প্রশ্নঃ কোন সংখ্যার $$\frac{১}{২}$$ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির $$\frac{২}{৩}$$ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]
ক. ৩৫
খ. ৫৩
গ. ৬৩
ঘ. ৩৬
উত্তরঃ ৬৩
ব্যাখ্যাঃ ধরা যাক, সংখ্যাটি \( x \)। প্রশ্ন অনুসারে: $$\frac{১}{২}x + ৬ = \frac{২}{৩}x$$ এই সমীকরণটি সমাধান করতে: প্রথমে উভয় পাশে ৬ বাদ দিন: $$\frac{১}{২}x = \frac{২}{৩}x - ৬$$ এরপর \( x \)-এর একই গুণফলটি পাওয়ার জন্য উভয় পাশে ৬ গুণ করুন: $$৬(\frac{১}{২}x) = ৬(\frac{২}{৩}x - ৬)$$ সরলীকরণ করে: $$৩x = ৪x - ৩৬$$ পরবর্তীতে, উভয় দিকে \( ৪x \)-এর গুণফল বাদ দিন: $$৩৬ = ৪x - ৩x$$ অতঃপর: $$৩৬ = x$$ সুতরাং, সংখ্যাটি ৩৬।
প্রশ্নঃ \(x^3 = 64\) হলে \(x\) এর মান কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]
ক. 3
খ. 4
গ. 5
ঘ. 6
উত্তরঃ 4
ব্যাখ্যাঃ আমরা \( x^3 = 64 \) সমীকরণটি সমাধান করতে চাই। প্রথমে, উভয় পাশে ঘনমূল (\(\sqrt[3]{}\)) নিই— \[ x = \sqrt[3]{64} \] আমরা জানি, \[ 64 = 4^3 \] তাহলে, \[ x = 4 \] সুতরাং, \( x \) এর মান হবে ৪।
প্রশ্নঃ একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চ ৪ জন করে ছাত্র বসালে ৩ টি বেঞ্চ খালি থাকে । আবার, প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 31-05-2019 ]
ক. ৫৫
খ. ৬০
গ. ৬৫
ঘ. ৫০
উত্তরঃ ৬০
ব্যাখ্যাঃ মনে করি, বেঞ্চের সংখ্যা $B$ এবং ছাত্র সংখ্যা $S$।
প্রথম শর্তানুযায়ী:
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসালে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্র বসেছে $(B - 3)$টি বেঞ্চে।
তাহলে, ছাত্র সংখ্যা $S = 4 \times (B - 3)$
$S = 4B - 12$ --- (১)
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী:
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
অর্থাৎ, সব বেঞ্চে ৩ জন করে বসার পর ৬ জন অতিরিক্ত থাকে।
তাহলে, ছাত্র সংখ্যা $S = 3B + 6$ --- (২)
এখন, (১) ও (২) নং সমীকরণ থেকে পাই:
$4B - 12 = 3B + 6$
$4B - 3B = 6 + 12$
$B = 18$
বেঞ্চের সংখ্যা ১৮টি।
এখন, বেঞ্চের সংখ্যা (১) নং সমীকরণে বসিয়ে ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় করি:
$S = 4B - 12$
$S = 4 \times 18 - 12$
$S = 72 - 12$
$S = 60$
সুতরাং, ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
উত্তর: ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
প্রথম শর্তানুযায়ী:
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসালে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্র বসেছে $(B - 3)$টি বেঞ্চে।
তাহলে, ছাত্র সংখ্যা $S = 4 \times (B - 3)$
$S = 4B - 12$ --- (১)
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী:
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
অর্থাৎ, সব বেঞ্চে ৩ জন করে বসার পর ৬ জন অতিরিক্ত থাকে।
তাহলে, ছাত্র সংখ্যা $S = 3B + 6$ --- (২)
এখন, (১) ও (২) নং সমীকরণ থেকে পাই:
$4B - 12 = 3B + 6$
$4B - 3B = 6 + 12$
$B = 18$
বেঞ্চের সংখ্যা ১৮টি।
এখন, বেঞ্চের সংখ্যা (১) নং সমীকরণে বসিয়ে ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় করি:
$S = 4B - 12$
$S = 4 \times 18 - 12$
$S = 72 - 12$
$S = 60$
সুতরাং, ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
উত্তর: ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।
প্রশ্নঃ 35 বর্গ সে: মি: ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x সেঃ মিঃ এবং প্রন্থ (x-2) সেঃ মিঃ হলে, x এর মান কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 7
খ. 5
গ. -5
ঘ. -7
উত্তরঃ 7
ব্যাখ্যাঃ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
এখানে, ক্ষেত্রফল = 35 বর্গ সেমি
দৈর্ঘ্য = $x$ সেমি
প্রস্থ = $(x-2)$ সেমি
প্রশ্নানুসারে,
$x(x-2) = 35$
$x^2 - 2x = 35$
$x^2 - 2x - 35 = 0$
এখন এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।
মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে পাই:
$x^2 - 7x + 5x - 35 = 0$
$x(x-7) + 5(x-7) = 0$
$(x-7)(x+5) = 0$
এখানে দুটি সমাধান পাওয়া যায়:
$x-7 = 0 \Rightarrow x = 7$
অথবা
$x+5 = 0 \Rightarrow x = -5$
যেহেতু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $x = 7$।
অতএব, $x$ এর মান হল 7।
এখানে, ক্ষেত্রফল = 35 বর্গ সেমি
দৈর্ঘ্য = $x$ সেমি
প্রস্থ = $(x-2)$ সেমি
প্রশ্নানুসারে,
$x(x-2) = 35$
$x^2 - 2x = 35$
$x^2 - 2x - 35 = 0$
এখন এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।
মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে পাই:
$x^2 - 7x + 5x - 35 = 0$
$x(x-7) + 5(x-7) = 0$
$(x-7)(x+5) = 0$
এখানে দুটি সমাধান পাওয়া যায়:
$x-7 = 0 \Rightarrow x = 7$
অথবা
$x+5 = 0 \Rightarrow x = -5$
যেহেতু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $x = 7$।
অতএব, $x$ এর মান হল 7।
প্রশ্নঃ $2^{x+1}=32$ হলে x এর মান কত?
[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 4
খ. 3
গ. 2
ঘ. 5
উত্তরঃ 4
প্রশ্নঃ $4^{x+1}=32$ হলে x এর মান কত?
[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. $\frac{1}{2}$
খ. 1
গ. $\frac{3}{2}$
ঘ. 2
উত্তরঃ $\frac{3}{2}$
প্রশ্নঃ দুইটি সংখ্যার সমষ্টি 47 এবং তাদের অন্তর 7 হলে সংখ্যা দুটি কত?
[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 33 এবং 21
খ. 20 এবং 13
গ. 27 এবং 20
ঘ. 27 এবং 34
উত্তরঃ 27 এবং 20
প্রশ্নঃ $\frac{9^x-4}{3^x-2}-2$ এর মান কত?
[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. $3^x$
খ. $3^x+2$
গ. $3^x-2$
ঘ. $2^x$
উত্তরঃ $3^x$
প্রশ্নঃ দুটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ২২১ হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. ৮
খ. ১০
গ. ১১
ঘ. ১১০
উত্তরঃ ১০
প্রশ্নঃ যদি $2x^2+mx+6=0$ সমীকরণের মূর দুইটি সমান হয় এবং $m>0$ হয় তবে m এর মান কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. $2\sqrt{3}$
খ. $2\sqrt{6}$
গ. $4\sqrt{3}$
ঘ. $\sqrt{3}$
উত্তরঃ $4\sqrt{3}$
প্রশ্নঃ দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ও অন্তরফল যথাক্রমে 61 ও 11 হলে, সংখ্যা দুইটি কি কি?
[ ১১তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. (7,6)
খ. (7,4)
গ. (12,1)
ঘ. (6,5)
উত্তরঃ (6,5)
প্রশ্নঃ যদি $x + 2y = 4$ এবং $\frac{x}{y}=2$ হয় তবে $x=$ কত?
[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 1
খ. 2
গ. 3
ঘ. 4
উত্তরঃ 2
প্রশ্নঃ $$(x-4)^{2}=0$$ সমীকরণের মূল কয়টি?
[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 1
খ. 2
গ. 3
ঘ. 4
উত্তরঃ 1
প্রশ্নঃ $3 x^2 − x + 5 = 0$ সমীকরনে $x$ এর সহগ কত?
[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 3
খ. 1
গ. - 1
ঘ. 5
উত্তরঃ - 1
প্রশ্নঃ একটি সংখ্যার ৫ গুনের সাথে তার বর্গ বিয়োগ করলে এবং ৬ বিয়োগ করলে যোগফল শূন্য হয়। সংখ্যাটি
[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. ১ অথবা ২
খ. ৩ অথবা ৪
গ. ২ অথবা ৩
ঘ. ৪ অথবা ৫
উত্তরঃ ২ অথবা ৩
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যার $$\frac{1}{2}$$ অংশের সাথে 6 যোগ করলে সংখ্যাটির $$\frac{2}{3}$$ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত?
[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. 53
খ. 63
গ. 36
ঘ. 35
উত্তরঃ 36
প্রশ্নঃ দুইটি সংখ্যার যোগফল 56। যদি সংখ্যা দুইটির অনুপাত 3: 1 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির গুণফল নিচের কোনটি হবে?
[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 14
খ. 42
গ. 168
ঘ. 588
উত্তরঃ 588
প্রশ্নঃ k-এর কোন মানের জন্য $2x+5y+8=0$ এবং $2x-ky=3$ সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না?
[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. -5
খ. 5
গ. 1/5
ঘ. 0
উত্তরঃ -5
প্রশ্নঃ $(3x+2)(2x-6)=(4-3x)(1-2x) -10$ হলে, x-এর মান হবে -
[ প্রা. প্র. শি. নি.৯-১০-২০১২ | প্রা. বি. স. শি. নি. ২৯-১০-২০০৮ ]
ক. -2
খ. 4
গ. -3
ঘ. 5
উত্তরঃ -2
প্রশ্নঃ $2x+15=27-4x$ কে সমাধান করলে x এর মান হবে --
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১২-০৯-২০০৯ ]
ক. $1$
খ. $2$
গ. $-2$
ঘ. $3$
উত্তরঃ $2$
প্রশ্নঃ $x-6=7x-48$ কে সমাধান করলে x- এর মান হবে-
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১০-০৯-২০০৯ ]
ক. 3
খ. 5
গ. -6
ঘ. 7
উত্তরঃ 7
প্রশ্নঃ $15-5x=24-8x$ কে সমাধান করলে x এর মান হবে-
[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৯-০৯-২০০৯ ]
ক. 8
খ. 9
গ. -3
ঘ. 3
উত্তরঃ -3
প্রশ্নঃ $$\frac{x}{p} + \frac{x}{q} = 1$$ সমীকরণে $x$-এর মান কত?
[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৮-০৯-২০০৯ ]
ক. $p+q$
খ. $\frac{pq}{p+q}$
গ. $pq$
ঘ. $\frac{p+q}{pq}$
উত্তরঃ $\frac{pq}{p+q}$
প্রশ্নঃ $$\frac{2p-1}{5} + 1 = \frac{p-1}{10}$$ সমীকরণে $p$-এর মান কত?
[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৮-০৯-২০০৯ ]
ক. $-\frac{1}{3}$
খ. $3$
গ. $-3$
ঘ. $$\frac{2}{3}$$
উত্তরঃ $-3$
প্রশ্নঃ $$\frac{m}{3} + 3 = \frac{2m}{15} + 6$$ সমীকরণে $m$-এর মান কত?
[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৮-০৯-২০০৯ ]
ক. $-15$
খ. $\pm 15$
গ. $14$
ঘ. $15$
উত্তরঃ $15$
প্রশ্নঃ $5x+3y=7$ এবং $4x+5y=3$ হলে, x ও y এর মান হবে যথাক্রমে-
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৮-০৪-২০০৮ ]
ক. $1,2$
খ. $2,-1$
গ. $-1,2$
ঘ. $-2,1$
উত্তরঃ $2,-1$
প্রশ্নঃ $$\frac{x}{a}+\frac{x}{b}=1$$ সমীকরণে x এর মান কত?
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৭-০৪-২০০৮ ]
ক. $a+b$
খ. $\frac{ab}{a+b}$
গ. ab
ঘ. $\frac{a+b}{ab}$
উত্তরঃ $\frac{ab}{a+b}$
প্রশ্নঃ $x+y=2$ এবং $y=3x-2$ হলে, $x$ ও $y$ এর মান হবে যথাক্রমে-
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৬-০৪-২০০৮ ]
ক. $1, 1$
খ. $1,2$
গ. $2,2$
ঘ. $2,1$
উত্তরঃ $1, 1$
প্রশ্নঃ দুইটি সংখ্যার যোগফল 18 এবং তাদের অন্তর 4 হলে, সংখ্যা দুইটি হবে যথাক্রমে-
[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৬-০৪-২০০৮ ]
ক. $10,6$
খ. $11,6$
গ. $12,6$
ঘ. $14,4$
উত্তরঃ $11,6$
প্রশ্নঃ $$2x+3y=7, 5x-2y=7, 5x-2y-8=0$$ হলে $$(x,y) = ?$$
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]
ক. (1,2)
খ. (2,1)
গ. (2,3)
ঘ. (3,2)
উত্তরঃ (2,1)
প্রশ্নঃ $$x^2+y^2+z^2=5, x+y+z=3$$ হলে $$yz+zx-xy$$ এর মান কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]
ক. -5
খ. -4
গ. -3
ঘ. -2
উত্তরঃ -2
প্রশ্নঃ $3x^2-2x+1=0$ সমীকরনের মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৭-০১-২০১১ ]
ক. $\frac{2}{3}$
খ. $\frac{2}{9}$
গ. $-\frac{2}{3}$
ঘ. $-\frac{2}{9}$
উত্তরঃ $-\frac{2}{9}$
প্রশ্নঃ কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে ৩ যোগ করাতে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ৭ বেশি হলে সংখ্যাটি কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]
ক. ১০
খ. ৪
গ. ১৩
ঘ. ৯
উত্তরঃ ৪
প্রশ্নঃ একটি কলম ও একটি বইয়ের মোট দাম ৯৫ টাকা। কলমটির দাম ১৫ টাকা বেশি ও বইটির দাম ১৪ টাকা কম হলে কলমটি বইয়ের দামের ২ গুণ হতো। একটি কলমের দাম কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]
ক. ৫২ টাকা
খ. ৫৯ টাকা
গ. ৫৭ টাকা
ঘ. ৪৯ টাকা
উত্তরঃ ৪৯ টাকা
প্রশ্নঃ $ \frac{3x}{4}+\frac{5x-2}{6}=\frac{4x+5}{8} $ সমীকরণের $x$ এর মান কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]
ক. $ \frac{26}{23} $
খ. $ \frac{12}{7} $
গ. $ \frac{23}{26} $
ঘ. $ \frac{7}{12} $
উত্তরঃ $ \frac{23}{26} $
প্রশ্নঃ দুই অক্ষবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ৭, অঙ্ক দুইটি স্থান পরিবর্তন করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় , উহা প্রদত্ত সংখ্যা হতে ২৭ কম। সংখ্যাটি কী?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]
ক. ২৭
খ. ৩৬
গ. ৫২
ঘ. ২৫
উত্তরঃ ৫২
প্রশ্নঃ $4x^2 − 20x + 25 = 0 $ সমীকরণটির সমাধান হলো-
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]
ক. $\frac{2}{5}$
খ. $\frac{5}{2}$
গ. $-\frac{5}{2}$
ঘ. $-\frac{2}{5}$
উত্তরঃ $\frac{5}{2}$
প্রশ্নঃ নিচের কোন সংখ্যা হতে ১৭৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে যোগফল ২৯৭ হবে?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]
ক. ২১২
খ. ২৪২
গ. ২৫২
ঘ. ৩৪২
উত্তরঃ ৩৪২
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে 10 যোগ করলে যোগফল ৪-এর বর্গ হবে?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]
ক. ১৬
খ. ২৫
গ. ৩৬
ঘ. ৮১
উত্তরঃ ৩৬
প্রশ্নঃ $\frac{6x+7}{5}-\frac{2x-1}{10}=1$ সমীকরনটির সমাধান কোনটি?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]
ক. $x=-\frac{1}{2}$
খ. $x=\frac{1}{2}$
গ. $x=1$
ঘ. $x=1\frac{1}{2}$
উত্তরঃ $x=-\frac{1}{2}$
প্রশ্নঃ $a^{2}-b^{2}$ এর সমান?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০১-০৫-২০০৪ ]
ক. $(a+b)(a-b)^{2}$
খ. $(a-b)^{2}$
গ. $(a+b)(a-b)$
ঘ. কোনোটিই নয়
উত্তরঃ $(a+b)(a-b)$
প্রশ্নঃ $ax^2 + bx + c = 0$ হলে $x$ এর মান কত?
[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ২০-০৫-২০০১ ]
ক. $\frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
খ. $\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
গ. $\frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
ঘ. $\frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
উত্তরঃ $\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
প্রশ্নঃ যদি দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ৯; অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে ৪৫ কম। সংখ্যাটি কত হবে?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]
ক. 54
খ. 63
গ. 72
ঘ. 81
উত্তরঃ 72
প্রশ্নঃ দুটি সংখ্যার যোগফল ৫৫ এবং বড়টির ৫ গুণ ছোট সংখ্যাটির ৬ গুণের সমান। সংখ্যা দুটি হবে-
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৬-২০১৯ ]
ক. ২৫, ২০
খ. ২৫, ৩০
গ. ৩০, ২৫
ঘ. ৩০, ২০
উত্তরঃ ৩০, ২৫
প্রশ্নঃ একটি সংখ্যার বর্গ তার বর্গমূলের চেয়ে ৭৮ বেশি হলে সংখ্যাটি -
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২১-০৬-২০১৯ ]
ক. ৬
খ. ৯
গ. ১২
ঘ. ৮৮
উত্তরঃ ৯
প্রশ্নঃ দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ৫৪ বৃদ্ধি পায়। অংক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৫-২০১৯ ]
ক. ৫৭
খ. ৪৭৫
গ. ৩৯
ঘ. ৯৩
উত্তরঃ ৩৯
প্রশ্নঃ দুই অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংক দুটির অন্তর ২, অংক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ কম। সংখ্যাটি কত?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৫-২০১৯ ]
ক. ৫৭
খ. ৪৬
গ. ৩৫
ঘ. ২৪
উত্তরঃ ২৪
প্রশ্নঃ কোন সংখ্যার দ্বিগুনের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 7 বেশি হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০১-০৬-২০১৮ ]
ক. 3
খ. 4
গ. 5
ঘ. 6
উত্তরঃ 4
প্রশ্নঃ যদি $x+3y=40$ এবং $y=3x$ হয়, তবে $y=?$
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০১৮ ]
ক. 10
খ. 12
গ. 18
ঘ. 22
উত্তরঃ 12
প্রশ্নঃ $(\frac{5x}{6}+3)$ এবং $(\frac{x}{3}+10)$ পরস্পর সমান হলে x এর মান কত?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৪-২০১৮ ]
ক. 6.0
খ. 7.0
গ. $\frac{21}{2}$
ঘ. 14.0
উত্তরঃ 14.0
প্রশ্নঃ $$\frac{3}{x} + \frac{4}{x+1}=2$$ হলে x এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৯-১০-২০১৬ ]
ক. 2
খ. 4
গ. 1
ঘ. 3
উত্তরঃ 3
প্রশ্নঃ $$\frac{a}{b}=4, a+2b=12$$ হলে, $a$-এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৬-১০-২০১৫ ]
ক. 8
খ. 12
গ. 16
ঘ. 4
উত্তরঃ 8
প্রশ্নঃ একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে যোগফল ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৮-০৮-২০১৫ ]
ক. ১৬
খ. ১৮
গ. ২৪
ঘ. ২০
উত্তরঃ ১৮
প্রশ্নঃ $a+b=5 এর a-b=3$ হলে, $ab$ এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৮-০৮-২০১৫ ]
ক. ২
খ. ৩
গ. ৮
ঘ. ৪
উত্তরঃ ৪
প্রশ্নঃ যদি $x+2y=4$ এবং $xy=2$ হয়, তবে $x=$$ কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২৭-০৬-২০১৫ ]
ক. 2
খ. 0
গ. 12
ঘ. 1
উত্তরঃ 2
প্রশ্নঃ $(x-5)(a+x)=x^{2}-25$ হলে a এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৯-০৪-২০১৪ ]
ক. 25
খ. -25
গ. 5
ঘ. -5
উত্তরঃ 5
প্রশ্নঃ $(x-5)(a+x)=x^{2}-25$ হয়, তবে a-এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৮-০৪-২০১৪ ]
ক. 5
খ. -5
গ. 25
ঘ. -25
উত্তরঃ 5
প্রশ্নঃ যদি $x^{2}+px+6=0$ এর মূল দুটি সমান হয় তবে p এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-১১-২০১৩ ]
ক. $\sqrt{48}$
খ. $\sqrt{24}$
গ. $\sqrt{6}$
ঘ. 0
উত্তরঃ $\sqrt{24}$
প্রশ্নঃ $\frac{x}{2}+3= \frac{x}{3}+4$ সমীকরণে x -এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ ]
ক. 6
খ. 8
গ. -6
ঘ. -7
উত্তরঃ 6
প্রশ্নঃ যদি $(x-5)(a+x)=x^{2}-$ 25 হয়, তবে a- এর মান কত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ০৯-০৪-২০১৩ ]
ক. -5
খ. 5
গ. 25
ঘ. -25
উত্তরঃ 5
প্রশ্নঃ $3x+7y=10$ এবং $4x-y=3$ হলে, $x ~ও~ y$ এর মান হবে যথাক্রমে -
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১০-০৮-২০১০ ]
ক. 1, 1
খ. 2,1
গ. $\frac{1}{2}$, 1
ঘ. 1, $\frac{1}{2}$
উত্তরঃ 1, 1
প্রশ্নঃ $2x+y=7$ এবং $3x+y=10$ হলে, $x~ ও~ y$ এর মান হবে যথাক্রমে -
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১০-০৮-২০১০ ]
ক. 2,3
খ. 3,1
গ. 4,-1
ঘ. 5,-3
উত্তরঃ 3,1
প্রশ্নঃ $3x+y=9$ এবং $4x-y=5$ হলে, x ও y এর মান হবে যথাক্রমে
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০৮-২০১০ ]
ক. 3,-2
খ. 4,-3
গ. 2,3
ঘ. 1,6
উত্তরঃ 2,3
প্রশ্নঃ $2x+3y=3$ এবং $4x-5y=17$ হলে, x ও y এর মান হবে যথাক্রমে -
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৮-০৮-২০১০ ]
ক. 1,-3
খ. 2,-1
গ. 3,-1
ঘ. -3,-1
উত্তরঃ 3,-1
প্রশ্নঃ $2(3x-5)=-(x-11)$ কে সমাধান করলে x-এর মান হবে -
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-০১-২০১০ ]
ক. 5
খ. 3
গ. -2
ঘ. -3
উত্তরঃ 3
প্রশ্নঃ $(x-7)(4x-29)=(2x-5)(2x-17)+1$ হলে x এর মান হবে-
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ৩১-১০-২০০৮ ]
ক. 9
খ. 10
গ. -7
ঘ. -9
উত্তরঃ 9
প্রশ্নঃ a- এর মান কত হলে, $9-12x+ax^{2}$ একটি পূর্ণবর্গ হবে?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৬-০৯-২০০৭ ]
ক. 8
খ. -6
গ. 6
ঘ. 4
উত্তরঃ 4
প্রশ্নঃ $x+y=6$ হলে, xy এর বৃহত্তর মান কত?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৬-০৯-২০০৭ ]
ক. 9
খ. 12
গ. 10
ঘ. 14
উত্তরঃ 9
প্রশ্নঃ $x+3y=40$ এবং $y=3x$ হয়, তবে $y=?$
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০০১ ]
ক. 10
খ. 12
গ. 18
ঘ. 22
উত্তরঃ 12
প্রশ্নঃ $x^2 − x − 6 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হবে-
[ ১৬তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]
ক. 3,2
খ. 3,-2
গ. -3,2
ঘ. -3,-2
উত্তরঃ 3,-2