ব্যাখ্যাঃ ৪টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
৪টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
লাভ = ৩০ - ২০ = ১০ টাকা

লাভের শতাংশ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) $\times$ ১০০
লাভের শতাংশ = (১০ / ২০) $\times$ ১০০
= $\frac{1}{2} \times ১০০$
= ৫০

সুতরাং, ৫০% লাভ হয়।

ব্যাখ্যাঃ ৮টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = $\frac{৫}{৮}$ টাকা

এখন, ১০% লাভে বিক্রয় করতে হবে।
১০% লাভে ১টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = $\frac{৫}{৮} \times (১ + \frac{১০}{১০০})$
= $\frac{৫}{৮} \times (১ + \frac{১}{১০})$
= $\frac{৫}{৮} \times \frac{১১}{১০}$
= $\frac{১}{৮} \times \frac{১১}{২}$
= $\frac{১১}{১৬}$ টাকা

সুতরাং, ১৬টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য হবে = $\frac{১১}{১৬} \times ১৬$ টাকা
= ১১ টাকা

অতএব, ১৬টি দ্রব্য ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।

ব্যাখ্যাঃ ধরি, সুদের হার ছিল $r$ %।

প্রথম ক্ষেত্রে:
আসল ($P_1$) = ৩০০ টাকা
সময় ($T_1$) = ২ বছর
সুদ ($I_1$) = $\frac{P_1 \times T_1 \times r}{100} = \frac{৩০০ \times ২ \times r}{১০০} = ৬r$ টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
আসল ($P_2$) = ৫০০ টাকা
সময় ($T_2$) = ৫ বছর
সুদ ($I_2$) = $\frac{P_2 \times T_2 \times r}{100} = \frac{৫০০ \times ৫ \times r}{১০০} = ২৫r$ টাকা

মোট সুদ = ১৫৫ টাকা
$I_1 + I_2 = ১৫৫$
$৬r + ২৫r = ১৫৫$
$৩১r = ১৫৫$
$r = \frac{১৫৫}{৩১}$
$r = ৫$

সুতরাং, সুদের হার ছিল ৫%।

ব্যাখ্যাঃ প্রশ্ন অনুসারে,
৮টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি কলার ক্রয়মূল্য = $\frac{৫}{৮}$ টাকা

৬টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = $\frac{৫}{৬}$ টাকা

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= $\frac{৫}{৬} - \frac{৫}{৮}$ টাকা
= $\frac{২০ - ১৫}{২৪}$ টাকা
= $\frac{৫}{২৪}$ টাকা

শতকরা লাভ = $\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য} \times ১০০$
= $\frac{৫/২৪}{৫/৮} \times ১০০$
= $\frac{৫}{২৪} \times \frac{৮}{৫} \times ১০০$
= $\frac{৮}{২৪} \times ১০০$
= $\frac{১}{৩} \times ১০০$
= $৩৩\frac{১}{৩} \%$