A এর বিস্তৃতিতে শেষ পদ কত?

নবম দশম শ্রেণি উচ্চতর গণিত দ্বিপদী বিস্তৃতি

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=(1-3x)^{5}$ একটি দ্বিপদী রাশি।

প্রশ্নঃ $A$ এর বিস্তৃতিতে শেষ পদ কত?

[ Comi-24 ]

ক. $243x^{3}$

খ. $x^{5}$

গ. $-x^{3}$

ঘ. $-243x^{5}$

উত্তরঃ $-243x^{5}$

একই অধ্যায়ের বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

প্রশ্নঃ $(1-\frac{x^{2}}{3})^{6}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ সম্বলিত পদের মান কত?

[ Dha-24 ]

ক. $-\frac{1}{3}$

খ. $\frac{1}{3}$

গ. 1

ঘ. 6

উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $n=5$ এর জন্য প্যাসকেলের সূত্রের বিস্তৃতির চতুর্থ $(T_{3+1})$ পদের সহগ কত?

[ Syl-23 ]

ক. $\binom{5}{4}$

খ. $\binom{5}{2}$

গ. $\binom{5}{3}$

ঘ. $\binom{5}{5}$

উত্তরঃ $\binom{5}{3}$

প্রশ্নঃ $(y^{4}-2+\frac{1}{y^{4}})^{4}$ এর বিস্তৃতির পদ সংখ্যা কতটি?

[ Dha-24 ]

ক. 5

খ. 8

গ. 9

ঘ. 16

উত্তরঃ 9

প্রশ্নঃ $(1-\frac{x}{k})^{7}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ $-\frac{35}{27}$ হলে, k এর মান কত?

[ Din-23 ]

ক. $-\frac{35}{27}$

খ. -3

গ. 3

ঘ. 35

উত্তরঃ 3

প্রশ্নঃ $\binom{n}{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}$ হলে
(i) $0!=0$
(ii) $\binom{5}{2}=10$
(iii) $\binom{4}{3}=\binom{4}{1}$

[ Syl-23 ]

ক. i, ii

খ. i, iii

গ. ii, iii

ঘ. i, ii, iii

উত্তরঃ ii, iii

প্রশ্নঃ $$ (x-\frac{1}{2x})^{6} $$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

[ Jess-24 ]

ক. $$ -\frac{1}{8} $$

খ. $$ -\frac{5}{2} $$

গ. $$ \frac{1}{8} $$

ঘ. $$ \frac{5}{2} $$

উত্তরঃ $$ -\frac{5}{2} $$

প্রশ্নঃ $(2-\frac{x^{2}}{3})^{7}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদের মান কত?

[ Mym-25 ]

ক. $\frac{1}{2187}$

খ. 128

গ. $\frac{448}{3}$

ঘ. 2187

উত্তরঃ 128

প্রশ্নঃ $(x^{2}-\frac{p}{x})^{6}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটি $540x^{3}$ হলে p-এর মান কত?

[ Syl-25 ]

ক. -27

খ. -3

গ. 3

ঘ. 27

উত্তরঃ 3

প্রশ্নঃ $(x^{2}+6x+9)^{3n}$ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা 13 হলে n এর মান কত?

[ Mym-24 ]

ক. 3

খ. 2

গ. 4

ঘ. 1

উত্তরঃ 2

প্রশ্নঃ $(1-2x+x^{2})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

[ Comi-25 ]

ক. -20

খ. -15

গ. 15

ঘ. 20

উত্তরঃ -20

প্রশ্নঃ $(2x^{2}-\frac{1}{2x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কততম?

[ Raj-24 ]

ক. 3 তম

খ. 4 তম

গ. 5 তম

ঘ. 6 তম

উত্তরঃ 5 তম

প্রশ্নঃ $(9x-6x+x^2)^{3n}$ এর বিস্তৃতির পদসংখ্যা 7 হলে, $n$ এর মান কত?

[ Mym-23 ]

ক. 1

খ. 2

গ. 4

ঘ. 6

উত্তরঃ 1

প্রশ্নঃ $(1+x)(1-x)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত?

[ Jess-23 ]

ক. 10

খ. 1

গ. -4

ঘ. -5

উত্তরঃ -4

প্রশ্নঃ $(x^{2}-3x^{2}+3x-1)^{4}$ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কত?

[ Raj-23 ]

ক. 5

খ. 7

গ. 12

ঘ. 13

উত্তরঃ 13

প্রশ্নঃ $\binom{n}{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}$ হলে -
(i) $0!=0$
(ii) $\binom{5}{2}=10$
(iii) $\binom{4}{3}=\binom{4}{1}$

[ Dha-23 ]

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ ii ও iii

সেটিং

সপ্তম শ্রেণি

অষ্টম শ্রেণি

নবম দশম শ্রেণি

প্রশ্নঃ $A$ এর বিস্তৃতিতে শেষ পদ কত?

লগইন করুন

সেটিং

সপ্তম শ্রেণি

অষ্টম শ্রেণি

নবম দশম শ্রেণি

প্রশ্নঃ $A$ এর বিস্তৃতিতে শেষ পদ কত?

একই অধ্যায়ের বহুনির্বাচনি প্রশ্ন