প্রশ্নঃ কোনো স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ৯ গুণ বাড়লে সেখানে একটি সরল দোলকের দোলনকাল কতগুণ বাড়বে বা কমবে?
[ বিসিএস ১৩তম ]
- \(T\) = দোলনকাল
- \(L\) = দোলকের দৈর্ঘ্য
- \(g\) = মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ
যদি মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ৯ গুণ বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন ত্বরণ \(g' = 9g\) হবে।
নতুন দোলনকাল (\(T'\)) হবে: \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g'}} \] \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9g}} \] \[ T' = 2\pi \cdot \frac{1}{3} \sqrt{\frac{L}{g}} \] \[ T' = \frac{T}{3} \] অর্থাৎ, দোলনকাল \( \frac{1}{3} \) গুণ হবে বা ৩ গুণ কমে যাবে।
Related MCQ
প্রশ্নঃ যদি একটি কামান থেকে নিম্নলিখিত ৪টি বস্তুকে অনুভূমিক ভাবে নিক্ষেপ করা হয়, তবে কোনটি সবচেয়ে বেশি দূরে উড়ে যাবে?
[ বিসিএস ৪৬তম ]
কোন বস্তু সবচেয়ে বেশি দূরে উড়ে যাবে তা মূলত আরম্ভিক বেগ, বস্তুর ভর, বাতাসের প্রতিরোধ এবং আকৃতি নির্ভর করে।
যদি বস্তুর ভর কম হয় এবং আকৃতি এমন হয় যাতে বাতাসের প্রতিরোধ কম হয়, তবে সেটি বেশি দূর যেতে পারে। যদি বস্তুটির আরম্ভিক বেগ বেশি দেওয়া হয়, তবে সেটি আরো দূর যেতে পারবে।
ধরি, অপর প্রান্তে 'ক' কেজি ওজন চাপানো হয়েছে।
তাহলে, $$\text{ক} \times ৩ = ৬ \times ৪$$
$$৩ক = ২৪$$
$$ক = \frac{২৪}{৩}$$
$$ক = ৮$$
সুতরাং, অপর প্রান্তে ৮ কেজি ওজন চাপাতে হবে।
প্রশ্নঃ লিভার (lever)-এর ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবােধক স্থানে কত পাউন্ড ওজন স্থাপন করতে হবে?
[ বিসিএস ৪৩তম ]
ডানপাশে মোমেন্ট = বামপাশে মোমেন্ট
$\implies a.x = 20.x + 30.\frac{x}{2}$
$\implies a = 35lb$
প্রশ্নঃ বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি?
[ বিসিএস ২৬তম ]
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) -এর প্রভাবে মেরু অঞ্চলে বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি, বিষুবীয় অঞ্চলে মেরু অঞ্চলের তুলনায় কম, খনি বা পাহাড়ের উপরও মেরু অঞ্চলের তুলনায় কম এবং পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য।
প্রশ্নঃ কোনো বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি?
[ বিসিএস ২৩তম ]
কোনো বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি হয় পৃথিবীর মেরু অঞ্চলে।
ওজন এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ:
কোনো বস্তুর ওজন নির্ভর করে পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের (g) উপর।
যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বেশি, সেখানে বস্তুর ওজনও বেশি হয়।
মেরু অঞ্চলে বেশি কেন?
পৃথিবীর আকৃতি পুরোপুরি গোল নয়, এটি কিছুটা উপবৃত্তাকার।
মেরু অঞ্চল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে তুলনামূলকভাবে কাছে অবস্থিত।
এই কারণে মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সবচেয়ে বেশি থাকে।
বিষুব অঞ্চলে ওজন কম কেন?
বিষুব অঞ্চল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে তুলনামূলকভাবে দূরে অবস্থিত।
এই কারণে বিষুব অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কম থাকে।
পৃথিবীর কেন্দ্রে ওজন:
পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য।
* তাই পৃথিবীর কেন্দ্রে কোনো বস্তুর ওজনও শূন্য হবে।
সুতরাং, কোনো বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি হয় পৃথিবীর মেরু অঞ্চলে।
প্রশ্নঃ মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সর্বোচ্চ কোথায়?
[ বিসিএস ২১তম ]
মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ বা অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ থাকে। এর কারণ হলো, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ভূপৃষ্ঠের দূরত্ব সবচেয়ে কম। অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বস্তুকে টানে, তাই কেন্দ্র যত কাছে হবে, ত্বরণও তত বেশি হবে।
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান প্রায় 9.8 m/s² (মিটার প্রতি সেকেন্ড স্কয়ার)। এই মানটি স্থানভেদে সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে, কারণ পৃথিবীর আকৃতি পুরোপুরি গোল নয় এবং এর বিভিন্ন অংশে ঘনত্বের পার্থক্য রয়েছে। তবে, সাধারণভাবে ভূপৃষ্ঠেই অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সর্বোচ্চ থাকে।
তাহলে, তাদের লব্ধি পরিমাণ \( R \) হবে: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \] অতএব, \[ R = \sqrt{৫^2 + ৪^2} \] \[ R = \sqrt{২৫ + ১৬} \] \[ R = \sqrt{৪১} \] অতএব, দুটি লম্বালম্বি শক্তির লব্ধি পরিমাণ হলো \( \sqrt{৪১}\text{ N} \)।
৩, ৫ ও ৬ এর লসাগু: \[ \text{LCM}(3, 5, 6) = 30 \] এখন, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি খুঁজে বের করতে যা ৩০ দ্বারা বিভাজ্য এবং ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১: \[ \text{সংখ্যাটি} = 30k + 1 \] ক্ষুদ্রতম সংখ্যার ক্ষেত্রে \(k = 1\): \[ \text{সংখ্যাটি} = 30 \times 1 + 1 = 31 \] অতএব, ৩১ হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১।
তাহলে, বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য \( 3x \)।
টুকরো দুটি সংযুক্ত করা হলে সংযুক্ত টুকরোটির মোট দৈর্ঘ্য হবে: \[ x + 3x = 4x \] অতএব, সংযুক্ত টুকরোটির দৈর্ঘ্য ছোট টুকরোর \( x \) চেয়ে \( 4x \) বড়,
অর্থাৎ সংযুক্ত টুকরোটি ছোট টুকরোর ৪ গুণ বড় হবে।
প্রশ্নঃ পৃথিবীর ঘূর্ণনের ফলে আমরা ছিটকিয়ে পড়ি না–
[ বিসিএস ১০তম ]
যে বল দ্বারা পৃথিবী সবকিছুকেই তার কেন্দ্রের দিকে টানে, তাকে মাধ্যাকর্ষণ বল বলে। এই মাধ্যাকর্ষণের জন্যে সবকিছু পৃথিবীর সঙ্গে লেগে থাকে এবং ছিটকে মহাশূন্যে যায় না।
প্রশ্নঃ বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি---
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২১-০৪-২০১৪ ]
প্রশ্নঃ কোনো বস্তুর ভর ১০ কেজি হলে বস্তুর ওজন-
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ২০-০৪-২০১৪ ]
প্রশ্নঃ সহসা দরজা খুলতে চাইলে দরজার কোথায় বল প্রয়োগ করা উচিত?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-০৪-২০১৩ ]
প্রশ্নঃ একটি বায়ুশূন্য স্থানে একটি পালক ও একটি লোহার বল একত্রে ছেড়ে দিলে-
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-০৪-২০১৩ ]
প্রশ্নঃ পৃথিবীর ঘূর্ণনের ফলে আমরা ছিটকে পড়ি না কেন?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১৪-০৪-২০১৩ ]
প্রশ্নঃ মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সবচেয়ে বেশি কোথায়?
[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ০৯-০৪-২০১৩ ]
প্রশ্নঃ মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সর্বোচ্চ কোথায়?
[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৯-০২-২০১২ ]