ব্যাখ্যাঃ শব্দ CONIC-এর অক্ষরগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করতে আমরা Permutation প্রয়োগ করি।

CONIC-এ মোট ৫টি অক্ষর রয়েছে, যেখানে C দুটি বার পুনরাবৃত্ত হয়েছে। যদি সব অক্ষর আলাদা থাকত, তাহলে মোট বিন্যাস সংখ্যা হত: \[ 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 \] কিন্তু এখানে C দু’বার রয়েছে, তাই পুনরাবৃত্ত অক্ষরগুলোর জন্য ভাগ দিতে হবে: \[ \frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60 \] অতএব, CONIC শব্দের অক্ষরগুলো পুনর্বিন্যাসের মোট সংখ্যা ৬০।

ব্যাখ্যাঃ CALCUTTA শব্দটিতে মোট 8টি বর্ণ আছে।
এদের মধ্যে C আছে 2 বার, A আছে 2 বার, L আছে 1 বার, U আছে 1 বার, T আছে 2 বার।
CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = $\frac{8!}{2! \times 2! \times 2!} = \frac{40320}{2 \times 2 \times 2} = \frac{40320}{8} = 5040$

AMERICA শব্দটিতে মোট 7টি বর্ণ আছে।
এদের মধ্যে A আছে 2 বার, M আছে 1 বার, E আছে 1 বার, R আছে 1 বার, I আছে 1 বার, C আছে 1 বার।
AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = $\frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$

CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ জানতে চাওয়া হয়েছে।
$\frac{5040}{2520} = 2$

সুতরাং, CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার 2 গুণ।