আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
প্রাক্টিস পরীক্ষা
শিক্ষক নিয়োগ  গণিত  বীজগাণিতিক রাশি

ক. 1, 1
খ. -1, 3
গ. -3, -4
ঘ. 0, 2
উত্তরঃ 1, 1
ব্যাখ্যাঃ ধরি, \(a\) এবং \(b\) দুটি সংখ্যা। আমাদের দেওয়া আছে:

১. \(a + b = 2\)
২. \(ab = 1\)

এখন আমরা \(a\) এবং \(b\)-এর মান নির্ণয়ের জন্য একটি বর্গ সমীকরণ গঠন করব। বর্গ সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো: \[ x^2 - (a+b)x + ab = 0 \] এখন \(a+b = 2\) এবং \(ab = 1\) এর মান ব্যবহার করি: \[ x^2 - 2x + 1 = 0 \] এটি একটি পূর্ণ বর্গ ধরণের সমীকরণ: \[ (x - 1)^2 = 0 \] তাহলে, \(x = 1\)। অর্থাৎ, \(a = 1\) এবং \(b = 1\)।

উত্তর: \(a = 1\) এবং \(b = 1\)।

প্রশ্নঃ \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}=\) কত?

[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]

ক. \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
খ. \(\sqrt{3}+2\)
গ. \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
ঘ. \(3-\sqrt{2}\)
উত্তরঃ \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশ: \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + 2} \] এখন আমরা লঘিষ্ঠ করার জন্য লব্ধি ও হরকে \(\sqrt{6} - 2\) দিয়ে গুণ করি, যাকে লঘিষ্ঠকরণ পদ্ধতি বলা হয়। \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + 2} \cdot \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2)(\sqrt{6} - 2)} \] এখন হরের গুণফল বের করি। এটি \((a + b)(a - b)\)-এর সূত্র অনুযায়ী হয়: \[ (\sqrt{6})^2 - (2)^2 = 6 - 4 = 2 \] তাহলে ভগ্নাংশটি হয়: \[ \frac{\sqrt{2}(\sqrt{6} - 2)}{2} \] এখন সরল করি: \[ \frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2} \] \[ = \frac{\sqrt{12}}{2} - \sqrt{2} \] \(\sqrt{12}\) কে সরল করলে পাই \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)। তাহলে চূড়ান্ত রূপটি হবে: \[ \frac{2\sqrt{3}}{2} - \sqrt{2} = \sqrt{3} - \sqrt{2} \] উত্তর: \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + 2} = \sqrt{3} - \sqrt{2} \]
ক. ৪
খ. 9.5
গ. 3
ঘ. 7
উত্তরঃ 3
ব্যাখ্যাঃ প্রথম সমীকরণটি: \[ x + 5y = 24 \] দ্বিতীয় সমীকরণটি: \[ x = 3y \] প্রথম সমীকরণে \(x = 3y\) বসাই: \[ 3y + 5y = 24 \] সরল করি: \[ 8y = 24 \] এখন \(y\)-এর মান নির্ণয় করি: \[ y = \frac{24}{8} = 3 \] উত্তর: \(y = 3\)।
ক. \(\frac{১}{৩}\)
খ. \(−\frac{১}{৩}\)
গ. \(\frac{১}{২}\)
ঘ. \(−\frac{১}{২}\)
উত্তরঃ \(−\frac{১}{২}\)
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \[ (2 + x) + 3 = 3(x + 2) \] এখন ধাপে ধাপে সমাধান করি: \[ 2 + x + 3 = 3(x + 2) \] \[ 5 + x = 3(x + 2) \] \[ 5 + x = 3x + 6 \] \[ 5 - 6 = 3x - x \] \[ -1 = 2x \] \[ x = \frac{-1}{2} \] উত্তর: \( x = -\frac{1}{2} \)।
ক. 1
খ. 3abc
গ. abc
ঘ. 0
উত্তরঃ 3abc
ব্যাখ্যাঃ যখন \(a + b + c = 0\), তখন একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক পরিচিতি অনুযায়ী: \[ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) \] এখানে \(a + b + c = 0\), সুতরাং উপরের সমীকরণটি হয়: \[ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \] অতএব, \[ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \] সুতরাং, \(a + b + c = 0\) হলে, \(a^3 + b^3 + c^3\)-এর মান হয় \(3abc\)।

প্রশ্নঃ যদি ( 6x-y, 13)= (1, 3x+2y) হয়, তাহলে (x, y) = কত?

[ প্রা.বি.স.শি. (৩য় ধাপ) 03-06-2022 ]

ক. (2, 3)
খ. (3, 2)
গ. (1, 5)
ঘ. (5, 1)
উত্তরঃ (1, 5)
ব্যাখ্যাঃ

এখানে, দুটি ক্রমজোড় সমান হলে তাদের সংশ্লিষ্ট উপাদানগুলোও সমান হবে।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

১. 6x - y = 1
২. 3x + 2y = 13
আমরা এখন এই দুটি সমীকরণ সমাধান করে x এবং y এর মান বের করব।

প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা y এর মান বের করতে পারি:
y = 6x - 1
এখন, এই মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই:
3x + 2(6x - 1) = 13
বা, 3x + 12x - 2 = 13
বা, 15x = 15
বা, x = 1
এখন, x এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই:
6(1) - y = 1
বা, 6 - y = 1
বা, y = 5
সুতরাং, (x, y) = (1, 5)

ক. ৪৫
খ. ৩০
গ. ৪০
ঘ. ৩৫
উত্তরঃ ৩৫
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে, আমরা দুটি সমীকরণ সমাধান করব: \[ x + y = 12 \] \[ x - y = 2 \] এই দুটি সমীকরণকে যোগ করে পাই: \[ (x + y) + (x - y) = 12 + 2 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \] এখন \( x \)-এর মান \( x + y = 12 \) সমীকরণে বসাই: \[ 7 + y = 12 \] \[ y = 12 - 7 \] \[ y = 5 \] তাহলে, \( x = 7 \) এবং \( y = 5 \)। এখন \( xy \)-এর মান নির্ণয় করি: \[ xy = 7 \times 5 = 35 \] তাহলে, \( xy \)-এর মান হল ৩৫।

প্রশ্নঃ 2x = 3y + 5 হলে 4x - 6y = কত?

[ প্রা.বি.স.শি. 22-04-2022 ]

ক. 10
খ. 15
গ. 20
ঘ. 12
উত্তরঃ 10
ব্যাখ্যাঃ আমরা \( 2x = 3y + 5 \) সমীকরণ থেকে \( x \) এবং \( y \)-এর সম্পর্ক ব্যবহার করে \( 4x - 6y \)-এর মান বের করব।

প্রথমে \( 2x = 3y + 5 \)-কে দ্বিগুণ করি যাতে \( 4x \) পাওয়া যায়: \[ 4x = 2(3y + 5) = 6y + 10 \] এখন \( 4x - 6y \) বের করার জন্য: \[ 4x - 6y = (6y + 10) - 6y = 10 \] অতএব, \( 4x - 6y \)-এর মান হলো ১০।
ক. 32
খ. 33
গ. 34
ঘ. 35
উত্তরঃ 34
ব্যাখ্যাঃ আমরা ধাপে ধাপে কাজ করি:

প্রথমে দেওয়া সমীকরণ: \[ x - \frac{1}{x} = 2 \] এখন, উভয় পক্ষের বর্গ করলে: \[ (x - \frac{1}{x})^2 = 2^2 \] \[ x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 4 \] \[ x^2 + \frac{1}{x^2} = 6 \] এখন, উভয় পক্ষের বর্গ করলে: \[ (x^2 + \frac{1}{x^2})^2 = 6^2 \] \[ x^4 + 2 + \frac{1}{x^4} = 36 \] \[ x^4 + \frac{1}{x^4} = 34 \] সুতরাং, চূড়ান্ত উত্তর ৩৪।
ক. 64
খ. 40
গ. 25
ঘ. 36
উত্তরঃ 40
ব্যাখ্যাঃ আমরা চাই \( 16x^2 - xy + 25 \) একটি পূর্ণবর্গ রাশি হোক, অর্থাৎ এটি \( (ax + b)^2 \) আকারে লেখা সম্ভব হতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:
পূর্ণবর্গ রাশির সাধারণ রূপ: \[ (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2 \] এটি তুলনা করে পাই:
\( a^2 = 16 \) ⟹ \( a = 4 \) (যেহেতু ধনাত্মক নেওয়া যায়)
\( 2ab = -y \) ⟹ \( 2(4)b = -y \) ⟹ \( 8b = -y \)
\( b^2 = 25 \) ⟹ \( b = ±5 \)

\( y \) নির্ণয়: \[ y = -8b \] যখন \( b = 5 \): \[ y = -8 \times 5 = -40 \] যখন \( b = -5 \): \[ y = -8 \times (-5) = 40 \] সুতরাং, \( y = 40 \) বা \( y = -40 \) হলে \( 16x^2 - xy + 25 \) একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে।

বিকল্প নিয়ম:
\[16x^2 - xy + 25\] \[= (4x)^2 - 2.4x.5 + 5^2\] \[= (4x - 5)^2\] সুতরাং y এর স্থলে 5 হলে এটি একটি পূর্ণ বর্গ হবে।
ক. 6
খ. 32
গ. 4
ঘ. 9
উত্তরঃ 9
ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, \[ (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy \] এখন, প্রদত্ত মান বসাই: \[ (x - y)^2 = 7^2 - 4 \times 10 \] \[ = 49 - 40 \] \[ = 9 \] সুতরাং, \( (x - y)^2 \) এর মান ৯।

প্রশ্নঃ \(a-[a-a-(a-1)]=?\)

[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]

ক. 2a +1
খ. 2a-1
গ. 1
ঘ. -1
উত্তরঃ 2a-1
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে, \( a - a \) অংশ সরলীকরণ করি: \[ a - a = 0 \] এখন, সমীকরণটি হয়: \[ a - [0 - (a - 1)] \] \[ a - [-(a - 1)] \] \[ a + (a - 1) \] \[ a + a - 1 \] \[ 2a - 1 \] সুতরাং, \( a - [a - a - (a - 1)] = 2a - 1 \)।

প্রশ্নঃ \(a + b =9 , a-b=7 হলে ab =\) কত?

[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]

ক. 7
খ. 6
গ. 9
ঘ. 8
উত্তরঃ 8
ব্যাখ্যাঃ $$ab = \frac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{4}$$ সূত্রে মান বসিয়ে পাই: $$ab = \frac{(9)^2 - (7)^2}{4}$$$$ab = \frac{81 - 49}{4}$$$$ab = \frac{32}{4}$$ $$ab = 8$$
বিকল্প:
প্রথমে, \( a \) এবং \( b \) এর মান বের করি— \[ a + b = 9 \] \[ a - b = 7 \] দুই সমীকরণ যোগ করি: \[ (a + b) + (a - b) = 9 + 7 \] \[ 2a = 16 \] \[ a = \frac{16}{2} = 8 \] এখন, \( b \) এর মান নির্ণয় করি— \[ b = 9 - a = 9 - 8 = 1 \] তাহলে, \[ ab = 8 \times 1 = 8 \] সুতরাং, \( ab = 8 \)।
ক. 12 xy
খ. 24xy
গ. 2xy
ঘ. 6 xy
উত্তরঃ 12 xy
ব্যাখ্যাঃ একটি রাশিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে তা $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ অথবা $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ আকারে প্রকাশ করতে হবে।

এখানে, প্রদত্ত রাশিটি হলো $4x^2 + 9y^2$।
আমরা এটিকে $a^2 + b^2$ আকারের সাথে তুলনা করতে পারি, যেখানে $a^2 = 4x^2$ এবং $b^2 = 9y^2$।
তাহলে, $a = \sqrt{4x^2} = 2x$
এবং $b = \sqrt{9y^2} = 3y$

পূর্ণবর্গ রাশি হতে হলে এর সাথে $2ab$ যোগ অথবা বিয়োগ করতে হবে।
$2ab = 2 \times (2x) \times (3y) = 12xy$

সুতরাং, $4x^2 + 9y^2$ এর সাথে $12xy$ যোগ করলে যোগফল $(2x + 3y)^2$ একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
আবার, $4x^2 + 9y^2$ এর সাথে $-12xy$ যোগ করলে যোগফল $(2x - 3y)^2$ একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে।

সুতরাং, $4x^2 + 9y^2$ এর সাথে $12xy$ অথবা $-12xy$ যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
ক. 4.0
খ. 1.0
গ. 2.0
ঘ. 3.0
উত্তরঃ 4.0
ব্যাখ্যাঃ $x - \frac{1}{x} = 1$

আমরা জানি, $a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)$।

এখানে, $a = x$ এবং $b = \frac{1}{x}$।

তাহলে, $x^3 - \frac{1}{x^3} = (x - \frac{1}{x})^3 + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

দেওয়া আছে $x - \frac{1}{x} = 1$। এই মান বসিয়ে পাই:

$x^3 - \frac{1}{x^3} = (1)^3 + 3 \cdot 1 (1)$
$x^3 - \frac{1}{x^3} = 1 + 3$
$x^3 - \frac{1}{x^3} = 4$

উত্তর: $x^3 - \frac{1}{x^3}$ এর মান ৪।

প্রশ্নঃ \(\frac{x}{y}\) এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল \(\frac{x( 1 + y )}{y}\) হয়?

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. x
খ. y
গ. \(\frac{x( 1 - y )}{y}\)
ঘ. \(\frac{1}{y}\)
উত্তরঃ x
ব্যাখ্যাঃ ধরি, $\frac{x}{y}$ এর সাথে $A$ যোগ করলে যোগফল $\frac{x(1+y)}{y}$ হয়।
তাহলে,
$\frac{x}{y} + A = \frac{x(1+y)}{y}$

$A = \frac{x(1+y)}{y} - \frac{x}{y}$
$A = \frac{x+xy-x}{y}$
$A = \frac{xy}{y}$
$A = x$

সুতরাং, $\frac{x}{y}$ এর সাথে $x$ যোগ করলে যোগফল $\frac{x(1+y)}{y}$ হবে।

প্রশ্নঃ \(x + y = 3, x^2 + y^2 = 5 হলে, x^3 + y^3 = ?\)

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 34
খ. 9
গ. 45
ঘ. 54
উত্তরঃ 9
ব্যাখ্যাঃ দেওয়া আছে:
$x + y = 3$
$x^2 + y^2 = 5$

আমরা জানি, $x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$
মান বসিয়ে পাই:
$5 = (3)^2 - 2xy$
$5 = 9 - 2xy$
$2xy = 9 - 5$
$2xy = 4$
$xy = \frac{4}{2}$
$xy = 2$

এখন, আমাদের $x^3 + y^3$ এর মান বের করতে হবে।
আমরা জানি, $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$
অথবা, $x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)$

দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করে পাই:
$x^3 + y^3 = (3)^3 - 3(2)(3)$
$x^3 + y^3 = 27 - 18$
$x^3 + y^3 = 9$

অতএব, $x^3 + y^3 = 9$।

প্রশ্নঃ $p + q = \sqrt{3}$ এবং $p − q = \sqrt{2}$ হলে, $pq =$ কত?

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $\frac{1}{4}$
খ. $\frac{3}{4}$
গ. $\frac{2}{3}$
ঘ. $\frac{3}{2}$
উত্তরঃ $\frac{1}{4}$
ব্যাখ্যাঃ দেওয়া আছে:
$p + q = \sqrt{3}$ --- (1)
$p - q = \sqrt{2}$ --- (2)

আমরা জানি, $4pq = (p+q)^2 - (p-q)^2$

এখানে মান বসিয়ে পাই:
$4pq = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2$
$4pq = 3 - 2$
$4pq = 1$
$pq = \frac{1}{4}$

অতএব, $pq = \frac{1}{4}$।

প্রশ্নঃ $x = \sqrt{5} + \sqrt{4}$ হলে $ x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 36
খ. 27
গ. 18
ঘ. 9
উত্তরঃ 18
ব্যাখ্যাঃ এখানে দেওয়া আছে,
$x = \sqrt{5} + \sqrt{4} = \sqrt{5} + 2$

এখন, $\frac{1}{x}$ এর মান নির্ণয় করি:
$\frac{1}{x} = \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$
হর ও লবকে $(\sqrt{5} - 2)$ দিয়ে গুণ করে পাই:
$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)}$
$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5})^2 - 2^2}$
$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{5} - 2}{5 - 4}$
$\frac{1}{x} = \sqrt{5} - 2$

এখন, $x + \frac{1}{x}$ এর মান নির্ণয় করি:
$x + \frac{1}{x} = (\sqrt{5} + 2) + (\sqrt{5} - 2) = 2\sqrt{5}$

আমরা জানি, $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2$
মান বসিয়ে পাই:
$(2\sqrt{5})^2 - 2$
$= 4 \times 5 - 2$
$= 20 - 2$
$= 18$

সুতরাং, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান 18।

প্রশ্নঃ যদি $x+\frac{1}{x}=-5$ হয়, তবে $\frac{x}{x^{2}+x+1}$ এর মান কত?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $\frac{1}{4}$
খ. 4
গ. -4
ঘ. $-\frac{1}{4}$
উত্তরঃ $-\frac{1}{4}$

প্রশ্নঃ $\frac{x}{y}$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল হবে $\frac{y}{x}$ হবে?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$
খ. $\frac{2x^{2}-y^{2}}{xy}$
গ. $\frac{y^{2}-x^{2}}{xy}$
ঘ. $\frac{x^{2}-2y^{2}}{xy}$
উত্তরঃ $\frac{y^{2}-x^{2}}{xy}$

প্রশ্নঃ $x^{4}-x^{2}+1=0$ হলে $x^{2}+ \frac{1}{x^{2}}=?$

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 0
খ. 1
গ. 2
ঘ. 4
উত্তরঃ 1
ক. 4
খ. 5
গ. 6
ঘ. 7
উত্তরঃ 5

প্রশ্নঃ $f(x)=2x^{2}+3x-1$ হলে $f(0) =$ কত?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 6
খ. 4
গ. 1
ঘ. -1
উত্তরঃ -1

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=3$ হলে $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ এর মান কোনটি?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $-3\sqrt{3}$
খ. $6\sqrt{3}$
গ. $9\sqrt{3}$
ঘ. 18
উত্তরঃ 18
ক. 2xy
খ. 6xy
গ. 12xy
ঘ. 24xy
উত্তরঃ 12xy

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ হলে $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $\sqrt{3}-2$
খ. 1
গ. 7
ঘ. -
উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $(a^{-1})^{-1}$ এর মান নিচের কোনটি সঠিক?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $\frac{1}{a}$
খ. $a^{2}$
গ. a
ঘ. $\frac{1}{a^{2}}$
উত্তরঃ a

প্রশ্নঃ x>0 এবং $x^{2}=4x$ হলে x এর মান কোনটি?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 4
খ. 3
গ. 2
ঘ. 0
উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=\sqrt{2}\implies x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 0
খ. 2
গ. $5\sqrt{2}$
ঘ. $6\sqrt{2}$
উত্তরঃ $5\sqrt{2}$

প্রশ্নঃ $a^{2}-b^{2}$ = 4 এবং ab=3 হলে $a^{2}+b^{2}$ কত?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $\pm10$
খ. 10
গ. $\pm11$
ঘ. 11
উত্তরঃ 10

প্রশ্নঃ $x+y=2,x^{2}+y^{2}=4$ হলে $x^{3}+y^{3}$ এর মান কত?

[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 8
খ. 12
গ. 16
ঘ. 26
উত্তরঃ 8

প্রশ্নঃ $a=\sqrt{6}+\sqrt{5}, \frac{a^{6}-1}{a^{3}}$ এর মান কত?

[ ১২তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $45\sqrt{5}$
খ. $47\sqrt{6}$
গ. $46\sqrt{5}$
ঘ. $43\sqrt{5}$
উত্তরঃ $46\sqrt{5}$
ক. 8
খ. 6
গ. 4
ঘ. 7
উত্তরঃ 4
ক. 6 xy
খ. 12xy
গ. 24xy
ঘ. 144xy
উত্তরঃ 24xy

প্রশ্নঃ x-এর মান কত হলে $a(x-a)=b(x-b)$ হবে?

[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. a
খ. b-a
গ. a-b
ঘ. a+b
উত্তরঃ a+b

প্রশ্নঃ $x+y=2$ এবং $x^2+y^2=4$ হলে, $x^3+y^3$ এর মান কত?

[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 2
খ. 14
গ. 8
ঘ. 2
উত্তরঃ 8

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=\sqrt{5}$ তবে $x^3+\frac{1}{x^3}$ এর মান?

[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $3\sqrt{5}$
খ. $5$
গ. $2\sqrt{5}$
ঘ. $3\sqrt{2}$
উত্তরঃ $2\sqrt{5}$
ক. $\frac{2x^2-y^2}{xy}$
খ. $\frac{2y^2-x^2}{xy}$
গ. $\frac{x^2-2y^2}{xy}$
ঘ. $\frac{x^2-y^2}{xy}$
উত্তরঃ $\frac{2y^2-x^2}{xy}$
ক. $-2\sqrt{3}$
খ. 0
গ. $2\sqrt{3}$
ঘ. $3\sqrt{3}$
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $${x}^{4}+{x}^{2}+1$$ এর উৎপাদক কোনটি?

[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $$(x^{2}+x+1)(x^{2}+x-1)$$
খ. $$(x^{2}-x+1)(x^{2}+x-1)$$
গ. $$(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)$$
ঘ. $$(x^{2}+x+1)(x^{2}+x+1)$$
উত্তরঃ $$(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)$$

প্রশ্নঃ P এর মান কত হলে $${4x}^{2} -px + 9$$ একটি পূর্ণবর্গ হবে?

[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 24
খ. 16
গ. 12
ঘ. 9
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ $a+b=\sqrt{7}$ এবং $a-b=\sqrt{5}$ হলে, $8ab(a^2+b^2)=?$

[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 12
খ. 24
গ. 36
ঘ. 40
উত্তরঃ 24

প্রশ্নঃ $x + y = 3, x-y = 1$ হলে, $4xy$ এর মান

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 4
খ. 2
গ. -8
ঘ. 8
উত্তরঃ 8

প্রশ্নঃ $$\frac{a-b}{ab}+\frac{b-c}{bc}+\frac{c-a}{ca}$$ এর মান-

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 2
খ. 1
গ. 0
ঘ. 4
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=3$$ হলে, $$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}$$ এর মান-

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 11
খ. 10
গ. 9
ঘ. 7
উত্তরঃ 11

প্রশ্নঃ $a=2b=3c$ এবং $abc=36$ হলে, c এর মান-

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $$\sqrt{2}$$
খ. $$2\sqrt{2}$$
গ. 2
ঘ. $$\sqrt[3]{2}$$
উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ $$ (a+\frac{1}{a})^{2}=3 $$ হলে, $$ a^{3}+\frac{1}{a^{3}} $$ এর মান কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $3\sqrt{3}$
খ. 18
গ. 9
ঘ. 0
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $ 4ab $ এর সঠিক প্রয়োগ কোনটি?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $(a+b)^{2}-(a-b)^{2}$
খ. $(a-b)^{2}-(a+b)^{2}$
গ. $$\frac{(a+b)^{2}}{2}+\frac{(a-b)^{2}}{2}$$
ঘ. $$(\frac{a+b}{2})^{2}-(\frac{a-b}{2})^{2}$$
উত্তরঃ $(a+b)^{2}-(a-b)^{2}$

প্রশ্নঃ $$a+\frac{1}{a}=3$$ হলে, $$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$$ এর মান কত?

[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 16
খ. 20
গ. 48
ঘ. 18
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $$x+y=12$$ এবং $$x-y =2$$ হলে $$xy$$ এর মান কত?

[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 60
খ. 48
গ. 35
ঘ. 70
উত্তরঃ 35

প্রশ্নঃ $$x^{2}-y^{2},(x+y)^{2},x^{3}+y^{3}$$ এর গ.সা.গু কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $$x-y$$
খ. $$x+y$$
গ. $$(x^{2}-y^{2})(x^{3}+y^{3})$$
ঘ. $$(x-y)(x+y)^{2}(x^{2}-xy+y^{2})$$
উত্তরঃ $$x+y$$

প্রশ্নঃ $$a=\sqrt{3}+\sqrt{2}, a^{3}+3a+3a^{-1}+a^{-3}$$ এর মান কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $$8\sqrt{2}$$
খ. $$16\sqrt{1}$$
গ. $$18\sqrt{3}$$
ঘ. $$24\sqrt{3}$$
উত্তরঃ $$24\sqrt{3}$$

প্রশ্নঃ $$\sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}=2~ হলে, \sqrt{m}-\frac{1}{\sqrt{m}}=$$ এর মান কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $$\sqrt{2}$$
খ. 2
গ. 4
ঘ. 0
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$ x+\frac{1}{x}=2 $$ হলে, $$ x^{5}+\frac{1}{x^{5}} = $$ ?

[ ৮ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 2
খ. 4
গ. 27
ঘ. 64
উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ $2x+\frac{2}{x}=3$ হলে, $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+2$ এর মান কত?

[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 5/8
খ. 7/8
গ. 9/8
ঘ. 11/8
উত্তরঃ 7/8

প্রশ্নঃ $x + y = 8$ এবং $x-y = 2$ হলে, $2x^2 + 2y^2 =$ কত?

[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 64
খ. 72
গ. 70
ঘ. 68
উত্তরঃ 68

প্রশ্নঃ $a+b=3$ এবং $ab=3$ হলে, $a^3+b^3$ এর মান কত?

[ ৬ষ্ঠ শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 0
খ. 54
গ. 9
ঘ. 45
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ '$a+b=12$ এবং $ab=35$ হলে, $a^{2}+b^{2}$ এর মান কত?'

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১২-১০-২০১২ ]

ক. 214
খ. 74
গ. 49
ঘ. 24
উত্তরঃ 74

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=2$$ হলে, $$x^4+\frac{1}{x^4}=$$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি.১১-১০-২০১২ ]

ক. 34
খ. 32
গ. 31
ঘ. 30
উত্তরঃ 34
ক. 12ab
খ. 24 ab
গ. 36 ab
ঘ. 144 ab
উত্তরঃ 24 ab
ক. 5
খ. -7
গ. -8
ঘ. 23
উত্তরঃ 23

প্রশ্নঃ $$x - \frac{1}{x} = 7$$ হলে, $$x^2 - \frac{1}{x^2}$$ এর মান হবে-

[ প্রা. প্র. শি. নি.০৮-১০-২০১২ ]

ক. 42
খ. 47
গ. 51
ঘ. 54
উত্তরঃ 51

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=6$ হলে, $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এর মান হবে-

[ প্রা. প্র. শি. নি.০৭-১০-২০১২ ]

ক. 32
খ. 34
গ. 36
ঘ. 40
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $m+n=12$ এবং $m-n=2$ হলে $mn$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৩-০৯-২০০৯ ]

ক. 35
খ. 70
গ. 140
ঘ. 148
উত্তরঃ 35

প্রশ্নঃ $x^{3}-y^{3}=513$ এবং $x-y=3$ হলে $xy$-এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৩-০৯-২০০৯ ]

ক. 35
খ. 54
গ. 45
ঘ. 55
উত্তরঃ 54

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=3$ হলে, $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৩-০৯-২০০৯ ]

ক. 47
খ. 51
গ. 27
ঘ. 49
উত্তরঃ 47

প্রশ্নঃ $p+q+r=0$ হলে, $p^{3}+q^{3}+r^{3}$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৩-০৯-২০০৯ ]

ক. pqr
খ. $3 pqr$
গ. $6 pqr$
ঘ. $9 pqr$
উত্তরঃ $3 pqr$

প্রশ্নঃ $a + b =6 , ab = 4$ হলে , $a^3 + b^3 =$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি.৯-১০-২০১২ ]

ক. 216
খ. 144
গ. 136
ঘ. 120
উত্তরঃ 144

প্রশ্নঃ $m-\frac{1}{m}=2$ হলে, $m^{4}+\frac{1}{m^{4}}=$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১১-০৯-২০০৯ ]

ক. 30
খ. 31
গ. 32
ঘ. 34
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $x-y=10$, $xy=5$ হলে, $(x+y)^{2}=$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১১-০৯-২০০৯ ]

ক. 80
খ. 120
গ. 110
ঘ. 90
উত্তরঃ 120

প্রশ্নঃ $x+y=5$, $xy=6$ হলে, $x^{3}+y^{3}=$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১১-০৯-২০০৯ | প্রা. বি. স. শি. নি. ১২-০১-২০১০ ]

ক. 30
খ. 35
গ. 215
ঘ. 230
উত্তরঃ 35

প্রশ্নঃ $p-\frac{1}{p}=3$ হলে, $p^{3}-\frac{1}{p^{3}}=$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১১-০৯-২০০৯ ]

ক. 18
খ. 30
গ. 36
ঘ. 54
উত্তরঃ 36

প্রশ্নঃ $$a-\frac{1}{a}=3$$ হলে, $$a^3-\frac{1}{a^3}=$$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৯-০৯-২০০৯ ]

ক. 36
খ. -36
গ. 18
ঘ. -15
উত্তরঃ 36

প্রশ্নঃ $$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$$ হলে, $$x^3+\frac{1}{x^3}=$$ কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৮-০৯-২০০৯ ]

ক. 3
খ. 9
গ. 27
ঘ. 0
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$(x-\frac{1}{x})^{2}=3$$ হলে, $$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৭-০৪-২০০৮ ]

ক. 0
খ. 6
গ. $6\sqrt{3}$
ঘ. 9
উত্তরঃ $6\sqrt{3}$

প্রশ্নঃ যদি $x-y=3$ হয়, তাহলে $x^3-y^3-9xy$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৫-০৪-২০০৮ ]

ক. 20
খ. 22
গ. 30
ঘ. 27
উত্তরঃ 27

প্রশ্নঃ $7/9 \div 8/9 \times 64 \times 70/88 = 40$? এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৫-০৪-২০০৮ ]

ক. ১
খ. ৯/৮
গ. ৫
ঘ. ৬০
উত্তরঃ ৬০

প্রশ্নঃ যদি $a+b=c$ হয়, তাহলে $a^3+b^3+3abc$ এর মান কত?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৫-০৪-২০০৮ ]

ক. $a^3$
খ. $b^3$
গ. 2
ঘ. $c^3$
উত্তরঃ $c^3$
ক. 30
খ. 32
গ. 34
ঘ. 36
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $$x^2-4x+1 = 0$$ হলে $$x\div(x^2-3x+1)$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. 0
খ. 1
গ. 2
ঘ. 4
উত্তরঃ 1
ক. a-b
খ. a+b
গ. a²-b²
ঘ. a²+b²
উত্তরঃ a-b

প্রশ্নঃ $$x+y = \sqrt{7}, x-y = \sqrt{5}$$ হলে $$8ab(a^2+b^2)$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. 24
খ. 36
গ. 48
ঘ. 72
উত্তরঃ 24

প্রশ্নঃ $$x^2-\sqrt{2}x+1=0$$ হলে $$\frac{x^{12}+1}{x^6}$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. 0
খ. 1
গ. $$\sqrt{2}$$
ঘ. 2
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$a^4-51a^2+1=0$$ হলে $$a - \frac{1}{a}$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. $$\pm9$$
খ. $$\pm7$$
গ. $$\pm5$$
ঘ. $$\pm3$$
উত্তরঃ $$\pm7$$

প্রশ্নঃ $$a,b ∈ R;~ a \neq0, b\neq0$$ হলে $$a^0+b^0$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. a+b
খ. 0
গ. 2
ঘ. 1
উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ $$\sqrt{60}+\sqrt{15}-\sqrt{135}$$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

ক. 0
খ. 1
গ. $$\sqrt{2}$$
ঘ. $$\sqrt{3}$$
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=\sqrt{3}$, তাহলে $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ এর মান?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৭-০১-২০১১ ]

ক. ০
খ. ৬
গ. ২
ঘ. ১
উত্তরঃ ১

প্রশ্নঃ $a-\frac{1}{a}=4$ হলে $a^{3}-\frac{1}{a^{3}}$ এর মান কত হবে?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]

ক. 120
খ. 27
গ. 152
ঘ. 76
উত্তরঃ 76

প্রশ্নঃ -2i এর বর্গমূল কোনটি?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]

ক. 1
খ. -1
গ. $\pm(1-i)$
ঘ. $\pm(1+i)$
উত্তরঃ $\pm(1-i)$

প্রশ্নঃ $10^2$ রাশিটির $(0.01)^3$ এর কত গুণ?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]

ক. $10^8$
খ. $10^5$
গ. $10^6$
ঘ. $10^7$
উত্তরঃ $10^8$

প্রশ্নঃ $x + \frac{1}{x} = 2$ হয়, তাহলে x এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]

ক. 5
খ. 3
গ. 1
ঘ. 8
উত্তরঃ 1
ক. $\frac{3}{4}$
খ. $\frac{2}{5}$
গ. $\frac{4}{5}$
ঘ. $\frac{1}{4}$
উত্তরঃ $\frac{3}{4}$
ক. $2^{14}$
খ. $2^{10}$
গ. $2^{8}$
ঘ. $2^{12}$
উত্তরঃ $2^{12}$

প্রশ্নঃ $x-y=1$ এবং $xy=56$ হলে, $x+y=$ কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]

ক. ১৫
খ. ২২৫
গ. ১২৫
ঘ. $\pm15$
উত্তরঃ $\pm15$

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=5$ হলে, $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=$ কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]

ক. 21
খ. 27
গ. 24
ঘ. 29
উত্তরঃ 29
ক. 12xy
খ. 18xy
গ. 24xy
ঘ. 30xy
উত্তরঃ 24xy

প্রশ্নঃ $(x+y) = 5$ এবং $xy = 6$ হলে $(x^3+y^3)+4(x-y)^2-3(x^2+y^2)$ এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ২০-০৫-২০০১ ]

ক. 1
খ. 2
গ. -1
ঘ. 0
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ a-3b = 2 হলে (a³-9b³) এর মান কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ২০-০৫-২০০১ ]

ক. 8a-36ab
খ. 8(a+3b)
গ. 8a-36b
ঘ. 8-36a
উত্তরঃ 8a-36ab
ক. 12
খ. 14
গ. 16
ঘ. 9
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $\sqrt{x^{2}}=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৬-২০১৯ ]

ক. $x^{2}$
খ. x
গ. -x
ঘ. $± x$
উত্তরঃ $± x$

প্রশ্নঃ যদি a-b=7, ab=60 হয়, তাহলে $a^2+b^2=$?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৬-২০১৯ ]

ক. 180
খ. 168
গ. 169
ঘ. 170
উত্তরঃ 169

প্রশ্নঃ $(-1)\times(-1)\times(-1)+(-1)(-1)=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৬-২০১৯ ]

ক. 0
খ. 1
গ. 2
ঘ. -2
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ যদি a+b=2, ab=1 হয় তবে a ও b এর যথাক্রমে -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৩-০৬-২০১৯ ]

ক. A-1,3
খ. -3,-4
গ. 0,2
ঘ. 1,1
উত্তরঃ 1,1
ক. 0
খ. -2
গ. 1
ঘ. 2
উত্তরঃ 1
ক. 16
খ. 10
গ. 9
ঘ. 12
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ x+y=6 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৩-০৬-২০১৯ ]

ক. 12
খ. 7
গ. 10
ঘ. 9
উত্তরঃ 9

প্রশ্নঃ $a+b+c=9$ এবং $ab+bc+ca=31$ হয়, তবে $a^2+b^2+c^2 =?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]

ক. 19
খ. 20
গ. 17
ঘ. 18
উত্তরঃ 19

প্রশ্নঃ $x+ \frac{1}{x}=2$ হয়, তাহলে x এর মান হবে-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]

ক. 2
খ. 5
গ. 1
ঘ. 6
উত্তরঃ 1
ক. ১৪, ৮
খ. ১৫,৫
গ. ১২, ৬
ঘ. ১৩, ৯
উত্তরঃ ১৩, ৯

প্রশ্নঃ $x-\{x-(x+1)\}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]

ক. 1
খ. 2
গ. $x+1$
ঘ. $x-1$
উত্তরঃ $x+1$

প্রশ্নঃ যদি $(x-y)^2=12$ এবং $xy=1$ হয়, তবে $x^2+y^2=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]

ক. 14
খ. 11
গ. 12
ঘ. 13
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $a=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ হলে, $a^{3}+3a+3a^{-1}+a^{-3}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২১-০৬-২০১৯ ]

ক. $18\sqrt{2}$
খ. $24\sqrt{3}$
গ. $8\sqrt{2}$
ঘ. $16\sqrt{2}$
উত্তরঃ $24\sqrt{3}$

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=2$ হয়, তাহলে x এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২১-০৬-২০১৯ ]

ক. $\frac{1}{2}$
খ. $\frac{1}{4}$
গ. 1
ঘ. 2
উত্তরঃ 1
ক. ৯
খ. ৭
গ. ৮
ঘ. ১২
উত্তরঃ ৭

প্রশ্নঃ যদি $(x-y)^2=১২$ এবং $xy= ১$ হয়, তবে $x^2+y^2=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৫-২০১৯ ]

ক. ১৪
খ. ১৩
গ. ১১
ঘ. ১২
উত্তরঃ ১৪

প্রশ্নঃ $a -\frac{1}{a}=3$, হলে $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৫-২০১৯ ]

ক. ১৪
খ. ১৬
গ. ১১
ঘ. ১২
উত্তরঃ ১১

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=5$ হয়, তবে $$\frac{x}{x^{2}+x+1}$$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০১-০৬-২০১৮ ]

ক. $\frac{1}{6}$
খ. $\frac{1}{4}$
গ. $\frac{1}{5}$
ঘ. $\frac{1}{7}$
উত্তরঃ $\frac{1}{6}$

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=3$ , হলে $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০১-০৬-২০১৮ ]

ক. 11
খ. 13
গ. 7
ঘ. 9
উত্তরঃ 7

প্রশ্নঃ $x^3 - 0.001 = 0$ হলে, $x^2$ এর মান

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০১৮ ]

ক. $\frac{1}{100}$
খ. 100
গ. $\frac{1}{10}$
ঘ. 10
উত্তরঃ 100

প্রশ্নঃ $x+y=12$ এবং $x-y=৪$ হলে, $xy$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০৫-২০১৮ ]

ক. 40
খ. 60
গ. 80
ঘ. 20
উত্তরঃ 20

প্রশ্নঃ $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=2,a-\frac{1}{a}=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০৫-২০১৮ ]

ক. 3
খ. 0
গ. 1
ঘ. 2
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$\frac{x}{y}$$এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল হবে?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০৫-২০১৮ ]

ক. $\frac{2x^{2}+y^{2}}{xy}$
খ. $\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$
গ. $\frac{2y^{2}-x^{2}}{xy}$
ঘ. $\frac{x^{2}-2y^{2}}{xy}$
উত্তরঃ $\frac{2y^{2}-x^{2}}{xy}$

প্রশ্নঃ $x=\sqrt{3}-\frac{1}{x}~হলে~ x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৪-২০১৮ ]

ক. $\sqrt{3}$
খ. 0.0
গ. 1.0
ঘ. 3.0
উত্তরঃ 0.0

প্রশ্নঃ $$x+\frac{1}{x}=\sqrt{2} ~হলে, x^2+\frac{1}{x^2}=?$$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৯-১০-২০১৬ ]

ক. 0
খ. -2
গ. -3
ঘ. -1
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=1 ~হলে, x^3-\frac{1}{x^3}$$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৯-১০-২০১৬ ]

ক. 6
খ. 4
গ. 8
ঘ. 2
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $a+b=11 a-b=7$ হলে, $ab=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ৩০-১০-২০১৫ ]

ক. 15
খ. 16
গ. 18
ঘ. 12
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $a+b=5 এর a-b=3$ হলে, $ab$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৭-০৬-২০১৫ ]

ক. 4
খ. 5
গ. 2
ঘ. 3
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $x+y=17$ এবং $xy=60$ হলে $(x-y)^{2}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২০-০৪-২০১৪ ]

ক. 49
খ. 8
গ. 10
ঘ. 9
উত্তরঃ 49

প্রশ্নঃ $a+b=6$ এবং $ab=8$ হলে $(a-b)^{2}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২০-০৪-২০১৪ ]

ক. 8
খ. 6
গ. 10
ঘ. 4
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $a+b=5$ এবং $a-b=3$ হলে, $ab$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৯-০৪-২০১৪ ]

ক. 4
খ. 8
গ. 3
ঘ. 2
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ m এর মান কত হলে $4x^2 - mx + 9$ একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৯-০৪-২০১৪ ]

ক. 16
খ. 12
গ. 10
ঘ. 9
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=2$ হলে, $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৮-০৪-২০১৪ ]

ক. 4
খ. 12
গ. 14
ঘ. 16
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=?$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৮-০৪-২০১৪ ]

ক. $a^{3}-b^{3}$
খ. $a^{3}+b^{3}$
গ. $a^{6}-b^{6}$
ঘ. $a^{6}+b^{6}$
উত্তরঃ $a^{3}+b^{3}$

প্রশ্নঃ $a-\frac{1}{a}=4$ হলে, $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-১১-২০১৩ ]

ক. 22
খ. 18
গ. 16
ঘ. 14
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $(a-2b)^{3}$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-১১-২০১৩ ]

ক. $a^{3}+8b^{3}-6a^{2}b-12ab^{2}$
খ. $a^{3}-8b^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}$
গ. $a^{3}-8b^{3}-12a^{2}b-6ab^{2}$
ঘ. $a^{3}-8b^{3}+12a^{2}b-6ab^{2}$
উত্তরঃ $a^{3}-8b^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}$

প্রশ্নঃ $a+b+c=9, ab+bc+ca=31$ হলে, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-১১-২০১৩ ]

ক. 49
খ. 39
গ. 29
ঘ. 19
উত্তরঃ 19

প্রশ্নঃ $x^{2}+y^{2}=8$ এবং $xy=7$ হলে $(x^{2}+y^{2})$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৩-১১-২০১৩ ]

ক. 14
খ. 16
গ. 22
ঘ. 24
উত্তরঃ 22

প্রশ্নঃ $m^{2}+8m+15$ এর উৎপাদক

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৩-১১-২০১৩ ]

ক. $(m+5)(m-3)$
খ. $(m-5)(m+3)$
গ. $(m+5)(m+3)$
ঘ. $(m-5)(m-3)$
উত্তরঃ $(m+5)(m+3)$

প্রশ্নঃ $a+b=5$ এর $a-b=3$ হলে, $ab$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ ]

ক. 2
খ. 3
গ. 4
ঘ. 5
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=3$ হলে, $a^2+ \frac{1}{a^2}=$ কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ | প্রা. বি. স. শি. নি. ১২-০১-২০১০ ]

ক. 7
খ. 9
গ. 11
ঘ. 13
উত্তরঃ 7

প্রশ্নঃ $2x^4+x-15$ এর উৎপাদক কোনটি?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ | প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০২-২০১২ ]

ক. $(x+3)(2x-5)$
খ. $(x-3)(2x-5)$
গ. $(x-3)(2x+5)$
ঘ. $(x+3)(2x+5)$
উত্তরঃ $(x+3)(2x+5)$

প্রশ্নঃ $x-\{x-(x+1)\}$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-১১-২০১৩ ]

ক. x+1
খ. 1
গ. -1
ঘ. x-1
উত্তরঃ x+1

প্রশ্নঃ $x^{2}+y^{2}=8$ এবং $xy=7$ হলে $(x+y)^{2}$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-১১-২০১৩ ]

ক. 14
খ. 16
গ. 22
ঘ. 30
উত্তরঃ 22

প্রশ্নঃ ১/(x-1)-১/(x+1) = কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-১১-২০১৩ ]

ক. ১
খ. ২
গ. x
ঘ. x^2-1
উত্তরঃ ২

প্রশ্নঃ $x-{x-(x+1)}$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১১-১১-২০১৩ ]

ক. x+1
খ. 1
গ. -1
ঘ. x-1
উত্তরঃ x+1

প্রশ্নঃ $p+\frac{1}{p}=5$ হলে, $p^{3}+\frac{1}{p^{3}}=?$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ০৮-১১-২০১৩ ]

ক. 100
খ. 105
গ. 110
ঘ. 115
উত্তরঃ 110

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=4$, হলে $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=?$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-০৪-২০১৩ ]

ক. 18
খ. 16
গ. 14
ঘ. 22
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ m এর মান কত হলে $4x^{2}-mx+9$ একটি পূর্ণবর্গ হবে?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-০৪-২০১৩ ]

ক. 9
খ. 10
গ. 12
ঘ. 16
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ $$a - \frac{1}{a} = 3$$ হলে $$a^3 - \frac{1}{a^3} = ?$$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৩-০৪-২০১৩ ]

ক. 18
খ. 30
গ. 36
ঘ. 54
উত্তরঃ 36

প্রশ্নঃ $$x - \frac{1}{x} = 2$$ হলে $$x^4 + \frac{1}{x^4} = ?$$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৩-০৪-২০১৩ ]

ক. 30
খ. 31
গ. 32
ঘ. 34
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=?$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-০৪-২০১৩ ]

ক. xy
খ. 2xy
গ. 3xy
ঘ. 4xy
উত্তরঃ 4xy

প্রশ্নঃ $a+b=c$ হলে $a^{3}+b^{3}+3abc= কত?$

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-০৪-২০১৩ ]

ক. $a^{3}$
খ. $c^{3}$
গ. $b^{3}$
ঘ. 0
উত্তরঃ $c^{3}$
ক. 15
খ. 17
গ. 19
ঘ. 23
উত্তরঃ 23
ক. 36
খ. 49
গ. 16
ঘ. 25
উত্তরঃ 16

প্রশ্নঃ $x+y=7$ এবং $xy=10$ হলে, $(x-y)^2$ এর মান কত?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ০৮-০৪-২০১৩ ]

ক. 3
খ. 6
গ. 9
ঘ. 12
উত্তরঃ 9

প্রশ্নঃ $z+\frac{1}{z}=4$ হলে, $z^{3}+\frac{1}{z^{3}}$ এর মান হবে -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৯-০২-২০১২ ]

ক. 42
খ. 48
গ. 52
ঘ. 76
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $x^{2}-y^{2}-2y-1$ এর একটি উৎপাদক -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৯-০২-২০১২ ]

ক. $x-y-1$
খ. $x+y-1$
গ. $x-y+1$
ঘ. $x+2y+1$
উত্তরঃ $x-y-1$

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=3 \text{হলে},a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$ এর মান হবে -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৮-০২-২০১২ ]

ক. 18
খ. 21
গ. 27
ঘ. 36
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $x^{2}-y^{2}+4y-4$ এর একটি উৎপাদক -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৮-০২-২০১২ ]

ক. $x+y-2$
খ. $x+y+2$
গ. $x-y-2$
ঘ. $x-2y+1$
উত্তরঃ $x+y-2$

প্রশ্নঃ $a-\frac{1}{a}=3 \text{ হলে}, a^{3}-\frac{1}{a^{3}}$ এর মান হবে-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৭-০২-২০১২ ]

ক. 18
খ. 24
গ. 36
ঘ. 42
উত্তরঃ 36

প্রশ্নঃ $x^{2}-y^{2}+2y-1$ এর একটি উৎপাদক-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৭-০২-২০১২ ]

ক. x+y+1
খ. x+y-1
গ. x-y-1
ঘ. x-2y+1
উত্তরঃ x+y-1

প্রশ্নঃ $4x^{2}-13x-12$ এর উৎপাদক কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০২-২০১২ ]

ক. $(x-4)(4x+3)$
খ. $(2x-4)(2x-3)$
গ. $(2x-4)(2x+3)$
ঘ. $(x+4)(4x-3)$
উত্তরঃ $(x-4)(4x+3)$

প্রশ্নঃ $$a+\frac{1}{a}=4$$ হলে, $$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০২-২০১২ ]

ক. 76
খ. 70
গ. 52
ঘ. 47
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $p+\frac{1}{p}=5$, $p^3+\frac{1}{p^3}=?$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৫-০২-২০১২ ]

ক. 100
খ. 110
গ. 115
ঘ. 120
উত্তরঃ 110

প্রশ্নঃ $m^2+8m+15$ এর উৎপাদক কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৫-০২-২০১২ ]

ক. (m+5)(m-3)
খ. (m+5)(m+3)
গ. (m-n)(m+3)
ঘ. (m-n)(m-3)
উত্তরঃ (m+5)(m+3)

প্রশ্নঃ $a+b=7$ এবং $ab=10$ হলে, $a^{2}+b^{2}+3ab=\overline{}$?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০২-২০১২ ]

ক. 29
খ. 59
গ. 49
ঘ. 69
উত্তরঃ 59

প্রশ্নঃ $x^{2}+y^{2}=18$ এবং $xy=6 (x - y)^2$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১২-১২-২০১১ ]

ক. 4
খ. 6
গ. 8
ঘ. 12
উত্তরঃ 6

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=4$ হলে $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১২-১২-২০১১ | প্রা. বি. স. শি. নি. ০৬-১২-২০০৬ ]

ক. 14
খ. 12
গ. 16
ঘ. 18
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $ x+y=5, x-y=3$ হলে x²+y² এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১১-১২-২০১১ ]

ক. 17
খ. 18
গ. 20
ঘ. 22
উত্তরঃ 17

প্রশ্নঃ $ a - \frac{1}{a} = 5$ হলে $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১১-১২-২০১১ ]

ক. 20
খ. 23
গ. 25
ঘ. 27
উত্তরঃ 27

প্রশ্নঃ $p+\frac{1}{p}=5$ হলে $p^{3}+\frac{1}{p^{3}}$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১০-১২-২০১১ ]

ক. 100
খ. 105
গ. 115
ঘ. 110
উত্তরঃ 110

প্রশ্নঃ $a+b=12$ এবং $ab=35$ হলে $a^{2}+b^{2}$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ১০-১২-২০১১ ]

ক. 4
খ. 49
গ. 74
ঘ. 214
উত্তরঃ 74

প্রশ্নঃ P- এর মান কত হলে $4x^2 -px + 9$ একটি পূর্ণবর্গ হবে?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৯-১২-২০১১ ]

ক. 12
খ. 16
গ. 10
ঘ. 9
উত্তরঃ 12
ক. 12ab
খ. 24ab
গ. 36ab
ঘ. 144ab
উত্তরঃ 24ab

প্রশ্নঃ $a+b=10$ এবং $a-b=6$ হলে $ab$ কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৮-১২-২০১১ ]

ক. 20
খ. 18
গ. 16
ঘ. 12
উত্তরঃ 16

প্রশ্নঃ $$a+\frac{1}{a}=3$$ হলে $$a^3+\frac{1}{a^3}$$ কত ?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৮-১২-২০১১ ]

ক. -30
খ. 36
গ. -18
ঘ. 18
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $(a+b) =5, ab=4$ হলে $(a-b)$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৭-১২-২০১১ ]

ক. 41
খ. 33
গ. 9
ঘ. 17
উত্তরঃ 17

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=7$ হলে $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৭-১২-২০১১ ]

ক. 49
খ. 50
গ. 51
ঘ. 52
উত্তরঃ 51

প্রশ্নঃ $a+b=5$ এবং $a-b=3$ হলে, $ab$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-০৮-২০১০ ]

ক. 2
খ. 4
গ. 5
ঘ. 3
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $(x+5)(x-3)$= কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-০৮-২০১০ ]

ক. $x^{2}+8x+15$
খ. $x^{2}-15$
গ. $x^{2}+2x-15$
ঘ. $x^{2}+2x+15$
উত্তরঃ $x^{2}+2x-15$

প্রশ্নঃ $a=8, b=6, x=\frac{1}{2}$ এবং $y=4$ হলে $ax + 2b - 2xy$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৩-০১-২০১০ ]

ক. 12
খ. 9
গ. 7
ঘ. 6
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=\sqrt{2}$ হলে $x^3-\frac{1}{x^3}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৩-০১-২০১০ ]

ক. 12
খ. 14
গ. 2
ঘ. 4
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $a+b=7$ এবং $ab=10$ হলে $a^2+b^2+3ab$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৩-০১-২০১০ ]

ক. 29
খ. 49
গ. 59
ঘ. 69
উত্তরঃ 59

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=4$ হলে $x^3-\frac{1}{x^3}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৩-০১-২০১০ ]

ক. 147
খ. 52
গ. 70
ঘ. 76
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $$m-\frac{1}{m}=5$$ হলে $$m^3-\frac{1}{m^3} =$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১২-০১-২০১০ ]

ক. 110
খ. 130
গ. 135
ঘ. 140
উত্তরঃ 140

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=4$$ হলে $$x^2+\frac{1}{x^2} =$$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১২-০১-২০১০ ]

ক. 18
খ. 16
গ. 11
ঘ. 16
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $2x^{2}-xy-6y^{2}$ এর উৎপাদক -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০১-২০১০ ]

ক. $(2x+3y)(2x-3y)$
খ. $(2x-3y)(2x+2y)$
গ. $(2x-3y)(x+2y)$
ঘ. $(x+3y)(2x-2y)$
উত্তরঃ $(2x+3y)(2x-3y)$

প্রশ্নঃ $a +\frac{1}{a} = \sqrt{3}$ হলে, $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$ = কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০১-২০১০ ]

ক. $3\sqrt{3}$
খ. $2\sqrt{3}$
গ. 0
ঘ. 9
উত্তরঃ 0

প্রশ্নঃ $x+y+z=7$ এবং $xy+yz+zx=10$ হলে $x^2+y^2+z^2$ এর মান কত?

[ ১৮তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 29
খ. 32
গ. 35
ঘ. 45
উত্তরঃ 29

প্রশ্নঃ $x^2-3x+1=0$ হলে $(x -\frac{1}{x})^4$ এর মান-

[ ১৮তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 3
খ. 7
গ. 25
ঘ. 52
উত্তরঃ 25

প্রশ্নঃ $a+b=\sqrt{7}$ এবং $ab=\sqrt{3}$ হলে $5ab$ এর মান-

[ ১৮তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. $\sqrt{3}$
খ. $\sqrt{7}$
গ. 5
ঘ. 7
উত্তরঃ 5

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=6$ হলে $\frac{x}{x^2+7x-1}$ এর মান-

[ ১৮তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. $\frac{1}{7}$
খ. $\frac{1}{9}$
গ. $\frac{1}{11}$
ঘ. $\frac{1}{13}$
উত্তরঃ $\frac{1}{13}$

প্রশ্নঃ $x-y=3$ হলে $x^3-y^3-9xy$ এর মান-

[ ১৮তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 27
খ. 18
গ. 9
ঘ. 6
উত্তরঃ 27
ক. $\frac{1}{2}$
খ. $\frac{1}{4}$
গ. $-\frac{1}{2}$
ঘ. $-\frac{1}{4}$
উত্তরঃ $-\frac{1}{4}$

প্রশ্নঃ $x-y=2$ এবং $xy=24$ হলে $x+y$ এর মান

[ ১৭তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. ±4
খ. ±5
গ. ±7
ঘ. ±10
উত্তরঃ ±10

প্রশ্নঃ $x-\frac{1}{x}=\sqrt{5}$ হলে $(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১০-০১-২০১০ ]

ক. $8\sqrt{5}$
খ. $10\sqrt{2}$
গ. 5
ঘ. 8
উত্তরঃ $8\sqrt{5}$

প্রশ্নঃ $$x +\frac{1}{x}= \sqrt{5}$$ হলে, $$x^3+\frac{1}{x^3}=$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-০১-২০১০ ]

ক. 5
খ. 2
গ. $5\sqrt{2}$
ঘ. $2\sqrt{5}$
উত্তরঃ $2\sqrt{5}$

প্রশ্নঃ $x - \frac{1}{x} = 4$ হলে, $x^4+\frac{1}{x^4}=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০১-২০১০ ]

ক. 34
খ. 32
গ. 31
ঘ. 30
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $p+\frac{1}{p}=4$ হলে, $p^3+\frac{1}{p^3}=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০১-২০১০ ]

ক. 76
খ. 70
গ. 52
ঘ. 47
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $a=15$ এবং $b=5$ হলে $$\frac{(a-b)^2}{a-b} =$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০১-২০১০ ]

ক. 30
খ. 10
গ. 15
ঘ. 20
উত্তরঃ 10

প্রশ্নঃ $a+b=c$ হলে, $a^3+b^3+3abc=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০১-২০১০ ]

ক. $a^3$
খ. $b^2$
গ. $b^3$
ঘ. $c^2$
উত্তরঃ $c^2$

প্রশ্নঃ $a+b=5, ab = 3$ হলে $a^3+b^3 =$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ৩১-১০-২০০৮ ]

ক. 65
খ. 70
গ. 75
ঘ. 80
উত্তরঃ 80
ক. 10
খ. 12
গ. 9
ঘ. 16
উত্তরঃ 12

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=2$$ হলে $$x^4+\frac{1}{x^4}=$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৮-১০-২০০৮ ]

ক. 30
খ. 31
গ. 32
ঘ. 34
উত্তরঃ 34

প্রশ্নঃ $$a+\frac{1}{a}=4$$ হলে $$a^3+\frac{1}{a^3}=$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৮-১০-২০০৮ ]

ক. 47
খ. 52
গ. 65
ঘ. 76
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $$a-\frac{1}{a}=8$$ হলে $$a^2+\frac{1}{a^2}=?$$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৭-১০-২০০৮ ]

ক. 60
খ. 66
গ. 68
ঘ. 70
উত্তরঃ 66

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=2$ হলে $a^3+\frac{1}{a^3}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-১০-২০০৮ ]

ক. 76
খ. 70
গ. 47
ঘ. 52
উত্তরঃ 52

প্রশ্নঃ $a=15$ এবং $b=5$ হলে $$\frac{(a-b)^{2}}{a-b} =?$$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-১০-২০০৮ ]

ক. 10
খ. 15
গ. 20
ঘ. 30
উত্তরঃ 10

প্রশ্নঃ $$(x-\frac{1}{x})^2=3$$ হলে $$x^3-\frac{1}{x^3}=$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৭-০৯-২০০৭ ]

ক. 0
খ. 6
গ. $6\sqrt{3}$
ঘ. 9
উত্তরঃ $6\sqrt{3}$

প্রশ্নঃ $a+b=7$ এবং $ab=10$ হলে $(a-b)=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৭-০৯-২০০৭ ]

ক. 4
খ. 3
গ. 2
ঘ. 8
উত্তরঃ 3

প্রশ্নঃ $$x-\frac{1}{x}=4$$ হলে $x^2+\frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৫-০৯-২০০৭ ]

ক. 10
খ. 14
গ. 16
ঘ. 18
উত্তরঃ 18

প্রশ্নঃ $2 (a^2+b^2) =$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৪-০৯-২০০৭ ]

ক. $(a+b)^2-(a-b)^2$
খ. $(a-b)^2-(a+b)^2$
গ. $(a+b)^2+(a-b)^2$
ঘ. $(a+b)^2-4ab$
উত্তরঃ $(a+b)^2+(a-b)^2$

প্রশ্নঃ $a^3+b^3=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৩-০৯-২০০৭ ]

ক. $a^3+b^3+3a^2b+3ab^2$
খ. $(a+b)^3-3ab(a+b)$
গ. $(a+b)^3+3ab(a+b)$
ঘ. $(a-b)^3-3ab(a-b)$
উত্তরঃ $(a+b)^3-3ab(a+b)$

প্রশ্নঃ $a+b=2, a -b=0$ হলে $$\frac{a}{b} =$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০২-০৯-২০০৭ ]

ক. 0
খ. 1
গ. 2
ঘ. 4
উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $a+b+c =0$ হলে $a^2+b^2+c^2$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১০-১২-২০০৬ ]

ক. abc
খ. 3abc
গ. 6abc
ঘ. 9abc
উত্তরঃ 3abc

প্রশ্নঃ $a-[a-(a+1)]$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-১২-২০০৬ ]

ক. $a+1$
খ. $a-1$
গ. 1
ঘ. a
উত্তরঃ $a+1$

প্রশ্নঃ $a-b=3$ হলে $a^3-b^3-9ab =$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-১২-২০০৬ ]

ক. 23
খ. 27
গ. 30
ঘ. 33
উত্তরঃ 27

প্রশ্নঃ $a+b=5$, $a-b=3$ হলে ab = কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৭-১২-২০০৬ ]

ক. 2
খ. 4
গ. 5
ঘ. 6
উত্তরঃ 4

প্রশ্নঃ $a+\frac{1}{a}=3$ হলে $a^4+\frac{1}{a^4}$ = কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০১-১২-২০০৬ ]

ক. 27
খ. 8
গ. 47
ঘ. 77
উত্তরঃ 47

প্রশ্নঃ $a-\frac{1}{a}=3$ হলে, $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=$ ?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৭-০২-২০০৬ ]

ক. 7
খ. 9
গ. 11
ঘ. 13
উত্তরঃ 11

প্রশ্নঃ $$a-\frac{1}{a}=2$$ হলে $$a^3-\frac{1}{a^3}$$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৮-২০০৫ ]

ক. 14
খ. 12
গ. 16
ঘ. 18
উত্তরঃ 14

প্রশ্নঃ $a + b = 14, ~ab = 45$ হলে $a - b$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৫-০৮-২০০৫ ]

ক. $±6$
খ. $±4$
গ. $±5$
ঘ. $±8$
উত্তরঃ $±4$

প্রশ্নঃ $$p - \frac{1}{p} = 5$$ হলে $$ (p+\frac{1}{p})^2 =$$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৮-২০০৫ ]

ক. 29
খ. 27
গ. 25
ঘ. 21
উত্তরঃ 29

প্রশ্নঃ $a=3$ হলে $a^3=$ কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৩-০৮-২০০৫ ]

ক. 3
খ. 6
গ. 9
ঘ. 27
উত্তরঃ 27

প্রশ্নঃ $$x+\frac{1}{x}=2$$ হলে $$\frac{x}{x^2+x+1}$$ এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৮-২০০৫ ]

ক. 2
খ. 8
গ. 4
ঘ. 1
উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $a+b=7$ এবং $ab=12$ হলে $a-b$ = কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২১-০৮-২০০৫ ]

ক. 3
খ. 22
গ. 1
ঘ. 4
উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ 3 cot A=4 হলে Sin A এর মান কত?

[ ১৬তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. $\frac{4}{5}$
খ. $\frac{3}{5}$
গ. $\frac{3}{4}$
ঘ. $\frac{4}{3}$
উত্তরঃ $\frac{3}{5}$
ক. $\frac{49}{9}$
খ. $\frac{14}{9}$
গ. $\frac{7}{3}$
ঘ. 7
উত্তরঃ $\frac{49}{9}$

প্রশ্নঃ $m-n=x$ এবং $mn=6x^{2}$ হলে $m^3 - n^3$ কত?

[ ১৬তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. $19x^{2}$
খ. $19x^{3}$
গ. $18x^{3}$
ঘ. $18x^{2}$
উত্তরঃ $19x^{3}$

প্রশ্নঃ $x - \frac{1}{x} = 52$ হলে $(x + \frac{1}{x})^2$ এর মান কত?

[ ১৬তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 25
খ. 29
গ. 28
ঘ. 27
উত্তরঃ 29
ক. $\frac{5}{3}$
খ. $±\frac{5}{3}$
গ. $\frac{-5}{3}$
ঘ. $\frac{3}{5}$
উত্তরঃ $±\frac{5}{3}$
ক. 36
খ. 63
গ. $\frac{36}{8}$
ঘ. $\frac{8}{63}$
উত্তরঃ $\frac{36}{8}$

প্রশ্নঃ $$\frac{a-b+b(a-b)}{a-b} = ?$$

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২০২৬ ]

ক. $1+b$
খ. $\frac{(1-b)(a-b)}{a-b}$
গ. $\frac{1+b}{1-b}$
ঘ. $a+b$
উত্তরঃ $1+b$
ক. $\frac{ab^2}{ca}$
খ. $\frac{ab^2}{cd}$
গ. $\frac{b^2c}{ad}$
ঘ. $\frac{bd^2}{ac}$
উত্তরঃ $\frac{bd^2}{ac}$

প্রশ্নঃ $x+\frac{1}{x}=4$ হলে $\frac{x}{x^{2}-3x+1}$ এর মান কত?

[ ১৫তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 4
খ. 3
গ. 2
ঘ. 1
উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $x^{2}+y^{2}=18$ এবং $xy=7$ হলে $(x-y)^{2}$ এর মান কত?

[ ১৫তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

ক. 4
খ. 5
গ. 6
ঘ. 7
উত্তরঃ 4
পূর্ববর্তী অধ্যায়  পরবর্তী অধ্যায়