নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:
2 + 0.2 + 0.02 + 0.002 + 0.0002 + ‥‥
ক. 10⁻⁹
খ. 10⁹
গ. 2 × 10⁹
ঘ. 2 × 10⁻⁹
উত্তরঃ 2 × 10⁻⁹
নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:
5 + ⁵/4 + ⁵/16 + ⁵/64 + ‥‥‥‥
ক. 4
খ. 5
গ. 25/4
ঘ. 20/3
উত্তরঃ 20/3
ক. ⁵/7⁷
খ. ⁵/4⁶
গ. ²⁰/3(1 - ¹/4⁷)
ঘ. ²⁰/3(1 - ¹/4⁶)
উত্তরঃ ⁵/4⁶
ক. ⅙
খ. ⅕
গ. ¼
ঘ. ⁵/4
উত্তরঃ ¼
ক. ⅓ + ¹/9 + ¹/27 + ‥‥‥‥
খ. ¼ + ¹/6 + ¹/64 + ‥‥‥‥
গ. 3 + 9 + 27 + ‥‥‥‥
ঘ. 64 + 32 + 16 + ‥‥‥‥
উত্তরঃ 3 + 9 + 27 + ‥‥‥‥
ক. ⁹/20
খ. ¹¹/20
গ. ²⁰/11
ঘ. ²⁰/9
উত্তরঃ ²⁰/9
ক. ¹/(2x-3)
খ. ¹/{2(x-1)}
গ. ¹/(2x+2)
ঘ. ¹/(2x+3)
উত্তরঃ ¹/(2x+3)
ক. - 2
খ. 22
গ. 27
ঘ. 32
উত্তরঃ 22
ক. 2
খ. 1
গ. 0
ঘ. - 1
উত্তরঃ 0
ক. ⅓
খ. 1
গ. 15
ঘ. ⁴⁷/3
উত্তরঃ 1
ক. ⅔
খ. ¾
গ. ¹³/9
ঘ. ³/2
উত্তরঃ ³/2
ক. - ⅛
খ. 0
গ. ¹/16
ঘ. ⅛
উত্তরঃ ⅛
ক. 210
খ. 30
গ. 0
ঘ. 110
উত্তরঃ 0
ক. ⁴/3
খ. ⁴/33
গ. ⁴/333
ঘ. ⁴/3333
উত্তরঃ ⁴/33
ক. ¹/81
খ. ¹/27
গ. ¹/9
ঘ. ⅓
উত্তরঃ ¹/81
ক. - 1
খ. 0
গ. 1
ঘ. 2
উত্তরঃ 1
নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:
1 + ⅓ + ¹/9 + ‥‥‥‥ একটি অসীম ধারা।
ক. ¹/2¹⁴
খ. ¹/2¹⁵
গ. ¹/3¹⁴
ঘ. ¹/3¹⁵
উত্তরঃ ¹/3¹⁴
ক. 21/128
খ. 81/121
গ. 121/81
ঘ. 121/18
উত্তরঃ 121/81
ক. x ≤ - 2 অথবা x > 0
খ. - 2 < x < 0
গ. x < - 2 অথবা x > 0
ঘ. x < -2 অথবা x ≥ 0
উত্তরঃ x < - 2 অথবা x > 0
ক. n/(2ⁿ⁻¹)
খ. n/(2³ⁿ⁻²)
গ. (2ⁿ⁻¹)/(2²ⁿ⁻¹)
ঘ. n/2ⁿ
উত্তরঃ n/2ⁿ
ক. 2 + ¹/(2ⁿ⁺¹)
খ. 2 - ¹/(2ⁿ⁺¹)
গ. 2 - ¹/2ⁿ
ঘ. 2 - ¹/(2ⁿ⁻¹)
উত্তরঃ 2 - ¹/(2ⁿ⁻¹)
ক. ¹⁰/9
খ. ⁹/10
গ. ⁻¹⁰/9
ঘ. ⁻⁹/10
উত্তরঃ ¹⁰/9
প্রশ্নঃ 2 + 4 + 6 + 8 + ...... ধারাটির-
(i) n তম পদ 2n
(ii) n পদের সমষ্টি n(n + 1)
(iii) সমষ্টি নেই
[ Dha-16 ]
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i, ii ও iii
ক. 1
খ. ½
গ. ⅓
ঘ. ¼
উত্তরঃ ⅓
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i, ii ও iii
ক. n > ¹/125
খ. n < 125
গ. n > 5³
ঘ. n < 5³
উত্তরঃ n > ¹/125
ক. ¹/(5n-8)
খ. ¹/(3n-6)
গ. ⁻¹/3n
ঘ. ¹/(4n-7)
উত্তরঃ ¹/(4n-7)
ক. ¾
খ. ⅔
গ. ½
ঘ. ⅓
উত্তরঃ ⅓
ক. 0
খ. ⅓
গ. ½
ঘ. 1
উত্তরঃ ½
ক. ⁹/2
খ. ²/9
গ. ²/11
ঘ. ¹/9
উত্তরঃ ²/9
ক. i ও ii
খ. ii ও iii
গ. i ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i, ii ও iii
ক. 2
খ. 1
গ. 0
ঘ. 2n + 2
উত্তরঃ 0
ক. 23
খ. 12
গ. ¹/12
ঘ. ¹/23
উত্তরঃ ¹/23
ক. i ও ii
খ. ii ও iii
গ. i ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i, ii ও iii
ক. i ও ii
খ. ii ও iii
গ. i ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i ও ii
নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:
8 + 2 + ½ + ⅛ + ¹/32 + ‥‥‥‥‥
ক. ¹/2⁷
খ. ¹/2¹¹
গ. ¹/2¹³
ঘ. ¹/2¹⁵
উত্তরঃ ¹/2¹⁵
ক. (2¹⁰ - 1)/(2⁸ × 3)
খ. 8 ×{ (2¹⁰ - 1)/(2⁸ × 3)}
গ. 8 × {(2⁸×3)/(2¹⁰-1)}
ঘ. (2⁸×3)/(2¹⁰-1)
উত্তরঃ 8 ×{ (2¹⁰ - 1)/(2⁸ × 3)}
ক. i
খ. i ও ii
গ. ii ও iii
ঘ. i ও iii
উত্তরঃ i ও iii
প্রশ্নঃ 1 - 1 + 1 - 1 + ........... অসীম ধারাটির আংশিক সমষ্টি কত? (যখন n বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা)
[ Bari-15 ]
ক. - 1
খ. 0
গ. 1
ঘ. n
উত্তরঃ 1
ক. ¹/n
খ. ¹/2n
গ. ²/n
ঘ. ¹/(2ⁿ⁻¹)
উত্তরঃ ¹/(2ⁿ⁻¹)
ক. r > 1
খ. r < - 1
গ. -1 < r < 1
ঘ. 0 < r < 1
উত্তরঃ -1 < r < 1
প্রশ্নঃ 0, 1, 0, 1, 0, 1, ‥‥‥‥ অনুক্রমটির-
(i) সাধারণ পদ = {1+(-1ᵐ)}/2
(ii) দশম পদ = 1
(iii) 15 তম পদ = 0
[ Comi-15 ]
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii
উত্তরঃ i, ii ও iii
নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:
1 + ½ + ¹/2² + ¹/2³ + ‥‥‥‥‥ অসীম ধারা
ক. ¹/32
খ. ¹/64
গ. ¹/128
ঘ. ¹/256
উত্তরঃ ¹/128
ক. 16/31
খ. 8/31
গ. 31/8
ঘ. 31/16
উত্তরঃ 31/16