ব্যাখ্যাঃ

চলুন ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করি:

মহিলার বয়স (x) এবং স্বামীর বয়স (y)।
প্রশ্ন থেকে পাওয়া তথ্য:

1. মহিলার বয়স উল্টালে স্বামীর বয়স পাওয়া যায়।
   → অর্থাৎ, (x) এর অঙ্কগুলো উল্টালে (y) পাওয়া যায়।
   উদাহরণ: যদি মহিলার বয়স ৩১ হয়, তাহলে স্বামীর বয়স ১৩ হতে পারে।

2. স্বামী বয়সে বড় এবং বয়সের পার্থক্য হল মোট বয়সের যোগফলের ১১ ভাগের ১ ভাগ।
   → অর্থাৎ,
   \[ y - x = \frac{(x + y)}{11} \]

এখন, সম্ভাব্য সংখ্যাগুলো নিয়ে পরীক্ষা করলে আমরা পাই:

✅ মহিলার বয়স ৩৬ এবং স্বামীর বয়স ৬৩
✔️ বয়স উল্টালে শর্ত মেলে।
✔️ পার্থক্য: (63 - 36 = 27)
✔️ যোগফল: (36 + 63 = 99)
✔️ বয়সের পার্থক্য:
\[ \frac{99}{11} = 9 \] যা শর্তের সাথে মেলে না।

অতএব, সঠিক উত্তর ৪৫ বছর (স্বামীর বয়স ৫৪ বছর)।

ব্যাখ্যাঃ

যাদের বুদ্ধ্যঙ্ক ১৪০ বা তার ঊর্ধ্বে তাদের বলা হয় কঃ অতিশয় প্রতিভাশালী।

বুদ্ধ্যঙ্কের (IQ) শ্রেণীবিভাগ সাধারণত নিম্নরূপ:

• ১৩১ বা তার ঊর্ধ্বে: অতিশয় প্রতিভাশালী (Very Superior)
• ১২১ - ১৩০: প্রতিভাশালী (Superior)
• ১১০ - ১২০: উচ্চ গড় (High Average)
• ৯০ - ১০৯: গড় (Average)
• ৮০ - ৮৯: নিম্ন গড় (Low Average)
• ৭০ - ৭৯: প্রান্তিক দুর্বলতা (Borderline Impaired or Delayed)
• ৬৯ বা তার নিচে: মানসিক প্রতিবন্ধী (Intellectually Disabled)

সুতরাং, ১৪০ বা তার বেশি বুদ্ধ্যঙ্ক সম্পন্ন ব্যক্তিরা "অতিশয় প্রতিভাশালী" হিসেবে বিবেচিত হন।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথমে, ১২ জানুয়ারি থেকে ১৭ মার্চ পর্যন্ত মোট দিন সংখ্যা গণনা করা যাক।

⇒ জানুয়ারি মাসে বাকি দিন: ৩১ - ১২ = ১৯ দিন ⇒ ফেব্রুয়ারি মাস (২০১৮ সাল লিপ ইয়ার নয়): ২৮ দিন ⇒ মার্চ মাসের দিন: ১৭ দিন

মোট দিন সংখ্যা = ১৯ + ২৮ + ১৭ = ৬৪ দিন।

এখন, ৬৪ কে ৭ দিয়ে ভাগ করা যাক, কারণ সপ্তাহের প্রতি ৭ দিন পর একই বার ফিরে আসে।

৬৪ ÷ ৭ = ৯ সপ্তাহ এবং ১ দিন অবশিষ্ট থাকে।

যেহেতু ১২ জানুয়ারি ২০১৮ ছিল শুক্রবার, তাই ৬৪ দিন পর অর্থাৎ ১৭ মার্চ ২০১৮ হবে শুক্রবার + ১ দিন = শনিবার।

সুতরাং, ২০১৮ সালের ১৭ মার্চ শনিবার ছিল।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথম দুইটি শব্দজোড় D - 1 = C :: ১ম শব্দ DC D + 1 = E :: ২য় শব্দ DE

শেষ দুইটি শব্দজোড় H - 1 = G :: ৫ম শব্দ HG H + 1 = I :: ৬ষ্ঠ শব্দ HI

একইভাবে F - 1 = E :: ৩য় শব্দ FE F + 1 = G :: ৪র্থ শব্দ FG

ব্যাখ্যাঃ

উপরের নকশাগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রথম সারির নকশাগুলো যেন ইংরেজি অক্ষর V, W, A-এর প্রতিচ্ছবি।

• প্রথম নকশাটি V-এর প্রতিচ্ছবি।
• দ্বিতীয় নকশাটি W-এর প্রতিচ্ছবি।
• তৃতীয় নকশাটি A-এর প্রতিচ্ছবি।

একইভাবে, দ্বিতীয় সারির নকশাগুলো ইংরেজি অক্ষর M, W, N-এর প্রতিচ্ছবি।

• (ক) নকশাটি M-এর প্রতিচ্ছবি।
• (খ) নকশাটি W-এর প্রতিচ্ছবি।
• (গ) নকশাটি Z-এর প্রতিচ্ছবি।
• (ঘ) নকশাটি N-এর প্রতিচ্ছবি।

যদি আমরা প্রথম সারির অক্ষরগুলোর দিকে তাকাই: V, W, A... এদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ধারাবাহিকতা নেই।

তবে, যদি আমরা নকশাগুলোর বাহুগুলোর সংখ্যা বিবেচনা করি:

• প্রথম নকশায় ৩টি বাহু।
• দ্বিতীয় নকশায় ৪টি বাহু।
• তৃতীয় নকশায় ৩টি বাহু।

এই ধারাবাহিকতা অনুসরণ করলে প্রশ্নবোধক স্থানে ৪টি বাহুযুক্ত নকশা বসতে পারে।

এখন বিকল্পগুলোর দিকে তাকানো যাক:

• (ক) M - ৪টি বাহু
• (খ) W - ৪টি বাহু
• (গ) Z - ৩টি বাহু
• (ঘ) N - ৩টি বাহু

এখানে (ক) এবং (খ) উভয় নকশাতেই ৪টি বাহু রয়েছে। তবে, প্রথম সারির নকশাগুলোর ধরন বিবেচনা করলে, V এবং A-এর মতো 'কোণাকৃতির' নকশার পর W-এর মতো একটি 'জোড়া কোণাকৃতির' নকশা এসেছে। সেই অনুযায়ী, A-এর পর W-এর মতো একটি 'জোড়া কোণাকৃতির' প্রতিচ্ছবি আসা উচিত।

অতএব, বিকল্প (খ) প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

উপরের চিত্রগুলির একটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসরণ করছে। নিয়মটি হল:

• প্রথম চিত্রে একটি বৃত্ত এবং একটি সরলরেখা আছে। সরলরেখার বাম দিকে একটি ছোট বৃত্ত এবং ডান দিকে একটি যোগ চিহ্ন (+) রয়েছে।
• দ্বিতীয় চিত্রে একটি বৃত্ত এবং একটি সরলরেখা আছে। বৃত্তের উপরে একটি যোগ চিহ্ন (+) এবং নীচে একটি বিয়োগ চিহ্ন (-) রয়েছে।
• তৃতীয় চিত্রে একটি বর্গক্ষেত্র, একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি ত্রিভুজ আছে। আয়তক্ষেত্রের উপরে বর্গক্ষেত্র এবং নীচে ত্রিভুজ রয়েছে।

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে এমন একটি নকশা বসবে যেখানে একটি জ্যামিতিক আকারের উপরে এবং নীচে অন্য দুটি জ্যামিতিক আকার থাকবে।

বিকল্পগুলির মধ্যে:

• (ক) একটি বর্গক্ষেত্রের ভিতরে একটি ত্রিভুজ এবং বাইরে একটি ছোট ত্রিভুজ ও একটি ছোট আয়তক্ষেত্র রয়েছে। এটি নিয়মের সাথে মেলে না।
• (খ) একটি আয়তক্ষেত্রের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট ত্রিভুজ রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে।
• (গ) একটি ত্রিভুজের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট বৃত্ত রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে না।
• (ঘ) একটি আয়তক্ষেত্রের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে না।

সুতরাং, তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে একমাত্র বিকল্প (খ) মেলে।

অতএব, প্রশ্নবোধক চিহ্নের ঘরে (খ) নকশাটি বসবে।

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোতে একটি সংখ্যা এবং একটি অক্ষর রয়েছে। আমাদের লক্ষ্য হলো সংখ্যা এবং অক্ষরের মধ্যে কোনো নিদর্শন খুঁজে বের করা।

1. সংখ্যাগুলোর ধারা:
প্রদত্ত সংখ্যা: \( 15, 21, 28 \)
এগুলো ধাপে ধাপে বৃদ্ধি পাচ্ছে—আসুন পার্থক্য নির্ণয় করি:
* \( 21 - 15 = 6 \)
* \( 28 - 21 = 7 \)

তাই সম্ভাব্য পরবর্তী সংখ্যা হবে:
\( 28 + 8 = 36 \)

2. অক্ষরগুলোর ধারা:
প্রদত্ত অক্ষর: \( A, G, N \)
এগুলো ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুযায়ী এগোচ্ছে—আসুন তাদের অবস্থান নির্ণয় করি:
* A = 1, G = 7, N = 14
* ধাপে ধাপে পার্থক্য: \( 7 - 1 = 6 \), \( 14 - 7 = 7 \)

তাই সম্ভাব্য পরবর্তী অক্ষর হবে:
\( 14 + 8 = 22 \) → V

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হবে:
\[
\frac{V}{36}
\]

অর্থাৎ, উত্তর: ঘ (V/36)।

ব্যাখ্যাঃ

যদি মাসের ২য় দিন সোমবার হয়, তাহলে তার ঠিক ৭ দিন পর অর্থাৎ ২ + ৭ = ৯ম দিনও সোমবার হবে।

একইভাবে, ৯ম দিনের আরও ৭ দিন পর অর্থাৎ ৯ + ৭ = ১৬তম দিনও সোমবার হবে।

সুতরাং, মাসের ১৮তম দিন হবে সোমবারের পরের দুদিন, অর্থাৎ বুধবার।

অতএব, মাসের ১৮তম দিন বুধবার হবে।

ব্যাখ্যাঃ

ব্যাখ্যাঃ দেওয়া আছে, ২০০৯ সালের ২৮ আগস্ট শুক্রবার ছিল।
আমাদের ঐ বছরের ১ অক্টোবর কী বার ছিল তা বের করতে হবে।

প্রথমে ২৮ আগস্ট থেকে ১ অক্টোবর পর্যন্ত মোট দিন সংখ্যা হিসাব করি:

• আগস্ট মাস: আগস্ট মাস ৩১ দিনে হয়। ২৮ আগস্ট চলে গেছে, তাই আগস্ট মাসে বাকি আছে $৩১ - ২৮ = ৩$ দিন।
  
• সেপ্টেম্বর মাস: সেপ্টেম্বর মাস ৩০ দিনে হয়।
  
• অক্টোবর মাস: অক্টোবরের ১ তারিখ পর্যন্ত। তাই ১ দিন।
  

মোট দিন সংখ্যা = ৩ (আগস্ট) + ৩০ (সেপ্টেম্বর) + ১ (অক্টোবর) = ৩৪ দিন।

এখন, এই ৩৪ দিনকে ৭ দিয়ে ভাগ করে অবশিষ্ট দিন সংখ্যা বের করি:
$৩৪ \div ৭ = ৪$ সপ্তাহ এবং $৬$ দিন অবশিষ্ট থাকে।

২৮ আগস্ট যদি শুক্রবার হয়, তাহলে ৬ দিন পর যে বার হবে, সেটাই হবে ১ অক্টোবর।
শুক্রবার + ৬ দিন = বৃহস্পতিবার।

(শুক্রবার + ১ দিন = শনিবার)
(শুক্রবার + ২ দিন = রবিবার)
(শুক্রবার + ৩ দিন = সোমবার)
(শুক্রবার + ৪ দিন = মঙ্গলবার)
(শুক্রবার + ৫ দিন = বুধবার)
(শুক্রবার + ৬ দিন = বৃহস্পতিবার)

সুতরাং, ঐ বছরের ১ অক্টোবর বৃহস্পতিবার ছিল।

ব্যাখ্যাঃ ১ম বৃত্তে $৬৪ \div ৮ = ৮$
$৫৬ \div ৭ = ৮$
এবং $৮ - ৮ = ১$ [যা কেন্দ্রে অবস্থিত]

২য় বৃত্তে $৩৬ \div ৯ = ৪$
$২৭ \div ৯ = ৩$
এবং $৪ - ৩ = ১$ [যা কেন্দ্রে অবস্থিত]

২য় বৃত্তে $৭৬ \div ৬ = ১২$
$২৭ \div ৬ = ৩$
এবং $১২ - ৩ = ৯$

$\therefore$ ২য় বৃত্তের প্রশ্নবোধক স্থানে ৯ হবে।

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত কোডিং প্যাটার্নটি বিশ্লেষণ করা যাক:
LOYAL কে ‘JOWAJ’ হিসেবে কোড করা হয়েছে।

প্রতিটি অক্ষরের পরিবর্তন দেখি (বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে):
L (১২তম) $\rightarrow$ J (১০ম) = -২
O (১৫তম) $\rightarrow$ O (১৫তম) = +০
Y (২৫তম) $\rightarrow$ W (২৩তম) = -২
A (১ম বা ২৭তম) $\rightarrow$ A (১ম বা ২৭তম) = +০
L (১২তম) $\rightarrow$ J (১০ম) = -২

প্যাটার্নটি হলো: প্রতিটি বিকল্প অক্ষরের জন্য -২ এবং বাকি অক্ষরের জন্য +০ (কোনো পরিবর্তন নেই)।
অর্থাৎ, প্রথম অক্ষর -২, দ্বিতীয় অক্ষর +০, তৃতীয় অক্ষর -২, চতুর্থ অক্ষর +০, পঞ্চম অক্ষর -২, ইত্যাদি।

এবার এই প্যাটার্নটি 'PRONE' শব্দটির উপর প্রয়োগ করি:
P (১৬তম) $\rightarrow$ ১৬ - ২ = ১৪তম অক্ষর = N
R (১৮তম) $\rightarrow$ ১৮ + ০ = ১৮তম অক্ষর = R
O (১৫তম) $\rightarrow$ ১৫ - ২ = ১৩তম অক্ষর = M
N (১৪তম) $\rightarrow$ ১৪ + ০ = ১৪তম অক্ষর = N
E (৫ম) $\rightarrow$ ৫ - ২ = ৩য় অক্ষর = C

সুতরাং, PRONE কে কোড করলে হবে NRMNC।

বিকল্পগুলির মধ্যে, ঘঃ NRMNC সঠিক উত্তর।

ব্যাখ্যাঃ নিয়মটি পরীক্ষা করি:

১. অক্ষরের বিন্যাস (এক অক্ষর পরপর):

• A, C, E (B বাদ, D বাদ)
  
• G, I, K (H বাদ, J বাদ)
  
• M, O, Q (N বাদ, P বাদ)
  

এই অংশে আমরা উভয়েই K পেয়েছি, যা সঠিক।

২. সংখ্যার বিন্যাস (গাণিতিক অঙ্ক):
আপনার ব্যাখ্যা অনুযায়ী: "প্রথম অক্ষর দুটির গাণিতিক অঙ্কগুলোর যোগফল হবে তৃতীয় অক্ষরটির গাণিতিক অঙ্ক।"

* প্রথম সারি: A₂, C₄, E₆
A এর অঙ্ক 2, C এর অঙ্ক 4।
নিয়ম অনুযায়ী, $2 + 4 = 6$ (যা E এর অঙ্ক)। এই নিয়মটি প্রথম সারির জন্য সঠিক।

* দ্বিতীয় সারি: G₃, I₅, ?
G এর অঙ্ক 3, I এর অঙ্ক 5।
নিয়ম অনুযায়ী, $3 + 5 = 8$।

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানের অক্ষরটি K এবং এর গাণিতিক অঙ্কটি 8 হবে।

তাহলে, প্রশ্নবোধক স্থানে হবে K₈।

ব্যাখ্যাঃ অক্ষরদ্বয়ের যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অক্ষরদ্বয়ের বিয়োগফল
এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অক্ষরদ্বয়ের যোগফল। যথা-
$৫ - ৩ = ২$ এবং $৫ + ৩ = ৮$
$∴$ সংখ্যাটি ২৮
$∴ ৫ - ৪ = ১$ এবং $৫ + ৪ = ৯$
$∴$ সংখ্যাটি ১৯

ব্যাখ্যাঃ ১ম চিত্র থেকে,
\(৬ ৪ ÷ ৮ = ৮ − > ৮ − ৭ = ১\)
\(৩ ৬ ÷ ৬ = ৬ − > ৬ − ৫ = ১\)
\(৫ ৬ ÷ ৭ = ৮ − > ৮ − ৬ = ২\)
সুতরাং প্রশ্নবোধক স্থানে ২ বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

পোশাক বিশ্রীভাবে ছিড়ে নষ্ট হয়ে গেলে সবচেয়ে ভালো বিকল্প হলো ঘঃ আপনার কাছাকাছি যারা আছেন তাদের পরামর্শ নেবেন।

এর কারণ হলো:

• কঃ ছেঁড়া অংশটুকু ধরে রাখার চেষ্টা করবেন: এটি একটি অস্থায়ী সমাধান এবং তাতে অস্বস্তি বাড়তে পারে।
• খঃ বিয়ে বাড়ী ছেড়ে চলে যাবেন: এটি একটি চরম পদক্ষেপ। যদি পরিস্থিতি খুব খারাপ না হয়, তবে অনুষ্ঠান ছেড়ে যাওয়াটা ঠিক হবে না, বিশেষ করে যদি আপনি আয়োজকদের ঘনিষ্ঠ হন।
• গঃ পোশাকের ছেঁড়া অংশটুকু যেভাবে আছে সেভাবে রাখবেন: এটি মোটেই গ্রহণযোগ্য নয় এবং আপনাকে বিব্রতকর পরিস্থিতিতে ফেলতে পারে।
• ঘঃ আপনার কাছাকাছি যারা আছেন তাদের পরামর্শ নেবেন: এটি সবচেয়ে বিচক্ষণ কাজ। ঘনিষ্ঠ বন্ধু বা আত্মীয়রা আপনাকে তাৎক্ষণিক সমাধান দিতে পারেন। যেমন, তারা সেলাইয়ের ব্যবস্থা করতে পারেন, অন্য কোনো পোশাকের ব্যবস্থা করতে পারেন, অথবা এমনভাবে আপনাকে সাহায্য করতে পারেন যাতে ছেঁড়া অংশটি কম নজরে পড়ে। এতে আপনি একা অনুভব করবেন না এবং দ্রুত একটি কার্যকর সমাধান খুঁজে পেতে পারেন।

ব্যাখ্যাঃ
$$.03 \times .006 \times .007$$প্রথমে সংখ্যাগুলোকে দশমিক ছাড়া গুণ করি:$$3 \times 6 \times 7 = 18 \times 7 = 126$$

এবার দশমিক স্থান গণনা করি:
.03 এ দশমিকের পর 2টি স্থান।
.006 এ দশমিকের পর 3টি স্থান।
.007 এ দশমিকের পর 3টি স্থান।

মোট দশমিক স্থান = $2 + 3 + 3 = 8$টি।

এখন গুণফল 126 এর বাম দিকে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শূন্য বসিয়ে 8টি দশমিক স্থান পূরণ করি:
$$0.00000126$$

সুতরাং, $$.03 \times .006 \times .007 = .00000126$$

ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নটি হলো:

> $\frac{৭}{?} = \frac{?}{৩৪৩}$

ধরি, প্রশ্নবোধক সংখ্যাটি $x$।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়:

$$
\frac{7}{x} = \frac{x}{343}
$$

এখন উভয় পাশে ক্রস-মাল্টিপ্লাই করি:

$$
7 \times 343 = x \times x
\Rightarrow x^2 = 2401
\Rightarrow x = \sqrt{2401}
\Rightarrow x = 49
$$

উত্তর:

প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় ৪৯ বসবে।
অর্থাৎ:

$$
\frac{৭}{৪৯} = \frac{৪৯}{৩৪৩}
$$

ব্যাখ্যাঃ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করি: - মাসের ২ তারিখ যদি সোমবার হয়, - তাহলে ১৪ দিন যোগ করলে আমরা ১৬ তারিখে পৌঁছাবো, যা আবার সোমবার হবে (কারণ ১৪ দিন মানে ঠিক ২ সপ্তাহ, অর্থাৎ একই বার থাকবে)। - ১৭ তারিখ হবে মঙ্গলবার। - ১৮ তারিখ হবে বুধবার। সুতরাং, ১৮ তারিখ হবে বুধবার। ✅