প্রশ্নঃ একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারাে জন গােয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?
[ বিসিএস ৪৩তম ]
ক. 522
খ. 252
গ. 225
ঘ. 155
উত্তরঃ 252
ব্যাখ্যাঃ আমরা গরুর সংখ্যা ধরে নিচ্ছি।
প্রশ্ন অনুযায়ী, গরুগুলো
⇒ তিন পথে ভাগ হয়, অর্থাৎ তিন দ্বারা বিভাজ্য।
⇒ সাত ঘাটে পানি পান করে, অর্থাৎ সাত দ্বারা বিভাজ্য।
⇒ নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায়, অর্থাৎ নয় দ্বারা বিভাজ্য।
⇒ বারো জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়, অর্থাৎ বারো দ্বারা বিভাজ্য।
অতএব, হতে হবে ৩, ৭, ৯, ১২ দ্বারা বিভাজ্য একটি সংখ্যা।
ধাপ ২: ল.সা.গু (LCM) নির্ণয়
আমরা ৩, ৭, ৯, ১২-এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
চূড়ান্ত উত্তর:
অর্থাৎ গরুর সংখ্যা ২৫২।
প্রশ্ন অনুযায়ী, গরুগুলো
⇒ তিন পথে ভাগ হয়, অর্থাৎ
⇒ সাত ঘাটে পানি পান করে, অর্থাৎ
⇒ নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায়, অর্থাৎ
⇒ বারো জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়, অর্থাৎ
অতএব,
ধাপ ২: ল.সা.গু (LCM) নির্ণয়
আমরা ৩, ৭, ৯, ১২-এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
চূড়ান্ত উত্তর:
অর্থাৎ গরুর সংখ্যা ২৫২।