আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
পড়ুন পরীক্ষা
শিক্ষক নিয়োগ  গণিত  বহুপদী উৎপাদক

 \(x^2 − 1\)
 \(x^2 + x + 1\)
 \(x^2 − x + 1\)
 \(x^2 + 1\)
ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, বহুপদের গুণনীয়ক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উৎপাদক নির্ণয় করা যায়।

প্রদত্ত বহুপদ: \[ x^4 + x^2 + 1 \] এটির একটি উৎপাদক \( x^2 + x + 1 \), তাহলে অপর উৎপাদক \( f(x) \) ধরি।

অর্থাৎ, \[ (x^2 + x + 1) \times f(x) = x^4 + x^2 + 1 \] এখন, \( x^2 + x + 1 \) দ্বারা ভাগ করি—

পদক্রম অনুসারে ভাগ করলে পাই: \[ f(x) = x^2 - x + 1 \] সুতরাং, অপর উৎপাদক হবে \( x^2 - x + 1 \)।
 -30.0
 -60.0
 -10.0
 30.0
ব্যাখ্যাঃ একটি বহুপদী রাশি $P(x)$ যদি $(x-a)$ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে $P(a) = 0$ হবে।

এখানে, $P(x) = x^2 + 7x + p$ এবং এটি $(x-5)$ দ্বারা বিভাজ্য।
তাহলে, $a = 5$।

শর্তানুযায়ী, $P(5) = 0$ হবে।
$(5)^2 + 7(5) + p = 0$
$25 + 35 + p = 0$
$60 + p = 0$
$p = -60$

উত্তর: $p$ এর মান $-60$ হবে।

৩. \(a^3 + 3\sqrt{ 3}\) এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 \(a^2 + \sqrt{ 3}\)
 \(a + \sqrt{ 3}\)
 \(a^2 - \sqrt{ 3}\)
 \(a - \sqrt{ 3}\)
ব্যাখ্যাঃ রাশিটিকে $(a)^3 + (\sqrt{3})^3$ আকারে লেখা যেতে পারে।

আমরা জানি, $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$
এখানে, $x=a$ এবং $y=\sqrt{3}$

সুতরাং, $a^3 + 3\sqrt{3} = a^3 + (\sqrt{3})^3 = (a+\sqrt{3})(a^2 - a\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2)$
$= (a+\sqrt{3})(a^2 - \sqrt{3}a + 3)$

অতএব, $a^3 + 3\sqrt{3}$ এর উৎপাদক হল $(a+\sqrt{3})$ এবং $(a^2 - \sqrt{3}a + 3)$।

৪. $x^3 + 6x^2y + 11xy^2 + 6y^3$ এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 (x + y)(x + 2y) (x + 3y)
 (x + y)(x - 2y)(x - 3y)
 (x - y)(x - 2y) (x + 3y)
 (x - y)(x + 2y)(x - 3y)
ব্যাখ্যাঃ $x^3+6x^2y+11xy^2+6y^3$
$=(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3)-xy^2-2y^3$
$=(x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot(2y)^2+(2y)^3)-xy^2-2y^3$
$=(x+2y)^3-y^2(x+2y)$
$=(x+2y)\{(x+2y)^2-y^2\}$
$=(x+2y)(x+2y+y)(x+2y-y)$
$=(x+2y)(x+3y)(x+y)$
$=(x+y)(x+2y)(x+3y)$

৫. নিচের কোনটি $x^{3}-6x^{2}+11x-6$ এর উৎপাদক নয়?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 x-1
 x-2
 x-3
 x-4
 5
 10
 15
 20

৭. $x^{2}-y(y-2)-1$ উৎপাদক নিচের কোনটি?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 $(x-y-1)(x-y+1)$
 $(x-y+1)(x+y-1)$
 $(x+y+1)(x-y-1)$
 $(x-y)(x+y+1)$

৮. $x^{2}-y^{2}+2y-1$ একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 x+y+1
 x+y -1
 x-y-1
 x-y

৯. $6x^{2}-7x-5$ এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 $(2x+1)(3x-5)$
 $(2x-1)(3x+5)$
 $(2x+5)(3x-1)$
 $(2x-5)(3x+1)$

১০. $x^3-5x^2+4=0$ সমীকরণের x এর সহগ কত?

[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

 -5
 0
 2
 4

১১. $x^{3}+6x^{2}y+11xy^{2}+6y^{3}$ এর উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি?

[ ১২তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 $(x+y)(x+3y)(x+5y)$
 $(x+y)(x+2y)(x+3y)$
 $(x+y)(x+4y)(x+3y)$
 $(x-y)(x+y)(x+2y)$

১২. $1-a^2+2ab-b^2$ এর উৎপাদক কোনটি?

[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]

 $(1+a+b)(1-a+b)$
 $(1+a+b)(1-a-b)$
 $(1+a+b)(1+a-b)$
 $(1+a-b)(1-a+b)$

১৩. $2a^2+6a - 80$ এর একটি উৎপাদক কোনটি?

[ ১১তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 2(a-8)
 (a+5)
 (a+4)
 (a+8)

১৪. $${3x}^{3}+{2x}^{2}-21x-20$$ রাশিটির একটি উৎপাদক-

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 x+2
 x-2
 x+1
 x-1

১৫. $ x^{2}-y^{2} $ উৎপাদক কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 $(x+y)(x+y)$
 $(x+y)(x-y)$
 $(x-y)(x-y)$
 $(y+x)(y-x)$

১৬. $2y^4-14y^2+2$ এর উৎপাদকের বিশ্লেষণ কোনটি?

[ ৬ষ্ঠ শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 $(2y^2+6y+2)(y^2-3y+1)$
 $(2y^2-7y+1)(2y^2+7y+1)$
 $(2y^2+3y+1)(y^2-3y+1)$
 $2(y^2+3y+1)(y^2-3y+1)$

১৭. $2x^{2}-x-3$ উৎপাদক কোনটি?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১২-১০-২০১২ ]

 $(2x-3)(x+1)$
 $(2x-3)(x-1)$
 $(2x+3)(x+1)$
 $(2x+3)(x-1)$
 4
 9
 16
 25
 25
 36
 49
 64

২০. $3x^2-7x-6$ এর উৎপাদক-

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১২-০৯-২০০৯ ]

 $(3x-2)(x-3)$
 $(3x+2)(x-3)$
 $(3x-2)(x-3)$
 উপরের কোনোটিই নয়

২১. $2x^2-5x-7$ এর উৎপাদক-

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১০-০৯-২০০৯ ]

 $(2x+7)(x-1)$
 $(x-1)(2x-7)$
 $(2x-1)(x+7)$
 $(2x-7)(x+1)$

২২. $2x^2-x-3$ এর উৎপাদক -

[ প্রা. প্র. শি. নি. ০৯-০৯-২০০৯ ]

 $(2x+1)(x-3)$
 $(x-1)(2x+3)$
 $(x+1)(2x-3)$
 $(2x-1)(x+3)$
 -60
 -30
 30
 60
 $$- \frac{1}{4x^2} $$
 $$ -\frac{1}{2x^2} $$
 $$ \frac{1}{4x^2} $$
 $$ \frac{1}{2x^2} $$

২৫. $$x^2-y^2, x^3-y^3, x^4+x^2y^2+y^4$$ রাশিগুলোর গ. সা.গু কত?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

 x+y
 x-y
 0
 1

২৬. $x^{2}-6x^{2}+11x-6$ এর উৎপাদক কোনটি?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৯-১০-২০০৯ ]

 $(x+1)(x-2)(x-3)$
 $(x-1)(x-2)(x-3)$
 $(x-1)(x-2)(x+3)$
 $(x-1)(x+2)(x-3)$

২৭. $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১০-১০-২০০৮ ]

 $(x + 1)(x - 2)(x - 3)$
 $(x - 1)(x - 2)(x + 3)$
 $(x - 11)(x + 2)(x - 3)$
 $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$

২৮. $x^{2}-7x+12$ এর উৎপাদক হচ্ছে-

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ১৪-০৭-২০০৬ ]

 $(x+4)(x+3)$
 $(x-4)(x-3)$
 $(x-4)(x+3)$
 $(x+4)(x-3)$
 $x+a$
 $x-a$
 $-a-x$
 $x-2a$

৩০. $a^3-21a-20$ রাশটির একটি উৎপাদক হবে নিচের কোনটি?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৪-০৬-২০১৯ ]

 a + 1
 a-1
 a+2
 a-2

৩১. যদি $(x - 5) (a + x)=x^{2} -25$ হয়, তবে a -এর মান কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৩-০৬-২০১৯ ]

 5
 25
 -25
 -5

৩২. $x^{2}-3x-2$ কে $x+1$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২১-০৬-২০১৯ ]

 0
 2
 6
 4
 $x^{2}-x+1$
 $x^{3}+1$
 $x+1$
 $x^{2}+x+1$

৩৪. $x^2 - 3x + 2$ এর একটি উৎপাদক কোনটি?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০১৮ ]

 $x-3$
 $x+1$
 $x-1$
 $x+3$

৩৫. $7p^{2}-p-4$ এর একটি উৎপাদক হবে-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১১-০৫-২০১৮ ]

 7p
 8-7p
 7p-8
 p-4
 $(2x^{2}+2x+1)(2x^{2}-2x-1)$
 $(2x^{2}+2x+1)(2x^{2}-2x+1)$
 $(2x^{2}+2x-1)(2x^{2}-2x+1)$
 $(2x^{2}+2x-1)(2x^{2}-2x-1)$

৩৭. $x^{2}-10xy-11^{2}$ -এর উৎপাদক

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১০-০১-২০১০ ]

 $(x-y)(x+11y)$
 $(x-11y)(x+y)$
 $(x+4y)(x-5y)$
 $(x+4y)(x-4y)$

৩৮. $12x^2+7x -10$ এর উৎপাদক -

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-০১-২০১০ ]

 $(3x+5)(4x-2)$
 $(3x-5)(4x+2)$
 $(4x+5)(3x-2)$
 $(4x-5)(3x+2)$

৩৯. $a^3- 7a - 6$ এর উৎপাদক কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৬-০৯-২০০৭ ]

 $(a+1)(a-2)(a-3)$
 $(a+1)(a+2)(a-3)$
 $(a-1)(a+2)(a-3)$
 $(a-1)(a-2)(a-3)$

৪০. $3x^2-7x-6$ এর উৎপাদকসমূহ কোনটি?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৪-০৯-২০০৭ ]

 $(3x+2)(x-3)$
 $(3x-2)(x+3)$
 $(3x+2)(x+3)$
 $(3x-2)(x+3)$

৪১. $a^2-5a - 6$ এর উৎপাদক সমূহ কোনটি?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৯-১২-২০০৬ ]

 $(a-3)(a+2)$
 $(a-6)(a+1)$
 $(a+6)(a-1)$
 $(a+3)(a-2)$

৪২. $x^2-1-y(y+2)$ এর উৎপাদক কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৩-০৮-২০০৫ ]

 $(x-y-1)(x-y+1)$
 $(x-y+1)(x+y+1)$
 $(x+y+1)(x-y-1)$
 $(x-y)(x+y+1)$

৪৩. $x^2-3x+2$ এর একটি উৎপাদক কোনটি?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০০১ ]

 $x-3$
 $x+1$
 $x-1$
 $x+2$

৪৪. $-4a^{2}+23a+6$ এর উৎপাদক কোনটি?

[ ১৫তম বে. প্রভাষক নিবন্ধন ]

 $(6-a)(4a-1)$
 $(a-6)(4a+1)$
 $(a-b)(4a-1)$
 $(6-a)(4a+1)$
পূর্ববর্তী অধ্যায়  পরবর্তী অধ্যায়