প্রশ্নঃ 10 টি সংখ্যার যোগফল 380। এদের প্রথম 4 টির গড় 40 এবং শেষ 5 টির গড় 30 হলে; ৫ম সংখ্যাটি কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 50
খ. 60
গ. 70
ঘ. 80
উত্তরঃ 70
ব্যাখ্যাঃ ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = $4 \times 40 = 160$
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০।
শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $5 \times 30 = 150$
প্রথম ৪টি সংখ্যা এবং শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $160 + 150 = 310$
মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে প্রথম ৪টি এবং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল বাদ দিলে ৫ম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
৫ম সংখ্যাটি = মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল + শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল)
৫ম সংখ্যাটি = $380 - 310 = 70$
সুতরাং, ৫ম সংখ্যাটি হলো ৭০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০।
প্রথম ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = $4 \times 40 = 160$
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০।
শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $5 \times 30 = 150$
প্রথম ৪টি সংখ্যা এবং শেষ ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = $160 + 150 = 310$
মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে প্রথম ৪টি এবং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল বাদ দিলে ৫ম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
৫ম সংখ্যাটি = মোট ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল + শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল)
৫ম সংখ্যাটি = $380 - 310 = 70$
সুতরাং, ৫ম সংখ্যাটি হলো ৭০।
প্রশ্নঃ পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিন গুণ। 5 বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের চারগুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 54 ও 18
খ. 42 ও 14
গ. 45 ও 15
ঘ. 39 ও 13
উত্তরঃ 45 ও 15
ব্যাখ্যাঃ পুত্রের বর্তমান বয়স $x$ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3x$ বছর।
5 বছর পূর্বে,
পুত্রের বয়স ছিল $x-5$ বছর।
পিতার বয়স ছিল $3x-5$ বছর।
প্রশ্নানুসারে,
$3x-5 = 4(x-5)$
$3x-5 = 4x-20$
$4x-3x = 20-5$
$x = 15$
অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স 15 বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3 \times 15 = 45$ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3x$ বছর।
5 বছর পূর্বে,
পুত্রের বয়স ছিল $x-5$ বছর।
পিতার বয়স ছিল $3x-5$ বছর।
প্রশ্নানুসারে,
$3x-5 = 4(x-5)$
$3x-5 = 4x-20$
$4x-3x = 20-5$
$x = 15$
অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স 15 বছর।
পিতার বর্তমান বয়স $3 \times 15 = 45$ বছর।
প্রশ্নঃ লাবিব, রামিম ও জিদানের বয়সের গড় অপেক্ষা লাবিব, তামিম ও শাফিনের বয়সের গড় ৫ বছর কম। শাফিনের বয়স ২০ বছর হলে জিদানের বয়স কত?
[ ১৮তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. ২০ বছর
খ. ২৫ বছর
গ. ৩০ বছর
ঘ. ৩৫ বছর
উত্তরঃ ৩৫ বছর
ব্যাখ্যাঃ
লাবিব+রামিম+জিদান = ৩x ……..১
লাবিব + রামিম + শাফিন = ৩(x - 5) …….২
বিয়োগ করে (১-২),
জিদান- শাফিন = ৩x - ৩x + ১৫
বা, জিদান -২০ = ১৫
বা, জিদান = ৩৫
সুতরাং, জিদানের বয়স ৩৫ বছর।
প্রশ্নঃ ৭, ১২, ১৭, ৩, ১১, ৬, ১, ৩ সংখ্যাগুলোর গড় কত?
[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. ৬
খ. ৭.৫
গ. ৮
ঘ. ৯
উত্তরঃ ৭.৫
প্রশ্নঃ 5,11,13,7,8 এবং 10 সংখ্যার গড় কত?
[ ১৩তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. 6
খ. 7
গ. 8
ঘ. 9
উত্তরঃ 9
প্রশ্নঃ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. ২৫
খ. ৫০
গ. ৪০
ঘ. ৯০
উত্তরঃ ৪০
প্রশ্নঃ ৭টি সংখ্যার গড় ১২। একটি সংখ্যা বাতিল করলে গড় হয় ১১। বাতিলকৃত সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. ১০
খ. ১২
গ. ১৫
ঘ. ১৮
উত্তরঃ ১৮
প্রশ্নঃ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
[ ১২তম শি. (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. ৫
খ. ৬
গ. ৭
ঘ. ৮
উত্তরঃ ৭
প্রশ্নঃ তিনটি পূর্ণ সংখ্যার গড় ১৫০ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গড় ১২০ বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
[ ১১ তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]
ক. ২৩০
খ. ২১০
গ. ২০০
ঘ. ১৯০
উত্তরঃ ২১০
প্রশ্নঃ ৩ বছর পূর্বে মা ও মেয়ের বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর ছিল। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত
[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. ৩:২
খ. ৭:২
গ. ২৭:২
ঘ. ২৭:৫
উত্তরঃ ৭:২
প্রশ্নঃ প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড়
[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. ৫
খ. ৫.৫০
গ. ৪.৫০
ঘ. ৬.৫০
উত্তরঃ ৫.৫০
প্রশ্নঃ নিচের কোনটি রাশির গড় নির্দেশ করে?
[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. রাশির সমষ্টি রাশির সংখ্যা
খ. রাশিটির সমষ্টি/রাশিটির সংখ্যা
গ. রাশির সংখ্যা/ রাশির সমষ্টি
ঘ. কোনোটিই নয়
উত্তরঃ রাশিটির সমষ্টি/রাশিটির সংখ্যা
প্রশ্নঃ প্রথম 6 টি 7- এর অযুগ্ম গুণিতকের গড় কত?
[ ৭ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]
ক. 40
খ. 41
গ. 42
ঘ. 43
উত্তরঃ 42