"মেহেতু z < 0; সেহেতু z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
দেওয়া আছে,
x > y সুতরাং, xz < yz [ ঋণাত্মককে z দ্বারা গুণ করুন]
z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা বলে z দ্বারা ঋণাত্মককে গুণ করায় > চিহ্ন পরিবর্তিত হয়ে < চিহ্ন হয়েছে।"

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) হলো এমন একটি সংখ্যা যা শুধুমাত্র ১ এবং নিজেই দ্বারা বিভাজ্য। অর্থাৎ, এই ধরনের সংখ্যার একমাত্র গুণনীয়ক হল ১ এবং নিজেই।

২: এটি শুধুমাত্র ১ এবং নিজেই দ্বারা বিভাজ্য, তাই ২ মৌলিক সংখ্যা।

চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯৯৯৯ এবং তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ১০০। এখন এগুলো বিয়োগ করলে:

৯৯৯৯ - ১০০ = ৯৮৯৯

অতএব, বিয়োগফল হলো ৯৮৯৯।

০.০১ × ০.০১ = ০.০০০১

সুতরাং ০.০০০১ এর বর্গমূল ০.০১

৩, ৫ ও ৬ এর ল, সা, গু = ৩ x ১ x ৫ x ২ = ৩০

অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩০ + ১ = ৩১

আমরা জানি,
ক সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = ক²
সুতরাং ১০টি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = ১০² = ১০০
উত্তরঃ ১০০

Learn something by heart (মুখস্ত করা ) একটি idiomatic expression ।

WH + be verb + object এর subject form + vpp + preposition + subject এর object form.

If + simple present/present indefinite, Future indefinite.

"There is a little milk in the bottle." এর অর্থ হলো বোতলে সামান্য পরিমাণ দুধ আছে। এটি বোঝায় যে দুধের পরিমাণ কম কিন্তু কিছু আছে।

সঠিকভাবে বানান করা শব্দটি হলো "Bureau"। এটি এমন একটি শব্দ যা অফিস বা দপ্তর বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

Conditional sentence এর পরের অংশে যদি Future perfect tense থাকে তাহলে প্রথম অংশে Past indefinite tense হয়।

"Epic" অর্থে বাংলা ভাষায় এটি একটি দীর্ঘ কাব্য যা বীরত্বপূর্ণ কাজ, নায়কত্ব এবং বড় বড় ঘটনা নিয়ে রচিত হয়। সাধারণত, এপিকগুলো জাতীয় ইতিহাস, সংস্কৃতি, মূল্যবোধ এবং পৌরাণিক ঘটনাগুলোর গল্প বলে। এতে এক বা একাধিক বীরপুরুষের বীরত্বপূর্ণ কার্যক্রম এবং ঈশ্বর বা অতিপ্রাকৃত শক্তির উপস্থিতি থাকে।

উদাহরণ:
- মহাভারত এবং রামায়ণ (ভারতীয় মহাকাব্য)।
- শ্রীমদ্ভাগবত।
- ইলিয়াড এবং ওডিসি (গ্রিক মহাকাব্য)।

মহাকাব্যগুলো সাধারণত সমাজের মূল্যবোধ এবং ঐতিহ্যকে জীবন্ত রাখতে সাহায্য করে।

"To break the ice" অর্থ হলো কোনো পরিস্থিতিতে যে প্রাথমিক অস্বস্তি বা নীরবতা থাকে, সেটি দূর করে কথা বলা বা যোগাযোগ শুরু করা। এটি সাধারণত এমন পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা হয় যেখানে মানুষ নতুনভাবে পরিচিত হয় এবং তাদের মধ্যে বন্ধুত্বপূর্ণ বা আরামদায়ক পরিবেশ তৈরি করতে হয়।

সঠিক বানানটি হলো "Assignment"।

ইংরেজি শব্দটি অর্থে কাজ বা দায়িত্ব বোঝায় যা সম্পন্ন করার জন্য নির্ধারিত।

one of the best এর পরে Noun সর্বদা বহুবচন হয়।

Look over হল transitive verb । যার অর্থ - to inspect or examine especially in a cursory way.

I look forward to hearing from you soon

With a view to, look forward to, accustomed to, addicted to, be/get used to ইত্যাদি phrase গুলোর পর সর্বদা মূল verb - এর সাথে ing যুক্ত হয়।

Week, month and year এর শেষ বুঝাতে এদের পূর্বে at ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর হলো গঃ very rarely।

"Once in a blue moon" একটি ইংরেজি বাক্যাংশ যা কোনো কিছু খুবই বিরলভাবে ঘটার অর্থ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

With a view to, look forward to, accustomed to, addicted to, be/get used to ইত্যাদি phrase গুলোর পর সর্বদা মূল verb - এর সাথে ing যুক্ত হয়।

"Leave no stone unturned" অর্থ হলো সম্ভাব্য সব উপায় চেষ্টা করা বা কোনো সুযোগ বাদ না দেওয়া। এটি বোঝাতে ব্যবহার করা হয় যে কোনো কাজ সম্পন্ন করতে বা কোনো লক্ষ্য অর্জনে সর্বোচ্চ চেষ্টা করা হবে।

"Remove" শব্দটির Noun হলো "Removal"।

"Removal" সাধারণত বোঝায় কোনো কিছু সরিয়ে দেওয়া বা অপসারণ করার প্রক্রিয়া।

জাতীয় প্রাথমিক শিক্ষা সপ্তাহ ২০১১ সালে প্রবর্তন করা হয়।

এই সপ্তাহটি মূলত প্রাথমিক শিক্ষার গুরুত্ব সম্পর্কে জনসচেতনতা বৃদ্ধি এবং শিক্ষার গুণগত মান উন্নয়নের লক্ষ্যে পালিত হয়। ২০১১ সালের ৯ জানুয়ারি থেকে শুরু হওয়া এই সপ্তাহটি প্রতি বছর বিভিন্ন কর্মসূচির মাধ্যমে উদযাপিত হয়।

বাঙালি জাতির মুক্তির সনদ ৬ দফার ২য় দফাটি কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা সম্পর্কিত।

এই দফায় বলা হয়েছিল, কেন্দ্রীয় সরকারের হাতে শুধু মাত্র দুটি ক্ষমতা থাকবে। একটি হলো প্রতিরক্ষা এবং অপরটি হলো বৈদেশিক সম্পর্ক। বাকি সকল ক্ষমতা অঙ্গরাজ্যগুলোর হাতে ন্যস্ত থাকবে।

বাংলাদেশে বর্তমানে অষ্টম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনা (২০২০-২০২৫) বাস্তবায়নাধীন রয়েছে।

এটি ২০২০ সালের ডিসেম্বরে জাতীয় অর্থনৈতিক পরিষদ (এনইসি) কর্তৃক অনুমোদিত হয়। এই পরিকল্পনার মূল লক্ষ্য হলো "সকলের সঙ্গে সমৃদ্ধির পথে" অগ্রসর হওয়া। এই পরিকল্পনায় ২০২৫ সালের মধ্যে দারিদ্র্য নিরসন, কর্মসংস্থান সৃষ্টি, এবং অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি ত্বরান্বিত করার লক্ষ্য নির্ধারণ করা হয়েছে।

সুন্দরবন সংলগ্ন জেলাগুলো হলো:
1. খুলনা
2. সাতক্ষীরা
3. বাগেরহাট
4. পটুয়াখালী
5. বরগুনা
এই জেলাগুলোর অংশ নিয়েই বাংলাদেশের সুন্দরবন গঠিত।

২৩ ফেব্রুয়ারি, ১৯৬৯ তারিখে শেখ মুজিবুর রহমানকে "বঙ্গবন্ধু" উপাধিতে ভূষিত করা হয়।

তৎকালীন রেসকোর্স ময়দানে (বর্তমান সোহরাওয়ার্দী উদ্যান, ঢাকা) এক বিশাল গণসংবর্ধনায় এই উপাধি দেওয়া হয়। তৎকালীন ছাত্রনেতা তোফায়েল আহমেদ (পরবর্তীতে স্বাধীন বাংলাদেশের মন্ত্রী) শেখ মুজিবুর রহমানকে "বঙ্গবন্ধু" (বাঙালির বন্ধু) উপাধি প্রদান করেন। ১৯৬৯ সালের গণ-অভ্যুত্থানের সময় শেখ মুজিবুর রহমান পাকিস্তানের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলনে নেতৃত্ব দেন। তাঁর অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ এই উপাধি দেওয়া হয়।

"আমার ঘরের চাবি পরের হাতে" গানটি লালন সাঁইয়ের রচিত। তিনি ছিলেন একজন বিখ্যাত বাউল সাধক, দার্শনিক এবং সমাজ সংস্কারক। তাঁর গানগুলো মূলত আধ্যাত্মিক এবং মানবতাবাদী ভাবনার প্রকাশ ঘটায়। এই গানটিও তার ব্যতিক্রম নয়।

জাতিসংঘ ঘোষিত বিশ্ব অটিজম সচেতনতা দিবস প্রতিবছর ২ এপ্রিল পালিত হয়।

অটিজম স্পেকট্রাম ডিসঅর্ডার (এএসডি) সম্পর্কে সচেতনতা বৃদ্ধির উদ্দেশ্যে জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদ ২০০৭ সালের ১৮ ডিসেম্বর ২ এপ্রিলকে বিশ্ব অটিজম সচেতনতা দিবস হিসেবে ঘোষণা করে। ২০০৮ সাল থেকে প্রতি বছর ২ এপ্রিল বিশ্ব অটিজম সচেতনতা দিবস পালিত হয়ে আসছে।

টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDG) তে ১৭টি অভীষ্ট রয়েছে।

২০১৫ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৭০তম অধিবেশনে এই লক্ষ্যগুলো গৃহীত হয়। ২০৩০ সালের মধ্যে এই লক্ষ্যগুলো অর্জনের জন্য সদস্য দেশগুলো প্রতিশ্রুতিবদ্ধ। এই ১৭টি লক্ষ্য হলো:

১. দারিদ্র্য বিলোপ
২. ক্ষুধা মুক্তি
৩. সুস্বাস্থ্য ও কল্যাণ
৪. গুণগত শিক্ষা
৫. লিঙ্গ সমতা
৬. বিশুদ্ধ পানি ও স্যানিটেশন
৭. সাশ্রয়ী ও দূষণমুক্ত জ্বালানি
৮. কর্ম ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি
৯. শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামো
১০. বৈষম্য হ্রাস
১১. টেকসই নগর ও সম্প্রদায়
১২. পরিমিত ভোগ ও উৎপাদন
১৩. জলবায়ু কার্যক্রম
১৪. জলজ জীবন
১৫. স্থলজ জীবন
১৬. শান্তি, ন্যায়বিচার ও শক্তিশালী প্রতিষ্ঠান
১৭. লক্ষ্য অর্জনে অংশীদারিত্ব

"আমার দেখা নয়াচীন" বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের লেখা একটি ভ্রমণকাহিনীমূলক গ্রন্থ। ১৯৫২ সালে পিস কনফারেন্সে যোগ দিতে গিয়ে তিনি চীন ভ্রমণ করেন। সেখানে তিনি যে অভিজ্ঞতা অর্জন করেন তা এই বইয়ে লিপিবদ্ধ করা হয়েছে।

"প্রাণের বান্ধবরে বুড়ি হইলাম তোর কারণে" গানটির গীতিকার শেখ ওয়াহিদুর রহমান।

এই গানটি কাঙ্গালিনী সুফিয়ার কণ্ঠে জনপ্রিয়তা লাভ করে।

১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর ইউনেস্কো ২১ ফেব্রুয়ারিকে আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস হিসেবে ঘোষণা করে।

এই ঘোষণার মাধ্যমে ২১ ফেব্রুয়ারি আন্তর্জাতিকভাবে মাতৃভাষা দিবস হিসেবে স্বীকৃত হয় এবং ২০০০ সাল থেকে সারা বিশ্বে দিবসটি পালিত হয়ে আসছে।

আটলান্টিক মহাসাগর এবং উত্তর-পূর্ব প্রশান্ত মহাসাগরে সৃষ্ট ঘূর্ণিঝড়কে হ্যারিকেন নামে অভিহিত করা হয়।

এই ঘূর্ণিঝড়গুলো সাধারণত যুক্তরাষ্ট্র, মেক্সিকো, কিউবা এবং ক্যারিবিয়ান অঞ্চলের দেশগুলোতে আঘাত হানে।

১৯৭১ সালে মুক্তিযুদ্ধ শুরু হলে আবদুর রউফ ইস্ট পাকিস্তান রাইফেলসের (ইপিআর) সদস্য হিসেবে যুদ্ধে যোগ দেন। তিনি ৮ এপ্রিল রাঙামাটির বুড়িঘাটে পাকিস্তানি হানাদার বাহিনীর সাথে সম্মুখ যুদ্ধে লিপ্ত হন। এই যুদ্ধে তিনি অসাধারণ সাহস ও বীরত্বের পরিচয় দেন। পাকিস্তানি হানাদার বাহিনীর ভারী অস্ত্রের মুখে নিজের জীবন তুচ্ছ করে সহযোদ্ধাদের রক্ষা করেন। তার বীরত্বপূর্ণ প্রতিরোধে হানাদার বাহিনীর ব্যাপক ক্ষয়ক্ষতি হয়।

BIMSTEC (Bay of Bengal Initiative for Multi-Sectoral Technical and Economic Cooperation) এর সদর দপ্তর বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকায় অবস্থিত।

BIMSTEC হল বঙ্গোপসাগর অঞ্চলের সাতটি দেশকে নিয়ে গঠিত একটি আঞ্চলিক সংস্থা। এই দেশগুলো হলো:

1. বাংলাদেশ
2. ভারত
3. মায়ানমার
4. শ্রীলঙ্কা
5. থাইল্যান্ড
6. নেপাল
7. ভুটান

মাননীয় প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনার দশটি বিশেষ উদ্যোগ হলো:

১. একটি বাড়ি একটি খামার প্রকল্প
২. আশ্রয়ণ প্রকল্প
৩. ডিজিটাল বাংলাদেশ
৪. শিক্ষা সহায়তা কার্যক্রম
৫. নারীর ক্ষমতায়ন কার্যক্রমসমূহ
৬. ঘরে ঘরে বিদ্যুৎ
৭. সামাজিক নিরাপত্তা কর্মসূচীসমূহ
৮. কমিউনিটি ক্লিনিক ও শিশু বিকাশ
৯. বিনিয়োগ বিকাশ
১০. পরিবেশ সুরক্ষা

বাংলাদেশের সংবিধান অনুযায়ী, বাংলাদেশের রাষ্ট্রপতি প্রধান বিচারপতি নিয়োগ দেন। সংবিধানের ৯৫(১) অনুচ্ছেদে বলা হয়েছে, “প্রধান বিচারপতি রাষ্ট্রপতি কর্তৃক নিযুক্ত হইবেন এবং প্রধান বিচারপতির সহিত পরামর্শ করিয়া রাষ্ট্রপতি অন্যান্য বিচারককে নিয়োগদান করিবেন।”

হাত গুটান শব্দের অর্থ কোন কাজ শেষ করা বা সমাপ্তি করা।

'অনিবচনীয়’ শব্দের অর্থ - অনন্য /বিশেষ্য পদ/ অন্যের সহিত সম্বন্ধ বর্জিত। অভিন্ন, অদ্বিতীয়, একমাত্র; অনুপম।

এখানে 'কল কল' হলো ধ্বন্যাত্মক অব্যয়।

যে সকল অব্যয় কোনো শব্দ বা ধ্বনির অনুকরণে গঠিত হয় তাদেরকে ধ্বন্যাত্মক বা অনুকার অব্যয় বলে। যেমন:
1. ঝিরঝির (বৃষ্টি পড়ার শব্দ)
2. কলকল (নদীর স্রোতের শব্দ)
3. ঝমঝম (বৃষ্টির শব্দ)
4. শোঁ শোঁ (বাতাসের শব্দ)
5. কুহু কুহু (কোকিলের ডাক)

"রূপ্‌সার ঘোলা জলে হয়তো কিশোর এক সাদা ছেঁড়া পালে ডিঙা বায়" এই কবিতার চরণে কবি জীবনানন্দ দাশ রূপসা নদীর কথা বলেছেন।

প্রদত্ত অপশনে শুদ্ধ বানান ত্রিভুজ। শূণ্য, পূণ্য ও ভূবন বানান তিনটি অশুদ্ধ। এদের শুদ্ধরুপ যথাক্রমে √ শ্বন + য = শূন্য, √ পূ + উন্য = পুণ্য ও √ √ ও √ ভূ + অন = ভুবন । এই তিনটি শব্দই সংস্কুত কৃৎ প্রত্যয় যোগে গঠিত।

'অহরহ' শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ হলো: অহঃ + অহ = অহরহ। এটি বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ।

"মাতৃভাষায় যাহার ভক্তি নাই সে মানুষ নহে" উক্তিটি মীর মশাররফ হোসেনের।

মীর মশাররফ হোসেন উনিশ শতকের একজন বাঙালি ঔপন্যাসিক, নাট্যকার ও প্রাবন্ধিক ছিলেন। তিনি তাঁর সাহিত্যকর্মের মাধ্যমে তৎকালীন বাঙালি সমাজের চিত্র তুলে ধরেছেন। মাতৃভাষার প্রতি তাঁর গভীর শ্রদ্ধা ও ভালোবাসার বহিঃপ্রকাশ ঘটেছে এই উক্তিতে।

'গৌরব' শব্দের প্রকৃতি-প্রত্যয় হলো: গুরু + ষ্ণ (ষ্ণ প্রত্যয়)।

টর্নেডো শব্দটি স্প্যানিশ শব্দ ‘টর্নাডা’ (Tornada) থেকে এসেছে। টর্নাডা শব্দের অর্থ বজ্রঝড়।

খনার বচন মূলত কৃষি ও দৈনন্দিন জীবনের নানা দিকনির্দেশনা সম্বলিত ছড়া, যা যুগ যুগ ধরে গ্রাম বাংলার মানুষের জীবনযাত্রায় প্রভাব ফেলে আসছে।

পানিতে ফসফেট ও নাইট্রোজেন রাসায়নিক উপাদানের আধিক্যে শ্যাওলা জন্মে।

বুদ্ধাঙ্ক (IQ) এর পরিমাপ অনুযায়ী প্রতিভাবানদের বুদ্ধাঙ্ক মাত্রা ১৪০ বা তার বেশি।

বুদ্ধাঙ্ক (IQ) হলো মানুষের বুদ্ধিমত্তা পরিমাপের একটি পদ্ধতি। এটি একটি সংখ্যা, যা একজন ব্যক্তির মানসিক ক্ষমতা এবং সমস্যার সমাধানের দক্ষতা নির্দেশ করে।