প্রশ্নঃ নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২ ৩ হতে বড়?
[ বিসিএস ৪৬তম ]
ক. ৩ ৩ ৫ ০
খ. ৮ ১ ১
গ. ৩ ৫
ঘ. ১ ৩ ২ ৭
উত্তরঃ ৮ ১ ১
ব্যাখ্যাঃ কোন ভগ্নাংশটি ২ ৩ হতে বড় তা নির্ণয় করার জন্য, আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে দশমিকে রূপান্তর করে ২ ৩ এর দশমিক মানের সাথে তুলনা করতে পারি। ২ ৩ ০ ৬ ৬ ৬ এখন প্রতিটি বিকল্পের দশমিক মান বের করা যাক:
Option 1:৩ ৩ ৫ ০ ৬ ৬ ১ ০ ০ ০ ৬ ৬ Option 2: ৮ ১ ১ ০ ৭ ২ ৭ ২ ৭ ২ Option 3: ৩ ৫ ০ ৬ Option 4: ১ ৩ ২ ৭ ০ ৪ ৮ ১ ৪ ৮ ১ ৮ ১ ১ ভগ্নাংশটি২ ৩ হতে বড়।
Option 1:
এখন আমরা প্রতিটি দশমিক মানকে
- Option 1: ০.৬৬ < ০.৬৬৬...
- Option 2: ০.৭২৭২৭২... > ০.৬৬৬...
- Option 3: ০.৬ < ০.৬৬৬...
- Option 4: ০.৪৮১৪৮১... < ০.৬৬৬...
Related MCQ
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যাটি পরে আসবে?
৮ ৪ ২ ১ ১ ২ ১ ৪
[ বিসিএস ৪৫তম ]
ক. ১ ৮
খ. ১ ৫
ক. ১ ৮
খ. ১ ৬
গ. ১ ৫
ক. ১ ৮
খ. ১ ৪
গ. ১ ৫
ঘ. ১ ৬
উত্তরঃ ১ ৮
ব্যাখ্যাঃ ধারাটির প্রতিটি সংখ্যা তার আগের সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যাচ্ছে:
- ৮ ÷ ২ = ৪
- ৪ ÷ ২ = ২
- ২ ÷ ২ = ১
- ১ ÷ ২ =
১ ২
÷ ২ =১ ২ ১ ৪
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে:
÷ ২ =১ ৪ ১ ৮
অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো কঃ ।১ ৮
প্রশ্নঃ নিচের কোনটি সবচেয়ে ছোট সংখ্যা?
[ বিসিএস ৪১তম ]
ক. ৪ ১ ২
খ. ৫ ৩
ক. ৪ ১ ২
খ. ১ ৬ ৩ ১
গ. ৫ ৩
ক. ১ ৮ ১ ৬
খ. ৫ ৩
গ. ১ ৬ ৩ ১
ঘ. ৪ ১ ২
উত্তরঃ ৪ ১ ২
প্রশ্নঃ এর মান কত?
[ বিসিএস ৪০তম ]
ক. 0.36
খ. 0.61
ক. 0.36
খ. 0.61
গ. 0.81
ক. 0.36
খ. 0.51
গ. 0.81
ঘ. 0.61
উত্তরঃ 0.61
প্রশ্নঃ ১ ১ ৬ এর সাধারণ ভগ্নাংশ কোনটি?
[ বিসিএস ২৯তম ]
ক. ১ ৪ ২ ৫
খ. ১ ১ ৬
ক. ১ ৪ ২ ৫
খ. ১ ১ ৬
গ. ১ ১ ৬ ১ ৯
ক. ১ ১ ৬
খ. ১ ৮ ৪ ৫
গ. ১ ১ ৬ ১ ৯
ঘ. ১ ৪ ২ ৫
উত্তরঃ ১ ৪ ২ ৫
ব্যাখ্যাঃ সংখ্যাটিকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে হবে: প্রথমে, একে পূর্ণসংখ্যা + ভগ্নাংশ আকারে লিখি: এখন, কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি: এখন, সরলীকরণ করি: অতএব, এর মিশ্র ভগ্নাংশ হলো ✅ উত্তর:
প্রশ্নঃ Divide 30 by half and add 10. What do you get?
[ বিসিএস ২৮তম ]
ক. 70
খ. 45
ক. 70
খ. 25
গ. 45
ক. 25
খ. 45
গ. 55
ঘ. 70
উত্তরঃ 70
ব্যাখ্যাঃ আমরা ধাপে ধাপে সমস্যাটির সমাধান করবো। ### ধাপ ১: "৩০ কে অর্ধেক দিয়ে ভাগ করা" এখানে "অর্ধেক দিয়ে ভাগ করা" মানে দ্বারা ভাগ করা, যা গুণনের বিপরীত। অতএব, ### ধাপ ২: ১০ যোগ করা ### উত্তর: সঠিক উত্তর ৭০। ✅
প্রশ্নঃ কোন ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত?
[ বিসিএস ২৪তম ]
ক. ৭ ৭ ১ ৪ ৩
খ. ১ ১ ৩ ৩ ৫ ৫
ক. ৭ ৭ ১ ৪ ৩
খ. ১ ০ ২ ২ ৮ ৯
গ. ১ ১ ৩ ৩ ৫ ৫
ক. ৭ ৭ ১ ৪ ৩
খ. ১ ০ ২ ২ ৮ ৯
গ. ১ ১ ৩ ৩ ৫ ৫
ঘ. ৩ ৪ ৩ ১ ০ ০ ১
উত্তরঃ ১ ১ ৩ ৩ ৫ ৫
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো: এই ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত কিনা তা নির্ণয় করতে হলে, আমাদের লব (113) এবং হর (355) এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) নির্ণয় করতে হবে। ### ধাপ ১: গ.সা.গু. নির্ণয় 113 একটি মৌলিক সংখ্যা (Prime Number), কারণ এটি শুধুমাত্র 1 এবং 113 দ্বারা বিভাজ্য। 355 কে 113 দ্বারা ভাগ করলে: এ ব ং অ ব শ ি ষ ্ ট যেহেতু অবশিষ্ট 0 নয়, তাই 113 এবং 355 পরস্পর সহমৌলিক (Co-prime)। অর্থাৎ, তাদের গ.সা.গু. 1। ### ধাপ ২: ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে যেহেতু লব এবং হরের গ.সা.গু. 1, তাই ভগ্নাংশটি ইতিমধ্যেই লঘিষ্ঠ আকারে রয়েছে। ### উত্তর:
ক. ১ ১ ১ ৩
খ. ৯ ১ ১
ক. ৭ ৯
খ. ১ ১ ১ ৩
গ. ৯ ১ ১
ক. ৭ ৯
খ. ৯ ১ ১
গ. ১ ১ ১ ৩
ঘ. ১ ৩ ১ ৫
উত্তরঃ ৯ ১ ১
ব্যাখ্যাঃ ধরি, ভগ্নাংশের লব এবং হর । আমাদের বলা হয়েছে যে । এখন, ধরি উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করলে নতুন ভগ্নাংশ হবে এবং এই ভগ্নাংশের সঙ্গে যোগ করলে যোগফল হবে ১: প্রথমে -এর মান -এর সমীকরণে বসাই: এখন মূল সমীকরণে -এর মান বসাই: এখন, সমীকরণটি সমাধান করি: এখন, ক্রস গুণিতক করে সমীকরণটি সমাধান করি: তাহলে, হবে: সুতরাং, ভগ্নাংশটি হল ।
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
[ বিসিএস ২২তম ]
ক. ০ ৩
খ. ০ ৩
ক. ০ ৩
খ. ০ ৩
গ. ১ ৩
ক. ০ ৩
খ. ১ ৩
গ. ০ ৩
ঘ. ১ ২ ৫
উত্তরঃ ০ ৩
ব্যাখ্যাঃ আপনার চিত্রের ভিত্তিতে প্রদত্ত সংখ্যাগুলি হল:
1.
2.
3.
4.
তাহলে দেখা যাচ্ছে যে সংখ্যাটি বৃহত্তম।
1.
2.
3.
4.
তাহলে দেখা যাচ্ছে যে
প্রশ্নঃ কোন ভগ্নাংশটি ২ ৩ থেকে বড়?
[ বিসিএস ১৮তম ]
ক. ৮ ১ ১
খ. ১ ৩ ২ ৭
ক. ৩ ৩ ৫ ০
খ. ৮ ১ ১
গ. ৩ ৫
ক. ৩ ৩ ৫ ০
খ. ৮ ১ ১
গ. ৩ ৫
ঘ. ১ ৩ ২ ৭
উত্তরঃ ৮ ১ ১
ব্যাখ্যাঃ ধরুন আমাদের একটি ভগ্নাংশ দেওয়া হয়েছে, ২ ৩ ।
এখন দেখি, কোন ভগ্নাংশটি২ ৩ থেকে বড়: চলুন কিছু ভগ্নাংশ দেখি এবং তাদের দশমিক মান বের করি:
ক.৩ ০ ৫ ০
খ.৮ ১ ১
গ.২ ৫
ঘ.১ ৩ ২ ৭
∴৮ ১ ১ ভগ্নাংশটি ২ ৩ থেকে বড়।
এখন দেখি, কোন ভগ্নাংশটি
ক.
খ.
গ.
ঘ.
∴
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
[ বিসিএস ১৫তম ]
ক. ০ ৩
খ. ১ ৩
ক. ০ ৩
খ. ০ ৩
গ. ১ ৩
ক. ০ ৩
খ. ০ ৩
গ. ২ ৫
ঘ. ১ ৩
উত্তরঃ ০ ৩
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে প্রতিটি সংখ্যা দশমিক আকারে রূপান্তর করি:
কঃ
খঃ
গঃ
ঘঃ
তাহলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ।
কঃ
খঃ
গঃ
ঘঃ
তাহলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো
ক. ৪০টি
খ. ৫০টি
ক. ৫০টি
খ. ২০টি
গ. ৩০টি
ক. ২০টি
খ. ৩০টি
গ. ৪০টি
ঘ. ৫০টি
উত্তরঃ ৫০টি
ব্যাখ্যাঃ ধরি, পরীক্ষায় মোট প্রশ্নের সংখ্যা ।
প্রথম ২০টি প্রশ্ন থেকে ছাত্রটি শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ১৫টি প্রশ্নে।
বাকি প্রশ্নের সংখ্যা হবে ।
এই বাকি প্রশ্নগুলোর এক-তৃতীয়াংশ শুদ্ধ উত্তর দিতে পেরেছে, অর্থাৎ ।
সবমোট শুদ্ধ উত্তরের সংখ্যা: আমরা জানি, ছাত্রটি মোট প্রশ্নের ৫০% শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে: এখন সমীকরণটি সমাধান করি: সবগুলোকে সাধারণ গুণনীয়কে নিয়ে সমাধান করি: অতএব, ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা ছিল ।
প্রথম ২০টি প্রশ্ন থেকে ছাত্রটি শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ১৫টি প্রশ্নে।
বাকি প্রশ্নের সংখ্যা হবে
এই বাকি প্রশ্নগুলোর এক-তৃতীয়াংশ শুদ্ধ উত্তর দিতে পেরেছে, অর্থাৎ
সবমোট শুদ্ধ উত্তরের সংখ্যা:
প্রশ্নঃ একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?
[ বিসিএস ১১তম ]
ক. ৪ জন
খ. ৩ জন
ক. ৩ জন
খ. ৫ জন
গ. ২ জন
ক. ৪ জন
খ. ৩ জন
গ. ২ জন
ঘ. ৫ জন
উত্তরঃ ৩ জন
ব্যাখ্যাঃ ধরি, স্ট্যাম্প আউট হলো 'ক' জন
∴ কট আউট হলো৩ ক ২ জন
∴ প্রশ্নানুসারে, ক +৩ ক ২ + ৫ = ১০
বা,৫ ক ২ = ৫
∴ ক = ২
∴ কট আউট হলো =৩ ২ ২ জন = ৩ জন
∴ কট আউট হলো
∴ প্রশ্নানুসারে, ক +
বা,
∴ ক = ২
∴ কট আউট হলো =
প্রশ্নঃ ০ ০ কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক. ০.০
খ. অনির্ণেয়
ক. অনির্ণেয়
খ. ০.০
গ. ১
ক. ১
খ. অনির্ণেয়
গ. ০.০
ঘ. ০
উত্তরঃ অনির্ণেয়
ব্যাখ্যাঃ নির্ণয় করা সম্ভব নয়, কারণ গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, এটি একটি অসংজ্ঞায়িত (undefined) রাশি।
এর কারণ হলো:
- ভাগফল -কে নির্ণয় করতে হলে , যা থেকে পাই ।
- যেকোনো সংখ্যা এর জন্য হয়, তাই এখানে -এর একক মান নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
অতএব, অসংজ্ঞায়িত।
এর কারণ হলো:
- ভাগফল
- যেকোনো সংখ্যা
অতএব,
প্রশ্নঃ কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক.
খ.
ক.
খ.
গ.
ক.
খ.
গ.
ঘ.
উত্তরঃ
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশ: এখন আমরা লঘিষ্ঠ করার জন্য লব্ধি ও হরকে দিয়ে গুণ করি, যাকে লঘিষ্ঠকরণ পদ্ধতি বলা হয়। এখন হরের গুণফল বের করি। এটি -এর সূত্র অনুযায়ী হয়: তাহলে ভগ্নাংশটি হয়: এখন সরল করি: কে সরল করলে পাই । তাহলে চূড়ান্ত রূপটি হবে: উত্তর:
প্রশ্নঃ ১ কে দুই ভাগ করলে কত হয়?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. ১ ২
খ. সবগুলোই
ক. সবগুলোই
খ. ১ ২
গ. ০.৫০
ক. ০.৫০
খ. ০.৫০০
গ. সবগুলোই
ঘ. ১ ২
উত্তরঃ সবগুলোই
ব্যাখ্যাঃ ১ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে ফলাফল হয় ১ ২ , যা দশমিক আকারে ০ ৫ ।
বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করলে:
ক)০ ৫ ০ → সঠিক (শূন্য যোগ করলে মান একই থাকে)।
খ)০ ৫ ০ ০ → সঠিক (অতিরিক্ত শূন্য যোগ করলেও মান অপরিবর্তিত থাকে)।
গ) সবগুলোই → সঠিক, কারণ পূর্বের দুটি উত্তরই একই মান প্রকাশ করে।
ঘ)১ ২ → সঠিক, এটি ভগ্নাংশে সঠিক মান।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো গঃ সবগুলোই।
বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করলে:
ক)
খ)
গ) সবগুলোই → সঠিক, কারণ পূর্বের দুটি উত্তরই একই মান প্রকাশ করে।
ঘ)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো গঃ সবগুলোই।
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যার ১ ২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২ ৩ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]
ক. ৩৫
খ. ৬৩
ক. ৬৩
খ. ৩৫
গ. ৫৩
ক. ৩৫
খ. ৫৩
গ. ৬৩
ঘ. ৩৬
উত্তরঃ ৬৩
ব্যাখ্যাঃ ধরা যাক, সংখ্যাটি । প্রশ্ন অনুসারে: ১ ২ ৬ ২ ৩ এই সমীকরণটি সমাধান করতে: প্রথমে উভয় পাশে ৬ বাদ দিন: ১ ২ ২ ৩ ৬ এরপর -এর একই গুণফলটি পাওয়ার জন্য উভয় পাশে ৬ গুণ করুন: ৬ ১ ২ ৬ ২ ৩ ৬ সরলীকরণ করে: ৩ ৪ ৩ ৬ পরবর্তীতে, উভয় দিকে ৪ -এর গুণফল বাদ দিন: ৩ ৬ ৪ ৩ অতঃপর: ৩ ৬ সুতরাং, সংখ্যাটি ৩৬।