আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন
বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15

ক. 38
খ. 59
গ. 60
ঘ. 78
উত্তরঃ 59
ব্যাখ্যাঃ ধরি, দুটি ক্রমিক সংখ্যা হল $x$ এবং $x+1$।
প্রশ্নানুসারে, তাদের বর্গের অন্তর 119।
$(x+1)^2 - x^2 = 119$

সূত্র অনুযায়ী, $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
তাহলে, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 119$
$2x + 1 = 119$
$2x = 119 - 1$
$2x = 118$
$x = \frac{118}{2}$
$x = 59$

ছোট সংখ্যাটি হল $x$, অর্থাৎ 59।
বড় সংখ্যাটি হল $x+1$, অর্থাৎ 59+1 = 60।

যাচাই: $60^2 - 59^2 = 3600 - 3481 = 119$।

অতএব, ছোট সংখ্যাটি হল 59।

প্রশ্নঃ $3+6+9+.....$ ধারাটির কততম পদ 33?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. 10
খ. 12
গ. 11
ঘ. 13
উত্তরঃ 11
ক. ৮
খ. ৯
গ. ১৭
ঘ. ১৮
উত্তরঃ ১৭

প্রশ্নঃ প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?

[ ১৪তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $n^{2}-1$
খ. $n^{2}$
গ. $n^{2}+1$
ঘ. $n^{2}+2$
উত্তরঃ $n^{2}$
ক. ৬২৫
খ. ১৬৪০
গ. ১৬০০
ঘ. ৯০০
উত্তরঃ ১৬৪০

প্রশ্নঃ $ 1^{3}+2^{3}+3^{3}+.....+n^{3}= $ কত?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $$\frac{n(n+1)}{2}$$
খ. $$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
গ. $$\{\frac{n(n+1)}{2}\}^{2}$$
ঘ. একটিও নয়
উত্তরঃ $$\{\frac{n(n+1)}{2}\}^{2}$$

প্রশ্নঃ $$1+2+3+.....+n=$$ কত?

[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $$\frac{n(n+1)}{2}$$
খ. $$\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}$$
গ. $$n^{2}$$
ঘ. $$\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$$
উত্তরঃ $$\frac{n(n+1)}{2}$$
ক. $$\frac{121}{81}$$
খ. $$\frac{119}{81}$$
গ. $$\frac{81}{121}$$
ঘ. $$- \frac{121}{81}$$
উত্তরঃ $$\frac{121}{81}$$
ক. 1771
খ. 1056
গ. 2025
ঘ. 1176
উত্তরঃ 1771