আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
প্রাক্টিস পরীক্ষা
শিক্ষক নিয়োগ  গণিত  সরল ও যৌগিক মুনাফা

ক. ৪৫০ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৫০০ টাকা
ঘ. ৬০০ টাকা
উত্তরঃ ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ সরল সুদের সূত্র হলো:
\[ \text{সুদ} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100} \]
যেখানে:
\(P =\) মূলধন = ১০,০০০ টাকা
\(R =\) বার্ষিক হার = ৬%
\(T =\) সময় = \(\frac{৯}{১২} = ০.৭৫\) বছর (কারণ ৯ মাস = ০.৭৫ বছর)

এখন মান বসিয়ে পাই:
\[ \text{সুদ} = \frac{10000 \cdot 6 \cdot 0.75}{100} \] \[ \text{সুদ} = \frac{45000}{100} = 450 \]
উত্তর: সুদ হবে ৪৫০ টাকা।
ক. ৪ বছর
খ. ৮ বছর
গ. ৫ বছর
ঘ. ৩ বছর
উত্তরঃ ৪ বছর
ব্যাখ্যাঃ আমরা সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব: \[ \text{সুদ} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100} \] যেখানে: \(P =\) মূলধন = \(10,000\) টাকা \(R =\) বার্ষিক মুনাফার হার = \(12\)% \(T =\) সময় (যা আমরা বের করব) \(\text{সুদ} = 4800\) এখন সূত্রে মান বসাই: \[ 4800 = \frac{10000 \cdot 12 \cdot T}{100} \] সরল করি: \[ 4800 = 1200 \cdot T \] \[ T = \frac{4800}{1200} = 4 \] উত্তর: মুনাফা ৪৮০০ টাকা হতে \(4\) বছর সময় লাগবে।
ক. ২০
খ. ৫
গ. ১০
ঘ. ১৫
উত্তরঃ ২০
ব্যাখ্যাঃ এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ বিবেচনা করতে পারি। আপনি যদি সরল সুদ নিয়ে প্রশ্ন করেন, তাহলে এটি সমাধান হবে:

সরল সুদের সূত্র: \[ S = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে:
\( S \) = সুদের পরিমাণ
\( P \) = আসল অর্থ
\( R \) = সুদের হার (% এ)
\( T \) = সময় (বছর)

এক্ষেত্রে, সুদে আসল দ্বিগুণ হতে হবে। অর্থাৎ,
\( S = P \)
তাহলে সূত্র হবে: \[ P = \frac{P \times R \times T}{100} \] \[ 1 = \frac{R \times T}{100} \] \( R = 5 \) বসিয়ে দিলে: \[ 1 = \frac{5 \times T}{100} \] \[ T = \frac{100}{5} = 20 \, \text{বছর} \] সুতরাং, সরল সুদে আসল দ্বিগুণ হতে ২০ বছর লাগবে।
ক. \(১ ১\frac{১}{৯}\)%
খ. \(১২\frac{১}{২}\)%
গ. \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ঘ. \(৮\frac{২}{৩}\)%
উত্তরঃ \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ব্যাখ্যাঃ এই সমস্যাটি সমাধানে সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব। সরল সুদের সূত্রটি হলো: \[ S = \frac{P \times R \times T}{100} \] এখানে:
\( S \) = মুনাফার পরিমাণ
\( P \) = আসল টাকার পরিমাণ
\( R \) = বার্ষিক সুদের হার (যা আমরা খুঁজছি)
\( T \) = সময় (বছর)

দেওয়া তথ্য:
- আসল টাকা (\( P \)) = ৩,০০,০০০ টাকা
- মুনাফা (\( S \)) = আসল টাকার \( ১\frac{১}{৪} \) অংশ অর্থাৎ, \[ S = P \times \frac{৫}{৪} = ৩,০০,০০০ \times \frac{৫}{৪} = ৩,৭৫,০০০ \, \text{টাকা} \] - সময় (\( T \)) = \( ৭\frac{১}{২} \) বছর = \( ৭.৫ \) বছর

এখন সূত্রে \( S, P \), এবং \( T \) বসাই: \[ ৩,৭৫,০০০ = \frac{৩,০০,০০০ \times R \times ৭.৫}{১০০} \] \[ R = \frac{৩,৭৫,০০০ \times ১০০}{৩,০০,০০০ \times ৭.৫} \] \[ R = \frac{৩৭,৫,০০,০০০}{২২,৫০,০০০} \] \[=১৬\frac{২}{৩}\text{%}\] অতএব, বার্ষিক সুদের হার \(১৬\frac{২}{৩}\)%।
ক. ২৪২০ টাকা
খ. ২৪০০ টাকা
গ. ২২০০ টাকা
ঘ. ২৪৪০ টাকা
উত্তরঃ ২৪২০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র: \[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \] এখানে:
- \( A \) = চক্রবৃদ্ধি মূলধন
- \( P \) = মূল টাকা (২০০০ টাকা)
- \( r \) = বার্ষিক সুদের হার (১০%)
- \( n \) = সময়কাল (২ বছর)

ধাপে ধাপে সমাধান:
১. সূত্রে মান বসাই: \[ A = 2000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \] ২. ভগ্নাংশ সরলীকরণ: \[ A = 2000 \left(1 + 0.1\right)^2 \] ৩. বন্ধনীর ভিতরের হিসাব: \[ A = 2000 \times (1.1)^2 \] ৪. \( (1.1)^2 \) এর মান: \[ 1.1^2 = 1.21 \] ৫. গুণফল বের করি: \[ A = 2000 \times 1.21 = 2420 \] উত্তর: চক্রবৃদ্ধি মূলধন হলো ২,৪২০ টাকা।
ক. ০.০৯
খ. ০.০৮
গ. ০.১
ঘ. ০.১২
উত্তরঃ ০.০৮
ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রথমে ৮% সরল মুনাফায় ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৫ বছরে যে মুনাফা হবে, সেটি নির্ণয় করি।

সরল মুনাফার সূত্র: \[ M = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে, \( P = 6000 \) টাকা,
\( R = 8\% \),
\( T = 5 \) বছর। \[ M = \frac{6000 \times 8 \times 5}{100} \] \[ = \frac{240000}{100} = 2400 \] এখন, এই ২,৪০০ টাকা মুনাফা পেতে হলে ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৩ বছরে সরল হার \( R \) কত হবে?

আমরা আবার সরল মুনাফার সূত্র প্রয়োগ করি: \[ 2400 = \frac{10000 \times R \times 3}{100} \] \[ 2400 \times 100 = 10000 \times R \times 3 \] \[ 240000 = 30000R \] \[ R = \frac{240000}{30000} = 8\% \] সুতরাং, সরল মুনাফার হার ৮% বা ০.০৮
ক. ১২%
খ. ২০%
গ. ১০%
ঘ. ১৫%
উত্তরঃ ২০%
ব্যাখ্যাঃ ধরি, মূলধন = $P$ টাকা
সুদের হার = $r\%$ বার্ষিক
সময় = $t = 10$ বছর
সুদে মূলে তিনগুণ অর্থাৎ, সুদ + মূলধন = $3P$ টাকা
সুতরাং, সুদ (Interest) = $3P - P = 2P$ টাকা

আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ (I) = $\frac{P \times r \times t}{100}$

এখানে, $I = 2P$, $t = 10$ বছর। আমাদের $r$ এর মান বের করতে হবে।

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
$2P = \frac{P \times r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r}{10}$

এখন, $r$ এর মান বের করার জন্য উভয় পাশে ১০ দিয়ে গুণ করি:
$2 \times 10 = r$
$r = 20$

সুতরাং, শতকরা বার্ষিক ২০% হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে তিনগুণ হবে।
ক. ৩৫
খ. ২০
গ. ১০
ঘ. ৩০
উত্তরঃ ১০
ব্যাখ্যাঃ ধরি, মূলধন \(P\) টাকা এবং সময় \(t\) বছর পরে তা আসলের দ্বিগুণ অর্থাৎ \(2P\) হবে। বার্ষিক সুদের হার \(r = 10\%\)।

সুতরাং, সুদ (Interest), \(I = 2P - P = P\) টাকা।

আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, \(I = \frac{P \times r \times t}{100}\)

এখানে, \(I = P\) এবং \(r = 10\)। আমাদের \(t\) এর মান বের করতে হবে।

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই: $$P = \frac{P \times 10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{t}{10}$$ $$1 \times 10 = t$$ $$t = 10$$ অতএব, বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে কোনো মূলধন ১০ বছর পরে আসলের দ্বিগুণ হবে।
ক. ১০০
খ. ২০০
গ. ৩০০
ঘ. ৪০০
উত্তরঃ ২০০
ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নে দেওয়া আছে,
সুদের হার (r) = $12\frac{1}{2} \% = \frac{25}{2}\% = 12.5\%$
সময় (t) = 4 বছর
মোট সুদ (I) = 100 টাকা

আমরা জানি,
সুদ = আসল $\times$ সুদের হার $\times$ সময়
I = P $\times$ r $\times$ t
$100 = P \times \frac{12.5}{100} \times 4$
$100 = P \times \frac{50}{100}$
$100 = P \times \frac{1}{2}$
$P = 100 \times 2$
$P = 200$

সুতরাং, 200 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে।
ক. 5 বছর
খ. 6 বছর
গ. 3 বছর
ঘ. 2 বছর
উত্তরঃ 6 বছর
ক. ১২০০ টাকা
খ. ১০০০ টাকা
গ. ১৫০০ টাকা
ঘ. ২০০০ টাকা
উত্তরঃ ২০০০ টাকা
ক. ৩১০০ টাকা
খ. ৩২০০ টাকা
গ. ৩২৫০ টাকা
ঘ. ৩৩০০ টাকা
উত্তরঃ ৩৩০০ টাকা
ক. C=P(1+n)ʳ
খ. $C=P(1+r^{n})$
গ. $P=C(1+r)^{n}$
ঘ. $C=P(1+r)^{n}$
উত্তরঃ $C=P(1+r)^{n}$
ক. ১০০ টাকা
খ. ১২৫ টাকা
গ. ৫২৫ টাকা
ঘ. ৬২৫ টাকা
উত্তরঃ ১২৫ টাকা
ক. 2 বছর
খ. $2\frac{1}{2}$ বছর
গ. 3 বছর
ঘ. 4 বছর
উত্তরঃ 3 বছর
ক. ১১
খ. ১২
গ. ১৪
ঘ. ২১
উত্তরঃ ১৪
ক. ২৪ টাকা
খ. ৩৬ টাকা
গ. ৪৮ টাকা
ঘ. ৬০ টাকা
উত্তরঃ ৩৬ টাকা
ক. ৬২৫ টাকা
খ. ৪২৫ টাকা
গ. ৩২৫ টাকা
ঘ. ৫২৫ টাকা
উত্তরঃ ৬২৫ টাকা
ক. ৫৫০ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৬০০ টাকা
ঘ. ৭০০ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ক. ৫ বছরের
খ. ৮ বছরের
গ. ৭ বছরে
ঘ. ৬ বছরে
উত্তরঃ ৬ বছরে
ক. ৫%
খ. ১০%
গ. ২০%
ঘ. ২৫%
উত্তরঃ ২০%
ক. ১ বছরে
খ. ২০ বছরে
গ. ৫ বছরে
ঘ. ১০০ বছরে
উত্তরঃ ২০ বছরে
ক. ১০%
খ. ১৫%
গ. ২০%
ঘ. ২৫%
উত্তরঃ ২০%
ক. ৪০ টাকা
খ. ৩২ টাকা
গ. ১৬০ টাকা
ঘ. ২০ টাকা
উত্তরঃ ১৬০ টাকা
ক. 5%
খ. 9%
গ. 4%
ঘ. 7%
উত্তরঃ 5%
ক. 15
খ. 20
গ. 25
ঘ. 50
উত্তরঃ 25

প্রশ্নঃ সুদ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

[ ৬ষ্ঠ শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $\frac{আসল × সময়}{ ১০০০}$
খ. $\frac{১০০ × সুদ}{ সময় × আসল}$
গ. $ \frac{১০০ × সুদাসল}{ সময় × হার}$
ঘ. $\frac{সুদের হার × আসল × সময়}{ ১০০}$
উত্তরঃ $\frac{সুদের হার × আসল × সময়}{ ১০০}$
ক. ১০ বছর
খ. ৫০ বছর
গ. $৩\frac{৩}{৪}$ বছর
ঘ. $\frac{৩}{৪}$ বছর
উত্তরঃ ১০ বছর
ক. ৩ বছর
খ. ৪ বছর
গ. ৫ বছর
ঘ. ৬ বছর
উত্তরঃ ৪ বছর
ক. ৫ বছর
খ. ৬ বছর
গ. ৭ বছর
ঘ. $৭\frac{১}{২}$ বছর
উত্তরঃ ৭ বছর
ক. ১০%
খ. ১১%
গ. ২০%
ঘ. ২১%
উত্তরঃ ২১%
ক. ৪ বছর
খ. $৪\frac{১}{২}$ বছর
গ. ৫ বছর
ঘ. ৬ বছর
উত্তরঃ ৪ বছর
ক. ৪০০.০০ টাকা
খ. ৪২০.০০ টাকা
গ. ৪৩০.০০ টাকা
ঘ. ৪৫০.০০ টাকা
উত্তরঃ ৪০০.০০ টাকা
ক. ১৬০০ টাকা
খ. ১৬০০০ টাকা
গ. ১৬০০০০ টাকা
ঘ. ১৬০০০০০ টাকা
উত্তরঃ ১৬০০০ টাকা
ক. ১ বছর
খ. ২ বছর
গ. $২\frac{১}{২}$ বছর
ঘ. ৩ বছর
উত্তরঃ ৩ বছর
ক. ৪৫৮ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৭০০ টাকা
ঘ. ৭২৫ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ক. ১৩৫
খ. ১৩৭.৫
গ. ১৩৮
ঘ. ১৪৮
উত্তরঃ ১৩৮
ক. ৪০০ টাকা
খ. ৪২০ টাকা
গ. ৭০০টাকা
ঘ. ৬৮০ টাকা
উত্তরঃ ৭০০টাকা
ক. ১৫%
খ. ২০০%
গ. ২৫%
ঘ. ১২.৫%
উত্তরঃ ২০০%
ক. ২৪ টাকা
খ. ৩৬ টাকা
গ. ৪৮ টাকা
ঘ. ৬০ টাকা
উত্তরঃ ৩৬ টাকা
ক. ৩০০ টাকা
খ. ৫০০ টাকা
গ. ৬০০ টাকা
ঘ. ৯০০ টাকা
উত্তরঃ ৫০০ টাকা
ক. ১০ বছর
খ. ১২ বছর
গ. ১৩ বছর
ঘ. ১৪ বছর
উত্তরঃ ১২ বছর
ক. ৭২৭
খ. ৭৩০
গ. ৭২৫
ঘ. ৭২৬
উত্তরঃ ৭২৬
ক. ৩০
খ. ১৫
গ. ২০
ঘ. ২৫
উত্তরঃ ২০
ক. ১২২০০
খ. ১১২০০
গ. ১০২০০
ঘ. ১৩২০০
উত্তরঃ ১১২০০
ক. ০.১৪
খ. ৪০.১
গ. ০.১৫
ঘ. ০.১৩
উত্তরঃ ০.১৪
ক. ১৫৫৫০
খ. ১০৮০০
গ. ১০৬৪৮
ঘ. ১০৮৫০
উত্তরঃ ১০৬৪৮
ক. ১৫৫০০
খ. ১০৬৪৮
গ. ১০৬৮০
ঘ. ১০৮৫০
উত্তরঃ ১০৬৪৮
ক. ১০০০
খ. ১
গ. ১০০
ঘ. ১০
উত্তরঃ ১০০
ক. ১৫%
খ. ১৬%
গ. ৮%
ঘ. ১২%
উত্তরঃ ১৬%
ক. ১ টাকা
খ. ২ টাকা
গ. ৩ টাকা
ঘ. ৪ টাকা
উত্তরঃ ৩ টাকা
ক. ১৪৮ টাকা
খ. ১৩৫ টাকা
গ. ১৩৮ টাকা
ঘ. ১৩৭.৫০ টাকা
উত্তরঃ ১৩৮ টাকা
ক. ৬%
খ. ৫%
গ. ১০%
ঘ. ১২%
উত্তরঃ ১০%
ক. ৪১১ বছর
খ. ৯ বছর
গ. ১২ বছর
ঘ. ১০ বছর
উত্তরঃ ১০ বছর
ক. ৫%
খ. ১০%
গ. ১২%
ঘ. ১৭%
উত্তরঃ ৫%
ক. ৬০০ টাকা
খ. ৪৭০০ টাকা
গ. ৮০০ টাকা
ঘ. ৫০০ টাকা
উত্তরঃ ৬০০ টাকা
ক. ৭%
খ. ৬%
গ. 8%
ঘ. ৫%
উত্তরঃ ৫%
ক. ১০০০ টাকা
খ. ৪৮০০ টাকা
গ. ৭০০ টাকা
ঘ. ৬০০ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ক. ৩০%
খ. ১৫%
গ. ২০%
ঘ. ২৫%
উত্তরঃ ৩০%
ক. ১০০ টাকা
খ. ৯০ টাকা
গ. ৮০ টাকা
ঘ. ৭০ টাকা
উত্তরঃ ১০০ টাকা
ক. ৭২৫ টাকা
খ. ৭০০ টাকা
গ. ৬৫০ টাকা
ঘ. ৪৫৮ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ক. ২০,০০০ টাকা
খ. ৩৫,০০০ টাকা
গ. ২৫,০০০ টাকা
ঘ. ৩০,০০০ টাকা
উত্তরঃ ২৫,০০০ টাকা

প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ৭.৫০ টাকা হার সুদে কত টাকা ৩ বছরে সুদ আসলে ১২২৫ টাকা হবে?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-০৪-২০১৩ | প্রা. বি. স. শি. নি. ২৭-১০-২০০৮ ]

ক. ৮০০ টাকা
খ. ১০০০ টাকা
গ. ১০৫০ টাকা
ঘ. ১১০০ টাকা
উত্তরঃ ১০০০ টাকা
ক. ৪%
খ. $৪\frac{১}{২}%$
গ. ৫%
ঘ. ৬%
উত্তরঃ ৪%
ক. ৫ বছর
খ. $৫\frac{১}{২}$ বছর
গ. ৭ বছর
ঘ. $৭\frac{১}{২}$ বছর
উত্তরঃ ৭ বছর
ক. 625 টাকা
খ. 650 টাকা
গ. 600 টাকা
ঘ. 725 টাকা
উত্তরঃ 625 টাকা
ক. 8%
খ. ৫%
গ. $৪\frac{১}{২}$%
ঘ. $৫\frac{১}{২}$%
উত্তরঃ 8%
ক. ৫ বছর
খ. $৫\frac{১}{২}$ বছর
গ. ৬ বছর
ঘ. $৬\frac{১}{২}$ বছর
উত্তরঃ ৫ বছর
ক. ১২%
খ. ১২%
গ. ১৫%
ঘ. ১৬%
উত্তরঃ ১২%
ক. ১০০ টাকা
খ. ২০০ টাকা
গ. ১,০০০ টাকা
ঘ. ২,০০০ টাকা
উত্তরঃ ১,০০০ টাকা
ক. ৯%
খ. ১০%
গ. ১১%
ঘ. ১২%
উত্তরঃ ১২%
ক. ১৫ বছর
খ. ১৬ বছর
গ. ১৮ বছর
ঘ. ২০ বছর
উত্তরঃ ২০ বছর
ক. ২%
খ. ৩%
গ. ৫%
ঘ. ৭%
উত্তরঃ ৩%
ক. ৭০০ টাকা
খ. ৮০০ টাকা
গ. ৯০০ টাকা
ঘ. ১০০০ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ক. ৬০ বছর
খ. ৬১ বছর
গ. ৬৪ বছর
ঘ. ৬৫ বছর
উত্তরঃ ৬৪ বছর
ক. ২০%
খ. ২৫%
গ. ৩০%
ঘ. ৫০%
উত্তরঃ ২৫%
ক. ২০০ টাকা
খ. ২৯০ টাকা
গ. ২৭০ টাকা
ঘ. ৩৫০ টাকা
উত্তরঃ ২০০ টাকা
ক. ১৫%
খ. ১৬%
গ. ৮%
ঘ. ১২%
উত্তরঃ ১২%
ক. ২০০ টাকা
খ. ৪০০ টাকা
গ. ১০০ টাকা
ঘ. ৩০০ টাকা
উত্তরঃ ২০০ টাকা
ক. ২ বছরে
খ. $২\frac{১}{২}$ বছরে
গ. ৩ বছরে
ঘ. ৪ বছরে
উত্তরঃ ৩ বছরে
পূর্ববর্তী অধ্যায়  পরবর্তী অধ্যায়