আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
প্রাক্টিস পরীক্ষা
শিক্ষক নিয়োগ  জ্যামিতি  ত্রিভুজ ও পীথাগোরাসের উপপাদ্য

ক. সন্নিহিত কোণ
খ. সরলকোণ
গ. সম্পূরক কোণ
ঘ. সুক্ষ্ম কোণ
উত্তরঃ সুক্ষ্ম কোণ
ব্যাখ্যাঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজে এক কোণ সর্বদা \(90^\circ\) হয়, যাকে সমকোণ বলা হয়। ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল সর্বদা \(180^\circ\)।

অতএব, বাকি দুই কোণের যোগ হবে: \[ 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] তাহলে, সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ অবশ্যই হবে সুক্ষ্ম কোণ (acute angles), যেহেতু প্রতিটি কোণের মান \(90^\circ\)-এর চেয়ে ছোট হবে।

সুতরাং, উত্তর হলো: সুক্ষ্ম কোণ।
ক. ২৫
খ. ৩০
গ. ১০
ঘ. ২০
উত্তরঃ ৩০
ব্যাখ্যাঃ এটি একটি সরল পিথাগোরাস উপপাদ্যের সমস্যা। ধরি, দেয়ালের দূরত্বটি \(x\) মিটার।

পিথাগোরাস উপপাদ্য অনুযায়ী: \[ \text{Hypotenuse}^2 = \text{Base}^2 + \text{Height}^2 \] অতএব, \[ ৫০^2 = x^2 + ৪০^2 \] \[ ২৫০০ = x^2 + ১৬০০ \] \[ x^2 = ২৫০০ - ১৬০০ = ৯০০ \] \[ x = \sqrt{৯০০} = ৩০ \] সুতরাং, দেয়ালের দূরত্ব হলো ৩০ মিটার।
ক. ৫৫
খ. ৬৫
গ. ৭৫
ঘ. ৪৫
উত্তরঃ ৭৫
ব্যাখ্যাঃ

ধরি, ত্রিভুজের কোণগুলো ৬x, ৮x এবং ১০x।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি।
সুতরাং, ৬x + ৮x + ১০x = ১৮০ ডিগ্রি
বা, ২৪x = ১৮০ ডিগ্রি
বা, x = ১৮০/২৪ = ৭.৫ ডিগ্রি
এখন, বৃহত্তম কোণটি হলো ১০x।
সুতরাং, বৃহত্তম কোণ = ১০ × ৭.৫ ডিগ্রি = ৭৫ ডিগ্রি।
অতএব, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ ৭৫ ডিগ্রি।

ক. ১৩ : ১২: ৫
খ. ৬: ৪: ৩
গ. ৬ : ৫ : ৩
ঘ. ১২ : ৮ : ৪
উত্তরঃ ১৩ : ১২: ৫
ব্যাখ্যাঃ সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির অনুপাত নির্ণয় করতে, আমাদের পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য প্রয়োগ করতে হবে। এই উপপাদ্য অনুসারে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, \[ \text{অতিভুজ}^2 = \text{লম্ব}^2 + \text{ভূমি}^2 \] প্রদত্ত বিকল্পগুলি পরীক্ষা করা যাক:

ক) ১৩ : ১২ : ৫
ধরি, বাহুগুলি: ১৩, ১২, ৫
অতিভুজ (সবচেয়ে বড় বাহু) = ১৩
পরীক্ষা: \( ১৩^২ = ১২^২ + ৫^২ \)
\[ ১৬৯ = ১৪৪ + ২৫ \] \[ ১৬৯ = ১৬৯ \] খ) ৬ : ৪ : ৩
বাহুগুলি: ৬, ৪, ৩
অতিভুজ = ৬
পরীক্ষা: \( ৬^২ = ৪^২ + ৩^২ \) \[ ৩৬ = ১৬ + ৯ \] \[ ৩৬ \neq ২৫ \] গ) ৬ : ৫ : ৩
বাহুগুলি: ৬, ৫, ৩
অতিভুজ = ৬
পরীক্ষা: \( ৬^২ = ৫^২ + ৩^২ \)
\[ ৩৬ = ২৫ + ৯ \] \[ ৩৬ \neq ৩৪ \] ঘ) ১২ : ৮ : ৪
বাহুগুলি: ১২, ৮, ৪
অতিভুজ = ১২
পরীক্ষা: \( ১২^২ = ৮^২ + ৪^২ \)
\[ ১৪৪ = ৬৪ + ১৬ \] \[ ১৪৪ \neq ৮০ \] সিদ্ধান্ত:
শুধুমাত্র ক) ১৩ : ১২ : ৫ পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য সিদ্ধ করে।
ক. ১ টি
খ. ২ টি
গ. ৩ টি
ঘ. কোনটিই নয়
উত্তরঃ ১ টি
ব্যাখ্যাঃ

স্থুলকোণী ত্রিভুজে একটি মাত্র স্থুলকোণ থাকতে পারে।

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° হয়। যদি একটি কোণ ৯০°-এর বেশি হয় (অর্থাৎ স্থুলকোণ হয়), তাহলে বাকি দুইটি কোণের যোগফল ৯০°-এর কম হতে হবে।

অতএব, একটি স্থুলকোণী ত্রিভুজে সর্বোচ্চ ১টি স্থুলকোণ থাকতে পারে।

ক. ৪ সে.মি .
খ. ৫সে.মি.
গ. ৭ সে.মি.
ঘ. ৮ সে.মি.
উত্তরঃ ৫সে.মি.
ব্যাখ্যাঃ আমরা পিথাগোরাস সূত্র ব্যবহার করে অতিভুজ নির্ণয় করতে পারি: \[ h^2 = a^2 + b^2 \] এখানে, - \( a = 3 \) সেমি - \( b = 4 \) সেমি তাহলে, \[ h^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ h = \sqrt{25} = 5 \text{ সেমি} \] সুতরাং, অতিভুজের দৈর্ঘ্য ৫ সেমি।
ক. ১৫
খ. ৩০
গ. ২৪
ঘ. ২০
উত্তরঃ ২৪
ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: \[ \frac{1}{2} \times \text{ভিত্তি} \times \text{উচ্চতা} = \text{ক্ষেত্রফল} \] প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,
⇒ ক্ষেত্রফল = ১৪৪
⇒ একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২

এখন, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য \( x \) হলে, সূত্র প্রয়োগ করি: \[ \frac{1}{2} \times 12 \times x = 144 \] \[ 12x = 144 \times 2 \] \[ 12x = 288 \] \[ x = \frac{288}{12} = 24 \] সুতরাং, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ একক।
ক. \(2\sqrt{5}\)
খ. 10
গ. \(5 ( 1 + \sqrt{2} )\)
ঘ. \(5 + 2\sqrt{ 5}\)
উত্তরঃ \(5 ( 1 + \sqrt{2} )\)
ব্যাখ্যাঃ এই সমস্যাটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে।

ধরি, খুঁটিটির যে অংশটি মাটি থেকে ভেঙ্গেছে তার উচ্চতা $h_1$ = 5 মিটার।
খুঁটির ভাঙ্গা অংশটি ভূমিতে যে দূরত্বে স্পর্শ করেছে, সেই দূরত্ব $d$ = 5 মিটার।
খুঁটির ভাঙ্গা অংশটি (যেটি উপরের দিকে ছিল) অতিভুজ হিসাবে কাজ করবে, ধরি এর দৈর্ঘ্য $h_2$।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
$h_2^2 = h_1^2 + d^2$
$h_2^2 = 5^2 + 5^2$
$h_2^2 = 25 + 25$
$h_2^2 = 50$
$h_2 = \sqrt{50}$
$h_2 = \sqrt{25 \times 2}$
$h_2 = 5\sqrt{2}$ মিটার

খুঁটিটির মোট উচ্চতা = ভাঙ্গা অংশের উপরের অংশ ($h_2$) + মাটির উপরের অংশ ($h_1$)
মোট উচ্চতা = $h_1 + h_2$
মোট উচ্চতা = $5 + 5\sqrt{2}$ মিটার।

অতএব, খুঁটিটির উচ্চতা হল $(5 + 5\sqrt{2})$ মিটার।
ক. 1 : √ 3 : 2
খ. 1 : 3 : √ 2
গ. 1 : 2 : 3
ঘ. 1 : 3 : 2
উত্তরঃ 1 : √ 3 : 2
ব্যাখ্যাঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটি $30^\circ$ এবং $60^\circ$ হলে, আমরা জানি, $30^\circ$ কোণের বিপরীত বাহু, $60^\circ$ কোণের বিপরীত বাহু এবং অতিভুজের অনুপাত হলো $1 : \sqrt{3} : 2$।

প্রমাণ:
ধরি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে $\angle B = 90^\circ$, $\angle A = 30^\circ$ এবং $\angle C = 60^\circ$।
sin $30^\circ = \frac{\text{বিপরীত বাহু}}{\text{অতিভুজ}} = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{2}$
cos $30^\circ = \frac{\text{সংলগ্ন বাহু}}{\text{অতিভুজ}} = \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

এখন, $\frac{BC}{AC} = \frac{1}{2}$ থেকে পাই $BC : AC = 1 : 2$।
এবং $\frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ থেকে পাই $AB : AC = \sqrt{3} : 2$।

সুতরাং, বাহু তিনটির অনুপাত $BC : AB : AC = 1 : \sqrt{3} : 2$।

অর্থাৎ, $30^\circ$ কোণের বিপরীত বাহু : $60^\circ$ কোণের বিপরীত বাহু : অতিভুজ = $1 : \sqrt{3} : 2$।
ক. 1
খ. 2
গ. 3
ঘ. 4
উত্তরঃ 1
ব্যাখ্যাঃ

ত্রিভুজ গঠনের শর্ত হলো, যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে।

প্রদত্ত চারটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য হলো: 1 সেমি, 2 সেমি, 3 সেমি এবং 4 সেমি।

এই চারটি রেখাংশ থেকে তিনটি করে নিয়ে সম্ভাব্য ত্রিভুজগুলো পরীক্ষা করি:

১. 1 সেমি, 2 সেমি, 3 সেমি: 1 + 2 = 3 যেহেতু দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর সমান, তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না।

২. 1 সেমি, 2 সেমি, 4 সেমি: 1 + 2 = 3 < 4 যেহেতু দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ছোট, তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না।

৩. 1 সেমি, 3 সেমি, 4 সেমি: 1 + 3 = 4 যেহেতু দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর সমান, তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না।

৪. 2 সেমি, 3 সেমি, 4 সেমি: 2 + 3 = 5 > 4 (শর্ত পূরণ করে) 3 + 4 = 7 > 2 (শর্ত পূরণ করে) 2 + 4 = 6 > 3 (শর্ত পূরণ করে) যেহেতু এই তিনটি বাহু দিয়ে ত্রিভুজ গঠনের শর্ত পূরণ হয়, তাই এটি দিয়ে একটি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।

সুতরাং, এই চারটি রেখাংশ দ্বারা কেবল 1 টি ত্রিভুজ অংকন করা যাবে।

ক. অন্তঃকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. লম্ব কেন্দ্র
ঘ. ভর কেন্দ্র
উত্তরঃ পরিকেন্দ্র
ক. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
খ. $2\sqrt{3}$
গ. $4\sqrt{3}$
ঘ. $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
উত্তরঃ $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
ক. 11 বর্গ সে.মি
খ. 15 বর্গ সে.মি
গ. 30 বর্গ সে.মি
ঘ. 25 বর্গ সে.মি
উত্তরঃ 15 বর্গ সে.মি
ক. ৪৫ ডিগ্রি
খ. ৭৫ ডিগ্রি
গ. ৯০ ডিগ্রি
ঘ. ১৮০ ডিগ্রি
উত্তরঃ ৪৫ ডিগ্রি
ক. 30°
খ. 45°
গ. 75°
ঘ. 105°
উত্তরঃ 75°
ক. $xy$
খ. $\frac{1}{2}xy$
গ. $x^{2}+y^{2}$
ঘ. $\frac{1}{2}(x^{2}+y^{2})$
উত্তরঃ $\frac{1}{2}xy$
ক. ৫ মিটার
খ. ৮ মিটার
গ. ৭ মিটার
ঘ. ৯ মিটার
উত্তরঃ ৮ মিটার
ক. 27 সেমি
খ. 28 সেমি
গ. 25 সেমি
ঘ. 24 সেমি
উত্তরঃ 27 সেমি
ক. $90^{\circ}$
খ. $120^{\circ}$
গ. $105^{\circ}$
ঘ. $160^{\circ}$
উত্তরঃ $105^{\circ}$
ক. $\frac{\sqrt{3}}{2}a$
খ. $\frac{\sqrt{3}}{2}a^{2}$
গ. $\frac{\sqrt{3}}{4}a$
ঘ. $\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$
উত্তরঃ $\frac{\sqrt{3}}{4}a$
ক. 6:4:3
খ. 6:5:4
গ. 13:12:5
ঘ. 12:8:4
উত্তরঃ 13:12:5
ক. ১০০ বর্গ সে.মি
খ. ৫০ সে.মি
গ. $২৫\sqrt{৩}$ বর্গ সে.মি
ঘ. $৫০\sqrt{২}$ বর্গ সে.মি
উত্তরঃ $২৫\sqrt{৩}$ বর্গ সে.মি
ক. 10000 বর্গ সেমি
খ. 11000 বর্গ সেমি
গ. 1200 বর্গ সেমি
ঘ. 1100 বর্গ সেমি
উত্তরঃ 1200 বর্গ সেমি
ক. 90°
খ. 60°
গ. 150°
ঘ. 120°
উত্তরঃ 150°

প্রশ্নঃ সমকোণী ত্রিভূজের অপর কোণদ্বয়

[ ১৩তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 55ডিগ্রী, 35ডিগ্রী
খ. 35ডিগ্রী, 45ডিগ্রী
গ. 45ডিগ্রী, 55ডিগ্রী
ঘ. 55ডিগ্রী, 60ডিগ্রী
উত্তরঃ 55ডিগ্রী, 35ডিগ্রী
ক. 18ডিগ্রী
খ. 36ডিগ্রী
গ. 54ডিগ্রী
ঘ. 90 ডিগ্রী
উত্তরঃ 90 ডিগ্রী
ক. $$\frac{3\sqrt{3}}{4}$$ বর্গ একক
খ. $$3\sqrt{3}$$ বর্গ একক
গ. 9 বর্গ একক
ঘ. 3 একক
উত্তরঃ $$3\sqrt{3}$$ বর্গ একক
ক. সমান
খ. সর্বসম
গ. অসমান
ঘ. সদৃশকোণী
উত্তরঃ সদৃশকোণী
ক. $25\sqrt{3}$ ব. সে.মি
খ. $25\sqrt{2}$ ব. সে.মি
গ. 100 ব. সে.মি
ঘ. 50 ব.সে.মি
উত্তরঃ $25\sqrt{3}$ ব. সে.মি
ক. $60^{\circ}$
খ. $80^{\circ}$
গ. $90^{\circ}$
ঘ. $100^{\circ}$
উত্তরঃ $80^{\circ}$
ক. স্থুলকোণী
খ. সমকোণী
গ. সূক্ষ্মকোণী
ঘ. সমবাহু ত্রিভুজ
উত্তরঃ সমকোণী
ক. $$90^{\circ}$$
খ. $$100^{\circ}$$
গ. $$105^{\circ}$$
ঘ. $$110^{\circ}$$
উত্তরঃ $$105^{\circ}$$
ক. $30^{\circ}$
খ. $120^{\circ}$
গ. $60^{\circ}$
ঘ. $90^{\circ}$
উত্তরঃ $30^{\circ}$

প্রশ্নঃ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

[ ১০তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

ক. $$\pi r^{2}$$
খ. $$\frac{1}{2}$$ × ভূমি × উচ্চতা
গ. ভুতুমতি উচচতল
ঘ. $$2\pi r^{2}$$
উত্তরঃ $$\frac{1}{2}$$ × ভূমি × উচ্চতা
ক. $\frac{1}{ 2} ab~ sin θ$
খ. $\frac{1}{ 2} ab ~sin^2 θ$
গ. $a b ~cos θ$
ঘ. $\frac{1}{ 2} ab~ cos^2 θ$
উত্তরঃ $\frac{1}{ 2} ab~ sin θ$
ক. স্থুলকোণী
খ. সূক্ষ্মকোণী
গ. সমকোণী
ঘ. সমবাহু
উত্তরঃ সমকোণী
ক. 120 ডিগ্রী
খ. 60 ডিগ্রী
গ. 240 ডিগ্রী
ঘ. 100 ডিগ্রী
উত্তরঃ 240 ডিগ্রী
ক. 9 সেমি
খ. 13 সেমি
গ. 12 সেমি
ঘ. 10 সেমি
উত্তরঃ 13 সেমি

প্রশ্নঃ $$ \Delta ABC $$ এর AD, $$ \angle ADB $$ সূক্ষকোণ হলে,

[ ৮ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. $AD > AC$
খ. $AB > AC$
গ. $BD$
ঘ. $AB$
উত্তরঃ $AB$

প্রশ্নঃ Δ এর তিন কোণের সমষ্টি-

[ ৮ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

ক. 80 °
খ. 120 °
গ. 160 °
ঘ. 180 °
উত্তরঃ 180 °
ক. 38 ডিগ্রী
খ. 41 ডিগ্রী
গ. 42 ডিগ্রী
ঘ. 39 ডিগ্রী
উত্তরঃ 42 ডিগ্রী
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. লম্ববিন্দু
ঘ. অন্তঃকেন্দ্র
উত্তরঃ অন্তঃকেন্দ্র
ক. $20^{\circ}$
খ. $40^{\circ}$
গ. $70^{\circ}$
ঘ. $60^{\circ}$
উত্তরঃ $20^{\circ}$
ক. $9\sqrt{3}$
খ. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$
গ. $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
ঘ. $\frac{2\sqrt{3}}{4}$
উত্তরঃ $\frac{9\sqrt{3}}{4}$
ক. 3,5,8
খ. 3, 4, 5
গ. 3, 5, 6
ঘ. 3,6,9
উত্তরঃ 3, 4, 5
ক. $a^2$
খ. $\frac{\sqrt{3a^2}}{4}$
গ. $πa^2$
ঘ. $\frac{4a^2}{3}$
উত্তরঃ $\frac{\sqrt{3a^2}}{4}$
ক. 3 সে.মি
খ. 6 সে.মি
গ. 14 সে.মি
ঘ. 24 সে.মি
উত্তরঃ 6 সে.মি
ক. ৫ সেমি
খ. ৬ সেমি
গ. ৭ সেমি
ঘ. ৮ সেমি
উত্তরঃ ৫ সেমি
ক. 6 সেমি
খ. 4 সেমি
গ. 5 সেমি
ঘ. 7 সেমি
উত্তরঃ 5 সেমি
ক. ২ : ১
খ. ৩ : ১
গ. ১ : ২
ঘ. ১ : ৩
উত্তরঃ ২ : ১
ক. তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা ছোট হবে
খ. তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান হবে
গ. তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা বড় হবে
ঘ. উপরের কোনটিই নয়
উত্তরঃ তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান হবে
ক. $$30^{\circ}$$
খ. $$60^{\circ}$$
গ. $$90^{\circ}$$
ঘ. $$120^{\circ}$$
উত্তরঃ $$30^{\circ}$$
ক. $$20cm^2$$
খ. $$25cm^2$$
গ. $$10cm^2$$
ঘ. $$15cm^2$$
উত্তরঃ $$25cm^2$$
ক. ১৬০ ডিগ্রী
খ. ১২০ ডিগ্রী
গ. ১২৫ ডিগ্রী
ঘ. ১৩৬ ডিগ্রী
উত্তরঃ ১২০ ডিগ্রী
ক. সমকোণী ত্রিভুজ
খ. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
গ. স্থুলকোণী ত্রিভুজ
ঘ. সমবাহু ত্রিভুজ
উত্তরঃ সমকোণী ত্রিভুজ
ক. সমকোণ
খ. সূক্ষ্মকোণ
গ. স্থূলকোণ
ঘ. পূরককোণ
উত্তরঃ সূক্ষ্মকোণ
ক. ১৩
খ. ১০.৫
গ. ২১
ঘ. ১৫
উত্তরঃ ১৫
ক. ৫ সেন্টিমিটার
খ. ৬ সেন্টিমিটার
গ. ৭ সেন্টিমিটার
ঘ. উপরের কোনটিই নয়
উত্তরঃ ৫ সেন্টিমিটার
ক. ৫ সেমি
খ. ৬ সেমি
গ. ৭ সেমি
ঘ. উপরের কোনোটিই নয়
উত্তরঃ ৫ সেমি
ক. ৪০°
খ. ৫০°
গ. ৬০°
ঘ. ৭০°
উত্তরঃ ৭০°
ক. $\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
খ. $\sqrt{\frac{3a}{4}}$
গ. $\frac{1}{9}$
ঘ. $\sqrt{\frac{3}{4}a}$
উত্তরঃ $\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

প্রশ্নঃ $\triangle ABC$ কোনটি সত্য?

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ২০-০৫-২০০১ ]

ক. $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$
খ. $AB^2 = AC^2 + BC^2 + 2AB \cdot BC$
গ. $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB \cdot BC$
ঘ. $AB^2 + BC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$
উত্তরঃ $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$
ক. ৬৪ বর্গমি.
খ. ৩২ বর্গমি.
গ. ১৬ বর্গমি.
ঘ. কোনোটিই নয়
উত্তরঃ কোনোটিই নয়
ক. 40°
খ. 50°
গ. 20°
ঘ. 30°
উত্তরঃ 40°
ক. ৩৬০°
খ. ২৪০°
গ. ২৮০°
ঘ. ২৯০°
উত্তরঃ ৩৬০°
ক. ৪২
খ. ৪১
গ. ৪৭
ঘ. ৪৫
উত্তরঃ ৪১
ক. 105°
খ. 110°
গ. 90°
ঘ. 100°
উত্তরঃ 105°
ক. 150°
খ. 360°
গ. 180°
ঘ. 270°
উত্তরঃ 360°
ক. ৭ সে.মি
খ. ৮ সে.মি
গ. ৪ সে.মি
ঘ. ৫ সে.মি
উত্তরঃ ৫ সে.মি
ক. ৪৮
খ. ৪৩
গ. ৪৫
ঘ. ৪১
উত্তরঃ ৪১
ক. সমদ্বিখণ্ডক
খ. অভিভুজ
গ. লম্ব
ঘ. মধ্যমা
উত্তরঃ মধ্যমা
ক. সরল কোণ
খ. সমকোণ
গ. সূক্ষ্মকোণ
ঘ. স্থুল কোণ
উত্তরঃ স্থুল কোণ
ক. ১৯২
খ. $৩২\sqrt{৩}$
গ. $৬৪\sqrt{৩}$
ঘ. ৬৪
উত্তরঃ $৬৪\sqrt{৩}$
ক. সূক্ষ্মকোণ
খ. স্থূলকোণ
গ. সমকোণ
ঘ. সরলকোণ
উত্তরঃ সূক্ষ্মকোণ
ক. একটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
খ. দুটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
গ. কোনো ত্রিভুজ আঁকা যায় না
ঘ. অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায়
উত্তরঃ অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায়
ক. $\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$
খ. $\frac{\sqrt{3}}{2}a^{2}$
গ. $\frac{3}{2}a^{2}$
ঘ. ১২
উত্তরঃ $\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$
ক. ৫৪০°
খ. ১৮০°
গ. ৩৬০°
ঘ. ২৭০°
উত্তরঃ ৩৬০°
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. অন্তঃকেন্দ্র
ঘ. লম্ববিন্দু
উত্তরঃ ভরকেন্দ্র
ক. সমবাহু
খ. সমদ্বিবাহু
গ. সমকোণী
ঘ. কোনোটিই নয়
উত্তরঃ সমকোণী
ক. ৭ সে.মি.
খ. ৫ সে.মি.
গ. ৬ সে.মি.
ঘ. ৮ সে.মি.
উত্তরঃ ৫ সে.মি.
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. অন্তঃকেন্দ্র
ঘ. লম্ববিন্দু
উত্তরঃ অন্তঃকেন্দ্র
ক. সূক্ষকোণ
খ. স্থূলকোণ
গ. পূরককোণ
ঘ. সরলকোণ
উত্তরঃ সূক্ষকোণ
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. অন্তঃকেন্দ্র
ঘ. লম্ববিন্দু
উত্তরঃ পরিকেন্দ্র
ক. সূক্ষ্মকোণ
খ. সরলকোণ
গ. স্থূলকোণ
ঘ. সমকোণ
উত্তরঃ স্থূলকোণ
ক. দুই সমকোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর
খ. দুই সমকোণের অর্ধেক
গ. দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর
ঘ. দুই সমকোণের সমান
উত্তরঃ দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর
ক. সদৃশ ত্রিভুজ
খ. সমান ত্রিভুজ
গ. সর্বসম ত্রিভুজ
ঘ. সমানুপাতিক ত্রিভুজ
উত্তরঃ সদৃশ ত্রিভুজ
ক. সমকোণী
খ. স্থুলকোণী
গ. সমদ্বিবাহু
ঘ. সমবাহু
উত্তরঃ সমদ্বিবাহু
ক. বিষমবাহু
খ. সমদ্বিবাহু
গ. সমবাহু
ঘ. সমকোণী
উত্তরঃ সমদ্বিবাহু
ক. সন্নিহিতকোণ
খ. সরলকোণ
গ. সূক্ষ্মকোণ
ঘ. পূরককোণ
উত্তরঃ সূক্ষ্মকোণ
ক. ৫ মিমি
খ. ৬ সেমি
গ. ৭ সেমি
ঘ. ১২ সেমি
উত্তরঃ ৫ মিমি
ক. বিষমবাহু
খ. সমবাহু
গ. সমকোণী
ঘ. সমদ্বিবাহু
উত্তরঃ সমদ্বিবাহু
ক. 60°
খ. 30°
গ. 45°
ঘ. 90°
উত্তরঃ 30°
ক. সমবাহু ত্রিভুজ
খ. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
গ. সমকোণী ত্রিভুজ
ঘ. বিষমবাহু ত্রিভুজ
উত্তরঃ সমকোণী ত্রিভুজ
ক. 30 cm
খ. 27 cm
গ. 33 cm
ঘ. 36 cm
উত্তরঃ 27 cm
ক. ৬ সে.মি.
খ. ৫ সে.মি
গ. ৮ সে.মি
ঘ. ৭ সে.মি
উত্তরঃ ৫ সে.মি
ক. ১৮০°
খ. ৩০০°
গ. ২৭০°
ঘ. ৩৬০°
উত্তরঃ ৩৬০°
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. পরিকেন্দ্র
ঘ. লম্ববিন্দু
উত্তরঃ ভরকেন্দ্র
ক. দুটি বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ
খ. দুই কোন ও এক বাহু
গ. তিন কোণ
ঘ. তিন বাহু
উত্তরঃ তিন কোণ
ক. সূক্ষকোণ
খ. স্থূলকোণ
গ. সরলকোণ
ঘ. সমকোণ
উত্তরঃ স্থূলকোণ
ক. ৩০°
খ. ৫০°
গ. ৬০০°
ঘ. ৭০°
উত্তরঃ ৩০°
ক. সমান
খ. দ্বিগুণ
গ. অর্ধেক
ঘ. এক-তৃতীয়াংশ
উত্তরঃ অর্ধেক
ক. শুধু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে
খ. শুধু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে
গ. শুধু স্কুলকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে
ঘ. সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রে
উত্তরঃ সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রে
ক. সমকোণী
খ. স্থূলকোণী
গ. সমবাহু
ঘ. এর কোনোটিই নয়
উত্তরঃ এর কোনোটিই নয়
ক. স্থূলকোণ
খ. সুক্ষকোণ
গ. সমকোণ
ঘ. সরলকোণ
উত্তরঃ সুক্ষকোণ
ক. ১৫ একক
খ. ২৪ একক
গ. ২০ একক
ঘ. ৩০ একক
উত্তরঃ ২৪ একক

প্রশ্নঃ অতিভুজের বিপরীতে থাকে-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২২-০৮-২০০৫ ]

ক. সমকোণ
খ. সরলকোণ
গ. স্থূলকোণ
ঘ. সূক্ষ্মকোণ
উত্তরঃ সমকোণ
ক. $AB > AC$
খ. $AB < AC$
গ. $AC < AD$
ঘ. $AC > AD$
উত্তরঃ $AC > AD$
ক. ৬৪ বর্গমিটার
খ. ৪৩২ বর্গমিটার
গ. ১৬ বর্গমিটার
ঘ. কোনটিই নয়
উত্তরঃ কোনটিই নয়
ক. 24 বর্গ সে. মি.
খ. 42 বর্গ সেমি
গ. 44 বর্গ সেমি
ঘ. 45 বর্গ সে.মি.
উত্তরঃ 24 বর্গ সে. মি.
ক. $320^{\circ}$
খ. $280^{\circ}$
গ. $240^{\circ}$
ঘ. $290^{\circ}$
উত্তরঃ $240^{\circ}$
ক. ১২ মিটার
খ. ১৫ মিটার
গ. ২৪ মিটার
ঘ. ২৮ মিটার
উত্তরঃ ২৪ মিটার
ক. 6
খ. 8
গ. 10
ঘ. 12
উত্তরঃ 12
ক. ৩৬০°
খ. ১৮০°
গ. ১৬০°
ঘ. ২৭০°
উত্তরঃ ৩৬০°
ক. $30^{\circ}$
খ. $60^{\circ}$
গ. $90^{\circ}$
ঘ. $180^{\circ}$
উত্তরঃ $60^{\circ}$
ক. $a^{2}=b^{2}+c^{2}$
খ. $b^{2}=c^{2}+a^{2}$
গ. $c^{2}=a^{2}+b^{2}$
ঘ. কোনটিই নয়
উত্তরঃ $c^{2}=a^{2}+b^{2}$
পূর্ববর্তী অধ্যায়  পরবর্তী অধ্যায়