ব্যাখ্যাঃ যখন একটি ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুকে বর্ধিত করা হয়, তখন প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে একটি করে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়। প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ তার সংলগ্ন অন্তঃস্থ কোণের সাথে মিলে 180° তৈরি করে।

ধরি, একটি ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলি হল $A, B, C$ এবং তাদের সংশ্লিষ্ট বহিঃস্থ কোণগুলি হল $A', B', C'$।

তাহলে,
$A + A' = 180^\circ$
$B + B' = 180^\circ$
$C + C' = 180^\circ$

এই তিনটি সমীকরণ যোগ করে পাই:
$(A + A') + (B + B') + (C + C') = 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ$
$(A + B + C) + (A' + B' + C') = 540^\circ$

আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি $A + B + C = 180^\circ$।
এই মানটি সমীকরণে বসিয়ে পাই:
$180^\circ + (A' + B' + C') = 540^\circ$
$A' + B' + C' = 540^\circ - 180^\circ$
$A' + B' + C' = 360^\circ$

সুতরাং, কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি 360° হবে।