আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
16

প্রশ্নঃ ১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

[ বিসিএস ৪১তম ]

ক. ৩১
খ. ৩২
গ. ৩৩
ঘ. ৩৪
উত্তরঃ ৩৩
ব্যাখ্যাঃ ১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো বের করার জন্য, প্রথমে আমাদের দেখতে হবে ১০০ এর পরে প্রথম কোন সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য এবং ২০০ এর আগে শেষ কোন সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

১০০ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হয় ৩৩ এবং ভাগশেষ থাকে ১। সুতরাং, ১০০ এর পরে প্রথম ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি হলো ১০০ + (৩ - ১) = ১০২।

২০০ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হয় ৬৬ এবং ভাগশেষ থাকে ২। সুতরাং, ২০০ এর আগে শেষ ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি হলো ২০০ - ২ = ১৯৮।

এখন, আমরা একটি সমান্তর ধারা পেলাম যেখানে প্রথম পদ (a) = ১০২, শেষ পদ (l) = ১৯৮ এবং সাধারণ অন্তর (d) = ৩।

ধরি, এই ধারায় মোট n সংখ্যক পদ আছে। তাহলে, সমান্তর ধারার শেষ পদের সূত্র অনুযায়ী:

l=a+(n1)d

এখানে,
১৯৮ = ১০২ + (n - 1)৩
১৯৮ - ১০২ = (n - 1)৩
৯৬ = (n - 1)৩
= n - 1
৩২ = n - 1
n = ৩২ + ১
n = ৩৩

সুতরাং, ১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য মোট ৩৩ টি সংখ্যা আছে।