ব্যাখ্যাঃ ধরি, সংখ্যা দুটি হল $x$ এবং $y$।

প্রশ্নানুসারে, দুটি সংখ্যার যোগফল তাদের বিয়োগফলের দ্বিগুণ।
$x + y = 2(x - y)$

এখন সমীকরণটি সমাধান করি:
$x + y = 2x - 2y$

$y$ পদগুলো একপাশে এবং $x$ পদগুলো অন্যপাশে নিয়ে আসি:
$y + 2y = 2x - x$
$3y = x$

সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ $x:y$।
$x = 3y$
$\frac{x}{y} = 3$
$\frac{x}{y} = \frac{3}{1}$

সুতরাং, সংখ্যা দুটির অনুপাত হল $3:1$।

ব্যাখ্যাঃ ধরি,
জারে দুধের পরিমাণ = $৫x$ লিটার
জারে পানির পরিমাণ = $১x$ বা $x$ লিটার

প্রশ্নানুসারে, দুধের পরিমাণ পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি।
$৫x - x = ৮$
$৪x = ৮$
$x = ২$

পানির পরিমাণ = $x$ লিটার = ২ লিটার।

সুতরাং, পানির পরিমাণ ২ লিটার।

ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত অনুপাতগুলো হলো:
ক : খ = ৪ : ৫
খ : গ = ৭ : ৮

আমাদেরকে ক : গ এর মান বের করতে হবে।

আমরা ক, খ এবং গ-এর অনুপাত এক সাথে লিখতে পারি:
$\frac{ক}{খ} = \frac{৪}{৫}$ এবং $\frac{খ}{গ} = \frac{৭}{৮}$

এখন, $\frac{ক}{গ}$ বের করার জন্য দুটি অনুপাত গুণ করি:
$\frac{ক}{গ} = \frac{ক}{খ} \times \frac{খ}{গ}$
$= \frac{৪}{৫} \times \frac{৭}{৮}$
$= \frac{৪ \times ৭}{৫ \times ৮}$
$= \frac{২৮}{৪০}$
$= \frac{৭}{১০}$

সুতরাং, ক : গ = ৭ : ১০।

সঠিক উত্তর: গঃ ৭ : ১০