ব্যাখ্যাঃ

ধরি, লোকটি প্রাথমিকভাবে উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিকে মুখ করে আছে।
(দ্রষ্টব্য: উত্তর-পশ্চিম দিকটি মূলত উত্তর ও পশ্চিমের মধ্যবর্তী, অর্থাৎ ১৩৫° কোণে অবস্থিত, যদি উত্তরকে ০° ধরি।)

ধাপ ১: ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘোরা

• ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরার অর্থ ডানদিকে ঘোরা।
• উত্তর-পশ্চিম (১৩৫°) থেকে ৯০° ডানদিকে ঘুরলে:
  [ ১৩৫° + ৯০° = ২২৫° ]
  এটি দক্ষিণ-পশ্চিম (South-West) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ১৮০° দক্ষিণ, ২২৫° দক্ষিণ-পশ্চিম)

ধাপ ২: ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘোরা

• ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরার অর্থ বামদিকে ঘোরা।
• দক্ষিণ-পশ্চিম (২২৫°) থেকে ১৮০° বামদিকে ঘুরলে:
  [ ২২৫° - ১৮০° = ৪৫° ]
  এটি উত্তর-পূর্ব (North-East) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ০° উত্তর, ৪৫° উত্তর-পূর্ব)

ধাপ ৩: একই দিকে (বামদিকে) আরো ৯০° ঘোরা

• উত্তর-পূর্ব (৪৫°) থেকে আরো ৯০° বামদিকে ঘুরলে:
  [ ৪৫° - ৯০° = -৪৫° ]
  কোণটি ঋণাত্মক হলে, আমরা ৩৬০° যোগ করে সমতুল্য ধনাত্মক কোণ পাই:
  [ -৪৫° + ৩৬০° = ৩১৫° ]
  এটি উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিক নির্দেশ করে।
  (কারণ ২৭০° পশ্চিম, ৩১৫° উত্তর-পশ্চিম)

উত্তর:

লোকটি এখন উত্তর-পশ্চিম (North-West) দিকে মুখ করে আছে।

ব্যাখ্যাঃ

অভিধান অনুসারে শব্দগুলো আলফাবেটিক্যাল ক্রমে সাজাতে হলে আমরা প্রতিটি শব্দের প্রথম অক্ষর বিবেচনা করি।

শব্দগুলো: Protect, Pragmatic, Pastel, Postal, Pebble
এদের ক্রম হবে:

1. Pastel
2. Pebble
3. Postal
4. Pragmatic
5. Protect

অতএব, সঠিক অভিধান অনুসারে সাজানো শব্দগুলো:
???? Pastel → Pebble → Postal → Pragmatic → Protect

ব্যাখ্যাঃ

1. মহিলার উক্তি: "তার (পুরুষের) ভাইয়ের বাবা আমার দাদার একমাত্র ছেলে।"

   • "তার ভাইয়ের বাবা" → অর্থাৎ, ওই পুরুষের বাবা।
   • "আমার দাদার একমাত্র ছেলে" → অর্থাৎ, মহিলার বাবা।

2. তাহলে পুরুষের বাবা এবং মহিলার বাবা একই ব্যক্তি!

   • অর্থাৎ, ওই পুরুষ মহিলার ভাই।

সম্পর্ক:

উক্ত মহিলার সঙ্গে ছবির পুরুষের সম্পর্ক ভাই-বোন।

ব্যাখ্যাঃ

প্রদত্ত মানগুলো লক্ষ্য করি:

E = 10
J = 20
O = 30
T = 40

এখানে একটি প্যাটার্ন দেখা যাচ্ছে - ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুযায়ী এই অক্ষরগুলোর অবস্থান এবং তাদের মান:

• E (5th letter) = 5 × 2 = 10
• J (10th letter) = 10 × 2 = 20
• O (15th letter) = 15 × 2 = 30
• T (20th letter) = 20 × 2 = 40

সুতরাং, প্যাটার্নটি হলো: অক্ষরের বর্ণমালার অবস্থান × 2 = মান

এখন B, E, S, T এর মান বের করি:

• B (2nd letter) = 2 × 2 = 4
• E (5th letter) = 5 × 2 = 10
• S (19th letter) = 19 × 2 = 38
• T (20th letter) = 20 × 2 = 40

এখন B + E + S + T = 4 + 10 + 38 + 40 = 92

উত্তর:
\[ \boxed{92} \]

ব্যাখ্যাঃ

** Eagle** বাকিদের থেকে আলাদা। ????

কারণ:

• Kiwi, Emu, Ostrich — এগুলো উড়তে পারে না (ফ্লাইটলেস বার্ড)।
• Eagle — এটি উড়তে পারে, একটি শক্তিশালী শিকারি পাখি।

অতএব, Eagle অন্যদের থেকে স্বতন্ত্র!

ব্যাখ্যাঃ

চলুন ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করি:

মহিলার বয়স (x) এবং স্বামীর বয়স (y)।
প্রশ্ন থেকে পাওয়া তথ্য:

1. মহিলার বয়স উল্টালে স্বামীর বয়স পাওয়া যায়।
   → অর্থাৎ, (x) এর অঙ্কগুলো উল্টালে (y) পাওয়া যায়।
   উদাহরণ: যদি মহিলার বয়স ৩১ হয়, তাহলে স্বামীর বয়স ১৩ হতে পারে।

2. স্বামী বয়সে বড় এবং বয়সের পার্থক্য হল মোট বয়সের যোগফলের ১১ ভাগের ১ ভাগ।
   → অর্থাৎ,
   \[ y - x = \frac{(x + y)}{11} \]

এখন, সম্ভাব্য সংখ্যাগুলো নিয়ে পরীক্ষা করলে আমরা পাই:

✅ মহিলার বয়স ৩৬ এবং স্বামীর বয়স ৬৩
✔️ বয়স উল্টালে শর্ত মেলে।
✔️ পার্থক্য: (63 - 36 = 27)
✔️ যোগফল: (36 + 63 = 99)
✔️ বয়সের পার্থক্য:
\[ \frac{99}{11} = 9 \] যা শর্তের সাথে মেলে না।

অতএব, সঠিক উত্তর ৪৫ বছর (স্বামীর বয়স ৫৪ বছর)।

ব্যাখ্যাঃ

‘Children : Pediatrician’ সম্পর্কটি বোঝায় যে শিশুরা চিকিৎসা পায় একজন শিশু-চিকিৎসকের (Pediatrician) কাছ থেকে।

এই ধরণের সম্পর্ক অনুসারে, সঠিক জুটি হবে:
Females : Gynecologist → নারীদের স্বাস্থ্য সম্পর্কিত চিকিৎসা করেন একজন স্ত্রীরোগ বিশেষজ্ঞ (Gynecologist)।

অন্য বিকল্পগুলোও চিকিৎসার ক্ষেত্রে সম্পর্কিত, তবে এটি সবচেয়ে সরাসরি ‘Children : Pediatrician’ সম্পর্কের মতো।

ব্যাখ্যাঃ

যেহেতু উক্তি কয়টি তা সুনির্দিষ্ট নয় তাই শেষের উক্তিটি কি হবে সেটা জানা অনিশ্চিত।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে সংখ্যাগুলো হলো: ৭, ৮, ০.৩৩, ০.৩১।

এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচাইতে ছোট সংখ্যাটি হলো ০.৩১।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ঘঃ ০.৩১।

ব্যাখ্যাঃ

মনোভাব পরিবর্তনের ভারসাম্য মতবাদ (Balance Theory of Attitudes Change):

• মনোভাব পরিবর্তন সম্পর্কিত বিভিন্ন তত্ত্ব বা মতবাদের মধ্যে ভারসাম্য মতবাদ অপেক্ষাকৃত পুরাতন ও অন্যতম মতবাদ।
• এ মতবাদের প্রবক্তা হলেন মনোবিজ্ঞানী হাইডার ও নিউকম্ব।
• হাইডার কতিপয় প্রতীক (Symbol) ব্যবহার করে ছকের মাধ্যমে ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন অবস্থাকে উপস্থাপন করেছেন।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে "চ", "G", "J" এবং "ট" কোন নির্দিষ্ট সংখ্যা বা মান বহন করে তা উল্লেখ করা নেই। এটি সম্ভবত একটি প্রতীকী ধাঁধা।

যদি আমরা বাংলা বর্ণমালার ক্রম অনুযায়ী অক্ষরগুলোর সাংখ্যিক মান ধরে নেই, তবে:

• চ = ৬ষ্ঠ বর্ণ
• G (ইংরেজি বর্ণমালায়) = ৭ম বর্ণ
• J (ইংরেজি বর্ণমালায়) = ১০ম বর্ণ
• ট = ১৬তম বর্ণ

এই মান অনুযায়ী:

৬ × ৭ = ৪২ (প্রথম সমীকরণটি সিদ্ধ হয়)

তাহলে দ্বিতীয় সমীকরণের মান:

১০ × ১৬ = ১৬০

ব্যাখ্যাঃ

যাদের বুদ্ধ্যঙ্ক ১৪০ বা তার ঊর্ধ্বে তাদের বলা হয় কঃ অতিশয় প্রতিভাশালী।

বুদ্ধ্যঙ্কের (IQ) শ্রেণীবিভাগ সাধারণত নিম্নরূপ:

• ১৩১ বা তার ঊর্ধ্বে: অতিশয় প্রতিভাশালী (Very Superior)
• ১২১ - ১৩০: প্রতিভাশালী (Superior)
• ১১০ - ১২০: উচ্চ গড় (High Average)
• ৯০ - ১০৯: গড় (Average)
• ৮০ - ৮৯: নিম্ন গড় (Low Average)
• ৭০ - ৭৯: প্রান্তিক দুর্বলতা (Borderline Impaired or Delayed)
• ৬৯ বা তার নিচে: মানসিক প্রতিবন্ধী (Intellectually Disabled)

সুতরাং, ১৪০ বা তার বেশি বুদ্ধ্যঙ্ক সম্পন্ন ব্যক্তিরা "অতিশয় প্রতিভাশালী" হিসেবে বিবেচিত হন।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হলো খঃ বিপরীত ধর্মী অর্থ।

কারণ:

• RESENT শব্দের অর্থ হলো অসন্তোষ, বিরক্তি বা তিক্ততা অনুভব করা, বিশেষ করে যখন মনে হয় কেউ অন্যায় বা অসম্মানজনক আচরণ করেছে। এটি একটি নেতিবাচক আবেগ প্রকাশ করে।

• RESERVE শব্দের একাধিক অর্থ থাকলেও এর মূল ধারণা হলো কোনো কিছুর জন্য আলাদা করে রাখা, ভবিষ্যতের জন্য সঞ্চয় করা বা আগে থেকে নির্দিষ্ট করে রাখা। এটি সাধারণত একটি নিরপেক্ষ বা ইতিবাচক ধারণা বহন করে। ক্ষেত্রবিশেষে এটি সংযত বা আনুষ্ঠানিক আচরণ অর্থেও ব্যবহৃত হয়।

সুতরাং, "RESENT" এবং "RESERVE" শব্দ দুটি একে অপরের বিপরীত অর্থ বহন করে। একটি নেতিবাচক অনুভূতি প্রকাশ করে, অন্যটি সংরক্ষণ বা সংযমের ধারণা দেয়।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হলো গঃ ব্যাকটেরিয়া : রবার্ট হুক।

এই জোড়াটি বেমানান কারণ:

• যক্ষ্মার জীবাণু : রবার্ট কচ (ক): রবার্ট কচ যক্ষ্মার জীবাণু (মাইকোব্যাকটেরিয়াম টিউবারকুলোসিস) আবিষ্কার করেন। এটি একটি সঠিক জোড়।
• হোমিওপ্যাথি: হ্যানিম্যান (খ): স্যামুয়েল হ্যানিম্যান হোমিওপ্যাথির জনক হিসেবে পরিচিত। এটিও একটি সঠিক জোড়।
• ব্যাকটেরিয়া : রবার্ট হুক (গ): রবার্ট হুক কোষ আবিষ্কার করেন। তিনি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে কর্কের মধ্যে ছোট ছোট কুঠুরি দেখতে পান এবং সেগুলোকে কোষ নাম দেন। ব্যাকটেরিয়ার আবিষ্কারের কৃতিত্ব লিউয়েনহুককে দেওয়া হয়। সুতরাং, এটি বেমানান জোড়।
• এনাটমি : ভেসলিয়াস (ঘ): আন্দ্রেয়াস ভেসলিয়াসকে আধুনিক অ্যানাটমির জনক হিসেবে বিবেচনা করা হয়। এটি একটি সঠিক জোড়।

সুতরাং, বেমানান জোড়াটি হলো ব্যাকটেরিয়া : রবার্ট হুক।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথম ঘরে ভিতরের ত্রিভুজে দাগ দেয়া নাই, পরেরটিতে দাগ দেয়া, এর পরের ভিতরের আয়তে দাগ দেয়া নাই, তাই পরের টাতে দাগ দেয়া হবে। উত্তর : ২

ব্যাখ্যাঃ $\\~\\$
সমাধান:

• P এবং Q দুই ভাই। তার মানে তারা একই মায়ের সন্তান।
  
• R এবং S দুই বোন। তাদের বাবা-মা একই।
  
• P-এর ছেলে হলো S-এর ভাই। এর মানে P-এর ছেলে এবং S একই বাবার সন্তান।
  

এই তথ্যগুলো থেকে আমরা বুঝতে পারি যে, P হলো R এবং S-এর বাবা। যেহেতু P এবং Q দুই ভাই, তাই Q হলেন R এবং S-এর বাবার ভাই।

সম্পর্কের দিক থেকে, বাবার ভাইকে চাচা বলা হয়।

সুতরাং, Q হলো R-এর চাচা।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হলো গঃ সুতা।

স্টেপলার যেমন স্টেপল ব্যবহার করে কাগজ জোড়া লাগায়, তেমনি সুচের প্রধান কাজ হলো সুতার সাহায্যে কাপড় বা অন্য কিছু সেলাই করা।

ছিদ্র (ক) সুচের কাজের ফল কাপড় (খ) সেলাইয়ের বস্তু
সেলাই মেশিন (ঘ) সেলাইয়ের একটি যন্ত্র

কিন্তু সুতার (গ) সঙ্গেই সুচের সরাসরি সম্পর্ক বিদ্যমান।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে ইংরেজি বর্ণমালার প্রতিটি অক্ষরকে তার অবস্থান অনুযায়ী সংখ্যা দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে।

• P = 16
• E = 5
• A = 1
• C = 3
• E = 5

সুতরাং, PEACE = 16 5 1 3 5 = 165135

এখন, 1215225 এর জন্য আমরা প্রতিটি সংখ্যাকে তার অনুরূপ অক্ষর দিয়ে প্রতিস্থাপন করব:

• 12 = L
• 15 = O
• 22 = V
• 5 = E

সুতরাং, 12 15 22 5 = LOVE

ব্যাখ্যাঃ

যদি ত্রিভুজের ভিতরে তিনটি সরলরেখা একটি বিন্দুতে ছেদ করে তাহলে ৬টি ছোট ত্রিভুজ উৎপন্ন হবে। আবার ২টি করে মোট ছোট ৬ টি। অর্থাৎ ১৬টি।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথমে, ১২ জানুয়ারি থেকে ১৭ মার্চ পর্যন্ত মোট দিন সংখ্যা গণনা করা যাক।

⇒ জানুয়ারি মাসে বাকি দিন: ৩১ - ১২ = ১৯ দিন ⇒ ফেব্রুয়ারি মাস (২০১৮ সাল লিপ ইয়ার নয়): ২৮ দিন ⇒ মার্চ মাসের দিন: ১৭ দিন

মোট দিন সংখ্যা = ১৯ + ২৮ + ১৭ = ৬৪ দিন।

এখন, ৬৪ কে ৭ দিয়ে ভাগ করা যাক, কারণ সপ্তাহের প্রতি ৭ দিন পর একই বার ফিরে আসে।

৬৪ ÷ ৭ = ৯ সপ্তাহ এবং ১ দিন অবশিষ্ট থাকে।

যেহেতু ১২ জানুয়ারি ২০১৮ ছিল শুক্রবার, তাই ৬৪ দিন পর অর্থাৎ ১৭ মার্চ ২০১৮ হবে শুক্রবার + ১ দিন = শনিবার।

সুতরাং, ২০১৮ সালের ১৭ মার্চ শনিবার ছিল।

ব্যাখ্যাঃ

ধারাটির সংখ্যাগুলো হলো: ৫, ৭, ১০, ১৪, ____, ২৫

আমরা সংখ্যাগুলোর মধ্যেকার পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করি:

• ৭ - ৫ = ২
• ১০ - ৭ = ৩
• ১৪ - ১০ = ৪

পার্থক্যগুলো ক্রমশ ১ করে বাড়ছে। সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে ৫।

অতএব, শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হবে ১৪ + ৫ = ১৯।

এখন আমরা যাচাই করি, ১৯ এর পরের পার্থক্যটি ৬ হওয়া উচিত।

• ২৫ - ১৯ = ৬

সুতরাং, ধারাটির শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হলো ১৯।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে, ৫ × ৯ + ৩ = ৪৫ + ৩ = ৪৮

এবং ৭ × ৮ + ৪ = ৫৬ + ৪ = ৬০

তাহলে, ৭ × ৯ + ৫ = ৬৩ + ৫= ৬৮

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হলো গঃ why।

কোনো কিছুর কারণ জানতে হলে আমরা ইংরেজিতে সাধারণত "why" শব্দটি দিয়ে প্রশ্ন করি। "Why" শব্দের অর্থ হলো "কেন"।

অন্যান্য বিকল্পগুলো ভিন্ন অর্থ প্রকাশ করে:

• how (ক): "How" মানে "কেমন" বা "কিভাবে" এবং এটি কোনো কিছুর পদ্ধতি বা অবস্থা জানতে ব্যবহৃত হয়।
• what (খ): "What" মানে "কী" এবং এটি কোনো বস্তু, ধারণা বা তথ্য জানতে ব্যবহৃত হয়।
• who (ঘ): "Who" মানে "কে" এবং এটি কোনো ব্যক্তি সম্পর্কে জানতে ব্যবহৃত হয়।

সুতরাং, কারণ অনুসন্ধানের জন্য সঠিক প্রশ্নবোধক শব্দটি হলো "why"।

ব্যাখ্যাঃ

বাংলা বর্ণমালার বর্ণনার বর্ণনাক্রমিকভাবে সাজালে নিম্নোক্ত ধারণাটি পাওয়া যায়। নিদর্শন, নিম্নোক্ত, নিরাময়, নিরাসক্ত, নিস্ক্রিয়, নিসর্গ।

ব্যাখ্যাঃ $\\~\\$
সমাধান:

এখানে প্রতিটি অক্ষরের জন্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা কোড হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে। আমরা প্রদত্ত কোডগুলো থেকে অক্ষরগুলোর মান বের করতে পারি:

• P = ৮
  
• L = ১
  
• A = ২
  
• Y = ৩
  
• R = ৪
  
• H = ৯
  
• M = ৬
  
• E = ৭
  

এখন, MALE শব্দের অক্ষরগুলোর কোড বের করি:

• M = ৬
  
• A = ২
  
• L = ১
  
• E = ৭
  

সুতরাং, MALE-এর কোড হবে ৬২১৭।

ব্যাখ্যাঃ

এটি একটি ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) ধারার মতো। ফিবোনাচ্চি ধারায়, প্রতিটি সংখ্যা তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল।

ধারাটি লক্ষ্য করি:

• ৩ + ৫ = ৮
• ৫ + ৮ = ১৩
• ৮ + ১৩ = ২১

সুতরাং, এই ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি হবে তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল, অর্থাৎ ১৩ এবং ২১ এর যোগফল।

পরের সংখ্যা = ১৩ + ২১ = ৩৪

অতএব, ধারাটির পরের সংখ্যাটি হবে ৩৪।

ব্যাখ্যাঃ ধরি যাত্রা স্থানটি একটি গ্রাফের মূলবিন্দু (0, 0)।

• প্রথম ধাপে ব্যক্তিটি ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। সুতরাং, তার অবস্থান হয় (-৫, ০)।
  
• দ্বিতীয় ধাপে ব্যক্তিটি ২ মাইল দক্ষিণে যায়। সুতরাং, তার অবস্থান হয় (-৫, -২)।
  
• তৃতীয় ধাপে ব্যক্তিটি আবার ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। সুতরাং, তার চূড়ান্ত অবস্থান হয় (-৫ - ৫, -২) = (-১০, -২)।
  

এখন যাত্রা স্থান (0, 0) থেকে তার সরাসরি দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য, যার দুটি বাহু হল ১০ মাইল এবং ২ মাইল।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য \(d\) হবে:

$$d = \sqrt{(-10)^2 + (-2)^2}$$$$d = \sqrt{100 + 4}$$$$d = \sqrt{104}$$

এখন \(\sqrt{104}\) এর মান নির্ণয় করতে হবে:

$$\sqrt{104} \approx 10.198$$

সুতরাং, যাত্রা স্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব প্রায় 10.20 মাইল।

ব্যাখ্যাঃ

এই ধারাটি বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের "নাসিক্য ধ্বনি" গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব করছে।

"ঙ, ঞ, ণ, ..."—এই অক্ষরগুলোর পরবর্তী ধ্বনি "ন" হবে।

ব্যাখ্যা:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণে নাসিক্য ধ্বনি গুলি হলো:
ঙ, ঞ, ণ, ন, ম

✔ এগুলো নাসার সাথে সম্পর্কিত উচ্চারণ (নাসাল সাউন্ড)।
✔ ধ্বনিগত দিক থেকে "ন" এই ধারার পরবর্তী অক্ষর।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হল কঃ OXYGEN।

এখানে প্রথম অংশে DRIVE এর সাথে LICENCE এর সম্পর্ক হল, গাড়ি চালানোর জন্য যেমন লাইসেন্স প্রয়োজন, তেমনি দ্বিতীয় অংশে BREATHE এর সাথে OXYGEN এর সম্পর্ক হল, শ্বাস নেওয়ার জন্য অক্সিজেন প্রয়োজন।

ব্যাখ্যাঃ ধরি প্রতিষ্ঠানটির মোট কর্মচারী সংখ্যা \(x\)।

• আন্ডারগ্রাজুয়েট কর্মচারী সংখ্যা = \(x\) এর ৪০% = \(0.40x\)
  
• অবশিষ্ট কর্মচারী সংখ্যা = \(x - 0.40x = 0.60x\)
  
• গ্রাজুয়েট কর্মচারী সংখ্যা = অবশিষ্ট কর্মচারীদের ৫০% = \(0.60x\) এর ৫০% = \(0.60x \times 0.50 = 0.30x\)
  
• পোস্টগ্রাজুয়েট কর্মচারী সংখ্যা = অবশিষ্ট কর্মচারীদের অবশিষ্ট ৫০% = \(0.60x\) এর ৫০% = \(0.60x \times 0.50 = 0.30x\)
  

প্রশ্নানুসারে, পোস্টগ্রাজুয়েট কর্মচারীর সংখ্যা ১৮০ জন।

সুতরাং, \(0.30x = 180\)
\(x = \frac{180}{0.30}\)
\(x = \frac{180}{\frac{3}{10}}\)
\(x = 180 \times \frac{10}{3}\)
\(x = 60 \times 10\)
\(x = 600\)

অতএব, প্রতিষ্ঠানটির মোট কর্মচারী সংখ্যা ৬০০ জন।

এখন, গ্রাজুয়েট কর্মচারীর সংখ্যা নির্ণয় করা যাক:

গ্রাজুয়েট কর্মচারী সংখ্যা = \(0.30x = 0.30 \times 600 = 180\) জন।

সুতরাং, প্রতিষ্ঠানটির ১৮০ জন কর্মচারী গ্রাজুয়েট।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে প্রতিটি অক্ষরের জন্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা কোড হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে। প্রদত্ত কোডগুলো বিশ্লেষণ করে আমরা প্রতিটি অক্ষরের জন্য কোড বের করতে পারি:

• R = 6
• O = 8
• S = 2
• E = 1
• C = 7
• H = 3
• A = 4
• I = 5
• P = 9

এখন SEARCH শব্দটির প্রতিটি অক্ষরের জন্য corresponding কোড বসালে আমরা পাই:

• S = 2
• E = 1
• A = 4
• R = 6
• C = 7
• H = 3

সুতরাং, SEARCH-এর কোড হবে 214673।

ব্যাখ্যাঃ প্রথম চিত্রে, উপরের দুটি সংখ্যা ৩ এবং ২। নিচের সংখ্যাটি ১৩। দেখা যাচ্ছে, \(3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13\)।

দ্বিতীয় চিত্রে, উপরের দুটি সংখ্যা ৪ এবং ৮। নিচের সংখ্যাটি ৮০। দেখা যাচ্ছে, \(4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80\)।

একই নিয়ম অনুসরণ করে তৃতীয় চিত্রে, উপরের দুটি সংখ্যা ১ এবং ৫। প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে:

\(1^2 + 5^2 = 1 + 25 = 26\)

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ২৬ বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

প্রথম দুইটি শব্দজোড় D - 1 = C :: ১ম শব্দ DC D + 1 = E :: ২য় শব্দ DE

শেষ দুইটি শব্দজোড় H - 1 = G :: ৫ম শব্দ HG H + 1 = I :: ৬ষ্ঠ শব্দ HI

একইভাবে F - 1 = E :: ৩য় শব্দ FE F + 1 = G :: ৪র্থ শব্দ FG

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হল ঘঃ participant।

প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণের জন্য প্রতিযোগীর (participant) অবশ্যই প্রয়োজন। বিষয় (topic), পরীক্ষা (examination) বা দল (party) প্রতিযোগিতার অংশ হতে পারে, কিন্তু প্রতিযোগী ছাড়া প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হতে পারে না।

ব্যাখ্যাঃ

ছবিটির ছেলেটি তিন্নীর ভাই।

ব্যাখ্যা:

• তিন্নীর দাদা মানে তার বাবার বাবা।
• দাদার একমাত্র ছেলে মানে তিন্নীর বাবা।
• বাবার ছেলে মানে তিন্নীর ভাই (যদি সেই ছেলেই ছবির ছেলেটি হয়)।

সুতরাং, ছবির ছেলেটি তিন্নীর ভাই।

ব্যাখ্যাঃ

উপরের নকশাগুলোর দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রথম সারির নকশাগুলো যেন ইংরেজি অক্ষর V, W, A-এর প্রতিচ্ছবি।

• প্রথম নকশাটি V-এর প্রতিচ্ছবি।
• দ্বিতীয় নকশাটি W-এর প্রতিচ্ছবি।
• তৃতীয় নকশাটি A-এর প্রতিচ্ছবি।

একইভাবে, দ্বিতীয় সারির নকশাগুলো ইংরেজি অক্ষর M, W, N-এর প্রতিচ্ছবি।

• (ক) নকশাটি M-এর প্রতিচ্ছবি।
• (খ) নকশাটি W-এর প্রতিচ্ছবি।
• (গ) নকশাটি Z-এর প্রতিচ্ছবি।
• (ঘ) নকশাটি N-এর প্রতিচ্ছবি।

যদি আমরা প্রথম সারির অক্ষরগুলোর দিকে তাকাই: V, W, A... এদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ধারাবাহিকতা নেই।

তবে, যদি আমরা নকশাগুলোর বাহুগুলোর সংখ্যা বিবেচনা করি:

• প্রথম নকশায় ৩টি বাহু।
• দ্বিতীয় নকশায় ৪টি বাহু।
• তৃতীয় নকশায় ৩টি বাহু।

এই ধারাবাহিকতা অনুসরণ করলে প্রশ্নবোধক স্থানে ৪টি বাহুযুক্ত নকশা বসতে পারে।

এখন বিকল্পগুলোর দিকে তাকানো যাক:

• (ক) M - ৪টি বাহু
• (খ) W - ৪টি বাহু
• (গ) Z - ৩টি বাহু
• (ঘ) N - ৩টি বাহু

এখানে (ক) এবং (খ) উভয় নকশাতেই ৪টি বাহু রয়েছে। তবে, প্রথম সারির নকশাগুলোর ধরন বিবেচনা করলে, V এবং A-এর মতো 'কোণাকৃতির' নকশার পর W-এর মতো একটি 'জোড়া কোণাকৃতির' নকশা এসেছে। সেই অনুযায়ী, A-এর পর W-এর মতো একটি 'জোড়া কোণাকৃতির' প্রতিচ্ছবি আসা উচিত।

অতএব, বিকল্প (খ) প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হল কঃ চাঁদ।

কারণ:

• প্লুটো, মঙ্গল এবং পৃথিবী - এই তিনটিই সৌরজগতের গ্রহ।
• চাঁদ হল পৃথিবীর একটি প্রাকৃতিক উপগ্রহ, এটি গ্রহ নয়।

ব্যাখ্যাঃ

উপরের চিত্রগুলির একটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসরণ করছে। নিয়মটি হল:

• প্রথম চিত্রে একটি বৃত্ত এবং একটি সরলরেখা আছে। সরলরেখার বাম দিকে একটি ছোট বৃত্ত এবং ডান দিকে একটি যোগ চিহ্ন (+) রয়েছে।
• দ্বিতীয় চিত্রে একটি বৃত্ত এবং একটি সরলরেখা আছে। বৃত্তের উপরে একটি যোগ চিহ্ন (+) এবং নীচে একটি বিয়োগ চিহ্ন (-) রয়েছে।
• তৃতীয় চিত্রে একটি বর্গক্ষেত্র, একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি ত্রিভুজ আছে। আয়তক্ষেত্রের উপরে বর্গক্ষেত্র এবং নীচে ত্রিভুজ রয়েছে।

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে এমন একটি নকশা বসবে যেখানে একটি জ্যামিতিক আকারের উপরে এবং নীচে অন্য দুটি জ্যামিতিক আকার থাকবে।

বিকল্পগুলির মধ্যে:

• (ক) একটি বর্গক্ষেত্রের ভিতরে একটি ত্রিভুজ এবং বাইরে একটি ছোট ত্রিভুজ ও একটি ছোট আয়তক্ষেত্র রয়েছে। এটি নিয়মের সাথে মেলে না।
• (খ) একটি আয়তক্ষেত্রের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট ত্রিভুজ রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে।
• (গ) একটি ত্রিভুজের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট বৃত্ত রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে না।
• (ঘ) একটি আয়তক্ষেত্রের উপরে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র এবং নীচে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র রয়েছে। এটি তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে মেলে না।

সুতরাং, তৃতীয় চিত্রের নিয়মের সাথে একমাত্র বিকল্প (খ) মেলে।

অতএব, প্রশ্নবোধক চিহ্নের ঘরে (খ) নকশাটি বসবে।

ব্যাখ্যাঃ

সঠিক উত্তর হল খঃ Peculiar।

কারণ:

• Conventional (প্রচলিত), Conservative (রক্ষণশীল), এবং Traditional (ঐতিহ্যবাহী) - এই শব্দগুলো সাধারণত পুরনো রীতিনীতি, প্রথা বা বিশ্বাসকে সমর্থন করে বা সেগুলোর সাথে সম্পর্কিত।

• Peculiar (অদ্ভুত, বৈশিষ্ট্যপূর্ণ) - এই শব্দটি অন্যদের থেকে আলাদা বা অস্বাভাবিক কিছু বোঝায়।

সুতরাং, Peculiar শব্দটি অন্য তিনটি শব্দের তুলনায় ভিন্ন অর্থ বহন করে।

ব্যাখ্যাঃ

এখানে Coldness যেমন ice এর বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করছে, Gravity তেমনভাবে Earth এর বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করছে।

ব্যাখ্যাঃ ধরি:
\( x \) = ৫০ টাকার নোটের সংখ্যা
\( y \) = ২০ টাকার নোটের সংখ্যা

তাহলে, আমাদের সমীকরণ দাঁড়ায়:
\[
50x + 20y = 510
\]
\[
5x + 2y = 51
\]

সম্ভাব্য \( x \) এর মান খুঁজে বের করা

\( x \) এবং \( y \) উভয়ই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হতে হবে।
আমরা \( x \) কে বিভিন্ন পূর্ণসংখ্যা ধরে \( y \) বের করার চেষ্টা করব।
\( x = 1 \) হলে,
\[
5(1) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 46 \Rightarrow y = 23
\]
\( x = 2 \) হলে,
\[
5(2) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 41 \Rightarrow y = 20.5 \quad (\text{অগ্রহণযোগ্য})
\]
\( x = 3 \) হলে,
\[
5(3) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 36 \Rightarrow y = 18
\]
\( x = 4 \) হলে,
\[
5(4) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 31 \Rightarrow y = 15.5 \quad (\text{অগ্রহণযোগ্য})
\]
\( x = 5 \) হলে,
\[
5(5) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 26 \Rightarrow y = 13
\]
\( x = 6 \) হলে,
\[
5(6) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 21 \Rightarrow y = 10.5 \quad (\text{অগ্রহণযোগ্য})
\]
- \( x = 7 \) হলে,
\[
5(7) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 16 \Rightarrow y = 8
\]
- \( x = 8 \) হলে,
\[
5(8) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 11 \Rightarrow y = 5.5 \quad (\text{অগ্রহণযোগ্য})
\]
\( x = 9 \) হলে,
\[
5(9) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3
\]
\( x = 10 \) হলে,
\[
5(10) + 2y = 51 \Rightarrow 2y = 1 \Rightarrow y = 0.5 \quad (\text{অগ্রহণযোগ্য})
\]

সুতরাং, গ্রহণযোগ্য সমাধান রয়েছে ৪টি উপায়ে:

1. \( (x = 1, y = 23) \)
   
2. \( (x = 3, y = 18) \)
   
3. \( (x = 5, y = 13) \)
   
4. \( (x = 7, y = 8) \)
   
5. \( (x = 9, y = 3) \)
   

ব্যক্তির অনুরোধ ৫ প্রকারে রক্ষা করা সম্ভব।

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোতে একটি সংখ্যা এবং একটি অক্ষর রয়েছে। আমাদের লক্ষ্য হলো সংখ্যা এবং অক্ষরের মধ্যে কোনো নিদর্শন খুঁজে বের করা।

1. সংখ্যাগুলোর ধারা:
প্রদত্ত সংখ্যা: \( 15, 21, 28 \)
এগুলো ধাপে ধাপে বৃদ্ধি পাচ্ছে—আসুন পার্থক্য নির্ণয় করি:
* \( 21 - 15 = 6 \)
* \( 28 - 21 = 7 \)

তাই সম্ভাব্য পরবর্তী সংখ্যা হবে:
\( 28 + 8 = 36 \)

2. অক্ষরগুলোর ধারা:
প্রদত্ত অক্ষর: \( A, G, N \)
এগুলো ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুযায়ী এগোচ্ছে—আসুন তাদের অবস্থান নির্ণয় করি:
* A = 1, G = 7, N = 14
* ধাপে ধাপে পার্থক্য: \( 7 - 1 = 6 \), \( 14 - 7 = 7 \)

তাই সম্ভাব্য পরবর্তী অক্ষর হবে:
\( 14 + 8 = 22 \) → V

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হবে:
\[
\frac{V}{36}
\]

অর্থাৎ, উত্তর: ঘ (V/36)।