পরীক্ষা উচ্চতর গণিত প্রশ্নপত্র SSC পরীক্ষা - 2024

১। $a > b$ এবং $c < 0$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

$ac > bc$

$ac >= bc$

$ac <= bc$

$ac < bc$

২। $$ (x-\frac{1}{2x})^{6} $$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

$$ -\frac{1}{8} $$

$$ -\frac{5}{2} $$

$$ \frac{1}{8} $$

$$ \frac{5}{2} $$

৩। $$ f(x)=\frac{x-3}{2x-3} $$ এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

$$ \frac{3x-1}{2x-1} $$

$$ \frac{3x-1}{x-2} $$

$$ \frac{3(x-1)}{x-2} $$

$$ \frac{3(x-1)}{2x-1} $$

৪। A, B, C এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b, c এবং AB রেখাংশকে C বিন্দুটি 2:3 ভাগে অন্তঃবিভক্ত করলে $$ 'underline{c}= $$ কত?

$$ \frac{3\underline{b}+2\underline{a}}{5} $$

$$ \frac{\underline{2b+3a}}{5} $$

$$ 2\underline{b}+2\underline{a} $$

$$ 2\underline{b}+3\underline{a} $$

৫। একটি গোলকের ব্যাস 4 একক হলে, এর আয়তন কত ঘন একক?

$$ \frac{2}{3}\pi r^{3} $$

$$ \frac{8}{3}\pi r^{3} $$

$$ 4\pi r^{3} $$

$$ \frac{32}{3}\pi r^{3} $$

৬। $$ ax^{2}+9=6x $$ সমীকরণের নিশ্চায়ক শূন্য হলে, a =?

36

9

2

1

ছবিটি দেখে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

৭। ABC ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর বর্গের সমষ্টি কত বর্গসেমি?

507

253.5

216

112.67

৮। $$ x^{a}=y $$, $$ y^{b}=z $$ এবং $$ z^{c}=x $$ হলে 'abc' এর মান কত?

-1

0

$$ \frac{1}{4} $$

1

৯। $$ S=\{(x,y); x^{2}+y^{2}=25\} $$ হলে-
(i) S এর লেখচিত্রটি একটি বৃত্ত
(ii) $$ -5\le y\le0 $$ শর্তে, একটি ফাংশন
(iii) $$ 0\le y\le5 $$ শর্তে S একটি ফাংশন

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

১০। (0, 3) এবং (a, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল $$ \frac{1}{4} $$ হলে, a এর মান কত?

-8

-4

4

8

১১। $$ \frac{x+3}{x^{2}-6x+5}\equiv\frac{A}{x-5}-\frac{1}{x-1} $$ হলে, A = কত?

-2

-1

1

2

১২। $$ \tan \theta=\frac{5}{12} $$ এবং $$ \pi<\theta<2\pi $$ হলে $$ \cos \theta= $$ কত?

$$ \frac{5}{13} $$

$$ \frac{12}{13} $$

$$ -\frac{12}{13} $$

$$ -\frac{5}{13} $$

১৩। $$ f(y)=3x^{2}y^{4}-5xy^{5}+2x^{4}y^{2}-4 $$ বহুপদীর -
(i) মাত্রা '6'
(ii) মুখ্য সহগ '-5x'
(iii) ধ্রুব পদ '-4'

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

১৪। একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 8 সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

2

4

8

16

১৫। যদি $$ n(A)=4 $$ এবং $$ n(B)=7 $$ যেখানে, A ও B নিচ্ছেদ সেট হলে, $$ n(A \cup B) = $$ কত?

3

4

11

28

১৬। $$ \sin 9A=\cos 9A $$ হলে-
(i) $$ \operatorname{cosec} 6A = 2 $$
(ii) $$ \sec 9A=\sqrt{2} $$
(iii) $$ \cot 12A=\sqrt{3} $$

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

১৭। বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে বৃত্তের সর্বোচ্চ কতটি স্পর্শক আঁকা যায়?

1

2

4

অসংখ্য

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$$ 2x+y=11 $$ একটি সরলরেখার সমীকরণ।

১৮। i. সরলরেখাটির ঢাল $$ \frac{1}{2} $$
(ii) x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সহিত সরলরেখাটি স্থূলকোণ উৎপন্ন করে
(iii) সরলরেখাটির y-অক্ষের ছেদাংশ 11 একক

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

১৯। সরলরেখাটির উপর $$ P(a,3) $$ বিন্দুটি অবস্থিত হলে, মূলবিন্দু হতে P বিন্দুর দূরত্ব কত একক?

11

5

4

3

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$$ \cot \theta+\operatorname{cosec} \theta=p $$

২০। $$ \cot \theta-\operatorname{cosec} \theta= $$ কত?

$$ -\frac{1}{p} $$

-p

$$ \frac{1}{p} $$

$$ \frac{1}{p^{2}} $$

২১। $$ \sec \theta $$ এর মান নিচের কোনটি?

$$ \frac{2p}{p^{2}+1} $$

$$ \frac{2p}{p^{2}-1} $$

$$ \frac{p^{2}+1}{p^{2}-1} $$

$$ \frac{p^{2}-1}{p^{2}+1} $$

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি ঝুড়িতে 12 টি নীল, 4 টি সাদা ও 8 টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো।

২২। বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

0

$$ \frac{1}{24} $$

$$ \frac{1}{2} $$

$$ \frac{1}{6} $$

২৩। বলটি নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

$$ \frac{5}{6} $$

$$ \frac{1}{2} $$

$$ \frac{1}{6} $$

$$ \frac{2}{3} $$

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও:

$$ \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{(2x+1)^{2}}+\frac{1}{(2x+1)^{3}}+\dots $$ একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।

২৪। $$ x $$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

$$ x<0 $$ অথবা $$ x>-1 $$

$$ x>0 $$ অথবা $$ x<-1 $$

$$ x \le 0 $$ অথবা $$ x \ge -1 $$

$$ x \ge 0 $$ অথবা $$ x \le -1 $$

২৫। $$ x=1 $$ হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

$$ \frac{1}{3} $$

$$ \frac{1}{2} $$

$$ \frac{3}{2} $$

2

সেটিং

পরীক্ষার সময় শেষ হয়েছে

সপ্তম শ্রেণি

অষ্টম শ্রেণি

নবম দশম শ্রেণি

SSC পরীক্ষা - 2024
উচ্চতর গণিত - 126

১। $a > b$ এবং $c < 0$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

২। $$ (x-\frac{1}{2x})^{6} $$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

৩। $$ f(x)=\frac{x-3}{2x-3} $$ এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

৪। A, B, C এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b, c এবং AB রেখাংশকে C বিন্দুটি 2:3 ভাগে অন্তঃবিভক্ত করলে $$ 'underline{c}= $$ কত?

৫। একটি গোলকের ব্যাস 4 একক হলে, এর আয়তন কত ঘন একক?

৬। $$ ax^{2}+9=6x $$ সমীকরণের নিশ্চায়ক শূন্য হলে, a =?

৭। ABC ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর বর্গের সমষ্টি কত বর্গসেমি?

৮। $$ x^{a}=y $$, $$ y^{b}=z $$ এবং $$ z^{c}=x $$ হলে 'abc' এর মান কত?

৯। $$ S=\{(x,y); x^{2}+y^{2}=25\} $$ হলে-
(i) S এর লেখচিত্রটি একটি বৃত্ত
(ii) $$ -5\le y\le0 $$ শর্তে, একটি ফাংশন
(iii) $$ 0\le y\le5 $$ শর্তে S একটি ফাংশন

১০। (0, 3) এবং (a, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল $$ \frac{1}{4} $$ হলে, a এর মান কত?

১১। $$ \frac{x+3}{x^{2}-6x+5}\equiv\frac{A}{x-5}-\frac{1}{x-1} $$ হলে, A = কত?

১২। $$ \tan \theta=\frac{5}{12} $$ এবং $$ \pi<\theta<2\pi $$ হলে $$ \cos \theta= $$ কত?

১৩। $$ f(y)=3x^{2}y^{4}-5xy^{5}+2x^{4}y^{2}-4 $$ বহুপদীর -
(i) মাত্রা '6'
(ii) মুখ্য সহগ '-5x'
(iii) ধ্রুব পদ '-4'

১৪। একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 8 সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

১৫। যদি $$ n(A)=4 $$ এবং $$ n(B)=7 $$ যেখানে, A ও B নিচ্ছেদ সেট হলে, $$ n(A \cup B) = $$ কত?

১৬। $$ \sin 9A=\cos 9A $$ হলে-
(i) $$ \operatorname{cosec} 6A = 2 $$
(ii) $$ \sec 9A=\sqrt{2} $$
(iii) $$ \cot 12A=\sqrt{3} $$

১৭। বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে বৃত্তের সর্বোচ্চ কতটি স্পর্শক আঁকা যায়?

১৯। সরলরেখাটির উপর $$ P(a,3) $$ বিন্দুটি অবস্থিত হলে, মূলবিন্দু হতে P বিন্দুর দূরত্ব কত একক?

২০। $$ \cot \theta-\operatorname{cosec} \theta= $$ কত?

২১। $$ \sec \theta $$ এর মান নিচের কোনটি?

২২। বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৩। বলটি নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৪। $$ x $$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

২৫। $$ x=1 $$ হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

লগইন করুন

সেটিং

পরীক্ষার সময় শেষ হয়েছে

পরীক্ষার জন্য আরো সময় চান?

সপ্তম শ্রেণি

অষ্টম শ্রেণি

নবম দশম শ্রেণি

SSC পরীক্ষা - 2024উচ্চতর গণিত - 126

১। $a > b$ এবং $c < 0$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

২। $$ (x-\frac{1}{2x})^{6} $$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

৩। $$ f(x)=\frac{x-3}{2x-3} $$ এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

৪। A, B, C এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b, c এবং AB রেখাংশকে C বিন্দুটি 2:3 ভাগে অন্তঃবিভক্ত করলে $$ 'underline{c}= $$ কত?

৫। একটি গোলকের ব্যাস 4 একক হলে, এর আয়তন কত ঘন একক?

৬। $$ ax^{2}+9=6x $$ সমীকরণের নিশ্চায়ক শূন্য হলে, a =?

৭। ABC ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর বর্গের সমষ্টি কত বর্গসেমি?

৮। $$ x^{a}=y $$, $$ y^{b}=z $$ এবং $$ z^{c}=x $$ হলে 'abc' এর মান কত?

৯। $$ S=\{(x,y); x^{2}+y^{2}=25\} $$ হলে-(i) S এর লেখচিত্রটি একটি বৃত্ত(ii) $$ -5\le y\le0 $$ শর্তে, একটি ফাংশন(iii) $$ 0\le y\le5 $$ শর্তে S একটি ফাংশন

১০। (0, 3) এবং (a, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল $$ \frac{1}{4} $$ হলে, a এর মান কত?

১১। $$ \frac{x+3}{x^{2}-6x+5}\equiv\frac{A}{x-5}-\frac{1}{x-1} $$ হলে, A = কত?

১২। $$ \tan \theta=\frac{5}{12} $$ এবং $$ \pi<\theta<2\pi $$ হলে $$ \cos \theta= $$ কত?

১৩। $$ f(y)=3x^{2}y^{4}-5xy^{5}+2x^{4}y^{2}-4 $$ বহুপদীর -(i) মাত্রা '6'(ii) মুখ্য সহগ '-5x'(iii) ধ্রুব পদ '-4'

১৪। একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস 8 সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

১৫। যদি $$ n(A)=4 $$ এবং $$ n(B)=7 $$ যেখানে, A ও B নিচ্ছেদ সেট হলে, $$ n(A \cup B) = $$ কত?

১৬। $$ \sin 9A=\cos 9A $$ হলে-(i) $$ \operatorname{cosec} 6A = 2 $$(ii) $$ \sec 9A=\sqrt{2} $$(iii) $$ \cot 12A=\sqrt{3} $$

১৭। বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে বৃত্তের সর্বোচ্চ কতটি স্পর্শক আঁকা যায়?

১৯। সরলরেখাটির উপর $$ P(a,3) $$ বিন্দুটি অবস্থিত হলে, মূলবিন্দু হতে P বিন্দুর দূরত্ব কত একক?

২০। $$ \cot \theta-\operatorname{cosec} \theta= $$ কত?

২১। $$ \sec \theta $$ এর মান নিচের কোনটি?

২২। বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৩। বলটি নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৪। $$ x $$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

২৫। $$ x=1 $$ হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

SSC পরীক্ষা - 2024
উচ্চতর গণিত - 126

৯। $$ S=\{(x,y); x^{2}+y^{2}=25\} $$ হলে-
(i) S এর লেখচিত্রটি একটি বৃত্ত
(ii) $$ -5\le y\le0 $$ শর্তে, একটি ফাংশন
(iii) $$ 0\le y\le5 $$ শর্তে S একটি ফাংশন

১৩। $$ f(y)=3x^{2}y^{4}-5xy^{5}+2x^{4}y^{2}-4 $$ বহুপদীর -
(i) মাত্রা '6'
(ii) মুখ্য সহগ '-5x'
(iii) ধ্রুব পদ '-4'

১৬। $$ \sin 9A=\cos 9A $$ হলে-
(i) $$ \operatorname{cosec} 6A = 2 $$
(ii) $$ \sec 9A=\sqrt{2} $$
(iii) $$ \cot 12A=\sqrt{3} $$