ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য নিচের সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \[ \text{দূরত্ব} = \text{গতি} \times \text{সময়} \] প্রদত্ত:
- ট্রেনের গতি = \(100 \, \text{কি.মি./ঘণ্টা} = 100 \times 1000 = 100,000 \, \text{মিটার/ঘণ্টা}\)
- সময় = \(30 \, \text{মিনিট} = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{ঘণ্টা}\)

এখন সূত্রে মান বসাই: \[ \text{দূরত্ব} = 100,000 \times 0.5 = 50,000 \, \text{মিটার} \] অথবা: \[ \text{দূরত্ব} = 50 \, \text{কি.মি.} \] উত্তর: ট্রেনটি \(30\) মিনিটে \(50 \, \text{কি.মি.}\) দূরত্ব অতিক্রম করবে।

ব্যাখ্যাঃ ধরা যাক, নৌকার প্রকৃত গতি প্রতি ঘন্টায় \(7 \; \text{কি.মি}\) এবং নদীর স্রোতের গতি \(x \; \text{কি.মি/ঘন্টা}\)।
অনুকূলে যাত্রার জন্য মোট গতি হবে \((7 + x)\)।
এখন, সময় = দূরত্ব ÷ গতি প্রয়োগ করে, $$\frac{{33}}{{7 + x}} = 3 \; \text{ঘন্টা (১৮০ মিনিট)।}$$ সুতরাং, $$33 = 3(7 + x)$$ $$33 = 21 + 3x$$ $$3x = 33 - 21 = 12$$ $$x = \frac{12}{3} = 4 \; \text{কি.মি/ঘন্টা।}$$ ফিরে আসার সময়ে (প্রতিস্রোতে) গতি হবে \((7 - x) = (7 - 4) = 3 \; \text{কি.মি/ঘন্টা।}\)
সুতরাং, প্রতিস্রোতে সময় = \(\frac{{33}}{{3}} = 11 \; \text{ঘন্টা।}\)
সুতরাং, ফিরে আসার জন্য নৌকার সময় লাগবে ১১ ঘন্টা।

ব্যাখ্যাঃ ১. ট্রেনের গতিবেগ কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর: \[ 72 \text{ কিমি/ঘণ্টা} = 72 \times \frac{1000 \text{ মিটার}}{3600 \text{ সেকেন্ড}} = 20 \text{ মিটার/সেকেন্ড} \] ২. মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব: ট্রেনটি সেতু পার হতে সময় নেয় ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড। \[ \text{মোট দূরত্ব} = \text{গতিবেগ} \times \text{সময়} = 20 \text{ মিটার/সেকেন্ড} \times 60 \text{ সেকেন্ড} = 1200 \text{ মিটার} \] ৩. সেতুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়: মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য \[ 1200 \text{ মিটার} = 700 \text{ মিটার} + \text{সেতুর দৈর্ঘ্য} \] \[ \text{সেতুর দৈর্ঘ্য} = 1200 - 700 = 500 \text{ মিটার} \] উত্তর: \[ \boxed{500} \]