ব্যাখ্যাঃ ধরি, চাকাটি প্রতি মিনিটে \(90\) বার ঘোরে।

ধাপ ১: প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন সংখ্যা নির্ণয়
এক মিনিটে \(60\) সেকেন্ড থাকে।
তাহলে, প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি ঘোরে: \[ \frac{90}{60} = 1.5 \, \text{বার} \] ধাপ ২: একবার সম্পূর্ণ ঘূর্ণন মানে \(360^\circ\)
তাহলে, প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি \(1.5\) বার ঘুরলে মোট ঘূর্ণন হবে: \[ 1.5 \times 360^\circ = 540^\circ \] উত্তর: ১ সেকেন্ডে চাকাটি \(540^\circ\) ঘুরবে।

ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি যে, চাকার মোট ঘূর্ণনের পরিধি সমান হবে গাড়িটির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব। চাকার পরিধি নির্ণয়ের জন্য সূত্র ব্যবহার করি: \[ \text{চাকার পরিধি} = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট ঘূর্ণন সংখ্যা}} \] প্রদত্ত:
- মোট দূরত্ব = \(10 \, \text{কি.মি.} = 10,000 \, \text{মিটার}\)
- মোট ঘূর্ণন সংখ্যা = \(2000\)

তাহলে, চাকার পরিধি: \[ \text{পরিধি} = \frac{10,000}{2000} = 5 \, \text{মিটার} \] উত্তর: চাকার পরিধি \(5 \, \text{মিটার}\)।

ব্যাখ্যাঃ সমস্যাটি সমাধান করতে, আমরা চাকা প্রতি মিনিটে কত ডিগ্রী ঘোরে তা নির্ণয় করব, এবং তারপর ৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রী ঘোরে তা বের করব।

ধাপ ১: প্রতি মিনিটে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘুরে
একবার সম্পূর্ণ ঘূর্ণন মানে চাকাটি ৩৬০° ঘোরে।
প্রতি মিনিটে চাকাটি ১২ বার ঘোরে।
সুতরাং, প্রতি মিনিটে চাকাটি ঘোরে: \[ ১২ \times ৩৬০° = ৪৩২০° \] ধাপ ২: প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘোরে
প্রতি মিনিটে \(৬০\) সেকেন্ড থাকে।
প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরবে: \[ \frac{৪৩২০}{৬০} = ৭২° \] ধাপ ৩: ৫ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘুরবে
৫ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরবে: \[ ৭২° \times ৫ = ৩৬০° \] উত্তর: চাকাটি ৫ সেকেন্ডে ৩৬০° (একবার সম্পূর্ণ ঘূর্ণন) ঘুরবে।

ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, কোনো চাকাই যখন ঘোরে, তখন চাকা ঘোরার সংখ্যা এবং চাকার পরিধি থেকে মোট দূরত্ব নির্ণয় করা যায়।

ধরি, গাড়িটি \( x \) মিটার পথ অতিক্রম করেছে।
⇒ সামনের চাকার পরিধি = ৩ মিটার
⇒ পিছনের চাকার পরিধি = ৪ মিটার

তাহলে, সামনের চাকা ঘুরবে: \[ \frac{x}{3} \] পিছনের চাকা ঘুরবে: \[ \frac{x}{4} \] প্রশ্ন অনুযায়ী, সামনের চাকা পিছনের চাকার চেয়ে ১০০ বার বেশি ঘুরবে: \[ \frac{x}{3} = \frac{x}{4} + 100 \] \[ 4x = 3x + 1200 \] \[ 4x - 3x = 1200 \] \[ x = 1200 \] সুতরাং, গাড়িটি ১২০০ মিটার পথ অতিক্রম করলে সামনের চাকা পিছনের চাকার চেয়ে ১০০ বার বেশি ঘুরবে।

ব্যাখ্যাঃ চাকাটি 1 মিনিটে (60 সেকেন্ডে) ঘোরে 10 বার।
চাকাটি 1 সেকেন্ডে ঘোরে $\frac{10}{60}$ বার = $\frac{1}{6}$ বার।

আমরা জানি, 1 বার ঘোরা মানে 360 ডিগ্রি ঘোরা।
সুতরাং, চাকাটি 5 সেকেন্ডে ঘোরে $\frac{1}{6} \times 5$ বার = $\frac{5}{6}$ বার।

ডিগ্রিতে প্রকাশ করলে, চাকাটি 5 সেকেন্ডে ঘোরে $\frac{5}{6} \times 360$ ডিগ্রি।
$= 5 \times 60$ ডিগ্রি
$= 300$ ডিগ্রি।

সুতরাং, চাকাটি 5 সেকেন্ডে 300 ডিগ্রি ঘোরে।