যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

শেয়ার করুন

চাকরি প্রস্তুতির বই ইতিহাস সেট ও ফাংশন

প্রশ্নঃ যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 8

খ. 12

গ. 14

ঘ. 16

উত্তরঃ 16

ব্যাখ্যাঃ আমরা সেট A-এর সদস্য সংখ্যা নির্ণয় করতে চাই, যেখানে x হলো 5 ও 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150।

1. x, 5 ও 7 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া মানে x অবশ্যই ল.সা.গু(5,7) দ্বারা বিভাজ্য হবে।

ল . স া . গ ু (5, 7) = 35

2. x < 150 শর্তটি মানতে হলে, 35 দ্বারা বিভাজ্য x-এর সম্ভাব্য মানগুলো হতে পারে:

35, 70, 105, 140

3. এভাবে, A-এর সদস্য সংখ্যা হবে 4। অতএব, P(A) বা পাওয়ার সেট-এর সদস্য সংখ্যা হবে:

2^{4} = 16

Related MCQ

প্রশ্নঃ A = {x ∈ N : x² – 5x – 14 = 0} হলে A = ?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. {6, 1}

খ. {- 2, 7}

গ. {2, 7}

ঘ. {7}

প্রশ্নঃ একটি ফাংশন $f : R - > R, f (x) = 2 x + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f - 1 (2)$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 1

খ.

\frac{1}{2}

ক.

\frac{1}{2}

খ. 5

গ. 1

ক. 0

খ.

\frac{1}{2}

গ. 5

ঘ. 1

উত্তরঃ

\frac{1}{2}

প্রশ্নঃ $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{3}{4}$ হলে A ও B স্বাধীন হলে $P (A U B)$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

\frac{5}{6}

খ. এর কোনটি নয়।

ক.

\frac{5}{6}

খ.

\frac{1}{3}

গ. এর কোনটি নয়।

ক.

\frac{3}{4}

খ.

\frac{1}{3}

গ.

\frac{5}{6}

ঘ. এর কোনটি নয়।

উত্তরঃ

\frac{5}{6}

প্রশ্নঃ $\frac{x - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} - 2 = 0$ এর সমাধানে সেট কোনটি?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. { ∅ }

খ. { 1 }

গ. { – 1 }

ঘ. { 2 }

প্রশ্নঃ A = {x ∈ IN | 2 < x ≤ 8}
B = {x ∈ IN | x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, A ∩ B = কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. {3, 5, 8}

খ. {4, 5, 7}

গ. {3, 4, 5}

ঘ. {3, 5, 7}

প্রশ্নঃ A এবং B দুটি ঘটনা যেন, $P (A) = \frac{1}{2}, P (A \cup B) = \frac{3}{4}, P (B^{c}) = \frac{5}{8}$ হলে, $P (A^{c} \cap B^{c}) =$ কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক.

\frac{1}{6}

খ.

\frac{1}{4}

ক.

\frac{1}{4}

খ.

\frac{1}{6}

গ.

\frac{1}{8}

ক.

\frac{1}{8}

খ.

\frac{1}{6}

গ.

\frac{1}{4}

ঘ.

\frac{1}{2}

উত্তরঃ

\frac{1}{4}

প্রশ্নঃ $P (A) = \frac{1}{3}; P (B) = \frac{2}{3}; A ও B$ স্বাধীন হলে $P (\frac{B}{A}) = ক ত ?$

[ বিসিএস ৪২তম ]

ক.

\frac{1}{3}

খ.

\frac{2}{3}

ক.

\frac{1}{3}

খ.

\frac{1}{4}

গ.

\frac{2}{3}

ক.

\frac{3}{4}

খ.

\frac{2}{3}

গ.

\frac{1}{3}

ঘ.

\frac{1}{4}

উত্তরঃ

\frac{2}{3}

প্রশ্নঃ $3 x - 2 > 2 x - 1$ এর সমাধান সেট কোনটি?

[ বিসিএস ৪০তম ]

ক.

[1, \infty)

খ.

(1, \infty)

ক.

(1, \infty)

খ.

[1, \infty)

গ.

(12, \infty)

ক.

[1, \infty)

খ.

(1, \infty)

গ.

(12, \infty)

ঘ.

(- 1, \infty)

উত্তরঃ

(1, \infty)

প্রশ্নঃ P = {x:x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q = {x:x, 3 এর গুণিতক এবং x≤12 } হলে, P-Q কত?

[ বিসিএস ৪০তম ]

ক. {1,2,4}

খ. {1,3,4}

গ. {1,3,6}

ঘ. { 1,2,6}

প্রশ্নঃ $C = {x : x$ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং $x^{2} < 18}; C$ সেটের উপাদানগুলো হবে-

[ বিসিএস ৩৯তম ]

ক.

1, 3, 5, 7

খ. কোনটি সঠিক নয়।

ক. কোনটি সঠিক নয়।

খ.

2, 4, 6, 8

গ.

1, 2, 3, 5

ক.

1, 2, 3, 5

খ.

1, 3, 5, 7

গ.

2, 4, 6, 8

ঘ.

1, 2, 3, 4

ব্যাখ্যাঃ সঠিক উত্তর হবে:

- 1, - 2, - 3, - 4

প্রশ্নঃ সেট $A = {x : x, F i b o n a c c i$ সংখ্যা এবং $x^{2} < 64}$ হলে, $P (A)$ এর উপাদান কয়টি?

[ বিসিএস ৩৮তম ]

ক. 128

খ. 32

গ. 64

ঘ. 256

প্রশ্নঃ $A = {x | x$ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা $x^{2} < 25},$
$B = {x | x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x^{2} < 25},$
$C = {x | x$ মৌলিক পূর্ণ সংখ্যা এবং $x^{2} = 25},$
হলে, $A \cap B \cap C =$

[ বিসিএস ৩৭তম ]

ক.

Φ

খ.

1, 2, 3, 4

ক.

1, 2, 3, 4

খ.

2, 3, 4

গ.

Φ

ক.

1, 2, 3, 4

খ.

2, 3, 4

গ.

2, 3, 4, 5

ঘ.

Φ

উত্তরঃ

Φ

প্রশ্নঃ $A = {x : x$ মৌলিক সংখ্যা এবং $x \leq 5}$ হলে $P (A$ ) এর সদস্য সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৩৬তম ]

ক. 8

খ. 7

গ. 6

ঘ. 3

প্রশ্নঃ যদি সেট A={5, 15, 20, 30} এবং B={3, 5, 15, 18, 20} হয় তবে নিচের কোনটি A∩B নির্দেশ করবে?

[ বিসিএস ৩৩তম ]

ক. {3, 18, 30}

খ. {3, 5, 15, 18, 20, 30}

গ. {5, 15, 20}

ঘ. কোনটিই নয়

প্রশ্নঃ $f (x) = x^{2} + \frac{1}{x} + 1$ -এর অনুরূপ কোনটি?

[ বিসিএস ১৭তম ]

ক.

f (0) = 1

খ.

f (1) = 3

ক.

f (1) = 3

খ.

f (- 1) = 3

গ.

f (0) = 1

ক.

f (x) = 1

খ.

f (0) = 1

গ.

f (- 1) = 3

ঘ.

f (1) = 3

উত্তরঃ

f (1) = 3

ব্যাখ্যাঃ আমরা

f (x) = x^{2} + \frac{1}{x} + 1

সমীকরণের জন্য প্রদত্ত গাণিতিক বাক্যগুলো বিশ্লেষণ করি:

কঃ

f (x) = 1

x^{2} + \frac{1}{x} + 1 = 1

x^{2} + \frac{1}{x} = 0

এখানে সমীকরণটি সত্য নয় কারণ

x

এবং

\frac{1}{x}

একে অপরকে বাতিল করে দিতে পারবে না।

খঃ

f (0) = 1

f (0)

সমীকরণের ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ করতে পারি না কারণ

\frac{1}{0}

অসংজ্ঞায়িত। তাই এটি অনুরূপ নয়।

গঃ

f (- 1) = 3

f (- 1) = (- 1)^{2} + \frac{1}{- 1} + 1 = 1 - 1 + 1 = 1

যেটা ৩ নয়, তাই এটি সঠিক নয়।

ঘঃ

f (1) = 3

f (1) = (1)^{2} + \frac{1}{1} + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

যা সঠিক।

অতএব,

f (x) = x^{2} + \frac{1}{x} + 1

সমীকরণের অনুরূপ

f (1) = 3

গাণিতিক বাক্যটি সঠিক।

সেটিং

জব প্রিপারেশন বই

প্রশ্নঃ যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

লগইন করুন

সেটিং

জব প্রিপারেশন বই

প্রশ্নঃ যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

Related MCQ