আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
16

প্রশ্নঃ A={x|x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা x2<25},
B={x|x মৌলিক সংখ্যা এবং x2<25},
C={x|x মৌলিক পূর্ণ সংখ্যা এবং x2=25},
হলে, ABC=

[ বিসিএস ৩৭তম ]

ক. 1,2,3,4
খ. 2,3,4
গ. 2,3,4,5
ঘ. Φ
উত্তরঃ Φ
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে, সেট A, B এবং C এর উপাদানগুলো নির্ণয় করি:

সেট A: A={x|x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা x2<25}
অর্থাৎ, x এমন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা যার বর্গ ২৫ এর চেয়ে কম।
ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাগুলো হলো: 1,2,3,4,5,
12=1<25
22=4<25
32=9<25
42=16<25
52=25 (২৫ এর কম নয়)
সুতরাং, A={1,2,3,4}

সেট B: B={x|x মৌলিক সংখ্যা এবং x2<25}
অর্থাৎ, x এমন মৌলিক সংখ্যা যার বর্গ ২৫ এর চেয়ে কম।
মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2,3,5,7,
22=4<25
32=9<25
52=25 (২৫ এর কম নয়)
সুতরাং, B={2,3}

সেট C: C={x|x মৌলিক পূর্ণ সংখ্যা এবং x2=25}
অর্থাৎ, x এমন মৌলিক পূর্ণ সংখ্যা যার বর্গ ২৫ এর সমান।
যদি x2=25 হয়, তাহলে x=±5
ধনাত্মক মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৫।
সুতরাং, C={5}

এখন ABC নির্ণয় করতে হবে।
AB মানে A এবং B সেটের সাধারণ উপাদান:
AB={1,2,3,4}{2,3}={2,3}

এখন ABC মানে (AB) এবং C সেটের সাধারণ উপাদান:
ABC={2,3}{5}

যেহেতু {2,3} এবং {5} সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান নেই, তাই ছেদ সেটটি হবে একটি ফাঁকা সেট।

সুতরাং, ABC= (ফাঁকা সেট)।