ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত:
- মোট বই = \(12\)
- \(2\)টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
- আমাদের \(5\)টি বই বাছাই করতে হবে।

ধাপ ১: ২টি বই সর্বদা বাছাই করা হয়েছে
যেহেতু \(2\)টি বই ইতোমধ্যেই বাছাই করা হয়েছে, বাকি \(12 - 2 = 10\) বইয়ের মধ্যে থেকে \(5 - 2 = 3\)টি বই বাছাই করতে হবে।

ধাপ ২: \(10\) বই থেকে \(3\)টি বই বাছাই করা
কোনো \(n\) সংখ্যক আইটেম থেকে \(r\) সংখ্যক আইটেম বাছাই করার জন্য কম্বিনেশন সূত্র হলো: \[ ^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!} \] এখানে, \(n = 10\) এবং \(r = 3\)।
তাহলে: \[ ^{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] ধাপ ৩: চূড়ান্ত উত্তর
যেহেতু \(2\)টি বই সর্বদা বাছাই করা আছে, \(10\) বই থেকে \(3\)টি বই বাছাই করার \(120\) পদ্ধতি রয়েছে।

উত্তর: \(120\) প্রকারে বইগুলো বাছাই করা যাবে।