১. একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১ মিটার ও উচ্চতা শূন্য হলে ক্ষেত্রটি কি হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 02-02-2024 ]
ত্রি-মাত্রিক
কোনটিই নয়
এক মাত্রিক
দ্বি-মাত্রিক
ব্যাখ্যাঃ
একটি ক্ষেত্রের উচ্চতা শূন্য হলে এটি ত্রি-মাত্রিক (Three-Dimensional) হতে পারে না, কারণ উচ্চতার অভাবে এটি কোনো আয়তন ধারণ করে না। এটি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ দ্বারা গঠিত একটি সমতল আকার, যা দ্বি-মাত্রিক (Two-Dimensional)।
উত্তর: ঘঃ দ্বি-মাত্রিক
২. একটি খোলা জলাধারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ২.৫ মিটার, ২ মিটার ও ১০০ সে.মিটার। জলাধারটির আয়তন কত ঘনমিটার?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
২৫
১৫
৫
৫০
ব্যাখ্যাঃ জলাধারের আয়তন নির্ণয়ের জন্য আমরা নিচের সূত্রটি ব্যবহার করব: \[ \text{আয়তন} = \text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ} \times \text{উচ্চতা} \] ধাপ ১: সমস্ত একক একীভূত করা
উচ্চতা \(১০০ \, \text{সেন্টিমিটার} = ১ \, \text{মিটার}\) (∵ ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার)।
ধাপ ২: সূত্রে মান বসানো
দৈর্ঘ্য = \( ২.৫ \, \text{মিটার} \),
প্রস্থ = \( ২ \, \text{মিটার} \),
উচ্চতা = \( ১ \, \text{মিটার} \)।
সুতরাং: \[ \text{আয়তন} = ২.৫ \times ২ \times ১ = ৫ \, \text{ঘনমিটার} \] উত্তর: জলাধারটির আয়তন হলো ৫ ঘনমিটার।
উচ্চতা \(১০০ \, \text{সেন্টিমিটার} = ১ \, \text{মিটার}\) (∵ ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার)।
ধাপ ২: সূত্রে মান বসানো
দৈর্ঘ্য = \( ২.৫ \, \text{মিটার} \),
প্রস্থ = \( ২ \, \text{মিটার} \),
উচ্চতা = \( ১ \, \text{মিটার} \)।
সুতরাং: \[ \text{আয়তন} = ২.৫ \times ২ \times ১ = ৫ \, \text{ঘনমিটার} \] উত্তর: জলাধারটির আয়তন হলো ৫ ঘনমিটার।