ব্যাখ্যাঃ

ধরি, লোকটি প্রাথমিকভাবে উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিকে মুখ করে আছে।
(দ্রষ্টব্য: উত্তর-পশ্চিম দিকটি মূলত উত্তর ও পশ্চিমের মধ্যবর্তী, অর্থাৎ ১৩৫° কোণে অবস্থিত, যদি উত্তরকে ০° ধরি।)

ধাপ ১: ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘোরা

• ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরার অর্থ ডানদিকে ঘোরা।
• উত্তর-পশ্চিম (১৩৫°) থেকে ৯০° ডানদিকে ঘুরলে:
  [ ১৩৫° + ৯০° = ২২৫° ]
  এটি দক্ষিণ-পশ্চিম (South-West) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ১৮০° দক্ষিণ, ২২৫° দক্ষিণ-পশ্চিম)

ধাপ ২: ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘোরা

• ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরার অর্থ বামদিকে ঘোরা।
• দক্ষিণ-পশ্চিম (২২৫°) থেকে ১৮০° বামদিকে ঘুরলে:
  [ ২২৫° - ১৮০° = ৪৫° ]
  এটি উত্তর-পূর্ব (North-East) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ০° উত্তর, ৪৫° উত্তর-পূর্ব)

ধাপ ৩: একই দিকে (বামদিকে) আরো ৯০° ঘোরা

• উত্তর-পূর্ব (৪৫°) থেকে আরো ৯০° বামদিকে ঘুরলে:
  [ ৪৫° - ৯০° = -৪৫° ]
  কোণটি ঋণাত্মক হলে, আমরা ৩৬০° যোগ করে সমতুল্য ধনাত্মক কোণ পাই:
  [ -৪৫° + ৩৬০° = ৩১৫° ]
  এটি উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ২৭০° পশ্চিম, ৩১৫° উত্তর-পশ্চিম)

উত্তর:

লোকটি এখন উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিকে মুখ করে আছে।

ব্যাখ্যাঃ

মনোভাব পরিবর্তনের ভারসাম্য মতবাদ (Balance Theory of Attitudes Change):

• মনোভাব পরিবর্তন সম্পর্কিত বিভিন্ন তত্ত্ব বা মতবাদের মধ্যে ভারসাম্য মতবাদ অপেক্ষাকৃত পুরাতন ও অন্যতম মতবাদ।
• এ মতবাদের প্রবক্তা হলেন মনোবিজ্ঞানী হাইডার ও নিউকম্ব।
• হাইডার কতিপয় প্রতীক (Symbol) ব্যবহার করে ছকের মাধ্যমে ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন অবস্থাকে উপস্থাপন করেছেন।

ব্যাখ্যাঃ

আসুন ধাপে ধাপে রহিমের হাঁটার দিকগুলো দেখি:

১. উত্তর দিকে 10 মাইল হেঁটে: রহিম প্রথমে উত্তর দিকে মুখ করে হাঁটছিলেন।

২. ডান দিকে ঘুরে 5 মাইল হাঁটেন: উত্তর দিকে মুখ করে হাঁটলে ডান দিক হবে পূর্ব দিক। সুতরাং, রহিম এখন পূর্ব দিকে মুখ করে 5 মাইল হাঁটছেন।

৩. তারপর ডান দিকে ঘুরে 2 মাইল হাঁটেন: পূর্ব দিকে মুখ করে হাঁটলে ডান দিক হবে দক্ষিণ দিক। সুতরাং, রহিম এখন দক্ষিণ দিকে মুখ করে হাঁটছেন।

অতএব, রহিম বর্তমানে দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

ব্যাখ্যাঃ

স্ক্রু ও ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণন গতির দিক সম্পর্কিত বিশ্লেষণ:

• ঘড়ির কাঁটা ঘোরে দক্ষিণাবর্ত বা clockwise দিকে।
• সাধারণত ডানহাতি স্ক্রু (যেটা বেশি প্রচলিত), সেটিও ঘোরানো হয় clockwise অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে।

অতএব, স্ক্রু ও ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণনের দিক একই।

ব্যাখ্যাঃ

রাস্তা সমান করার রোলার সরানোর জন্য সহজ হবে যদি রোলারকে টেনে নিয়ে যাওয়া যায়।

এর কারণ হলো যখন রোলারকে টেনে নিয়ে যাওয়া হয়, তখন প্রয়োগ করা বলের একটি অংশ রোলারের ওজনকে কিছুটা হলেও কমিয়ে দেয়। ফলে রোলারটিকে সরাতে কম ঘর্ষণ বলের প্রয়োজন হয়।

অন্যদিকে, যখন রোলারকে ঠেলে নিয়ে যাওয়া হয়, তখন প্রয়োগ করা বলের একটি অংশ রোলারের ওজনকে আরও বাড়িয়ে দেয়, যার ফলে ঘর্ষণ বল বৃদ্ধি পায় এবং রোলারটিকে সরাতে বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়।

তুলে নিয়ে যাওয়া বাস্তবসম্মত নয় কারণ রোলার অনেক ভারী হয়। আর সমান সহজ হওয়ার কোনো কারণ নেই, কারণ ঠেলা এবং টানার ক্ষেত্রে বলের প্রয়োগের দিক ভিন্ন হওয়ার কারণে ঘর্ষণের উপর আলাদা প্রভাব পড়ে।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথম বৃত্তে পরস্পর বিপরীত দিকে দুটি তীর চিহ্ন রয়েছে। যেখানে দ্বিতীয় ও তৃতীয় বৃত্তে পরস্পর বিপরীত দিকে একটি করে তীর চিহ্ন রযেছে। একইভাবে যেহেতু চতুর্থ চিত্রটির ত্রিভুজে পরস্পর বিপরীত দিকে দুটি ছোট বৃত্ত রয়েছে। তাই পঞ্চম চিত্রটিতে যে দিকে ছোট বৃত্ত রয়েছে ষষ্ঠ চিত্রটিতে তার বিপরীত দিকে ছোট বৃত্ত থাকবে। অর্থাৎ সঠিক উত্তর (ক) হবে।

ব্যাখ্যাঃ

ব্যাখ্যাঃ

ভারসাম্য রক্ষার জন্য, বাম দিকের মোমেন্ট (moment) ডান দিকের মোমেন্টের সমান হতে হবে। মোমেন্ট হলো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে সেই বলের লম্ব দূরত্বের গুণফল।

বাম দিকের মোমেন্ট = বল × দূরত্ব = ১০০ কেজি × ৭ মিটার = ৭০০ কেজি-মিটার

ডান দিকের মোমেন্ট = অজানা ওজন × দূরত্ব = অজানা ওজন × ৫ মিটার

ভারসাম্যের জন্য: বাম দিকের মোমেন্ট = ডান দিকের মোমেন্ট ৭০০ কেজি-মিটার = অজানা ওজন × ৫ মিটার

অতএব, অজানা ওজন = ৭০০ কেজি-মিটার / ৫ মিটার = ১৪০ কেজি

সুতরাং, ভারসাম্য রক্ষা করতে নির্দেশিত স্থানে ১৪০ কেজি রাখতে হবে।

ব্যাখ্যাঃ

ঘড়িতে সময় 7 : 20

বিকল্প: দর্পণ চিত্রে প্রদর্শিত সময় = 11.60 - প্রকৃত সময় = 11.60 - 5.40 = 7.20

অতএব বাস্তবে ঘড়িতে সময় 7 : 20

ব্যাখ্যাঃ

স্ক্রু ড্রাইভার দিয়ে স্ক্রু লাগানোর সময় স্ক্রুর ব্যাসার্ধ যাই হোক না কেন স্ক্রু ড্রাইভারের হাতল যতবার ঘুরানো হবে স্ক্রুটি ও ঠিক ততোবার ঘুরবে। স্ক্রুর সরণ তার ঘূর্ণনের উপর নির্ভরশীল হওয়ায় ভিন্ন ব্যাসার্ধের হাতল ওয়ালা দুটি স্ক্রু ড্রাইভার দ্বারা ২টি সমান স্ক্রুকে সমান সংখ্যাক বার ঘুরালে স্ক্রু ২টি ও সমান সংখ্যক বার ঘুরবে আর ঘূর্ণন সংখ্যা সমান হলে স্ক্রুর সরণও সমান হবে অর্থাৎ ২টি ক্রুই সমান গভীরতায় প্রবেশ করবে।

ব্যাখ্যাঃ

কোনো নৌকাকে বেশি গতিতে চালাতে হলে, বৈঠা ব্যবহার করতে হবে উল্টো দিকে (পেছনের দিকে) জোরে টানতে হবে এবং পানিকে পেছনের দিকে ঠেলতে হবে।

এটি নিউটনের তৃতীয় সূত্র (প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে) দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়:

• ক্রিয়া: আপনি বৈঠা দিয়ে পানিকে পেছনের দিকে ঠেলছেন।
• প্রতিক্রিয়া: পানি নৌকাকে সামনের দিকে ঠেলে দিচ্ছে, যার ফলে নৌকা এগিয়ে যায়।

যত বেশি শক্তি দিয়ে আপনি পানিকে পেছনের দিকে ঠেলবেন, তত বেশি প্রতিক্রিয়া বল সামনের দিকে তৈরি হবে এবং নৌকা তত বেশি গতিতে চলবে।

ব্যাখ্যাঃ

একটি লন রোলারকে যদি দুইজন ব্যক্তির একজন টেনে নেয় ও একজন ঠেলে নেয়, তবে ঠেলে নেওয়া ব্যক্তির বেশি কষ্ট হবে।

এর কারণ ব্যাখ্যা:

বল এবং ভেক্টরের নীতির ওপর ভিত্তি করে এটি ব্যাখ্যা করা যায়:

১. টেনে নেওয়া (Pulling): যখন একজন ব্যক্তি রোলারটি টেনে নেয়, তখন সে যে বল প্রয়োগ করে (F), তার একটি অংশ উল্লম্বভাবে উপরের দিকে কাজ করে। এর ফলে রোলারের কার্যকর ওজন কিছুটা কমে যায়। রোলারের ওজন যেহেতু কম অনুভব হয়, তাই ভূমি এবং রোলারের মধ্যে ঘর্ষণ বলও কিছুটা কমে যায়। কম ঘর্ষণ মানে রোলারকে সামনে সরাতে কম বলের প্রয়োজন হয়, যার ফলে টেনে নেওয়া তুলনামূলকভাবে সহজ হয়।

২. ঠেলে নেওয়া (Pushing): যখন একজন ব্যক্তি রোলারটি ঠেলে নেয়, তখন সে যে বল প্রয়োগ করে (F), তার একটি অংশ উল্লম্বভাবে নিচের দিকে কাজ করে। এর ফলে রোলারের কার্যকর ওজন কিছুটা বেড়ে যায়। রোলারের ওজন বেড়ে যাওয়ায় ভূমি এবং রোলারের মধ্যে ঘর্ষণ বলও বেড়ে যায়। বেশি ঘর্ষণ মানে রোলারকে সামনে সরাতে বেশি বলের প্রয়োজন হয়, যার ফলে ঠেলে নেওয়া তুলনামূলকভাবে বেশি কঠিন বা কষ্টকর হয়।

সহজভাবে বলতে গেলে, টেনে নেওয়ার সময় বলের ঊর্ধ্বমুখী উপাংশ রোলারের ওজনকে কিছুটা প্রশমিত করে, আর ঠেলে নেওয়ার সময় বলের নিম্নমুখী উপাংশ রোলারের ওজনকে আরও বাড়িয়ে দেয়। এই কারণে ঠেলে নেওয়া বেশি কষ্টকর হয়।

ব্যাখ্যাঃ ভারসাম্য রক্ষা করার জন্য, লিভারের উভয় পাশের টর্ক বা মোমেন্ট সমান হতে হবে।
মোমেন্ট = ওজন $\times$ ফালক্রাম থেকে দূরত্ব

চিত্রে দেওয়া আছে:

• ডান দিকের ওজন = ৬ কেজি
  
• ডান দিকের দূরত্ব = ৪ মি.
  
• বাম দিকের দূরত্ব = ৩ মি.
  
• বাম দিকের অজানা ওজন = $W$ কেজি
  

ডান দিকের মোমেন্ট = ৬ কেজি $\times$ ৪ মি. = ২৪ কেজি-মি.

বাম দিকের মোমেন্ট = $W$ কেজি $\times$ ৩ মি. = $৩W$ কেজি-মি.

ভারসাম্য রক্ষার জন্য, বাম দিকের মোমেন্ট = ডান দিকের মোমেন্ট
$৩W=২৪$
$W=\frac{২৪}{৩}$
$W=৮$ কেজি

সুতরাং, ভারসাম্য রক্ষা করতে বাম দিকে ৮ কেজি ওজন রাখতে হবে।

ব্যাখ্যাঃ

আয়নায় প্রতিফলিত হলে যে শব্দটির কোনো পরিবর্তন হবে না, তা হলো: OTTO

আয়নায় প্রতিফলিত হওয়ার অর্থ হলো প্রতিটি অক্ষরের লম্বালম্বি প্রতিবিম্ব এবং পুরো শব্দটির ক্রম বিপরীত হয়ে যাওয়া। যে অক্ষরগুলো লম্বালম্বিভাবে প্রতিসম (vertically symmetrical), সেগুলোর প্রতিবিম্ব দেখতে একই রকম হয় (যেমন A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y)।

• OPT: 'P' অক্ষরটি আয়নায় উল্টে যাবে, তাই পরিবর্তন হবে।
• NOON: 'N' অক্ষরটি আয়নায় উল্টে যাবে, তাই পরিবর্তন হবে।
• SOS: 'S' অক্ষরটি আয়নায় উল্টে যাবে, তাই পরিবর্তন হবে।
• OTTO: এই শব্দটির প্রতিটি অক্ষর ('O', 'T') লম্বালম্বিভাবে প্রতিসম। তাই আয়নায় প্রতিফলিত হলেও প্রতিটি অক্ষর একই রকম দেখাবে এবং সামগ্রিকভাবে শব্দটির কোনো পরিবর্তন হবে না।

ব্যাখ্যাঃ

This question's answer is given in the question. The second line says 'all but 9 died'. That means 9 hens live were left.

ব্যাখ্যাঃ

রশি দ্বারা যখন নৌকার গুন টানা হয়, তখন নৌকার ওপর প্রযুক্ত বল দুটি উপাংশে ক্রিয়া করে। বলের এক অংশ নৌকাকে সম্মুখ দিকে চালিত করে। অপর অংশ নৌকাকে পাড়ের দিকে চালিত করে। এ অবস্থায় নৌকাটি কিছুদূর এগিয়ে পাড়ে ঠাঁই নেয়ার কথা। কিন্তু গুন টানার সময় নৌকার মাঝি নৌকার হাল যথাযথভাবে ঘুরিয়ে পাড়ে দিকের বলের অংশকে প্রশমিত করে। ফলে সম্মুখ দিকের বলের ক্রিয়ায় নৌকা সামনের দিকে মাঝ নদী বরাবর চলে।

ব্যাখ্যাঃ

শহরের রাস্তায় ট্রাফিক লাইট সাধারণত তিনটি রঙের আলো ব্যবহার করে এবং এদের ক্রম হলো:

লাল আলো: থামার সংকেত, অর্থাৎ যানবাহনগুলোকে থামতে নির্দেশ করে।
হলুদ আলো: প্রস্তুতির সংকেত, অর্থাৎ যানবাহনগুলোকে থামার অথবা চলার জন্য প্রস্তুত হতে নির্দেশ করে।
সবুজ আলো: চলার সংকেত, অর্থাৎ যানবাহনগুলোকে চলতে নির্দেশ করে।
এই ক্রমটি প্রায় সব দেশে একই রকম, তবে কিছু দেশে বা স্থানে সামান্য ভিন্নতা দেখা যেতে পারে।

এছাড়াও, পথচারীদের জন্য ট্রাফিক লাইটে সাধারণত দুটি রঙের আলো ব্যবহার করা হয়:
লাল আলো: পথচারীদের রাস্তা পার হতে নিষেধ করে।
* সবুজ আলো: পথচারীদের রাস্তা পার হতে নির্দেশ করে।