আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15

SSC পরীক্ষা - 2024
উচ্চতর গণিত - 126

শিক্ষা বোর্ডঃ সিলেট বোর্ড

১। $$ f(x)=\frac{3x}{3-x} $$ ফাংশনটির ডোমেন নিচের কোনটি?

$$ \{x\in R:x>3\} $$
$$ \{x\in R:x<3\} $$
$$ \{x\in R:x \ne3\} $$
$$ \{x\in R:x \ne0\} $$

২। একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি জোড় এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

$$ \frac{1}{6} $$
$$ \frac{1}{3} $$
$$ \frac{2}{3} $$
$$ \frac{5}{6} $$

৩। $$ x^{3}+2x^{2}+3x+2m $$ এর একটি উৎপাদক $$ (x+2) $$ হলে m এর মান কত?

-2
-3
3
6

৪। $$ \triangle DEF $$ এ, $$ EF^{2}>DE^{2}+DF^{2} $$ হলে-
(i) $$ \angle D $$ স্থূলকোণ
(ii) $$ \angle E $$ সমকোণ
(iii) $$ \angle F $$ সূক্ষ্মকোণ

i ও ii
i ও iii
ii ও iii
i, ii ও iii

৫। $$ 5x-3-x^{2}=0 $$ সমীকরণের মূলদ্বয় কীরূপ হবে?

অবাস্তব
বাস্তব ও সমান
বাস্তব ও মূলদ
বাস্তব ও অমূলদ

৬। একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 54 বর্গ সে. মি.। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

$$ 3\sqrt{3} $$ সে. মি.
$$ 5\sqrt{20} $$ সে. মি.
$$ 12\sqrt{73} $$ সে. মি.
$$ 15\sqrt{59} $$ সে. মি.

৭। একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভূমির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 সে. মি., 12 সে. মি. ও 5 সে. মি. এবং উচ্চতা 15 সে. মি.। প্রিজমটির আয়তন কত?

30 ঘন সে. মি.
60 ঘন সে. মি.
450 ঘন সে. মি.
510 ঘন সে. মি.

৮। $$ \frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\frac{1}{3^{4}}+\dots $$ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

$$ \frac{5}{2} $$
$$ \frac{3}{2} $$
$$ \frac{1}{6} $$
$$ \frac{1}{2} $$

৯। কোনো ত্রিভুজের উচ্চতা h, ভূমির উপর মধ্যমা d এবং ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ $$ \angle x $$ দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি অঙ্কন করতে হলে-
(i) ভূমির উপর লম্ব অঙ্কন করতে হবে
(ii) x কে সমদ্বিখণ্ডিত করতে হবে
(iii) ভূমি থেকে d এর সমান অংশ কাটতে হবে

i
ii
ii ও iii
i, ii ও iii

১০। $$ \cos 5\theta + \sin 5\theta $$ হলে, $\theta$ এর মান কত?

$$ \frac{5\pi}{4} $$
$$ \frac{\pi}{2} $$
$$ \frac{\pi}{5} $$
$$ \frac{\pi}{20} $$

১১। $$ \sqrt[m]{a}=\sqrt[n]{b} $$ এবং ab = 1 হলে, $$ (m+n) $$ এর মান কত?

0
1
3
5

১২। $$ \frac{-2x}{(5-x)(3-x)} \equiv\frac{5}{5-x}+\frac{A}{3-x} $$ হলে, A এর মান কত?

-5
-3
5
3

১৩। $$ y=3^{x-1} $$ ফাংশনের
(i) ডোমেন $$ (-\infty, \infty) $$
(ii) রেঞ্জ $$ (0, \infty) $$
(iii) বিপরীত ফাংশন $$ \log_{3}(x+3) $$

i ও ii
i ও iii
ii ও iii
i, ii ও iii

১৪। $$ (1+\frac{x}{4})^{7} $$ এর বিস্তৃতিতে $$ x^{2} $$ এর সহগ কত?

$$ \frac{7}{4} $$
$$ \frac{21}{4} $$
$$ \frac{21}{16} $$
$$ \frac{35}{64} $$

১৫। দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 170 এবং সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল 77 হলে, ঐ সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর কত?

18
51
72
85

১৬। $$ \vec{PQ}=m\vec{RS} $$ হলে-
(i) $$ \vec{PQ} \parallel \vec{RS} $$
(ii) $$ \vec{PQ} $$ ও $$ \vec{RS} $$ সমমুখি হবে যখন $$ m>0 $$
(iii) $$ \vec{PQ} $$ ও $$ \vec{RS} $$ বিপরীতমুখী হবে যখন $$ m < 0 $$

i ও ii
i ও iii
ii ও iii
i, ii ও iii

১৭। একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপ করলে সংঘটিত ঘটনার নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত হবে?

12
24
48
72

১৮। সকাল 9:45 টায় ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্গত কোণ কত?

$$ 0 $$ রেডিয়ান
$$ \frac{\pi}{12} $$ রেডিয়ান
$$ \frac{\pi}{8} $$ রেডিয়ান
$$ \frac{\pi}{4} $$ রেডিয়ান

১৯। সার্বিক সেট $$ U=\{3,4,5,6\} $$ হলে, $$ S=\{x:x+2\le7\} $$ এর প্রকৃত উপসেট কোনটি?

$$ \{3,6\} $$
$$ \{3, 5\} $$
$$ \{3, 4, 5\} $$
$$ \{3,5,6\} $$

২০। 3 সে. মি., 4 সে. মি. ও 5 সে. মি. বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের, মধ্যমাগুলোর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রসমূহের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি কত?

$$ 37.5 $$ বর্গ সে. মি.
50 বর্গ সে. মি.
75 বর্গ সে. মি.
$$ 112.5 $$ বর্গ সে. মি.

২১। 180 মিটার পথ যেতে একটি চাকা 30 বার ঘোরে। চাকাটির ব্যাসার্ধ কত?

2 মিটার
3 মিটার
4 মিটার
6 মিটার

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:


একটি গাড়ি 2 ঘণ্টায় যায় x কি. মি. এবং 3 ঘণ্টায় যায় $$ (x+60) $$ কি. মি.। গাড়িটির গড় গতিবেগ অনূর্ধ্ব 50 কি. মি.।

২২। সমস্যাটির অসমতা রূপ নিচের কোনটি?

$$ \frac{x+x+60}{2}\le50 $$
$$ \frac{2x+3x+60}{5}\le50 $$
$$ \frac{x+x+60}{5}\ge50 $$
$$ \frac{x+x+60}{5}\le50 $$

২৩। সমস্যাটিতে x এর সম্ভাব্য মান নিচের কোনটি?

$$ 0 $$
$$ 0 < x\le155 $$
$$1$$
$$ 0 < x\le95 $$

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:


একটি সরলরেখার ঢাল $$ -\frac{1}{\sqrt{3}} $$ এবং রেখাটি $$ (-2, 0) $$ বিন্দুগামী।

২৪। রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

$$ 30^{\circ} $$
$$ 60^{\circ} $$
$$ 120^{\circ} $$
$$ 150^{\circ} $$

২৫। সরলরেখাটির সমীকরণ নিচের কোনটি?

$$ x+\sqrt{3}y+2=0 $$
$$ x-\sqrt{3}y-2=0 $$
$$ \sqrt{3}x-y+2=0 $$
$$ \sqrt{3}x+y-2=0 $$