জ্যামিতি অধ্যায়ের বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Din-25 ]

ক. $3\sqrt{3}$

খ. $2\sqrt{3}$

গ. $2\sqrt{2}$

ঘ. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

উত্তরঃ $2\sqrt{3}$

প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 8 সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

[ Jess-24 ]

ক. 2

খ. 4

গ. 8

ঘ. 16

উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের নববিন্দু বৃত্তের ক্ষেত্রফল $36\pi$ বর্গ একক হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

[ Din-25 ]

ক. $36\pi$ বর্গ একক

খ. $72\pi$ বর্গ একক

গ. $144\pi$ বর্গ একক

ঘ. $288\pi$ বর্গ একক

উত্তরঃ $144\pi$ বর্গ একক

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 6cm হলে ঐ ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে. মিটার?

[ Dha-24 ]

ক. $6\sqrt{2}$

খ. 6

গ. $4\sqrt{3}$

ঘ. $3\sqrt{3}$

উত্তরঃ $4\sqrt{3}$

প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি., 6 সেমি. ও 7 সেমি. হলে উহার মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত বর্গ সেমি. (প্রায়)?

[ Jess-25 ]

ক. 146.67

খ. 82.50

গ. 36.67

ঘ. 27.50

উত্তরঃ 82.50

প্রশ্নঃ 3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্র তিনটি দ্বারা গঠিত-

[ Syl-25 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i ও ii

প্রশ্নঃ নব বিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

[ Dha-24 ]

ক. $7\pi$

খ. $14\pi$

গ. $49\pi$

ঘ. $196\pi$

উত্তরঃ $196\pi$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে $\tan~\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$ এবং O বৃত্তের কেন্দ্র হলে -
(i) বৃত্তের পরিধি $2\pi$
(ii) বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi$
(iii) $\triangle ABC$ এর তিনকোণের সমষ্টি $\pi$ রেডিয়ান

[ Raj-24 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i, ii ও iii

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে, ABCD বৃত্তের কেন্দ্র O, $BM \perp AC$, $ME \perp BC$ এবং $AB=BC$.
(i) $AC \cdot BD = AB (CD + AD)$
(ii) $AF=FD$
(iii) $AB^{2}=BD \cdot BM$

[ Bari-24 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i ও iii

প্রশ্নঃ বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে বৃত্তের সর্বোচ্চ কতটি স্পর্শক আঁকা যায়?

[ Jess-24 ]

ক. 1

খ. 2

গ. 4

ঘ. অসংখ্য

উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র ও লম্ববিন্দু যোগ করলে কোনটি গঠিত হয়?

[ Dha-24 ]

ক. সরল রেখা

খ. বৃত্ত

গ. ত্রিভুজ

ঘ. কোণক

উত্তরঃ সরল রেখা

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে, $\triangle ABC$ এর মধ্যমাত্রয় AD, BE ও CF পরস্পর G বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং $DG=6$ সেমি হলে, AG এর মান কত?

[ Din-23 ]

ক. 12 সেমি

খ. 4 সেমি

গ. 3 সেমি

ঘ. 2 সেমি

উত্তরঃ 12 সেমি

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে $P$ বিন্দুর নাম কী?

[ Comi-24 ]

ক. ভরকেন্দ্র

খ. লম্ববিন্দু

গ. অন্তঃকেন্দ্র

ঘ. পরিকেন্দ্র

উত্তরঃ লম্ববিন্দু

প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 একক, 2 একক এবং $\sqrt{5}$ একক হলে, 1 একক ও 2 একক বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

[ Chit-25 ]

ক. $90^{\circ}$

খ. $60^{\circ}$

গ. $45^{\circ}$

ঘ. $30^{\circ}$

উত্তরঃ $90^{\circ}$

প্রশ্নঃ নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 সে.মি হলে, ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধের বর্গ কত?

[ Comi-25 ]

ক. 1 বর্গ সে.মি

খ. 2 বর্গ সে.মি

গ. 4 বর্গ সে.মি

ঘ. 16 বর্গ সে.মি

উত্তরঃ 16 বর্গ সে.মি

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ BC এর উপর AP ও AC এর লম্ব অভিক্ষেপের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত সে. মি?

[ Chit-24 ]

ক. 8

খ. 16

গ. 24

ঘ. 32

উত্তরঃ 16

প্রশ্নঃ $\Delta ABC$ এ $\angle ABC$ সূক্ষ্মকোণ হলে,

[ Bari-23 ]

ক. $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

খ. $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

গ. $AB^{2}>AC^{2}+BC^{2}$

ঘ. $AB^{2} < AC^{2}+BC^{2}$

উত্তরঃ $AB^{2} < AC^{2}+BC^{2}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে BD এর মান কত?

[ Mym-24 ]

ক. $\sqrt{149}$

খ. $\sqrt{135}$

গ. $\sqrt{131}$

ঘ. $\sqrt{125}$

উত্তরঃ $\sqrt{125}$

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য $9$ সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস কত?

[ Mym-23 ]

ক. 3 সে.মি.

খ. $3\sqrt{3}$ সে.মি.

গ. $6\sqrt{3}$ সে.মি.

ঘ. $9\sqrt{3}$ সে.মি.

উত্তরঃ $6\sqrt{3}$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে $PA \perp QR$, $AQ=7$ cm এবং $QR=16$ cm হলে $ \triangle PAQ$ ও $ \triangle PAR$ এর ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত কত?

[ Bari-24 ]

ক. 7:16

খ. 7:9

গ. 9:7

ঘ. 16:7

উত্তরঃ 7:9

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে M ও N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমান হলে, PMQN চতুর্ভুজটি একটি-

[ Comi-25 ]

ক. ট্রাপিজিয়াম

খ. আয়ত

গ. বর্গ

ঘ. রম্বস

উত্তরঃ রম্বস

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ $AP + CM =$ কত সে. মি.?

[ Chit-24 ]

ক. $8\sqrt{5}$

খ. $16\sqrt{5}$

গ. $24\sqrt{5}$

ঘ. $32\sqrt{5}$

উত্তরঃ $16\sqrt{5}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে BD বাহুতে AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

[ Bari-25 ]

ক. $\frac{5}{\sqrt{3}}$ সে.মি.

খ. $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ সে.মি.

গ. $5$ সে.মি.

ঘ. $12$ সে.মি.

উত্তরঃ $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ $\triangle PQR$ এর ক্ষেত্রে-
(i) $\angle PRQ$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $PQ^{2}< PR^{2}+QR^{2}$
(ii) $\angle PRQ$ স্থূলকোণ হলে, $PQ^{2} >PR^{2}+QR^{2}$
(iii) $\angle PRQ$ সমকোণ হলে, $PQ^{2}=PR^{2}+QR^{2}$

[ Bari-25 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i, ii ও iii

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ চিত্রে AD, BE ও CF তিনটি মধ্যমা, $DO:OA=$ কত?

[ Jess-23 ]

ক. 1:2

খ. 1:3

গ. 2:1

ঘ. 3:1

উত্তরঃ 2:1

প্রশ্নঃ 8 সে.মি., 10 সে.মি. ও 14 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পর বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত?

[ Bari-25 ]

ক. 8 সে.মি.

খ. 16 সে.মি.

গ. 32 সে.মি.

ঘ. 64 সে.মি.

উত্তরঃ 64 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ $(AD^{2}+BE^{2}+CF^{2})=72$ বর্গ সে.মি. হলে, $(AB^{2}+BC^{2}+CA^{2})$ এর মান কত?

[ Jess-23 ]

ক. 18 বর্গ সে. মি.

খ. 54 বর্গ সে. মি.

গ. 72 বর্গ সে. মি.

ঘ. 96 বর্গ সে. মি.

উত্তরঃ 96 বর্গ সে. মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ BC এর উপর AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

[ Syl-25 ]

ক. AB

খ. BC

গ. CD

ঘ. AD

উত্তরঃ CD

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$2+3\sqrt{2}+9+\frac{27}{\sqrt{2}}+...............$

প্রশ্নঃ ধারাটির n তম পদ কোনটি?

[ Raj-24 ]

ক. $(n+1)\sqrt{n}$

খ. $2\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$

গ. $2\frac{n}{2^{n-1}}$

ঘ. $2\frac{2^{n}}{2^{n-1}}$

উত্তরঃ $2\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ ABC ত্রিভুজের নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Dha-25 ]

ক. 1.25 সে.মি.

খ. 2.50 সে.মি.

গ. 5 সে.মি.

ঘ. 10 সে.মি.

উত্তরঃ 1.25 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ $\triangle ABC$ ত্রিভুজের বাহুগুলোর বর্গের সমষ্টি কত সে.মি.?

[ Comi-23 ]

ক. 66.67 সে.মি. (প্রায়)

খ. 60.76 সে.মি. (প্রায়)

গ. 37.50 সে.মি. (প্রায়)

ঘ. 33.33 সে.মি. (প্রায়)

উত্তরঃ 66.67 সে.মি. (প্রায়)

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ AB এর দৈর্ঘ্য কত?

[ Syl-25 ]

ক. 6.08 সে.মি (প্রায়)

খ. 5.39 সে.মি (প্রায়)

গ. 5.29 সে.মি (প্রায়)

ঘ. 3.61 সে.মি (প্রায়)

উত্তরঃ 6.08 সে.মি (প্রায়)

প্রশ্নঃ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

[ Raj-24 ]

ক. $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-3}$

খ. $\frac{2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$

গ. $-\frac{4+6\sqrt{2}}{9}$

ঘ. সমষ্টি নেই

উত্তরঃ সমষ্টি নেই

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ AB=4 সে.মি. এবং AC=3 সে.মি. হলে AC এর উপর BC এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

[ Dha-25 ]

ক. 3 সে.মি.

খ. 4 সে.মি.

গ. 5 সে.মি.

ঘ. 1 সে.মি.

উত্তরঃ 4 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ $\Delta DEF$ এর মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

[ Mym-25 ]

ক. 32 বর্গ সে.মি.

খ. 36 বর্গ সে.মি.

গ. 72 বর্গ সে.মি.

ঘ. 144 বর্গ সে.মি.

উত্তরঃ 72 বর্গ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ BP এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Comi-23 ]

ক. $\frac{4}{3}$ সে.মি.

খ. $\frac{4}{2}$ সে.মি.

গ. $\frac{8}{3}$ সে.মি.

ঘ. $\frac{10}{3}$ সে.মি.

উত্তরঃ $\frac{8}{3}$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

প্রশ্নঃ অভিক্ষেপ হল-

[ Dha-20 ]

ক. A

খ. AA

গ. A

ঘ. B

উত্তরঃ A

প্রশ্নঃ কোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 6 সে.মি. হলে, নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Raj-20 ]

ক. 6 সে.মি.

খ. 4.5 সে.মি.

গ. 3 সে.মি.

ঘ. 1.5 সে.মি.

উত্তরঃ 1.5 সে.মি.

প্রশ্নঃ সমকোণী ΔDEF এর ক্ষেত্রে ∠DEF সমকোণ হলে-
(i) DE² > DF² + EF²
(ii) DF² = DE² + EF²
(iii) DE² < DF² + EF²

[ Chit-20 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ ii ও iii

প্রশ্নঃ ত্রিভুজের একটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. হলে ভরকেন্দ্রে কত অনুপাতে বিভক্ত হবে?

[ Chit-20 ]

ক. 5 : 2

খ. 6 : 4

গ. 6.67 : 3.33

ঘ. 7 : 3

উত্তরঃ 6.67 : 3.33

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a সে.মি. এবং প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে a এর মান নিচের কোনটি?

[ Syl-20 ]

ক. 1.37 সে.মি. (প্রায়)

খ. 2.31 সে.মি. (প্রায়)

গ. 4.30 সে.মি. (প্রায়)

ঘ. 5.30 সে.মি. (প্রায়)

উত্তরঃ 2.31 সে.মি. (প্রায়)

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Bari-20 ]

ক. 2√3

খ. 3√2

গ. 4√3

ঘ. 9√2

উত্তরঃ 2√3

প্রশ্নঃ নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

[ Comi-20 ]

ক. 144 π বর্গ সে.মি.

খ. 36 π বর্গ সে.মি

গ. 12 π বর্গ সে.মি

ঘ. 9 π বর্গ সে.মি

উত্তরঃ 144 π বর্গ সে.মি.

প্রশ্নঃ ΔPQR এর ∠PRQ-
(i) স্থূলকোণ হবে, যখন PQ² > PR² + QR²
(ii) সূক্ষ্মকোণ হবে, যখন PQ² > PR² + QR²
(iii) সমকোণ হবে, যখন PQ² = PR² + QR²

[ Raj-19 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i ও iii

প্রশ্নঃ ΔMNO এর MN = MO = NO, MD ⊥ NO এবং MD = 6cm হলে, ΔMNO এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Raj-29 ]

ক. 2 সে.মি.

খ. 2√3 সে.মি.

গ. 4 সে.মি.

ঘ. 4√3 সে.মি.

উত্তরঃ 4 সে.মি.

প্রশ্নঃ PQR সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ PR = 9 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

[ Chit-19 ]

ক. 54 বর্গ সে.মি.

খ. 60.75 বর্গ সে.মি.

গ. 121.50 বর্গ সে.মি..

ঘ. 243 বর্গ সে.মি.

উত্তরঃ 121.50 বর্গ সে.মি..

প্রশ্নঃ BCDE বৃত্তস্থ সামান্তরিকে BE² + DE² = 50 বর্গ সে.মি. হলে CE = কত?

[ Chit-19 ]

ক. 2√5 সে.মি.

খ. 5 সে.মি.

গ. 5√2 সে.মি.

ঘ. 10 সে.মি

উত্তরঃ 5√2 সে.মি.

প্রশ্নঃ 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রএয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত?

[ Jess-19 ]

ক. 60 সে.মি.

খ. 24 সে.মি.

গ. 12 সে.মি.

ঘ. 6 সে.মি.

উত্তরঃ 24 সে.মি.

প্রশ্নঃ ΔPQR এর মধ্যমাত্রয় PM, QN এবং RL হলে-
(i) PR² > PQ² + QR² যখন ∠Q স্থূলকোণ
(ii) PR² < PQ² + QR² যখন ∠Q সূক্ষ্মকোণ
(iii) 4(PQ² + QR² + RP²) = 3(PM² + QN² + RL²)

[ Jess-19 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ i ও ii

প্রশ্নঃ ΔDEF - এর পরিকেন্দ্র O এবং DM ⊥ EF। DE = 5 সে.মি., DF = 3.5 সে.মি., DM = 2 সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Jess-19 ]

ক. 8.75 সে.মি.

খ. 4.38 সে.মি.

গ. 2.19 সে.মি.

ঘ. 1.50 সে.মি.

উত্তরঃ 2.19 সে.মি.

লগইন করুন

সেটিং

উচ্চতর গণিত