জ্যামিতি অধ্যায়ের বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

৫১. একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Din-25 ]

$3\sqrt{3}$

$2\sqrt{3}$

$2\sqrt{2}$

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

৫২. একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 8 সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

[ Jess-24 ]

2

4

8

16

৫৩. একটি ত্রিভুজের নববিন্দু বৃত্তের ক্ষেত্রফল $36\pi$ বর্গ একক হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

[ Din-25 ]

$36\pi$ বর্গ একক

$72\pi$ বর্গ একক

$144\pi$ বর্গ একক

$288\pi$ বর্গ একক

৫৪. একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 6cm হলে ঐ ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে. মিটার?

[ Dha-24 ]

$6\sqrt{2}$

6

$4\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}$

৫৫. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি., 6 সেমি. ও 7 সেমি. হলে উহার মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত বর্গ সেমি. (প্রায়)?

[ Jess-25 ]

146.67

82.50

36.67

27.50

৫৬. 3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্র তিনটি দ্বারা গঠিত-

[ Syl-25 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

৫৭. নব বিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

[ Dha-24 ]

$7\pi$

$14\pi$

$49\pi$

$196\pi$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৫৮. চিত্রে $\tan~\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$ এবং O বৃত্তের কেন্দ্র হলে -
(i) বৃত্তের পরিধি $2\pi$
(ii) বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi$
(iii) $\triangle ABC$ এর তিনকোণের সমষ্টি $\pi$ রেডিয়ান

[ Raj-24 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৫৯. চিত্রে, ABCD বৃত্তের কেন্দ্র O, $BM \perp AC$, $ME \perp BC$ এবং $AB=BC$.
(i) $AC \cdot BD = AB (CD + AD)$
(ii) $AF=FD$
(iii) $AB^{2}=BD \cdot BM$

[ Bari-24 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

৬০. বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে বৃত্তের সর্বোচ্চ কতটি স্পর্শক আঁকা যায়?

[ Jess-24 ]

1

2

4

অসংখ্য

৬১. একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র ও লম্ববিন্দু যোগ করলে কোনটি গঠিত হয়?

[ Dha-24 ]

সরল রেখা

বৃত্ত

ত্রিভুজ

কোণক

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৬২. চিত্রে, $\triangle ABC$ এর মধ্যমাত্রয় AD, BE ও CF পরস্পর G বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং $DG=6$ সেমি হলে, AG এর মান কত?

[ Din-23 ]

12 সেমি

4 সেমি

3 সেমি

2 সেমি

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৬৩. চিত্রে $P$ বিন্দুর নাম কী?

[ Comi-24 ]

ভরকেন্দ্র

লম্ববিন্দু

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

৬৪. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 একক, 2 একক এবং $\sqrt{5}$ একক হলে, 1 একক ও 2 একক বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

[ Chit-25 ]

$90^{\circ}$

$60^{\circ}$

$45^{\circ}$

$30^{\circ}$

৬৫. নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 সে.মি হলে, ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধের বর্গ কত?

[ Comi-25 ]

1 বর্গ সে.মি

2 বর্গ সে.মি

4 বর্গ সে.মি

16 বর্গ সে.মি

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৬৬. BC এর উপর AP ও AC এর লম্ব অভিক্ষেপের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত সে. মি?

[ Chit-24 ]

8

16

24

32

৬৭. $\Delta ABC$ এ $\angle ABC$ সূক্ষ্মকোণ হলে,

[ Bari-23 ]

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

$AB^{2}>AC^{2}+BC^{2}$

$AB^{2} < AC^{2}+BC^{2}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৬৮. চিত্রে BD এর মান কত?

[ Mym-24 ]

$\sqrt{149}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{131}$

$\sqrt{125}$

৬৯. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য $9$ সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস কত?

[ Mym-23 ]

3 সে.মি.

$3\sqrt{3}$ সে.মি.

$6\sqrt{3}$ সে.মি.

$9\sqrt{3}$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭০. চিত্রে $PA \perp QR$, $AQ=7$ cm এবং $QR=16$ cm হলে $ \triangle PAQ$ ও $ \triangle PAR$ এর ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত কত?

[ Bari-24 ]

7:16

7:9

9:7

16:7

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭১. চিত্রে M ও N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমান হলে, PMQN চতুর্ভুজটি একটি-

[ Comi-25 ]

ট্রাপিজিয়াম

আয়ত

বর্গ

রম্বস

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭২. $AP + CM =$ কত সে. মি.?

[ Chit-24 ]

$8\sqrt{5}$

$16\sqrt{5}$

$24\sqrt{5}$

$32\sqrt{5}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭৩. চিত্রে BD বাহুতে AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

[ Bari-25 ]

$\frac{5}{\sqrt{3}}$ সে.মি.

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$ সে.মি.

$5$ সে.মি.

$12$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭৪. $\triangle PQR$ এর ক্ষেত্রে-
(i) $\angle PRQ$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $PQ^{2}< PR^{2}+QR^{2}$
(ii) $\angle PRQ$ স্থূলকোণ হলে, $PQ^{2} >PR^{2}+QR^{2}$
(iii) $\angle PRQ$ সমকোণ হলে, $PQ^{2}=PR^{2}+QR^{2}$

[ Bari-25 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭৫. চিত্রে AD, BE ও CF তিনটি মধ্যমা, $DO:OA=$ কত?

[ Jess-23 ]

1:2

1:3

2:1

3:1

৭৬. 8 সে.মি., 10 সে.মি. ও 14 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পর বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত?

[ Bari-25 ]

8 সে.মি.

16 সে.মি.

32 সে.মি.

64 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭৭. $(AD^{2}+BE^{2}+CF^{2})=72$ বর্গ সে.মি. হলে, $(AB^{2}+BC^{2}+CA^{2})$ এর মান কত?

[ Jess-23 ]

18 বর্গ সে. মি.

54 বর্গ সে. মি.

72 বর্গ সে. মি.

96 বর্গ সে. মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭৮. BC এর উপর AC এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

[ Syl-25 ]

AB

BC

CD

AD

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$2+3\sqrt{2}+9+\frac{27}{\sqrt{2}}+...............$

৭৯. ধারাটির n তম পদ কোনটি?

[ Raj-24 ]

$(n+1)\sqrt{n}$

$2\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$

$2\frac{n}{2^{n-1}}$

$2\frac{2^{n}}{2^{n-1}}$

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮০. ABC ত্রিভুজের নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Dha-25 ]

1.25 সে.মি.

2.50 সে.মি.

5 সে.মি.

10 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮১. $\triangle ABC$ ত্রিভুজের বাহুগুলোর বর্গের সমষ্টি কত সে.মি.?

[ Comi-23 ]

66.67 সে.মি. (প্রায়)

60.76 সে.মি. (প্রায়)

37.50 সে.মি. (প্রায়)

33.33 সে.মি. (প্রায়)

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮২. AB এর দৈর্ঘ্য কত?

[ Syl-25 ]

6.08 সে.মি (প্রায়)

5.39 সে.মি (প্রায়)

5.29 সে.মি (প্রায়)

3.61 সে.মি (প্রায়)

৮৩. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

[ Raj-24 ]

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$

$-\frac{4+6\sqrt{2}}{9}$

সমষ্টি নেই

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮৪. AB=4 সে.মি. এবং AC=3 সে.মি. হলে AC এর উপর BC এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

[ Dha-25 ]

3 সে.মি.

4 সে.মি.

5 সে.মি.

1 সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮৫. $\Delta DEF$ এর মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

[ Mym-25 ]

32 বর্গ সে.মি.

36 বর্গ সে.মি.

72 বর্গ সে.মি.

144 বর্গ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮৬. BP এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Comi-23 ]

$\frac{4}{3}$ সে.মি.

$\frac{4}{2}$ সে.মি.

$\frac{8}{3}$ সে.মি.

$\frac{10}{3}$ সে.মি.

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৮৭. অভিক্ষেপ হল-

[ Dha-20 ]

A

AA

A

B

৮৮. কোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 6 সে.মি. হলে, নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Raj-20 ]

6 সে.মি.

4.5 সে.মি.

3 সে.মি.

1.5 সে.মি.

৮৯. সমকোণী ΔDEF এর ক্ষেত্রে ∠DEF সমকোণ হলে-
(i) DE² > DF² + EF²
(ii) DF² = DE² + EF²
(iii) DE² < DF² + EF²

[ Chit-20 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

৯০. ত্রিভুজের একটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. হলে ভরকেন্দ্রে কত অনুপাতে বিভক্ত হবে?

[ Chit-20 ]

5 : 2

6 : 4

6.67 : 3.33

7 : 3

৯১. একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a সে.মি. এবং প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে a এর মান নিচের কোনটি?

[ Syl-20 ]

1.37 সে.মি. (প্রায়)

2.31 সে.মি. (প্রায়)

4.30 সে.মি. (প্রায়)

5.30 সে.মি. (প্রায়)

৯২. একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

[ Bari-20 ]

2√3

3√2

4√3

9√2

৯৩. নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

[ Comi-20 ]

144 π বর্গ সে.মি.

36 π বর্গ সে.মি

12 π বর্গ সে.মি

9 π বর্গ সে.মি

৯৪. ΔPQR এর ∠PRQ-
(i) স্থূলকোণ হবে, যখন PQ² > PR² + QR²
(ii) সূক্ষ্মকোণ হবে, যখন PQ² > PR² + QR²
(iii) সমকোণ হবে, যখন PQ² = PR² + QR²

[ Raj-19 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

৯৫. ΔMNO এর MN = MO = NO, MD ⊥ NO এবং MD = 6cm হলে, ΔMNO এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Raj-29 ]

2 সে.মি.

2√3 সে.মি.

4 সে.মি.

4√3 সে.মি.

৯৬. PQR সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ PR = 9 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

[ Chit-19 ]

54 বর্গ সে.মি.

60.75 বর্গ সে.মি.

121.50 বর্গ সে.মি..

243 বর্গ সে.মি.

৯৭. BCDE বৃত্তস্থ সামান্তরিকে BE² + DE² = 50 বর্গ সে.মি. হলে CE = কত?

[ Chit-19 ]

2√5 সে.মি.

5 সে.মি.

5√2 সে.মি.

10 সে.মি

৯৮. 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রএয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত?

[ Jess-19 ]

60 সে.মি.

24 সে.মি.

12 সে.মি.

6 সে.মি.

৯৯. ΔPQR এর মধ্যমাত্রয় PM, QN এবং RL হলে-
(i) PR² > PQ² + QR² যখন ∠Q স্থূলকোণ
(ii) PR² < PQ² + QR² যখন ∠Q সূক্ষ্মকোণ
(iii) 4(PQ² + QR² + RP²) = 3(PM² + QN² + RL²)

[ Jess-19 ]

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

১০০. ΔDEF - এর পরিকেন্দ্র O এবং DM ⊥ EF। DE = 5 সে.মি., DF = 3.5 সে.মি., DM = 2 সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

[ Jess-19 ]

8.75 সে.মি.

4.38 সে.মি.

2.19 সে.মি.

1.50 সে.মি.

লগইন করুন

সেটিং

উচ্চতর গণিত