প্রশ্নঃ $$\sqrt{১৫.৬০২৫}=?$$
[ বিসিএস ৩৬তম ]
ক. ৩.৮৫
খ. ৩.৭৫
গ. ৩.৯৫
ঘ. ৩.৬৫
উত্তরঃ ৩.৯৫
ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রথমে দশমিক বাদ দিয়ে সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করি, অর্থাৎ $\sqrt{১৫৬০২৫}$।
যেহেতু সংখ্যাটির শেষ অঙ্ক ৫, তাই এর বর্গমূলের শেষ অঙ্ক ৫ হবে।
আমরা জানি $395^2 = 156025$।
এখন, আসল সংখ্যাটিতে দশমিক বিন্দুর পর ৪টি অঙ্ক আছে। তাই বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর $৪ \div ২ = ২$টি অঙ্ক থাকবে।
সুতরাং, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$
অতএব, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$।
যেহেতু সংখ্যাটির শেষ অঙ্ক ৫, তাই এর বর্গমূলের শেষ অঙ্ক ৫ হবে।
আমরা জানি $395^2 = 156025$।
এখন, আসল সংখ্যাটিতে দশমিক বিন্দুর পর ৪টি অঙ্ক আছে। তাই বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর $৪ \div ২ = ২$টি অঙ্ক থাকবে।
সুতরাং, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$
অতএব, $\sqrt{১৫.৬০২৫} = ৩.৯৫$।
প্রশ্নঃ Which of the following integers has the most divisors?
[ বিসিএস ২৯তম ]
ক. 88
খ. 91
গ. 95
ঘ. 99
উত্তরঃ 88
ব্যাখ্যাঃ $$1 × 88 = 88$$ $$2 × 44 = 88$$ $$4 × 22 = 88$$ $$8 × 11 = 88$$ $$∴ Divisors of 88 = 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88$$ $$1 × 91 = 91$$ $$7 × 13 = 91$$ $$∴Divisors of 91 1, 7, 13,91$$ $$1 × 95 = 95$$ $$5 × 19 = 95$$ $$∴Divisors of 95 = 1, 5, 19, 95$$ $$1 × 99 = 99$$ $$3 × 33 = 99$$ $$9 × 11 = 99$$ $$∴ Divisors of 99 1,3, 9, 11, 33, 99$$ $$∴88 has the most divisors$$
প্রশ্নঃ একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?
[ বিসিএস ১১তম ]
ক. ৪ জন
খ. ৩ জন
গ. ২ জন
ঘ. ৫ জন
উত্তরঃ ৩ জন
ব্যাখ্যাঃ ধরি, স্ট্যাম্প আউট হলো 'ক' জন
∴ কট আউট হলো \(\frac{৩ক}{২}\) জন
∴ প্রশ্নানুসারে, ক + \(\frac{৩ক}{২}\) + ৫ = ১০
বা, \(\frac{৫ক}{২}\) = ৫
∴ ক = ২
∴ কট আউট হলো = \(\frac{৩ × ২}{২}\) জন = ৩ জন
∴ কট আউট হলো \(\frac{৩ক}{২}\) জন
∴ প্রশ্নানুসারে, ক + \(\frac{৩ক}{২}\) + ৫ = ১০
বা, \(\frac{৫ক}{২}\) = ৫
∴ ক = ২
∴ কট আউট হলো = \(\frac{৩ × ২}{২}\) জন = ৩ জন