প্রশ্নঃ 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?
[ বিসিএস ৩৫তম ]
ক. 10
খ. 15
গ. 40
ঘ. 30
উত্তরঃ 40
ব্যাখ্যাঃ এখানে,
মোট লোকসংখ্যা = 50 জন
ইংরেজি বলতে পারেন = 35 জন
ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন = 25 জন
আমরা জানি, যারা শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন = (যারা ইংরেজি বলতে পারেন) - (যারা ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন = জন
যারা অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন = (শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন) + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + (ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
যেহেতু প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন, তাহলে মোট লোকসংখ্যাই হলো যারা অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন।
তাহলে,
50 = 10 + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + 25
50 = 35 + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন)
শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন = জন
যারা বাংলা বলতে পারেন = (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + (ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
যারা বাংলা বলতে পারেন = জন
সুতরাং, 40 জন বাংলায় কথা বলতে পারেন।
মোট লোকসংখ্যা = 50 জন
ইংরেজি বলতে পারেন = 35 জন
ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন = 25 জন
আমরা জানি, যারা শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন = (যারা ইংরেজি বলতে পারেন) - (যারা ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন =
যারা অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন = (শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারেন) + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + (ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
যেহেতু প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন, তাহলে মোট লোকসংখ্যাই হলো যারা অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন।
তাহলে,
50 = 10 + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + 25
50 = 35 + (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন)
শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন =
যারা বাংলা বলতে পারেন = (শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারেন) + (ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই বলতে পারেন)
যারা বাংলা বলতে পারেন =
সুতরাং, 40 জন বাংলায় কথা বলতে পারেন।