দুইগুণ বড় হবে কারিমের থেকে। তাহলে, সেই অবস্থায় রাহিমের বয়স হবে ২ গুণ কারিমের বয়সের। ধরা যাক, কিছু সময় পরে রাহিমের বয়স হবে x বছর এবং কারিমের বয়স হবে y বছর। আমরা জানি, বর্তমান সময়ে রাহিমের বয়স ১২ বছর এবং কারিমের বয়স ৪ বছর। এখন, সময়ের সাথে তাদের বয়সে বৃদ্ধি হবে, এবং তাদের বয়সের পার্থক্য একটিই থাকবে। অতএব, রাহিমের বয়সের ও কারিমের বয়সের মধ্যে পার্থক্য থাকবে ৮ বছর। তাহলে, রাহিমের বয়স হবে: \[ x = 2y \] এবং, \[ x - y = ৮ \] এখন, প্রথম সমীকরণে x = 2y বসিয়ে দ্বিতীয় সমীকরণে দিয়ে সমাধান করি: \[ 2y - y = ৮ \] \[ y = ৮ \] তাহলে, কারিমের বয়স হবে ৮ বছর। আর রাহিমের বয়স হবে: \[ x = 2 \times ৮ = ১৬ \text{ বছর} \] ### উত্তর: রাহিমের বয়স হবে ১৬ বছর, যখন সে কারিমের থেকে দুইগুণ বড় হবে। ✅
 ৩৮ বছর
 ৪১ বছর
 ৪৫ বছর
 ৪৮ বছর
ব্যাখ্যাঃ

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। এর থেকে আমরা তাদের মোট বয়স বের করতে পারি: মোট বয়স = গড় বয়স × সদস্য সংখ্যা মোট বয়স = ৩৭ বছর × ৩ = ১১১ বছর
আবার, পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। তাদের মোট বয়স হবে: পিতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৫ বছর × ২ = ৭০ বছর
এখন, মাতার বয়স বের করতে হলে পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স থেকে পিতা ও পুত্রের মোট বয়স বিয়োগ করতে হবে: মাতার বয়স = ১১১ বছর - ৭০ বছর = ৪১ বছর
অতএব, মাতার বয়স ৪১ বছর।

 ৯ বছর
 ১৪ বছর
 ১৫ বছর
 ১৮ বছর
ব্যাখ্যাঃ

পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। এর থেকে আমরা তাদের মোট বয়স বের করতে পারি: মোট বয়স = গড় বয়স × সদস্য সংখ্যা মোট বয়স = ৪৫ বছর × ২ = ৯০ বছর আবার, পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। তাদের মোট বয়স হবে: পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৬ বছর × ৩ = ১০৮ বছর এখন, পুত্রের বয়স বের করতে হলে পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স থেকে পিতা ও মাতার মোট বয়স বিয়োগ করতে হবে: পুত্রের বয়স = ১০৮ বছর - ৯০ বছর = ১৮ বছর অতএব, পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

 $$\frac{A+B}{2}$$
 $$\frac{AM+BN}{2}$$
 $$\frac{AM+BN}{M+N}$$
 $$\frac{AM+BN}{A+B}$$
ব্যাখ্যাঃ আমরা সবগুলো সংখ্যার গড় নির্ণয় করতে পারি। ধরি, প্রথম গোষ্ঠীর সংখ্যা হলো \( M \), যার গড় \( A \) এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীর সংখ্যা হলো \( N \), যার গড় \( B \)। প্রথম গোষ্ঠীর সংখ্যার মোট যোগফল হবে: \[ MA \] দ্বিতীয় গোষ্ঠীর সংখ্যার মোট যোগফল হবে: \[ NB \] তাহলে সবগুলো সংখ্যার মোট যোগফল হবে: \[ MA + NB \] এখন সবগুলো সংখ্যার গড় নির্ণয় করতে মোট সংখ্যার যোগফলকে মোট সংখ্যার সাথে ভাগ করি: \[ \text{সবগুলো সংখ্যার গড়} = \frac{MA + NB}{M + N} \]
 ৬৫ বছর
 ২৮ বছর
 ৩৩ বছর
 ৫৩ বছর
ব্যাখ্যাঃ ধরি, ছেলের বর্তমান বয়স \( x \) বছর। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স হবে \( x + 5 = 12 \) বছর। \[ x = 12 - 5 \] \[ x = 7 \text{ বছর} \] তাহলে, ছেলের বর্তমান বয়স ৭ বছর। তার স্ত্রী বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ, সুতরাং স্ত্রীর বর্তমান বয়স: \[ 4 \times 7 = 28 \text{ বছর} \] যেহেতু ঐ ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়, সুতরাং তার বর্তমান বয়স: \[ 28 + 5 = 33 \text{ বছর} \] তাহলে, ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স ৩৩ বছর।
 ৫৬ এবং ১৪ বছর
 ৩২ এবং ৭ বছর
 ৩৬ এবং ৯ বছর
 ৪০ এবং ১০ বছর
ব্যাখ্যাঃ ধরুন, পুত্রের বর্তমান বয়স \(x\) বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স \(4x\) বছর।

৬ বছর পূর্বে, পুত্রের বয়স \(x - 6\) বছর এবং পিতার বয়স \(4x - 6\) বছর ছিল।

প্রশ্ন থেকে আমরা পাই: ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দশগুণ ছিল। অতএব, \[4x - 6 = 10(x - 6)\] এখন, সমীকরণটি সমাধান করি: \[ 4x - 6 = 10x - 60 \] \[ 4x - 10x = -60 + 6 \] \[ -6x = -54 \] \[ x = 9 \] অতএব, পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স \(4x = 4 \times 9 = 36\) বছর।

অর্থাৎ, পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স ৩৬ বছর।
 ৬
 ৯
 ১০
 ১২
ব্যাখ্যাঃ প্রশ্ন অনুযায়ী:

\(x\) এবং \(y\) এর মানের গড় \(৯\)।
\(z = ১২\)।

গড় বের করার সূত্র: \[ \text{গড়} = \frac{\text{মোট যোগফল}}{\text{উপাদানের সংখ্যা}} \] প্রথমে, \(x\) এবং \(y\) এর মোট যোগফল বের করি: \[ \frac{x+y}{2} = 9 \] \[ x+y = 9 \times 2 = 18 \] এখন, \(x\), \(y\) এবং \(z\) এর মানের গড় বের করি: \[ \text{গড়} = \frac{x + y + z}{3} \] \[ = \frac{18 + 12}{3} \] \[ = \frac{30}{3} \] \[ = 10 \] তাহলে, \(x\), \(y\) এবং \(z\) এর মানের গড় হবে ১০।
 ৫
 ৮
 ৬
 ১০
ব্যাখ্যাঃ ধরি সেই সংখ্যাটি \( x \)।

৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড়: \[ \frac{৬ + ৮ + ১০}{৩} = \frac{২৪}{৩} = ৮ \] এখন, \(৭, ৯\) এবং \( x \) এর গাণিতিক গড় বের করি: \[ \frac{৭ + ৯ + x}{৩} = ৮ \] অতএব, \[ ৭ + ৯ + x = ২৪ \] \[ ১৬ + x = ২৪ \] \[ x = ২৪ - ১৬ \] \[ x = ৮ \] অতএব, \( x \) এর মান ৮।
 ৬০
 ৬৪
 ৬২
 ৫০
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,

- ১০টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
- প্রথম ৪টির গড় = ৫২
- শেষের ৫টির গড় = ৩৮

প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল হবে: \[ ৫২ \times ৪ = ২০৮ \] শেষের ৫টি সংখ্যার যোগফল হবে: \[ ৩৮ \times ৫ = ১৯০ \] এখন, প্রথম ৪টি সংখ্যা + পঞ্চম সংখ্যা + শেষের ৫টি সংখ্যা = মোট যোগফল \[ ২০৮ + x + ১৯০ = ৪৬২ \] \[ x = ৪৬২ - (২০৮ + ১৯০) \] \[ x = ৪৬২ - ৩৯৮ \] \[ x = ৬৪ \] সুতরাং, পঞ্চম সংখ্যাটি ৬৪।
 ২৩
 ২৪.৫
 ২৫
 ২৬.৫
ব্যাখ্যাঃ ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় নির্ণয় করতে হলে আমাদের প্রথমে যোগফল বের করতে হবে এবং তারপর সংখ্যা গুলি গণনা করতে হবে।

সংখ্যাগুলির যোগফল বের করতে হলে: \[ \text{যোগফল} = \frac{n(n+1)}{2} \] যেখানে, \( n \) হল সর্বশেষ সংখ্যা। \[ \text{যোগফল} = \frac{49 \times 50}{2} = 1225 \] এখন, সংখ্যাগুলির গড় নির্ণয় করতে: \[ \text{গড়} = \frac{\text{যোগফল}}{\text{সংখ্যার সংখ্যা}} = \frac{1225}{49} = 25 \] অতএব, ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় হল ২৫।
 ৪
 ৫
 ৬
 ৭
ব্যাখ্যাঃ ১ থেকে ১১ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় বের করার জন্য গড়ের সূত্র ব্যবহার করতে হবে: \[ \text{গড়} = \frac{\text{সমস্ত সংখ্যার যোগফল}}{\text{সংখ্যার পরিমাণ}} \] ধাপ ১: সমস্ত সংখ্যার যোগফল বের করা
১ থেকে ১১ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল হলো: \[ ১ + ২ + ৩ + \dots + ১১ = \frac{n \times (n + ১)}{২} \] যেখানে \(n = ১১\)। সুতরাং: \[ \text{যোগফল} = \frac{১১ \times (১১ + ১)}{২} = \frac{১১ \times ১২}{২} = ৬৬ \] ধাপ ২: সংখ্যার পরিমাণ
১ থেকে ১১ পর্যন্ত সংখ্যার পরিমাণ \(n = ১১\)।

ধাপ ৩: গড় নির্ণয় \[ \text{গড়} = \frac{\text{যোগফল}}{\text{সংখ্যার পরিমাণ}} = \frac{৬৬}{১১} = ৬ \] উত্তর: ১ থেকে ১১ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার গড় হলো ৬।
 ৯
 ৫
 ৬
 ৮
ব্যাখ্যাঃ পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয়ের জন্য নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করা হলো:

ধাপ ১: বর্তমান বয়সের যোগফল নির্ণয়
পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। তাই তাদের বয়সের যোগফল: \[ \text{যোগফল} = ৩০ \times ২ = ৬০ \text{ বছর} \] ধাপ ২: ৬ বছর পরের বয়সের অনুপাত
৬ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৫ : ১। ধরি, ৬ বছর পর পুত্রের বয়স \(x\) বছর। তাহলে পিতার বয়স হবে \(5x\) বছর।

ধাপ ৩: বর্তমান বয়সের সমীকরণ ৬ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল: \[ 5x + x = ৬০ + ১২ = ৭২ \text{ বছর} \] \[ 6x = ৭২ \Rightarrow x = ১২ \text{ বছর} \] ধাপ ৪: পুত্রের বর্তমান বয়স
পুত্রের বর্তমান বয়স: \[ ১২ - ৬ = ৬ \text{ বছর} \] উত্তর: পুত্রের বর্তমান বয়স হলো: \[ \boxed{৬ \text{ বছর}} \]
 ৮৮
 ৮৬
 ৯২
 ৮৯
ব্যাখ্যাঃ ধরি, চতুর্থ পরীক্ষায় রহিম যে নম্বর পাবে তা \(x\)।

রহিমের মোট চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৭ হতে হলে: \[ \frac{{৮২ + ৮৫ + ৯২ + x}}{৪} = ৮৭ \] এখন সমীকরণটি সরল করি: \[ ৮২ + ৮৫ + ৯২ + x = ৮৭ \times ৪ \] \[ ২৫৯ + x = ৩৪৮ \] \[ x = ৩৪৮ - ২৫৯ = ৮৯ \] সুতরাং, রহিমকে চতুর্থ পরীক্ষায় ৮৯ নম্বর পেতে হবে।
 ৮৫
 ৮৬
 ৮৮
 ৮৪
ব্যাখ্যাঃ গড় নির্ণয়ের জন্য আমরা মোট প্রাপ্ত নম্বরকে মোট ছাত্রের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করি।

প্রথমে মোট নম্বর নির্ণয় করি:
- ১৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর = \( 15 \times 80 = 1200 \)
- ১০ জন ছাত্রের মোট নম্বর = \( 10 \times 90 = 900 \)

সুতরাং, ২৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর: \[ 1200 + 900 = 2100 \] এখন গড় নম্বর নির্ণয়: \[ \frac{2100}{25} = 84 \] সুতরাং, ২৫ জন ছাত্রের গড় শতকরা নম্বর ৮৪%।
 ৪২
 ৫২
 ৪১
 ৪৫
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে তিন ভাইয়ের মোট বয়স:
গড় বয়স = ১৬ বছর, ভাইয়ের সংখ্যা = ৩
সুতরাং, তাদের মোট বয়স: \[ 3 \times 16 = 48 \text{ বছর} \] বাবা সহ চারজনের মোট বয়স:
গড় বয়স = ২৫ বছর, মোট ব্যক্তি = ৪
সুতরাং, তাদের মোট বয়স: \[ 4 \times 25 = 100 \text{ বছর} \] বাবার বয়স: \[ 100 - 48 = 52 \text{ বছর} \] সুতরাং, বাবার বয়স ৫২ বছর।
 ১১
 ৮
 ৯
 ১০
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে, শ্রেণীর ২০ জন ছাত্রের মোট বয়স নির্ণয় করি: \[ \text{মোট বয়স} = \text{গড়} \times \text{সংখ্যা} = 12 \times 20 = 240 \text{ বছর} \] ৪ জন নতুন ছাত্র ভর্তি হওয়ার পর, মোট ছাত্র হলো \( 20 + 4 = 24 \)।
নতুন গড় বয়স হলো ৪ মাস কম, অর্থাৎ: \[ 12 - \frac{4}{12} = 11.6667 \approx 11\frac{2}{3} \text{ বছর} \] এখন, নতুন মোট বয়স: \[ \text{নতুন মোট বয়স} = 24 \times 11\frac{2}{3} = 280 \text{ বছর} \] তাহলে, নতুন ছাত্রদের মোট বয়স: \[ 280 - 240 = 40 \text{ বছর} \] এখন, নতুন ৪ জন ছাত্রের গড় বয়স: \[ \frac{40}{4} = 10 \text{ বছর} \] সুতরাং, নতুন ৪ জন ছাত্রের গড় বয়স ১০ বছর।
 ৬
 ৫
 ৭
 ৮
ব্যাখ্যাঃ গাণিতিক গড় নির্ণয়ের সূত্র: \[ \text{গড়} = \frac{\text{সংখ্যাগুলোর যোগফল}}{\text{মোট সংখ্যা}} \] প্রথমে, ৬, ৮ ও ১০ এর গড়: \[ \frac{6 + 8 + 10}{3} = \frac{24}{3} = 8 \] এখন, ৭, ৯ ও \( x \) এর গড়ও ৮ হবে: \[ \frac{7 + 9 + x}{3} = 8 \] \[ 7 + 9 + x = 8 \times 3 \] \[ 16 + x = 24 \] \[ x = 24 - 16 = 8 \] সুতরাং, \( x \) এর মান ৮।
 ১৪ বছর
 ১৫ বছর
 ১৬ বছর
 ১৩ বছর
ব্যাখ্যাঃ ৬ জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রী লোক এবং ১ জন বালকের মোট সংখ্যা = $৬ + ৮ + ১ = ১৫$ জন।
তাদের বয়সের গড় = ৩৫ বছর।
সুতরাং, ১৫ জনের মোট বয়স = $১৫ \times ৩৫ = ৫২৫$ বছর।

পুরুষদের সংখ্যা = ৬ জন।
পুরুষদের বয়সের গড় = ৪০ বছর।
পুরুষদের মোট বয়স = $৬ \times ৪০ = ২৪০$ বছর।

স্ত্রীলোকদের সংখ্যা = ৮ জন।
স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় = ৩৪ বছর।
স্ত্রীলোকদের মোট বয়স = $৮ \times ৩৪ = ২৭২$ বছর।

পুরুষ এবং স্ত্রীলোকদের মোট বয়স = $২৪০ + ২৭২ = ৫১২$ বছর।

বালকের বয়স = (১৫ জনের মোট বয়স) - (পুরুষ এবং স্ত্রীলোকদের মোট বয়স)
= $৫২৫ - ৫১২$
= ১৩ বছর।

উত্তর: বালকের বয়স ১৩ বছর।
 50
 60
 70
 80
ব্যাখ্যাঃ ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = $4 \times 40 = 160$

শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০।
শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $5 \times 30 = 150$

প্রথম ৪টি সংখ্যা এবং শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $160 + 150 = 310$

মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে প্রথম ৪টি এবং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল বাদ দিলে ৫ম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

৫ম সংখ্যাটি = মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল + শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল)
৫ম সংখ্যাটি = $380 - 310 = 70$

সুতরাং, ৫ম সংখ্যাটি হলো ৭০।
 54 ও 18
 42 ও 14
 45 ও 15
 39 ও 13
ব্যাখ্যাঃ পুত্রের বর্তমান বয়স $x$ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3x$ বছর।

5 বছর পূর্বে,
পুত্রের বয়স ছিল $x-5$ বছর।
পিতার বয়স ছিল $3x-5$ বছর।

প্রশ্নানুসারে,
$3x-5 = 4(x-5)$
$3x-5 = 4x-20$
$4x-3x = 20-5$
$x = 15$

অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স 15 বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3 \times 15 = 45$ বছর।
 ২০ বছর
 ২৫ বছর
 ৩০ বছর
 ৩৫ বছর
ব্যাখ্যাঃ

লাবিব+রামিম+জিদান = ৩x ……..১

লাবিব + রামিম + শাফিন = ৩(x - 5) …….২

বিয়োগ করে (১-২),

জিদান- শাফিন = ৩x - ৩x + ১৫

বা, জিদান -২০ = ১৫

বা, জিদান = ৩৫

সুতরাং, জিদানের বয়স ৩৫ বছর।

২৭. ৭, ১২, ১৭, ৩, ১১, ৬, ১, ৩ সংখ্যাগুলোর গড় কত?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 ৬
 ৭.৫
 ৮
 ৯

২৮. 5,11,13,7,8 এবং 10 সংখ্যার গড় কত?

[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

 6
 7
 8
 9
 ২৫
 ৫০
 ৪০
 ৯০
 ১০
 ১২
 ১৫
 ১৮
 ৫
 ৬
 ৭
 ৮
 ২৩০
 ২১০
 ২০০
 ১৯০
 ৩:২
 ৭:২
 ২৭:২
 ২৭:৫

৩৪. প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড়

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 ৫
 ৫.৫০
 ৪.৫০
 ৬.৫০

৩৫. 0,5, 7 এর গড় কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 6
 0
 4
 1

৩৬. নিচের কোনটি রাশির গড় নির্দেশ করে?

[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 রাশির সমষ্টি রাশির সংখ্যা
 রাশিটির সমষ্টি/রাশিটির সংখ্যা
 রাশির সংখ্যা/ রাশির সমষ্টি
 কোনোটিই নয়

৩৭. প্রথম 6 টি 7- এর অযুগ্ম গুণিতকের গড় কত?

[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 40
 41
 42
 43
 ৯:৭
 ৭:২
 ৩১:১৬
 ৭:৩
 ৪৫ বছর
 ৩৫ বছর
 ২০ বছর
 ৫০ বছর
 ৪৩ টাকা
 ৪৭ টাকা
 ৪২ টাকা
 ৪০ টাকা
 ৮
 ৬
 ৫
 ১০
 ৪৮ বছর, ১৬ বছর
 ২৪ বছর, ৮ বছর
 ৯ বছর, ৩ বছর
 ৩৬ বছর, ১২ বছর
 ৩৫ বছর, ৭ বছর
 ৪৫০ বছর, ১০ বছর
 ৪৫ বছর, ৯ বছর
 ২৫ বছর, ৫ বছর
 ২৯ বছর
 ২৭ বছর
 ২৬ বছর
 ২৫ বছর
 ৬:১
 ৭:১
 ৮:১
 ৯:১
 ৭৮
 ৮২
 ৮৮
 ৯০
 ২৮ বছর
 ৩৬ বছর
 ৩৮ বছর
 ৪০ বছর
 ১৮:৫
 ১৮:৭
 ১৯:৪
 ১৯:৫
 ৮৯
 ৮৮
 ৮৬
 ৯১
 ২৫ বছর
 ২৭ বছর
 ২৮ বছর
 ৩০ বছর
 ৯০
 ৮৯
 ৯২
 ৮৮
 ৩০ বছর
 ৩২ বছর
 ৩৪ বছর
 ৩৮ বছর
 ২০ টাকা
 ১৮ টাকা
 ১৬ টাকা
 ১৪ টাকা
 ৫৬ বছর, ৩৪ বছর
 ৬৬ বছর, ২৪ বছর
 ৪৬ বছর, ৩৬বছর
 ৫৬ বছর, ২৪ বছর
 ১৬
 ১৭
 ১৮
 ২০
 ৩৬ বছর
 $৩১\frac{১}{২}$
 ৩০ বছর
 $২৮\frac{১}{২}$
 9 বছর
 11 বছর
 12 বছর
 13 বছর
 ৯
 ১০
 ১২
 ১৪
 $\frac{p+q}{2}$
 $\frac{m+n}{2}$
 $\frac{pm+qn}{p+q}$
 $\frac{pm+qn}{m+n}$
 ১২
 ১৪
 ১৬
 ১৮
 ৯ বছর
 ১০ বছর
 ১২ বছর
 ১৩ বছর
 $\frac{x+a}{2}$
 $\frac{y+b}{2}$
 $\frac{xy+ab}{y+b}$
 $\frac{xy+ab}{x+a}$
 ৮ বছর
 ৯ বছর
 ১০ বছর
 ১১ বছর
 ১৩ বছর
 ১৪ বছর
 ১৫ বছর
 ১৬ বছর
 ৫২ বছর
 ৪৫০ বছর
 ৪৮ বছর
 ৪৫ বছর
 ২৪ বছর, ৮ বছর
 ৩৬ বছর, ১২ বছর
 ২৯ বছর, ৩ বছর
 ৪৮ বছর, ১৬ বছর
 ১৫ : ২
 ৪ : ১
 ৬ : ৩
 কোনোটিই নয়
 ২৯ বছর
 ৪২৭বছর
 ২৭ বছর
 ২৫ বছর
 ৬০
 ৬২
 ৬৪
 ৬৮
 $\frac{A+B}{2}$
 $\frac{AM+BN}{2}$
 $\frac{AM+BN}{M+N}$
 $\frac{AM+BN}{A+B}$
 $\frac{A+B}{2}$
 $\frac{AM+BN}{2}$
 $\frac{AM+BN}{M+N}$
 $\frac{AM+BN}{A+B}$

৭২. ১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত ?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]

 ২৩
 ২৪.৫
 ২৬.৫
 ২৫
 ৫ঃ১
 ১ঃ৫
 ১ঃ১
 a,b,c,d,e
 ৪০ বছর
 ৪৫ বছর
 ৫০ বছর
 ৬০ বছর

৭৫. $2, 4, 6, 8, 10, 12$ উপাত্তগুলোর গড় ব্যবধান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ২০-০৫-২০০১ ]

 1
 2
 3
 4
 ১০ বছর
 ২২ বছর
 ৪২ বছর
 ৩২ বছর
 ১৮
 ১২
 ১৬
 ১৪
 ২৪
 ২৭
 ৩০
 ২১
 ৭
 ৪৬
 ৮
 ১২
 ১৩
 ১৪
 ১২
 ১৫
 ২২ টাকা দরে
 ২০ টাকা দরে
 ১৮ টাকা দরে
 ১৫ টাকা দরে
 ৭৮
 ৮২
 ৮৮
 ৯০
 ৮৬
 ৮৭
 ৮৮
 ৮৯

৮৪. ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০১৮ ]

 ২৫
 ৫০
 ৩৪৫
 ৬০
 ৬৫.৫
 ৬২.৫
 ৬০.৫
 ৫৫.৫
 ৯০
 ৯৫
 ৯৮
 ৯৬
 ৪৫
 ৪২
 ৫২
 ৪১
 ৪০
 ২০
 ৩০
 কোনোটিই নয়
 ৪৫
 ৩৩
 ৫২
 ৪৮

৯০. ৪, ৬, ৭ এবং x এর গড় মান ৫.৫ হলে x এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৬-১০-২০১৫ ]

 ৫.০
 ৭.৫
 ৬.৮
 ৬.৫
 ৯ বছর
 ১৪ বছর
 ১৫ বছর
 ১৮ বছর
 ৫০
 ৬০
 ৬২
 ৬৪

৯৩. ৪, ৬, ৭ এবং x এর গড়মান ৫.৫ হলে x এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২১-০৪-২০১৪ ]

 ৫.৫
 ৪.৫
 ৬
 ৫
 ৬০ বছর
 ৪০ বছর
 ৩০ বছর
 ২০ বছর

৯৫. পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২০-০৪-২০১৪ | প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৮-২০০৫ ]

 ৬৩ বছর
 ৪৩ বছর
 ৩৩ বছর
 ৫৩ বছর
 ৫৪ বছর
 ৪৫ বছর
 ৫০ বছর
 ৪৩ বছর
 ৫৬ এবং ১৪ বছর
 ৩৬ এবং ৯ বছর
 ৪০ এবং ১০ বছর
 ৩২ এবং ৮ বছর
 ১৩ বছর
 ১৬ বছর
 ১৫ বছর
 ১৪ বছর
 ৬৮ কেজি
 ৬২ কেজি
 ৮০ কেজি
 ৪৭২ কেজি
 ৬৪
 ৬০
 ৫০
 ৬২
 ৩২ বছর
 ৪২ বছর
 ৫২ বছর
 ৬২ বছর
 ১৪ টাকা
 ৪১৬ টাকা
 ১৮ টাকা
 ২০ টাকা
 ৮ বৎসর
 ১০ বৎসর
 ১১ বৎসর
 ১২ বৎসর
 ৪৬ বৎসর
 ৪৯ বৎসর
 ৫১ বৎসর
 ৫৪ বৎসর
 ১২
 ১৩
 ১৪
 ১৬
 ১৪ বৎসর
 ১৫ বৎসর
 ৩১ বৎসর
 ১৮ বৎসর
 ১৪ বৎসর
 ১৫ বৎসর
 ১৬ বৎসর
 ১৮ বৎসর
 ১৪.০
 ১৬.০
 ১৮.০
 ১৮.৮
 ৮ বৎসর
 ১৫ বৎসর
 ১৬ বৎসর
 ১৭ বৎসর
 ১২
 ১৪.৩
 ১৫.৫
 ১৬
 ৪০ বৎসর
 ৪২ বৎসর
 ৪৩ বৎসর
 ৪৪ বৎসর
 ৩২ বৎসর
 ৩৩ বৎসর
 ৩৪ বৎসর
 ৩৬ বৎসর
 ১৪
 ১৬
 ১৮
 ১৯
 ২ বৎসর
 ৪ বৎসর
 ৫ বৎসর
 ৬ বৎসর
 ৫
 ৮
 ৬
 ১০
 ১৪ বছর
 ১৪ বছর ৪ মাস
 ১৪ বছর ৬ মাস
 ১৪ বছর ৮ মাস
 ৩৭৫ টাকা
 ৪৩৮০ টাকা
 ৩৯০ টাকা
 ৪০০ টাকা
 ১৪ বছর
 ১৩ বছর
 ১৬ বছর
 ১৫ বছর
 ৪৫ বছর
 ৩৫ বছর
 ২৩ বছর
 ২৮ বছর
 ১৫:২
 ১:৪
 ৩:৬
 কোনোটিই নয়
 ১০
 ৮
 ৬
 ৫
 ৩০ বছর
 ৩৬ বছর
 ৩৮ বছর
 $$৩১\frac{১}{২}$$
 ৪ কি.মি.
 $\frac{৪}{১৫}$ কি.মি.
 ২ কি.মি.
 $৩\frac{৩}{৪}$ কি.মি.
 ১১ বছর
 ৯ বছর
 ১০ বছর
 ৮ বছর
 ৪৫ বছর, ৯ বছর
 ২৫ বছর, ৫ বছর
 ৩৫ বছর, ৭ বছর
 ৫০ বছর, ১০ বছর
 ২৬ বছর
 ২৮ বছর
 ৩০ বছর
 ৩২ বছর

১২৭. $4x^2 - 12x$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-০৪-২০১৩ | প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ০৮-০৪-২০১৩ | প্রা. বি. স. শি. নি. ০৫-০৯-২০০৭ ]

 4
 16
 9
 25
 ২০ বছর
 ৪০ বছর
 ৫০ বছর
 ৬০ বছর
 ৩২ বছর
 ৩৩ বছর
 ৩৪ বছর
 ৩৬ বহর
 ৮ বছর
 ১০ বছর
 ১২ বছর
 ১৪ বছর
 ৩৩
 ৩৪
 ৩৫
 ৩৬
 $১\frac{৫}{৮}$
 $১\frac{৫}{৭}$
 $১\frac{৫}{৬}$
 $১\frac{৪}{৫}$
 ২৭
 ২৮
 ৩০
 ৩১
 $১\frac{২}{৩}$
 $\frac{৫}{৬}$
 $১\frac{৩}{৪}$
 $১\frac{৫}{৬}$
 ২৬
 ২৮
 ৩০
 ৩১
 8
 ৬
 ৭
 ৫
 ৫৬ বছর এবং ১৪ বছর
 ৩৬ বছর এবং ৯ বছর
 ৪০ বছর এবং ১০ বছর
 ৩২ বছর এবং ৮ বছর
 ৪৫ বছর, ৯ বছর
 ২৫ বছর, ৫ বছর
 ৫০ বছর, ১০ বছর
 ৩৫ বছর, ৭ বছর
 ৩৫ বছর
 ৪৫ বছর
 ৫৬ বছর
 ৬৩ বছর
 ৮ বছর
 ৯ বছর
 ১০ বছর
 ১১ বছর
 ১৩ বছর
 ১৪ বছর
 ১৫ বছর
 ১৬ বছর
 ৯ বছর
 ১১ বছর
 ১২ বছর
 ১৪ বছর
 ২০ বছর
 ২২ বছর
 ২৪ বছর
 ২৫ বছর
 ২১ বছর
 ২৪ বছর
 ২৬ বছর
 ২৭ বছর
 ৩৩ ডিগ্রী সে.
 ৩৬ ডিগ্রী সে.
 ৩০ ডিগ্রী সে.
 ৪৩ ডিগ্রী সে.
 ২০ বৎসর
 ২২ বৎসর
 ২৪ বৎসর
 ২৬ বৎসর
 ৪০ বৎসর
 ৪২ বৎসর
 ৪৩ বৎসর
 ৪৬ বৎসর
 ১২ বৎসর
 ১৪ বৎসর
 ১৬ বৎসর
 ১৮ বৎসর
 ২৫ বছর
 ২৬ বছর
 ২৭ বছর
 ২৮ বছর
 ২০ বছর
 ২৫ বছর
 ৩৫ বছর
 ৪৫ বছর
 $২৮\frac{১}{২}$ বছর
 ৩০ বছর
 $৩১\frac{১}{২}$ বছর
 ৩৬ বছর

১৫২. ১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলির গড় কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৯-১২-২০১১ ]

 ৫০
 ৪৯.৫
 ২৫
 ৩৩
 ৮ বছর
 ৯ বছর
 ১০ বছর
 ১১ বছর
 ১৫:২
 ৩:৬
 ১:৪
 এর কোনোটিই নয়
 ৫৫
 ৪৫৮
 ৬৫
 ৬৭
 ৩৭৫ টাকা
 ৩৮০ টাকা
 ৩৮৫ টাকা
 ৩৯০ টাকা
 ২৪ বছর, ৮ বছর
 ৩৬ বছর, ১২ বছর
 ৯ বছর, ৩ বছর
 ৪৮ বছর, ১৬ বছর
 ২৬ বৎসর
 ২৮ বৎসর
 ৩০ বৎসর
 ৩২ বৎসর
 ১৪ বৎসর
 ১৫ বৎসর
 ১৬ বৎসর
 ১৭ বৎসর
 ৫০ বছর
 ৬০ বছর
 ৫৫ বছর
 ৪০ বছর
 ৯০০ টাকা
 ১০০০ টাকা
 ১১০০ টাকা
 ১৬০০ টাকা
 ৫৬ বছর
 ৬২বছর
 ৬৪ বছর
 ৬৫ বছর
 ৯ বছর
 ১১ বছর
 ১২ বছর
 ১৫ বছর
 ৩০ বছর
 ২৮ বছর
 ২৭ বছর
 ২৪ বছর
 ২৫ বছর
 ২৬ বছর
 ২৭ বছর
 ২৯ বছর
 ৪০ টাকা
 ৪২ টাকা
 ৪৩ টাকা
 ৪৭ টাকা
 ৪৫ বছর
 ৪৮ বছর
 ৫০ বছর
 ৫২ বছর
 ১৮ বছর
 ১৬ বছর
 ১২ বছর
 ৮ বছর
 ৪৫
 ২৫
 ৩৫
 ৫২
 ৭৪
 ৭৫
 ৭৬
 ৭৭
 ২৩
 ৩৬
 ৪০
 ৪২
 ৩১ : ১৬
 ৪৫:২
 ৭: ১১
 ৮: ১৩
 ৬৬ বছর, ৩৪ বছর
 ৭৬ বছর, ৩৪ বছর
 ৪৬ বছর, ১৪ বছর
 ৫৬ বছর, ২৪ বছর
 ৮
 ৫
 ৬
 ৭
 ২০ বছর
 ৩০ বছর
 ৪০ বছর
 ৫০ বছর
 ১৮ বছর
 ২২ বছর
 ২১ বছর
 ২৩ বছর
 ২১ বছর
 ২২ বছর
 ২৩ বছর
 ২৪ বছর
 ১৫:২
 ৪৬:১
 ৪:১
 কোনোটিই নয়
 ৩২ বছর
 ৩১ বছর
 ৩৩ বছর
 ৩৬ বছর
 $৭\frac{১}{২}$ স্টোন
 ৮ স্টোন
 $৮\frac{১}{২}$ স্টোন
 ৯ স্টোন
 ৫৫
 ৫৮
 ৬৫
 ৬৭
 ২৭ বছর
 ১৮ বছর
 ৯ বছর
 ২৫ বছর
 ৮
 ৬
 ১০
 ১২
 ১"
 ৫"
 ৭"
 ৯"
 ৩০ বছর
 ৪০ বছর
 ২৫ বছর
 ৩৫ বছর
 ৪৫ বছর
 ৪৮ বছর
 ৫০ বছর
 ৫২ বছর
 ৩:১
 ১:৪
 ৫:১
 ৭:১
 ৩০ বছর
 ৩১ বছর
 ৩২ বছর
 ৩৪ বছর
 ৩৩° সেলসিয়াস
 ৩৫° সেলসিয়াস
 ৩৯° সেলসিয়াস
 ৪৩° সেলসিয়াস
 ৪০ বছর
 ৪২ বছর
 ৪৪ বছর
 ৪৬ বছর
 ৬
 ৮
 ১০
 ৫
 পি. ৪৮, পু. ১৬
 পি. ২৪, পু. ০৮
 পি. ৪৫, পু. ১৫
 পি. ৩৬, পু. ১২
 ৪১ বছর
 ৩৫ বছর
 ৩৮ বছর
 ৪৭ বছর
 ৯:১
 ৭:১
 ৬:১
 ৮ : ১

১৯৫. ১-৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০০১ ]

 ২৫
 ৫০
 ১০০
 ১০
 ৪০ বছর
 ৪১ বছর
 ৪২ বছর
 ৪৩ বছর
 ৩:১
 ৫:১
 ৭:২
 ৪:১
 ৩৩.২
 ৩৩.৫০
 ৩৩.২৫
 কোনটিই নয়
পূর্ববর্তী অধ্যায়   পরবর্তী অধ্যায়