আমাদের স্কুল

সেটিং

বহুনির্বাচনি প্রশ্নের দেখানোর অপশনঃ
শুধুমাত্র উত্তর 2 অপশন
3 অপশন 4 অপশন
 বহুনির্বাচনি প্রশ্নের অপশন প্রদর্শনঃ
রো আকারে কলাম আকারে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তরঃ
লুকান বোল্ড করুন
দেখান দেখান ও বোল্ড করুন বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ব্যাখ্যাঃ
দেখান লুকান নিচে লুকান
থিম নির্বাচন করুনঃ
ফন্ট সাইজঃ
15
পড়ুন পরীক্ষা
শিক্ষক নিয়োগ  জ্যামিতি  চতুর্ভুজ

 ৪৮
 ৬০
 ১২
 ২৪
ব্যাখ্যাঃ রম্বসের ক্ষেত্রফল বের করার জন্য সূত্রটি হলো: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{প্রথম কর্ণ} \times \text{দ্বিতীয় কর্ণ} \] এখানে প্রথম কর্ণ = \(8 \, \text{সে.মি.}\), এবং দ্বিতীয় কর্ণ = \(6 \, \text{সে.মি.}\)। তাহলে, ক্ষেত্রফল: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 \] \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 48 = 24 \] উত্তর: রম্বসের ক্ষেত্রফল \(24 \, \text{বর্গ সেন্টিমিটার}\)।
 ১৬
 $4\sqrt{2}$
 $2\sqrt{4}$
 32
ব্যাখ্যাঃ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করার জন্য পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে হবে।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ হলো: \[ \text{কর্ণ} = \sqrt{\text{বাহু}^2 + \text{বাহু}^2} \] প্রদত্ত, বর্গক্ষেত্রের এক বাহু \(4 \, \text{মিটার}\)। তাহলে কর্ণ: \[ \text{কর্ণ} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \] \(\sqrt{32}\) কে সরল করলে পাই: \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \] উত্তর: বর্গক্ষেত্রের কর্ণ \(4\sqrt{2} \, \text{মিটার}\)
 সামন্তরিক
 চতুর্ভূজ
 ট্রাপিজিয়াম
 রম্বস
ব্যাখ্যাঃ

যে চতুর্ভুজের কেবল দুইটি বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল, তাকে সমলম্ব চতুর্ভুজ (Trapezium বা Trapezoid) বলে।

এটি একটি দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিক আকার যেখানে সমান্তরাল দুইটি বাহুকে ভিত্তি (bases) এবং বাকি দুইটি বাহুকে পার্শ্ব (legs) বলা হয়।

 ১৮
 ৬
 ১০
 ১২
ব্যাখ্যাঃ ধরি, ঘরের প্রস্থ \(x\) মিটার।
তাহলে, ঘরের দৈর্ঘ্য হবে \(x + ৪\) মিটার।

আয়তকার ঘরের পরিসীমা \(2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})\)।
প্রশ্ন অনুসারে: \[ 2 \times (x + (x + ৪)) = ৩২ \] এখন সমীকরণটি সরল করি: \[ 2 \times (2x + ৪) = ৩২ \] \[ 4x + ৮ = ৩২ \] \[ 4x = ৩২ - ৮ = ২৪ \] \[ x = \frac{২৪}{৪} = ৬ \] তাহলে, ঘরের প্রস্থ \(৬\) মিটার এবং দৈর্ঘ্য \(৬ + ৪ = ১০\) মিটার।

সুতরাং, ঘরের দৈর্ঘ্য হলো ১০ মিটার।
 ১২০০
 ১৬০০
 ১৫০০
 ১৪০০
ব্যাখ্যাঃ ধরি, রাস্তা সহ আয়তকার বাগানের বাইরের ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ:

- বাইরের দৈর্ঘ্য: \(৮০ + ৫ + ৫ = ৯০\) ফুট
- বাইরের প্রস্থ: \(৭০ + ৫ + ৫ = ৮০\) ফুট

সুতরাং, বাইরের ক্ষেত্রফল: \[ ৯০ \times ৮০ = ৭২০০ \; \text{বর্গফুট।} \] এখন, শুধু বাগানের ক্ষেত্রফল: \[ ৮০ \times ৭০ = ৫৬০০ \; \text{বর্গফুট।} \] তাহলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল: \[ ৭২০০ - ৫৬০০ = ১৬০০ \; \text{বর্গফুট।} \] সুতরাং, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল হলো ১৬০০ বর্গফুট।

৬. রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে-

[ প্রা.বি.স.শি. (৩য় ধাপ) 03-06-2022 ]

 শুধু সমকোণে দ্বিখন্ডিত করে
 সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে
 সমকোণে অসমভাবে দ্বিখন্ডিত করে
 শুধু সমদ্বিখন্ডিত করে
ব্যাখ্যাঃ

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে লম্বভাবে দ্বিখণ্ডিত করে। অর্থাৎ, কর্ণ দুটি একে অপরকে সমকোণে (৯০ ডিগ্রি) অতিক্রম করে এবং পরস্পরকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে।

 ২১ মিটার
 ৫৬ মিটার
 ৭ মিটার
 ১৪ মিটার
ব্যাখ্যাঃ যেহেতু আয়তক্ষেত্রের বড় বাহুর দৈর্ঘ্য ২১ মিটার

সুতরাং ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য ২১ ÷ ৩ = ৭ মিটার

অতএব বর্গের পরিসীমা = আয়তের পরিসীমা \[= ২ ( ৭ + ২১) মিটার\] \[ = ৫৬ মিটার \] অতএব বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৫৬ ÷ ৪ = ১৪ মিটার
 ২০০ মিটার
 ৫০০ মিটার
 ৪০০ মিটার
 ৩০০ মিটার
ব্যাখ্যাঃ বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল \( ১ \, \text{হেক্টর} = ১০,০০০ \, \text{বর্গমিটার} \)।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \text{বাহু}^2 \] তাহলে, \( \text{বাহু} = \sqrt{১০,০০০} = ১০০ \, \text{মিটার} \)।
এখন, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো: \[ \text{পরিসীমা} = ৪ \times \text{বাহু} \] অতএব: \[ \text{পরিসীমা} = ৪ \times ১০০ = ৪০০ \, \text{মিটার} \] উত্তর: বাগানটির পরিসীমা হলো ৪০০ মিটার।
 3
 \(3 \sqrt{2}\)
 \( 6 \sqrt{ 2}\)
 \(8 \sqrt{2}\)
ব্যাখ্যাঃ ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $a$ একক।

প্রশ্নানুসারে, এক বাহুর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ 6 একক।
$2a = 6$
$a = \frac{6}{2}$
$a = 3$ একক।

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হল $d = a\sqrt{2}$।
এখানে, $a = 3$ একক।
সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য $d = 3\sqrt{2}$ একক।

এখন, কর্ণের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ বের করতে হবে।
কর্ণের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ = $2 \times d$
$= 2 \times 3\sqrt{2}$
$= 6\sqrt{2}$ একক।

অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ $6\sqrt{2}$ একক।
 15
 20
 25
 30
ব্যাখ্যাঃ ধরি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = $L$ মিটার এবং প্রস্থ = $W$ মিটার।

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,
পরিসীমা = 40 মিটার
প্রস্থ ($W$) = 5 মিটার

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = $2(L + W)$।
তাহলে,
$2(L + 5) = 40$
$L + 5 = \frac{40}{2}$
$L + 5 = 20$
$L = 20 - 5$
$L = 15$

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 15 মিটার।
 128
 130
 132
 140
ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নে দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 8 সেমি।

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বাহুর দৈর্ঘ্য $\times \sqrt{2}$
কর্ণের দৈর্ঘ্য = $8\sqrt{2}$ সেমি।

এখন, এই কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে $8\sqrt{2}$ সেমি।

ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)$^2$
= $(8\sqrt{2})^2$
= $8^2 \times (\sqrt{2})^2$
= $64 \times 2$
= 128 বর্গ সেমি।

সুতরাং, কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 128 বর্গ সেমি।
 20
 40
 60
 ৪০
ব্যাখ্যাঃ ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = $x$ মিটার।
তাহলে, দৈর্ঘ্য = $x \times 1.5 = 1.5x$ মিটার।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
$1.5x \times x = 216$
$1.5x^2 = 216$
$x^2 = \frac{216}{1.5}$
$x^2 = 144$
$x = \sqrt{144}$
$x = 12$

সুতরাং,
প্রস্থ ($x$) = 12 মিটার
দৈর্ঘ্য ($1.5x$) = $1.5 \times 12 = 18$ মিটার

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = $2 \times$ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= $2 \times (18 + 12)$
= $2 \times 30$
= 60 মিটার।

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 60 মিটার।

১৩. কোন সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে উহা একটি -

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 বর্গ
 রম্বস
 আয়তক্ষেত্র
 ট্রাপিজিয়াম
 2
 3
 4
 5

১৫. নিচের কোনটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ হয় না?

[ ১৬তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 বর্গ
 আয়ত
 ট্রাপিজিয়াম
 রম্বস
 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
 $\sqrt{2}$
 $2\sqrt{2}$
 2
 90°
 135°
 175°
 210°
 $80^{\circ}$
 $65^{\circ}$
 $100^{\circ}$
 $90^{\circ}$

১৯. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 $\frac{1}{2}(a+b)h$
 $\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$
 $6a^{2}$
 $\pi r^{2}h$

২০. রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

[ ১৫তম শি. নিবন্ধন (স্কুল সমপর্যায়) ]

 $\frac{১}{২}$ ভূমি × উচ্চতা
 $\frac{১}{২} ×$ কর্ণদ্বয়ের গুণফল
 কর্ণদ্বয়ের গুণফল
 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 26 বর্গ সে.মি.
 52 বর্গ সে.মি.
 104 বর্গ সে.মি.
 108 বর্গ সে.মি.
 ৪০ ও ৫২
 ৪০ ও ২৮
 ৪২ ও ৩২
 ৩৮ ও ৩২
 ১২ মিটার
 ৪৯ মিটার
 ৬ মিটার
 ৩ মিটার
 আয়তক্ষেত্র
 রম্বস
 ট্রাপিজিয়াম
 বর্গক্ষেত্র

২৫. PQRS সামান্তরিকের $\angle P=100^{\circ}$ তাহলে $\angle Q$ মান কত?

[ ১২তম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 100°
 180°
 80°
 120°
 ৪৮ বর্গ সে.মি.
 ১০ বর্গ সে.মি.
 ১২ বর্গ সে.মি.
 ২৪ বর্গ সে.মি.
 100 ডিগ্রী
 115 ডিগ্রী
 135 ডিগ্রী
 225 ডিগ্রী
 $${x}\sqrt{2}$$
 $${x}\sqrt{3}$$
 $${2}\sqrt{2x}$$
 $$\sqrt{x}$$
 18 বর্গ সে.মি.
 36 বর্গ সে.মি.
 72 বর্গ সে.মি.
 144 বর্গ সে.মি.
 6 ব.মি.
 60 ব.মি.
 10 ব.মি.
 64 ব.মি.
 $(a+b)h$
 $2(a+b)h$
 $$\frac{1}{2}\times(a+b)\times h$$
 $$\frac{1}{2}(a-b) h$$

৩২. রম্বসের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

[ ৯ম শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 $$\frac{১}{২} ×$$ ভূমি × উচ্চতা
 $$\frac{১}{২} ×$$ কর্ণদ্বয়ের গুনফল
 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 ভূমি × উচ্চতা
 2400 বর্গ সেমি
 1200 বর্গ সেমি
 144 বর্গ সেমি
 3600 বর্গ সেমি
 বর্গক্ষেত্র
 আয়তক্ষেত্র
 ট্রাপিজিয়াম
 সামন্তরিক
 1
 2
 3
 4
 96 মিটার
 112 মিটার
 20 মিটার
 15 মিটার

৩৭. একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাণ কত?

[ ৬ষ্ঠ শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 60 ডিগ্রী
 120 ডিগ্রী
 180 ডিগ্রী
 270 ডিগ্রী

৩৮. ABCD সামান্তরিকের ∠B=75° হলে ∠A এর মান কত?

[ ৬ষ্ঠ শি. নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) ]

 75°
 85°
 105°
 115°

৩৯. কোনটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১২-১০-২০১২ ]

 $ \frac{১}{২}$ (দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 $২$ (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
 ভূমি × উচ্চতা

৪০. একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৬ হলে, বহুভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত হবে?

[ প্রা. প্র. শি. নি.১১-১০-২০১২ | প্রা. প্র. শি. নি. ১১-০৯-২০০৯ ]

 চার সমকোণ
 ছয় সমকোণ
 সাত সমকোণ
 আট সমকোণ
 দ্বিগুণ
 তিনগুণ
 চারগুণ
 পাঁচগুণ
 ১৬ সেমি
 ২০ সেমি
 ২৪ সেমি
 ২৬ সেমি
 ৭ মি.
 ৮ মি.
 ৯ মি.
 ১২ মি.
 সূক্ষ্মকোণ
 স্থুলকোণ
 সরলকোণ
 সমকোণ

৪৫. একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?

[ প্রা. প্র. শি. নি. ১৭-০৪-২০০৮ | প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ ]

 দ্বিগুণ
 তিনগুণ
 চারগুণ
 পাঁচগুণ

৪৬. ABCD রম্বসের $$\angle ABC = 120^{\circ}$$ এবং $$OE \perp AB$$ হলে $$\angle AOE = ?$$

[ সর. মা. বি. সহ. শি. নি. ০৬-০৯-২০১৯ ]

 $$30^{\circ}$$
 $$60^{\circ}$$
 $$90^{\circ}$$
 $$120^{\circ}$$
 ১২ বর্গসেমি
 ১৮ বর্গসেমি
 ২৪ বর্গসেমি
 ৩৬ বর্গসেমি
 1:2
 2:1
 1:4
 4:1
 24 মিটার
 26 মিটার
 20 মিটার
 22 মিটার

৫০. সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামন্তরিকটি হবে-

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০১৮ | প্রা. বি. স. শি. নি. ২৬-০৫-২০০১ ]

 আয়তক্ষেত্র
 রম্বস
 ট্রাপিজিয়াম
 বর্গক্ষেত্র
 $$\frac{১}{২} \times(ভূমি × উচ্চতা )$$
 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 ২(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ )
 ভূমি × উচ্চতা
 ভূমি
 কর্ণ
 মধ্যমা
 উচ্চতা

৫৩. কোনটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল?

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১২-১১-২০১৩ ]

 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 $\frac{১}{২}$( দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
 ভূমি × উচ্চতা
 ২ (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)

৫৪. সুষম পঞ্চভুজের বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---

[ প্রাক-প্রা. স. শি. নি. ১০-১১-২০১৩ ]

 ৬০ ডিগ্রী
 ৬৬ ডিগ্রী
 ৭০ ডিগ্রী
 ৭২ ডিগ্রী
 ৫
 ৬
 ৮
 ১০
 ৯০ ডিগ্রী
 ১০৫ ডিগ্রী
 ১২০ ডিগ্রী
 ১৪৫ ডিগ্রী
 ৯০ ডিগ্রী
 ১১০ ডিগ্রী
 ১২০ ডিগ্রী
 ১০৮ ডিগ্রী
 ৬
 ৭
 ৮
 ১০
 ৬০ ডিগ্রী
 ৬৪ ডিগ্রী
 ৭০ ডিগ্রী
 ৭২ ডিগ্রী

৬০. কোন ক্ষেত্রটি সামন্তরিক নয়?

[ রে. বে. প্রা. স. শি. নি. ০৯-১২-২০১১ ]

 রম্বস
 বর্গক্ষেত্র
 আয়তক্ষেত্র
 ট্রাপিজিয়াম

৬১. কোন ক্ষেত্রটি সমান্তরিক নয়?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ১৩-০১-২০১০ ]

 ট্রাপিজিয়াম
 আয়তক্ষেত্র
 বর্গক্ষেত্র
 রম্বস
 পরস্পরের উপর লম্ব
 পরস্পর একটি বিন্দুতে ছেদ করে
 পরস্পর সমান
 পরস্পর সমান্তরাল
 রম্বস
 বর্গক্ষেত্র
 আয়তক্ষেত্র
 ট্রাপিজিয়াম
 4
 8
 16
 32
 ৭
 ১৪
 ২১
 ৬৩
 30°
 45°
 60°
 120°
 16 মিটার
 12 মিটার
 8 মিটার
 6 মিটার
 ৭
 ৮
 ৯
 ১০
 বর্গক্ষেত্র
 আয়তক্ষেত্র
 সামান্তরিক
 ট্রাপিজিয়াম
 ১৩০°
 ১৩৫°
 ১০০°
 ১২০°

৭১. ABCD সামন্তরিকের ∠B=100° হলে ∠C = কত?

[ প্রা. বি. স. শি. নি. ০৭-০৯-২০০৭ ]

 100°
 80°
 70°
 60°
 দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
 ভূমি × উচ্চতা
 $\frac{১}{২}$(ভূমি × উচ্চতা)
 এর কোনোটিই নয়
 ৭৫°
 ২০৫°
 ৯০°
 ১০৫°
 ৫
 ১০
 ১৫
 ২০
 ৬০°
 ৭০°
 ৮০°
 ৯৫°
 ১৬
 ২৫
 ৪১
 ৮২
 24 বর্গ একক
 8 বর্গ একক
 16 বর্গ একক
 32 বর্গ একক
পূর্ববর্তী অধ্যায়  পরবর্তী অধ্যায়