ব্যাখ্যাঃ ধরি, সুদের হার ছিল $r$ %।

প্রথম ক্ষেত্রে:
আসল ($P_1$) = ৩০০ টাকা
সময় ($T_1$) = ২ বছর
সুদ ($I_1$) = $\frac{P_1 \times T_1 \times r}{100} = \frac{৩০০ \times ২ \times r}{১০০} = ৬r$ টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
আসল ($P_2$) = ৫০০ টাকা
সময় ($T_2$) = ৫ বছর
সুদ ($I_2$) = $\frac{P_2 \times T_2 \times r}{100} = \frac{৫০০ \times ৫ \times r}{১০০} = ২৫r$ টাকা

মোট সুদ = ১৫৫ টাকা
$I_1 + I_2 = ১৫৫$
$৬r + ২৫r = ১৫৫$
$৩১r = ১৫৫$
$r = \frac{১৫৫}{৩১}$
$r = ৫$

সুতরাং, সুদের হার ছিল ৫%।

ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নে দেওয়া আছে,
সুদের হার (r) = $12\frac{1}{2} \% = \frac{25}{2}\% = 12.5\%$
সময় (t) = 4 বছর
মোট সুদ (I) = 100 টাকা

আমরা জানি,
সুদ = আসল $\times$ সুদের হার $\times$ সময়
I = P $\times$ r $\times$ t
$100 = P \times \frac{12.5}{100} \times 4$
$100 = P \times \frac{50}{100}$
$100 = P \times \frac{1}{2}$
$P = 100 \times 2$
$P = 200$

সুতরাং, 200 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে।