১. 10 টি সংখ্যার যোগফল 380। এদের প্রথম 4 টির গড় 40 এবং শেষ 5 টির গড় 30 হলে; ৫ম সংখ্যাটি কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
50
60
70
80
ব্যাখ্যাঃ ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = $4 \times 40 = 160$
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০।
শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $5 \times 30 = 150$
প্রথম ৪টি সংখ্যা এবং শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $160 + 150 = 310$
মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে প্রথম ৪টি এবং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল বাদ দিলে ৫ম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
৫ম সংখ্যাটি = মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল + শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল)
৫ম সংখ্যাটি = $380 - 310 = 70$
সুতরাং, ৫ম সংখ্যাটি হলো ৭০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = $4 \times 40 = 160$
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০।
শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $5 \times 30 = 150$
প্রথম ৪টি সংখ্যা এবং শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $160 + 150 = 310$
মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে প্রথম ৪টি এবং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল বাদ দিলে ৫ম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
৫ম সংখ্যাটি = মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল + শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল)
৫ম সংখ্যাটি = $380 - 310 = 70$
সুতরাং, ৫ম সংখ্যাটি হলো ৭০।
২. পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিন গুণ। 5 বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের চারগুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
54 ও 18
42 ও 14
45 ও 15
39 ও 13
ব্যাখ্যাঃ পুত্রের বর্তমান বয়স $x$ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3x$ বছর।
5 বছর পূর্বে,
পুত্রের বয়স ছিল $x-5$ বছর।
পিতার বয়স ছিল $3x-5$ বছর।
প্রশ্নানুসারে,
$3x-5 = 4(x-5)$
$3x-5 = 4x-20$
$4x-3x = 20-5$
$x = 15$
অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স 15 বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3 \times 15 = 45$ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3x$ বছর।
5 বছর পূর্বে,
পুত্রের বয়স ছিল $x-5$ বছর।
পিতার বয়স ছিল $3x-5$ বছর।
প্রশ্নানুসারে,
$3x-5 = 4(x-5)$
$3x-5 = 4x-20$
$4x-3x = 20-5$
$x = 15$
অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স 15 বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3 \times 15 = 45$ বছর।
৩. লাবিব, রামিম ও জিদানের বয়সের গড় অপেক্ষা লাবিব, তামিম ও শাফিনের বয়সের গড় ৫ বছর কম। শাফিনের বয়স ২০ বছর হলে জিদানের বয়স কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
২০ বছর
২৫ বছর
৩০ বছর
৩৫ বছর
ব্যাখ্যাঃ
লাবিব+রামিম+জিদান = ৩x ……..১
লাবিব + রামিম + শাফিন = ৩(x - 5) …….২
বিয়োগ করে (১-২),
জিদান- শাফিন = ৩x - ৩x + ১৫
বা, জিদান -২০ = ১৫
বা, জিদান = ৩৫
সুতরাং, জিদানের বয়স ৩৫ বছর।
৬. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
২৫
৫০
৪০
৯০
৭. ৭টি সংখ্যার গড় ১২। একটি সংখ্যা বাতিল করলে গড় হয় ১১। বাতিলকৃত সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
১০
১২
১৫
১৮
৮. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
৫
৬
৭
৮
৯. তিনটি পূর্ণ সংখ্যার গড় ১৫০ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গড় ১২০ বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
২৩০
২১০
২০০
১৯০
১০. ৩ বছর পূর্বে মা ও মেয়ের বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর ছিল। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত
[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
৩:২
৭:২
২৭:২
২৭:৫
১৩. নিচের কোনটি রাশির গড় নির্দেশ করে?
[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
রাশির সমষ্টি রাশির সংখ্যা
রাশিটির সমষ্টি/রাশিটির সংখ্যা
রাশির সংখ্যা/ রাশির সমষ্টি
কোনোটিই নয়